[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.96,0:00:09.60,Default,,0000,0000,0000,,Kako da svirate na Rubikovoj kocki?
Dialogue: 0,0:00:09.60,0:00:13.23,Default,,0000,0000,0000,,Ne da se igrate njom,\Nveć da svirate na njoj kao na klaviru?
Dialogue: 0,0:00:13.23,0:00:15.91,Default,,0000,0000,0000,,To pitanje na priv pogled\Nnema mnogo smisla,
Dialogue: 0,0:00:15.91,0:00:20.64,Default,,0000,0000,0000,,ali apstraktna matematička oblast,\Nzvana teorija skupova, ima odgovor,
Dialogue: 0,0:00:20.64,0:00:22.61,Default,,0000,0000,0000,,ako ostanete sa mnom.
Dialogue: 0,0:00:22.61,0:00:26.72,Default,,0000,0000,0000,,Skup je u matematici\Nodređeni zbir članova.
Dialogue: 0,0:00:26.72,0:00:28.54,Default,,0000,0000,0000,,to može da bude niz celih brojeva,
Dialogue: 0,0:00:28.54,0:00:30.47,Default,,0000,0000,0000,,naličje Rubikove kocke
Dialogue: 0,0:00:30.47,0:00:32.08,Default,,0000,0000,0000,,ili bilo šta,
Dialogue: 0,0:00:32.08,0:00:36.57,Default,,0000,0000,0000,,dokle god su ispoštovana\Nčetiri naročita pravila iliti aksioma.
Dialogue: 0,0:00:36.57,0:00:37.93,Default,,0000,0000,0000,,Prvi aksiom:
Dialogue: 0,0:00:37.93,0:00:42.86,Default,,0000,0000,0000,,sve operacije moraju biti zatvorene\Niliti ograničene samo na članove skupa.
Dialogue: 0,0:00:43.68,0:00:46.56,Default,,0000,0000,0000,,Dakle, kod našeg kvadrata,\Nkoju god operaciju da izvršite,
Dialogue: 0,0:00:46.56,0:00:48.85,Default,,0000,0000,0000,,bilo da ga okrenete na jednu\Nili na drugu stranu,
Dialogue: 0,0:00:48.85,0:00:52.03,Default,,0000,0000,0000,,na kraju ćete ipak dobiti član skupa.
Dialogue: 0,0:00:52.03,0:00:53.67,Default,,0000,0000,0000,,Drugi aksiom:
Dialogue: 0,0:00:53.67,0:00:57.100,Default,,0000,0000,0000,,Bez obzira na to gde stavili zagradu,\Ndok radimo operaciju u skupu,
Dialogue: 0,0:00:57.100,0:01:00.60,Default,,0000,0000,0000,,dobićemo isti rezultat.
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Drugim rečima, ako okrenemo naš kvadrat\Ndva puta na desno, onda jednom na desno,
Dialogue: 0,0:01:05.04,0:01:08.06,Default,,0000,0000,0000,,to je isto kao jednom,\Npa onda dva puta na desno,
Dialogue: 0,0:01:08.06,0:01:12.59,Default,,0000,0000,0000,,ili u slučaju dva broja,\Njedan plus dva je isto kao dva plus jedan.
Dialogue: 0,0:01:12.59,0:01:14.25,Default,,0000,0000,0000,,Treći aksiom:
Dialogue: 0,0:01:14.25,0:01:18.86,Default,,0000,0000,0000,,za svaku operaciju, postoji član skupa\Nkoji se zove identitet.
Dialogue: 0,0:01:18.86,0:01:21.29,Default,,0000,0000,0000,,Kada ga primenimo\Nna bilo koji drugi član skupa,
Dialogue: 0,0:01:21.29,0:01:23.45,Default,,0000,0000,0000,,opet dobijamo taj član.
Dialogue: 0,0:01:23.45,0:01:26.86,Default,,0000,0000,0000,,Pa je i za okretanje kvadrata\Ni dodavanje celih brojeva
Dialogue: 0,0:01:26.86,0:01:29.27,Default,,0000,0000,0000,,naš identitet ovde nula.
Dialogue: 0,0:01:29.27,0:01:31.78,Default,,0000,0000,0000,,Nije naročito uzbudljivo.
Dialogue: 0,0:01:31.78,0:01:33.22,Default,,0000,0000,0000,,Četvrti aksiom:
Dialogue: 0,0:01:33.22,0:01:38.30,Default,,0000,0000,0000,,svaki član skupa ima takođe svoj\Ntakozvani inverzni član skupa.
Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:42.25,Default,,0000,0000,0000,,Kada se ova dva člana spoje,\Nkoristeći operaciju sabiranja u skupu,
Dialogue: 0,0:01:42.25,0:01:45.11,Default,,0000,0000,0000,,njihov rezultat\Nje identitetski član - nula,
Dialogue: 0,0:01:45.11,0:01:48.84,Default,,0000,0000,0000,,te se mogu posmatrati\Nkao da jedan drugog poništavaju.
Dialogue: 0,0:01:48.84,0:01:52.44,Default,,0000,0000,0000,,Dakle, sve ovo zvuči bajno,\Nali koja je svrha svega ovoga?
Dialogue: 0,0:01:52.44,0:01:55.30,Default,,0000,0000,0000,,Pa, kada prevaziđemo ova osnovna pravila,
Dialogue: 0,0:01:55.30,0:01:57.84,Default,,0000,0000,0000,,neka zanimljiva svojstva se pojavljuju.
Dialogue: 0,0:01:57.84,0:02:03.04,Default,,0000,0000,0000,,Na primer, proširimo naš kvadrat\Nna kompletnu Rubikovu kocku.
Dialogue: 0,0:02:03.04,0:02:06.64,Default,,0000,0000,0000,,To je i dalje skup\Nkoji zadovoljava naša sva četiri aksioma,
Dialogue: 0,0:02:06.64,0:02:09.82,Default,,0000,0000,0000,,iako sada ima značajno više članova
Dialogue: 0,0:02:09.82,0:02:12.07,Default,,0000,0000,0000,,i više operacija.
Dialogue: 0,0:02:12.07,0:02:16.66,Default,,0000,0000,0000,,Možemo da okrećemo\Nsvaki red i svaki stubac svake strane.
Dialogue: 0,0:02:16.66,0:02:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Svaka pozicija se naziva permutacijom
Dialogue: 0,0:02:19.04,0:02:23.60,Default,,0000,0000,0000,,i što više skup ima članova,\Npostoji više mogućih permutacija.
Dialogue: 0,0:02:23.60,0:02:28.22,Default,,0000,0000,0000,,Rubikova kocka ima\Npreko 43 kvintiliona permutacija,
Dialogue: 0,0:02:28.22,0:02:32.45,Default,,0000,0000,0000,,pa ako pokušate da je rešite nasumično\Nnećete daleko odmaći.
Dialogue: 0,0:02:32.45,0:02:35.86,Default,,0000,0000,0000,,Međutim, koristeći teoriju skupova,\Nmožemo da analiziramo kocku
Dialogue: 0,0:02:35.86,0:02:41.00,Default,,0000,0000,0000,,i da utvrdimo redosled permutacija\Nkoje će da rezultiraju tačnim rešenjem.
Dialogue: 0,0:02:41.00,0:02:44.47,Default,,0000,0000,0000,,I zapravo to većina\Nuspešnih igrača i radi,
Dialogue: 0,0:02:44.47,0:02:49.46,Default,,0000,0000,0000,,čak koriste oznake iz teorije skupova\Nkako bi ukazali na okretanja.
Dialogue: 0,0:02:49.46,0:02:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Ovo nije samo korisno\Nu rešavanju slagalica.
Dialogue: 0,0:02:51.60,0:02:56.58,Default,,0000,0000,0000,,Teorija skupova\Nje i duboko ugrađena u muziku.
Dialogue: 0,0:02:56.58,0:03:00.98,Default,,0000,0000,0000,,Jedan od načina da zamislite akord\Njeste da zapišete svih 12 nota
Dialogue: 0,0:03:00.98,0:03:03.64,Default,,0000,0000,0000,,i da nacrtate kvadrat unutar njih.
Dialogue: 0,0:03:03.64,0:03:08.36,Default,,0000,0000,0000,,Možemo početi bilo kojom notom,\Nali uzećemo C jer je na vrhu.
Dialogue: 0,0:03:08.36,0:03:12.60,Default,,0000,0000,0000,,Novonastali akord se zove\Nsniženi sedmi akord.
Dialogue: 0,0:03:12.60,0:03:17.19,Default,,0000,0000,0000,,Dakle, ovaj akord je skup\Nčiji su članovi ove četiri note.
Dialogue: 0,0:03:17.19,0:03:21.88,Default,,0000,0000,0000,,Operacija koju možemo da izvedemo\Nje da pomerimo poslednju notu na vrh.
Dialogue: 0,0:03:21.88,0:03:24.36,Default,,0000,0000,0000,,U muzici se to zove inverzijom
Dialogue: 0,0:03:24.36,0:03:27.25,Default,,0000,0000,0000,,i ekvivalent je\Nprethodno pomenutom sabiranju.
Dialogue: 0,0:03:27.25,0:03:30.17,Default,,0000,0000,0000,,Svaka inverzija menja zvuk akorda,
Dialogue: 0,0:03:30.17,0:03:33.90,Default,,0000,0000,0000,,ali on nikada ne prestaje\Nda bude sniženi sedmi C akord.
Dialogue: 0,0:03:33.90,0:03:37.66,Default,,0000,0000,0000,,Drugim rečima, zadovoljava prvi aksiom.
Dialogue: 0,0:03:37.66,0:03:41.58,Default,,0000,0000,0000,,Kompozitori koriste inverziju\Nda bi udešavali redosled akorda
Dialogue: 0,0:03:41.58,0:03:45.39,Default,,0000,0000,0000,,i da bi izbegli zaglušujuću progresiju\Nkoja ne zvuči tečno.
Dialogue: 0,0:03:51.33,0:03:54.77,Default,,0000,0000,0000,,Na notnim linijama,\Ninverzija izgleda ovako.
Dialogue: 0,0:03:54.77,0:03:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ali takođe je možemo preslikati\Nna naš kvadrat i dobiti sledeće.
Dialogue: 0,0:03:59.99,0:04:04.48,Default,,0000,0000,0000,,Pa, ako biste prekrili\Nčitavu Rubikovu kocku notama,
Dialogue: 0,0:04:04.48,0:04:09.54,Default,,0000,0000,0000,,tako da je svaka strana rešene kocke\Nharmonijski akord,
Dialogue: 0,0:04:09.54,0:04:13.10,Default,,0000,0000,0000,,mogli biste da izrazite rešenje\Nu vidu akordske progresije
Dialogue: 0,0:04:13.10,0:04:16.95,Default,,0000,0000,0000,,koja se postepeno pomera\Nod disonance do harmonije
Dialogue: 0,0:04:16.95,0:04:20.58,Default,,0000,0000,0000,,i možete da zasvirate na Rubikovoj kocki,\Nako ste u tom fazonu.