0:00:01.894,0:00:06.234
Imaginem o seguinte: estão num bar[br]ou numa discoteca,

0:00:06.234,0:00:10.284
começam a falar e, a certa altura,[br]durante a conversa, surge a questão:

0:00:10.294,0:00:12.264
"Em que trabalhas?"

0:00:12.544,0:00:16.884
Considerando o vosso trabalho interessante[br]vocês dizem: "Sou matemático."

0:00:17.054,0:00:18.594
(Risos)

0:00:19.844,0:00:23.434
No decorrer da conversa surge,[br]invariavelmente,

0:00:23.434,0:00:25.854
uma destas duas frases:

0:00:25.874,0:00:29.304
A) "Eu era um desastre na matemática,[br]mas não era culpa minha,

0:00:29.304,0:00:31.234
o professor era horrível."

0:00:31.234,0:00:32.524
(Risos)

0:00:32.524,0:00:35.404
E B) "Para que serve afinal[br]a Matemática?"

0:00:35.404,0:00:36.634
(Risos)

0:00:36.634,0:00:38.664
Vou ocupar-me do caso B.

0:00:38.664,0:00:40.314
(Risos)

0:00:40.314,0:00:44.174
Quando alguém nos pergunta[br]para que serve a Matemática,

0:00:44.194,0:00:47.764
não quer saber das aplicações[br]da Matemática.

0:00:48.004,0:00:50.544
Pergunta: "Porque é que tive que estudar

0:00:50.544,0:00:52.454
esta porcaria que não[br]voltei a usar?"

0:00:52.454,0:00:53.564
(Risos)

0:00:53.564,0:00:55.844
É o que nos está realmente a perguntar.

0:00:55.844,0:00:58.774
Assim, quando perguntam a um matemático

0:00:58.774,0:01:01.914
para que serve a Matemática,[br]os matemáticos dividem-se em grupos.

0:01:02.164,0:01:07.174
Cerca de 54,51% dos matemáticos[br]passam ao ataque,

0:01:08.384,0:01:12.964
e uns 44,77% ficam na defensiva.

0:01:13.254,0:01:16.614
Há uns raros 0,8%, em que me incluo.

0:01:16.764,0:01:18.904
Quais são os do ataque?

0:01:18.904,0:01:23.274
São os que nos dizem que essa[br]pergunta não tem sentido,

0:01:23.324,0:01:26.754
porque a Matemática tem[br]um sentido em si própria.

0:01:26.754,0:01:29.384
É um edifício muito belo que tem[br]uma lógica própria que se constrói

0:01:29.384,0:01:33.384
e não é necessário estar sempre[br]a pensar nas aplicações possíveis.

0:01:33.484,0:01:35.894
Para que serve a poesia? E o amor?

0:01:35.924,0:01:38.684
Para que serve a própria vida?[br]Que pergunta é essa?

0:01:38.684,0:01:40.304
(Risos)

0:01:40.304,0:01:44.304
Hardy, por exemplo, é um[br]expoente desse ataque.

0:01:44.534,0:01:47.694
Os que estão na defensiva dizem-nos[br]que, ainda que não nos demos conta,

0:01:47.694,0:01:50.834
a Matemática está[br]por detrás de tudo.

0:01:50.834,0:01:52.034
(Risos)

0:01:52.034,0:01:57.964
Estes referem sempre[br]as pontes e os computadores.

0:01:58.244,0:02:00.384
Se não sabemos Matemática, as pontes caem.

0:02:00.384,0:02:02.234
(Risos)

0:02:02.234,0:02:05.194
Realmente, os computadores[br]são todos Matemática.

0:02:05.314,0:02:08.554
Estes agora também dizem que por detrás

0:02:08.554,0:02:12.554
da segurança informática e dos cartões[br]de crédito estão os números primos.

0:02:13.524,0:02:17.064
Estas são as respostas do teu[br]professor de Matemática.

0:02:17.184,0:02:19.394
É um dos que estão na defensiva.

0:02:19.464,0:02:21.294
Quem tem razão?

0:02:21.324,0:02:24.184
Os que dizem que a Matemática[br]não tem que ser útil,

0:02:24.184,0:02:26.214
ou os que dizem que está[br]por detrás de tudo?

0:02:26.714,0:02:28.844
Realmente, os dois têm razão.

0:02:28.864,0:02:32.514
Eu disse-vos que eu era desses[br]0,8% que dizem outra coisa.

0:02:33.434,0:02:36.784
Então, perguntem-me para que[br]serve a Matemática.

0:02:37.144,0:02:39.024
(Risos.)

0:02:39.714,0:02:44.544
Cerca de 76,34% das pessoas perguntaram,

0:02:44.544,0:02:49.784
cerca de 23,41% calaram-se, e há uns 0,8%[br]que não sei os que estão a fazer.

0:02:51.514,0:02:57.564
Queridos 76,31%, é verdade[br]que a Matemática

0:02:57.594,0:03:01.824
não tem que servir para alguma coisa,[br]que é um edifício precioso.

0:03:01.854,0:03:05.284
Um edifício lógico, provavelmente[br]um dos maiores esforços coletivos

0:03:05.284,0:03:07.604
que o ser humano fez ao longo da história.

0:03:07.614,0:03:11.484
Mas também é verdade que onde[br]os cientistas e os técnicos

0:03:11.484,0:03:16.054
procuram teorias matemáticas,[br]modelos que lhes permitam avançar,

0:03:16.074,0:03:19.474
é no edifício da Matemática,[br]que permeia tudo.

0:03:20.144,0:03:23.834
É verdade que temos que ir mais fundo,

0:03:23.854,0:03:25.574
ver o que há por detrás da ciência.

0:03:25.574,0:03:29.024
A ciência funciona por intuição,[br]por criatividade,

0:03:29.024,0:03:32.364
e a Matemática doma[br]a intuição e a criatividade.

0:03:33.684,0:03:36.934
Quase toda a gente, que não o tenha[br]ouvido antes, se surpreende

0:03:36.944,0:03:43.084
que uma folha de 0,1 mm de espessura,[br]das que usamos diariamente,

0:03:43.084,0:03:46.324
suficientemente grande para[br]se poder dobrar 50 vezes,

0:03:46.324,0:03:50.724
teria uma espessura que ocuparia[br]a distância da Terra ao Sol.

0:03:52.504,0:03:57.044
A intuição diz: "É impossível!". Façam[br]as contas e verão que é assim.

0:03:57.174,0:03:59.464
É para isso que serve a Matemática.

0:03:59.934,0:04:03.544
É verdade que toda a ciência[br]só tem sentido,

0:04:03.554,0:04:07.114
porque nos faz compreender melhor[br]este bonito mundo em que vivemos.

0:04:07.134,0:04:10.574
E desse modo, ajuda-nos[br]a evitar as armadilhas

0:04:10.574,0:04:12.444
deste doloroso mundo em que vivemos.

0:04:12.464,0:04:15.324
Há ciências que tomam[br]essa tarefa em mãos.

0:04:15.324,0:04:17.504
A Oncologia, por exemplo.

0:04:17.504,0:04:20.674
E há outras que observamos à distância,[br]por vezes com inveja,

0:04:20.674,0:04:23.084
sabendo que somos o seu apoio.

0:04:23.524,0:04:26.054
Todas as ciências básicas[br]são o suporte daquelas.

0:04:26.074,0:04:28.064
Entre elas está a Matemática.

0:04:28.594,0:04:32.114
Tudo o que faz a ciência ser ciência[br]é o rigor da Matemática.

0:04:32.314,0:04:36.314
Esse rigor resulta de os seus[br]resultados serem eternos.

0:04:37.444,0:04:39.704
Decerto já ouviram dizer

0:04:39.704,0:04:41.824
que os diamantes são eternos.

0:04:44.274,0:04:46.404
Depende do que entendemos por eterno.

0:04:46.414,0:04:48.604
Um teorema, esse sim, é eterno.

0:04:48.604,0:04:49.894
(Risos)

0:04:49.894,0:04:53.504
O Teorema de Pitágoras é eterno,

0:04:53.504,0:04:55.614
embora Pitágoras tenha morrido,[br]garanto-vos.

0:04:55.614,0:04:56.694
(Risos)

0:04:56.694,0:05:00.274
Mesmo que o mundo acabe, o Teorema[br]de Pitágoras continuará a ser verdade.

0:05:00.284,0:05:04.124
Onde quer que se juntem um par de catetos[br]e uma boa hipotenusa...

0:05:04.124,0:05:05.724
(Risos)

0:05:05.724,0:05:08.444
... o Teorema de Pitágoras funciona[br]cinco estrelas.

0:05:08.794,0:05:11.194
(Aplausos)

0:05:15.654,0:05:18.634
Nós, matemáticos, dedicamo-nos[br]a fazer teoremas.

0:05:19.104,0:05:21.164
Verdades eternas.

0:05:21.414,0:05:23.264
Mas nem sempre é fácil saber

0:05:23.284,0:05:26.414
o que é uma verdade eterna, um[br]teorema, ou uma mera conjetura.

0:05:26.744,0:05:29.614
Tem que haver uma demonstração.

0:05:29.934,0:05:35.524
Por exemplo, imaginemos que tenho[br]um campo grande, enorme, infinito.

0:05:36.274,0:05:39.884
Quero cobri-lo com peças[br]iguais, sem deixar buracos.

0:05:39.964,0:05:42.194
Podia usar quadrados, certo?

0:05:42.234,0:05:45.664
Podia usar triângulos. Círculos não,[br]pois deixam buraquitos.

0:05:46.924,0:05:49.124
Qual é a melhor peça que posso usar?

0:05:49.124,0:05:52.904
A que, cobrindo a mesma superfície,[br]tenha o menor perímetro.

0:05:53.554,0:05:58.134
Pappus de Alexandria, no ano 300, disse[br]que o melhor era usar hexágonos,

0:05:58.144,0:06:00.204
como fazem as abelhas.

0:06:00.204,0:06:01.934
Mas não o demonstrou.

0:06:01.934,0:06:04.764
Ele disse, "Vamos, dêem-me hexágonos!"

0:06:04.804,0:06:08.734
Não o demonstrou. Ficou-se por uma[br]conjetura. Disse "Hexágonos!"

0:06:09.434,0:06:12.974
O mundo como sabemos, dividiu-se[br]entre "pappistas" e "anti-pappistas",

0:06:12.984,0:06:18.444
até que, 1700 anos depois,

0:06:18.444,0:06:23.694
em 1999, Thomas Hales demonstrou

0:06:23.694,0:06:26.664
que Pappus e as abelhas tinham razão,

0:06:26.764,0:06:28.734
que o melhor era usar hexágonos.

0:06:28.734,0:06:31.464
Isso converteu-se num teorema,[br]o Teorema do Favo de Mel,

0:06:31.464,0:06:33.294
que será verdade para sempre,

0:06:33.294,0:06:35.374
mais do que qualquer diamante[br]que tenhamos.

0:06:35.374,0:06:36.604
(Risos)

0:06:36.604,0:06:38.894
O que acontece se passarmos[br]a três dimensões?

0:06:39.054,0:06:44.274
Se quero preencher o espaço com[br]peças iguais, sem deixar buracos,

0:06:44.304,0:06:46.554
posso usar cubos, certo?

0:06:46.674,0:06:49.164
Esferas não, pois deixamburaquitos.

0:06:49.164,0:06:50.214
(Risos)

0:06:50.214,0:06:52.704
Qual é a melhor peça que posso usar?

0:06:53.004,0:06:58.324
Lord Kelvin, o dos graus Kelvin,[br]disse que o melhor

0:06:58.374,0:07:01.014
era usar um octaedro truncado.

0:07:03.704,0:07:05.254
(Risos)

0:07:05.434,0:07:07.584
Como todos sabemos...

0:07:07.584,0:07:09.124
(Risos)

0:07:09.124,0:07:10.964
... é isto aqui!

0:07:11.484,0:07:13.784
(Aplausos)

0:07:18.324,0:07:22.244
Quem não tem um octaedro truncado em casa?[br]Mesmo que seja de plástico.

0:07:22.244,0:07:24.284
"Amor, traz o octaedro[br]truncado, temos visitas."

0:07:24.284,0:07:26.054
Toda a gente tem.

0:07:26.054,0:07:28.274
Mas Kelvin não o demonstrou.

0:07:28.288,0:07:31.118
Ficou-se pela conjetura,[br]a Conjetura de Kelvin

0:07:32.807,0:07:37.917
O mundo, como sabemos, dividiu-se[br]entre "kelvinistas" e "anti-kelvinistas"...

0:07:38.057,0:07:39.677
(Risos)

0:07:39.677,0:07:42.417
... até que cento e poucos anos depois,

0:07:46.187,0:07:49.357
alguém encontrou uma estrutura melhor.

0:07:50.886,0:07:55.376
Weaire e Phelan encontraram[br]esta coisita aqui.

0:07:55.736,0:07:57.306
(Risos)

0:07:57.526,0:08:00.786
Esta estrutura a que deram[br]o imaginativo nome

0:08:00.786,0:08:03.546
de estrutura de Weaire e Phelan.

0:08:03.686,0:08:05.326
(Risos)

0:08:05.936,0:08:08.506
Parece uma coisa estranha, mas[br]não é assim tão estranha.

0:08:08.506,0:08:10.546
Também está presente na natureza.

0:08:10.546,0:08:14.746
É muito curioso que esta estrutura,[br]pelas usas propriedades geométricas,

0:08:14.776,0:08:18.306
tenha sido utilizada para[br]construir o edifício de natação,

0:08:18.306,0:08:20.476
nos Jogos Olímpicos de Pequim.

0:08:21.076,0:08:24.086
Foi onde Michael Phelps[br]ganhou 8 medalhas de ouro,

0:08:24.086,0:08:26.746
e se converteu no melhor[br]nadador de todos os tempos.

0:08:27.126,0:08:30.326
Bem, de todos os tempos[br]até surgir alguém melhor.

0:08:30.696,0:08:33.096
Tal como a estrutura de Weaire e Phelan.

0:08:33.096,0:08:35.416
É a melhor até que surja outra melhor.

0:08:35.536,0:08:39.966
Mas cuidado, pois esta[br]tem a possibilidade,

0:08:39.966,0:08:45.216
mesmo que passem cento e poucos anos,[br]ou dentro de 1700 anos,

0:08:45.216,0:08:50.426
de que alguém demonstre[br]que é a melhor peça possível.

0:08:50.946,0:08:54.636
Será então um teorema, uma verdade[br]para todo o sempre.

0:08:55.326,0:08:57.886
Mais do que qualquer diamante.

0:08:58.746,0:09:05.346
Assim, se quisermos dizer a alguém[br]que o amamos para sempre...

0:09:05.346,0:09:06.956
(Risos)

0:09:06.956,0:09:09.106
... podemos oferecer-lhe um diamante,

0:09:09.106,0:09:13.536
mas se quisermos dizer para todo o sempre,[br]ofereceremos um teorema.

0:09:13.536,0:09:15.266
(Risos)

0:09:15.266,0:09:20.086
Aí teremos que demonstrar

0:09:20.126,0:09:23.956
que o nosso amor não se fica[br]por uma conjetura.

0:09:24.262,0:09:27.972
(Aplausos)