WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:06.000
14,897を展開の形で書きなさい．

00:00:06.000 --> 00:00:08.000
まずは数を書き直しましょう．色で区別してみます．

00:00:08.000 --> 00:00:10.000
そうすると，どの桁を考えているのか
わかりやすいでしょう．

00:00:10.000 --> 00:00:14.000
まず，14,000 があります．

00:00:14.000 --> 00:00:15.000
書く必要はないですが，大きく

00:00:15.000 --> 00:00:16.000
書きましょう．

00:00:16.000 --> 00:00:31.000
14,000, 800, そして 97--青はもう使いました．

00:00:31.000 --> 00:00:35.000
多分，黄色を使うのが良いでしょう -- 展開形で．

00:00:35.000 --> 00:00:38.000
では，これらのそれぞれの数字が，どの位にいるのか

00:00:38.000 --> 00:00:39.000
考えてみましょう．

00:00:39.000 --> 00:00:42.000
ここにあるのは，7 ですが，1の位にあります．

00:00:47.000 --> 00:00:49.000
この 9 は十の位にあります．

00:00:52.000 --> 00:00:55.000
これは文字通り 9 つの 10 を示しています．
すぐそれについて

00:00:55.000 --> 00:00:56.000
見てみます．

00:00:56.000 --> 00:00:59.000
これは文字通り 7 つの 1 を示しています．

00:00:59.000 --> 00:01:01.000
8 は100 の位にあります．

00:01:04.000 --> 00:01:06.000
4 は 1000 の位にあります．

00:01:06.000 --> 00:01:12.000
文字通りそれは 4,000 を示します．

00:01:12.000 --> 00:01:14.000
1 は 10,000 の位にあります．

00:01:18.000 --> 00:01:21.000
これまでみてきたように，左に1つ進むたびに，あなたは

00:01:21.000 --> 00:01:23.000
1つ位を左に移動し，10をかけています．

00:01:23.000 --> 00:01:26.000
1 の位，10 の位，100 の位，1,000 の位，

00:01:26.000 --> 00:01:28.000
10,000 の位です．

00:01:28.000 --> 00:01:30.000
さて，ここでこれが本当に意味することは
何かを考えてみましょう．

00:01:30.000 --> 00:01:33.000
もしこの 1 が 10,000 の位にあるならば，

00:01:33.000 --> 00:01:40.000
それが文字通り表現することは -- これは私の矢印が

00:01:40.000 --> 00:01:42.000
こんがらないように書きたいと思います．

00:01:42.000 --> 00:01:44.000
そうですね．反対側からやりましょう．

00:01:44.000 --> 00:01:45.000
この 7 が表現するものが何かから始めましょう．

00:01:45.000 --> 00:01:49.000
この 7 は文字通り 7個の 1 を示します．

00:01:52.000 --> 00:01:55.000
これを考える他の方法は，

00:01:55.000 --> 00:01:58.000
7 かける 1 を示しているというものです．

00:01:58.000 --> 00:02:00.000
これらは皆，同じことです．

00:02:00.000 --> 00:02:01.000
これは 7 個の 1 を示しています．

00:02:01.000 --> 00:02:02.000
ではこの 9 について考えましょう．

00:02:02.000 --> 00:02:04.000
このために右から考えています．こうすれば

00:02:04.000 --> 00:02:06.000
矢印が交差しなくてすみます．

00:02:06.000 --> 00:02:07.000
ではこの 9 が表しているのは何でしょうか?

00:02:07.000 --> 00:02:10.000
これは 9個の 10 を表しています．

00:02:10.000 --> 00:02:13.000
文字通りに 9 個の 10 を持っていると
想像することができます．

00:02:13.000 --> 00:02:16.000
10 たす 10 たす 10 たすを

00:02:16.000 --> 00:02:17.000
9 回することができます．

00:02:17.000 --> 00:02:22.000
これが文字通り表していることです: 9 個の 10．

00:02:22.000 --> 00:02:27.000
9個の10，あるいはあなたはこれを 9 かける 10 と同じ，

00:02:27.000 --> 00:02:30.000
それとも 90，あなたの好きなように考えてかまいません．

00:02:30.000 --> 00:02:32.000
ここで考えられる異なった方法を

00:02:32.000 --> 00:02:33.000
皆書いてみます．

00:02:33.000 --> 00:02:36.000
これらのことは次の全てを表しています: 9個の10，

00:02:36.000 --> 00:02:39.000
9 かける 10，そして 90．

00:02:39.000 --> 00:02:41.000
ここには8があります．

00:02:41.000 --> 00:02:45.000
この8が示しているのは -- それは100の位にありますね．

00:02:45.000 --> 00:02:46.000
つまり 8個の 100 を示しています．

00:02:46.000 --> 00:02:49.000
8 個の 100．

00:02:49.000 --> 00:02:53.000
あるいはこれを 8 かける 100，

00:02:53.000 --> 00:02:56.000
--- 1000 ではありません．

00:02:56.000 --> 00:02:59.000
8 かける 100，あるいは 800．

00:02:59.000 --> 00:03:03.000
その8は文字通り8個の100，800 を示しています．

00:03:03.000 --> 00:03:04.000
そして4です．

00:03:04.000 --> 00:03:06.000
もうおわかりでしょう．

00:03:06.000 --> 00:03:08.000
これは1,000の位を示しています．

00:03:08.000 --> 00:03:14.000
4個の1,000，つまりそれは 4 かける 1,000，

00:03:14.000 --> 00:03:18.000
それは4,000と同じことです．

00:03:18.000 --> 00:03:22.000
4,000 は 4 個の 1,000 と同じことです．

00:03:22.000 --> 00:03:23.000
これを加えましょう．

00:03:23.000 --> 00:03:26.000
するとついに，この 1，これは10,000の位にあります．

00:03:26.000 --> 00:03:31.000
これは文字通り1個の10,000を示しています．

00:03:31.000 --> 00:03:32.000
これは文字通り1個の10,000を示しています．

00:03:39.000 --> 00:03:42.000
何かのチップを想像することができます．
たとえばポーカーのチップ，

00:03:42.000 --> 00:03:44.000
青いチップ1つが10,000を示すというような．

00:03:44.000 --> 00:03:46.000
青いチップ1つが10,000を示すというような．

00:03:46.000 --> 00:03:48.000
これがあなたの理解の助けになるかわかりません．

00:03:48.000 --> 00:03:52.000
1つの 10,000 は1かける10,000と同じことで，

00:03:52.000 --> 00:03:55.000
それは 10,000と同じことです．

00:03:55.000 --> 00:03:58.000
問題がこれを展開の形で書くように指示していたら，

00:03:58.000 --> 00:04:03.000
14,897 を文字通り，これらの数の和，これらの要素の和

00:04:03.000 --> 00:04:04.000
として書くことができます．あるいはこれを

00:04:04.000 --> 00:04:05.000
これらの数の和として書くことができます．

00:04:05.000 --> 00:04:06.000
実際，こう書いてみましょう．

00:04:06.000 --> 00:04:09.000
この一番上の 7 かける 1 は 7 に等しいです．

00:04:09.000 --> 00:04:29.000
よって，14,897は 10,000 たす 4,000 たす 800

00:04:29.000 --> 00:04:39.000
たす 90 たす 7と同じです．

00:04:39.000 --> 00:04:41.000
よって，この展開形を考えることができます．あるいは

00:04:41.000 --> 00:04:44.000
このバージョンを使う，つまり，これは

00:04:44.000 --> 00:04:48.000
1 かける 10,000 -- 
これは展開形をどう考えるか人によりますが，--

00:04:48.000 --> 00:05:02.000
たす 4 かける 1,000 たす8 かける 100 たす

00:05:02.000 --> 00:05:09.000
9 かける10たす7 かける 1 と同じです．

00:05:09.000 --> 00:05:10.000
ちょっと右にスクロールします．

00:05:14.000 --> 00:05:18.000
これらのどちらも展開形と考えることができます．