1
00:00:01,458 --> 00:00:05,830
Zamislite da se nalazite
u kafiću ili diskoteci,

2
00:00:05,866 --> 00:00:10,645
i počnete da pričate i nakon izvesnog
vremena u razgovoru dođete do:

3
00:00:10,680 --> 00:00:14,213
"A čime se ti baviš?"

4
00:00:14,248 --> 00:00:16,550
I pošto mislite da je vaš posao zanimljiv,

5
00:00:16,550 --> 00:00:19,550
kažete: "Ja sam matematičar." (Smeh)

6
00:00:19,550 --> 00:00:23,155
Kada se takav razgovor nastavi,
neizbežno se

7
00:00:23,190 --> 00:00:25,560
u nekom trenutku javi
jedna od ove dve fraze:

8
00:00:25,595 --> 00:00:29,065
A) "Užasno mi je išla matematika,
ali ne mojom krivicom,

9
00:00:29,100 --> 00:00:32,274
to je zato što mi je profesor bio grozan."
(Smeh)

10
00:00:32,309 --> 00:00:33,309
I B) "Ali čemu služi matematika?"

11
00:00:33,309 --> 00:00:36,288
(Smeh)

12
00:00:36,288 --> 00:00:37,324
Pozabaviću se slučajem B.

13
00:00:37,324 --> 00:00:40,324
(Smeh)

14
00:00:40,324 --> 00:00:43,875
Kada vas neko pita čemu služi matematika,

15
00:00:43,910 --> 00:00:47,770
ne pita vas za primenu naučne matematike.

16
00:00:47,805 --> 00:00:48,805
Pita vas:

17
00:00:48,805 --> 00:00:53,299
"Zašto sam morao da učim to sranje
koje nikada više neću koristiti?" (Smeh)

18
00:00:53,307 --> 00:00:55,404
To je ono što te u stvari pita.

19
00:00:55,404 --> 00:00:57,994
Najpre, kada matematičara pitaju
čemu služi matematika,

20
00:00:58,029 --> 00:01:01,914
mi matematičari se delimo na grupe.

21
00:01:01,949 --> 00:01:07,989
54,51% matematičara
zauzima napadački stav,

22
00:01:08,024 --> 00:01:13,109
a 44,77 % zauzima odbrambeni stav.

23
00:01:13,144 --> 00:01:16,788
Postoji i čudnih 0,8%,
među kojima se svrstavam.

24
00:01:16,824 --> 00:01:18,845
Ko su oni koji napadaju?

25
00:01:18,880 --> 00:01:21,966
Napadači su matematičari
koji će vam reći da to pitanje

26
00:01:22,001 --> 00:01:26,052
nema smisla, jer matematika
sama po sebi ima smisao,

27
00:01:26,052 --> 00:01:29,229
to je prelepa struktura koja ima
sopstvenu logiku koja se izgrađuje

28
00:01:29,264 --> 00:01:33,159
i nema potrebe
stalno tražiti moguće primene.

29
00:01:33,194 --> 00:01:35,527
Čemu služi poezija? Čemu služi ljubav?

30
00:01:35,562 --> 00:01:40,018
Čemu služi sam život?
Kakvo je to pitanje? (Smeh)

31
00:01:40,053 --> 00:01:44,311
Hardi je, na primer,
predstavnik takvog napada.

32
00:01:44,346 --> 00:01:45,602
A oni koji se brane kažu

33
00:01:45,637 --> 00:01:52,068
da iako ne primećujete, matematika
se nalazi u osnovi svega. (Smeh)

34
00:01:52,103 --> 00:01:57,993
Oni uvek navode, uvek,
navode mostove i kompjutere.

35
00:01:58,028 --> 00:02:02,079
Ako ne znate matematiku,
srušiće vam se most. (Smeh)

36
00:02:02,114 --> 00:02:05,193
Kompjuteri se zaista svode na matematiku.

37
00:02:05,228 --> 00:02:07,813
Sad su počeli da govore

38
00:02:07,813 --> 00:02:09,780
da se iza bezbednosti informacija

39
00:02:09,780 --> 00:02:12,780
i kreditnih kartica
nalaze primarni brojevi.

40
00:02:12,780 --> 00:02:16,989
To su odgovori koje će vam dati
vaš profesor matematike ako ga pitate.

41
00:02:17,024 --> 00:02:19,764
Oni su odbrambeni.

42
00:02:19,764 --> 00:02:21,294
U redu, ali ko je u pravu?

43
00:02:21,294 --> 00:02:23,725
Oni koji kažu da matematika
ne mora da služi ničemu,

44
00:02:23,725 --> 00:02:26,189
ili oni koji kažu
da je ona u stvari u osnovi svega?

45
00:02:26,189 --> 00:02:28,315
Zapravo su u pravu i jedni i drugi.

46
00:02:28,315 --> 00:02:29,840
Ali rekao sam vam da ja spadam

47
00:02:29,840 --> 00:02:32,510
u onih čudnih 0,8%
koji tvrde drugačije, zar ne?

48
00:02:32,510 --> 00:02:36,329
Dakle, hajde,
pitajte me čemu služi matematika.

49
00:02:36,364 --> 00:02:39,698
(Publika postavlja pitanje)

50
00:02:39,733 --> 00:02:45,210
U redu! 76,34% ljudi je postavilo pitanje,

51
00:02:45,210 --> 00:02:51,635
23,41% je ćutalo, i za 0,8% ljudi
ne znam šta rade.

52
00:02:51,670 --> 00:02:57,883
Dobro, dragi moji 76,31%,
istina je da matematika

53
00:02:57,918 --> 00:03:02,275
ne mora ničemu da služi, istina je
da je ona dragocena logička struktura,

54
00:03:02,275 --> 00:03:04,617
verovatno jedno od najvećih
kolektivnih nastojanja

55
00:03:04,652 --> 00:03:07,303
koje je čovek ikada učinio
u svojoj istoriji.

56
00:03:07,338 --> 00:03:11,165
Ali je takođe istinito
da mesto na kome naučnici i tehničari

57
00:03:11,200 --> 00:03:16,061
traže matematičke teorije,
modele koji im omogućavaju da napreduju,

58
00:03:16,096 --> 00:03:19,887
je tu, u matematičkoj strukturi,
koja prožima sve.

59
00:03:19,922 --> 00:03:23,341
Istina je da moramo da idemo dublje,

60
00:03:23,341 --> 00:03:25,148
ka tome šta se nalazi u osnovi nauke.

61
00:03:25,148 --> 00:03:29,288
Nauka funkcioniše kroz intuiciju,
kreativnost, a matematika

62
00:03:29,323 --> 00:03:32,772
obuzdava intuiciju i kreativnost.

63
00:03:32,807 --> 00:03:37,415
Skoro svi na svetu koji nisu čuli
za to ranije, iznenade se da, kada uzmete

64
00:03:37,450 --> 00:03:42,657
list papira debljine 0,1 mm,
onaj koji normalno koristimo,

65
00:03:42,692 --> 00:03:46,075
ako je dovoljno veliki,
tako da ga možete presaviti 50 puta,

66
00:03:46,110 --> 00:03:52,395
njegova debljina bi bila
jednaka udaljenosti Zemlje od Sunca.

67
00:03:52,430 --> 00:03:57,196
Intuicija vam govori: "To je nemoguće."
Izračunajte i videćete da je moguće.

68
00:03:57,231 --> 00:03:58,845
Tome služi matematika.

69
00:03:58,880 --> 00:04:03,067
Istina je da nauka, celokupna nauka,
ima smisla samo zbog toga

70
00:04:03,102 --> 00:04:06,788
što čini da bolje razumemo
ovaj prelepi svet u kome živimo.

71
00:04:06,823 --> 00:04:09,909
I pošto to čini,
pomaže nam da izbegnemo zamke

72
00:04:09,909 --> 00:04:11,799
ovako bolnog sveta u kome se nalazimo.

73
00:04:11,834 --> 00:04:15,407
Postoje nauke
koje ovo direktno primenjuju.

74
00:04:15,442 --> 00:04:17,003
Onkologija, na primer.

75
00:04:17,038 --> 00:04:20,495
Ima i drugih koje posmatramo izdaleka,
ponekad i sa zavišću,

76
00:04:20,530 --> 00:04:23,044
ali znajući da smo njihova podrška.

77
00:04:23,079 --> 00:04:25,583
Sve osnovne nauke su njihova podrška,

78
00:04:25,618 --> 00:04:28,359
uključujući matematiku.

79
00:04:28,394 --> 00:04:31,726
Sve što čini nauka da bi bila nauka
jeste strogost matematike.

80
00:04:31,761 --> 00:04:36,572
I ta strogost se javlja
jer su njeni rezultati večni.

81
00:04:36,607 --> 00:04:39,037
Sigurno ste rekli
ili vam je neko nekada rekao

82
00:04:39,072 --> 00:04:42,478
da su dijamanti večni, zar ne?

83
00:04:42,513 --> 00:04:45,892
Zavisi šta podrazumevate pod večnošću!

84
00:04:45,927 --> 00:04:49,569
Teorema, to stvarno traje večno! (Smeh)

85
00:04:49,604 --> 00:04:53,116
Pitagorina teorema je istinita

86
00:04:53,151 --> 00:04:56,221
iako je Pitagora umro, kad vam ja kažem.
(Smeh)

87
00:04:56,256 --> 00:04:59,876
I kada bi se svet srušio,
Pitagorina teorema bi bila istinita.

88
00:04:59,911 --> 00:05:05,508
Gde god da se dodiruje par kateta
sa jednom dobrom hipotenuzom, (Smeh)

89
00:05:05,543 --> 00:05:15,574
Pitagorina teorema funkcioniše
na najvišem nivou. (Aplauz)

90
00:05:15,609 --> 00:05:18,997
Dakle, mi matematičari smo posvećeni
stvaranju teorema.

91
00:05:19,032 --> 00:05:22,908
Večnih istina.
Ali nije uvek tako lako znati

92
00:05:22,943 --> 00:05:26,205
šta je večna istina, teorema,
a šta je samo pretpostavka.

93
00:05:26,240 --> 00:05:29,834
Potrebna je demonstracija.

94
00:05:29,869 --> 00:05:35,949
Na primer, zamislite da ovde imam
veliko, ogromno, beskonačno polje.

95
00:05:35,984 --> 00:05:39,702
Želim da ga prekrijem jednakim delovima,
ne ostavljajući razmak.

96
00:05:39,737 --> 00:05:41,836
Mogao bih da koristim kvadrate, zar ne?

97
00:05:41,871 --> 00:05:46,542
Mogao bih da koristim trouglove.
Krugove ne, ostavljaju praznine.

98
00:05:46,577 --> 00:05:48,969
Koji je najbolji oblik
koji bih mogao da koristim?

99
00:05:49,004 --> 00:05:53,067
Onaj koji pokriva istu površinu
ima najmanje stranice.

100
00:05:53,102 --> 00:05:58,056
Papos Aleksandrijski je 300. godine rekao
da je najbolje koristiti šestouglove,

101
00:05:58,091 --> 00:06:01,569
kao što to čine pčele.
Ali to nije dokazao.

102
00:06:01,604 --> 00:06:04,493
Tip je rekao: "Šestouglovi, o sjajno,
hajde, šestouglovi!"

103
00:06:04,493 --> 00:06:08,288
Nije to dokazao, ostala je
pretpostavka, rekao je: "Šestouglovi!"

104
00:06:08,323 --> 00:06:12,394
Svet se, kao što znate, podelio
na papiste i antipapiste,

105
00:06:12,429 --> 00:06:18,195
do 1700 godina kasnije,

106
00:06:18,230 --> 00:06:24,212
kada je Tomas Hejls 1999. godine
dokazao da su Papus

107
00:06:24,247 --> 00:06:28,321
i pčele u pravu,
najbolje je koristiti šestouglove.

108
00:06:28,356 --> 00:06:30,823
I to je postalo teorema, teorema košnice,

109
00:06:30,858 --> 00:06:32,993
koja će ostati istina zauvek,
uvek i zanavek,

110
00:06:33,028 --> 00:06:36,224
duže od bilo kog dijamanta koji imate.
(Smeh)

111
00:06:36,259 --> 00:06:38,683
Ali šta ako hoćemo 3 dimenzije?

112
00:06:38,718 --> 00:06:42,557
Ako želim da ispunim prostor
jednakim delovima,

113
00:06:42,557 --> 00:06:44,387
ne ostavljajući praznine,

114
00:06:44,387 --> 00:06:45,998
mogu da koristim kocke, zar ne?

115
00:06:46,033 --> 00:06:50,019
Lopte ne, jer ostavljaju praznine. (Smeh)

116
00:06:50,054 --> 00:06:52,587
Koji je najbolji oblik
koji bih mogao da koristim?

117
00:06:52,622 --> 00:06:57,562
Lord Kelvin, onaj po kome su nazvani
Kelvinovi stepeni i tako to, rekao je

118
00:06:57,597 --> 00:07:05,139
da je najbolje koristiti
skraćeni oktaedar, (Smeh)

119
00:07:05,174 --> 00:07:16,069
a to je, kao što svi znate, (Smeh)
ovo ovde! (Aplauz)

120
00:07:16,104 --> 00:07:20,628
Hajde! Ko još nema
skraćeni oktaedar kod kuće? (Smeh)

121
00:07:20,628 --> 00:07:21,708
Makar i plastični.

122
00:07:21,708 --> 00:07:24,024
Dušo, donesi skraćeni oktaedar,
dolaze nam gosti.

123
00:07:24,024 --> 00:07:28,243
Svi ga imaju! (Smeh)
Ali Kelvin nije ovo dokazao.

124
00:07:28,278 --> 00:07:32,670
Ostala je pretpostavka,
Kelvinova pretpostavka.

125
00:07:32,705 --> 00:07:39,357
Svet se, kao što znate, podelio
na kalviniste i antikalviniste, (Smeh)

126
00:07:39,392 --> 00:07:45,823
sve dok stotinak godina kasnije

127
00:07:45,859 --> 00:07:50,672
neko nije pronašao bolju strukturu.

128
00:07:50,707 --> 00:07:55,626
Veire i Felan su pronašli ovu stvarčicu,

129
00:07:55,661 --> 00:08:01,714
(Smeh) ovu strukturu kojoj su nadenuli
veoma maštovito ime

130
00:08:01,749 --> 00:08:05,732
struktura Veire i Felan. (Smeh)

131
00:08:05,768 --> 00:08:08,188
Deluje kao čudan predmet
ali nije tako čudan,

132
00:08:08,224 --> 00:08:09,799
javlja se i u prirodi.

133
00:08:09,835 --> 00:08:14,399
Vrlo je zanimljivo to da je ova struktura,
zbog svojih geometrijskih svojstava,

134
00:08:14,434 --> 00:08:18,012
korišćena u izgradnji
Centra za vodene sportove

135
00:08:18,047 --> 00:08:20,824
za Olimpijske igre u Pekingu.

136
00:08:20,859 --> 00:08:24,089
Tamo je Majkl Felps osvojio
8 zlatnih medalja i postao

137
00:08:24,124 --> 00:08:26,645
najveći plivač svih vremena.

138
00:08:26,680 --> 00:08:30,036
Dobro, svih vremena
dok ne dođe neko bolji, zar ne?

139
00:08:30,071 --> 00:08:32,666
Kao što je slučaj
sa strukturom Veire i Felan,

140
00:08:32,701 --> 00:08:35,473
najbolja je dok se ne pojavi nešto bolje.

141
00:08:35,508 --> 00:08:39,645
Ali pazite, jer ona ima šanse

142
00:08:39,680 --> 00:08:44,775
da, iako prođe stotinak godina,
makar bilo i za 1700 godina,

143
00:08:44,810 --> 00:08:50,603
neko dokaže
da je ovo najbolji mogući oblik.

144
00:08:50,638 --> 00:08:54,898
I tada će postati teorema,
istina zauvek, uvek i zanavek.

145
00:08:54,933 --> 00:08:58,552
Duže od bilo kog dijamanta.

146
00:08:58,587 --> 00:09:06,660
Dakle, ako želite da kažete
nekome da ćete ga voleti zauvek, (Smeh)

147
00:09:06,660 --> 00:09:09,289
možete mu pokloniti dijamant,
ali ako želite da kažete

148
00:09:09,324 --> 00:09:14,933
da ćete ga voleti uvek i zanavek,
poklonite mu teoremu! (Smeh)

149
00:09:14,968 --> 00:09:20,126
To ćete ipak morati da dokažete,

150
00:09:20,161 --> 00:09:23,105
da vaša ljubav ne bi ostala pretpostavka.

151
00:09:23,140 --> 00:09:26,963
(Aplauz)