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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.15,0:00:09.60,Default,,0000,0000,0000,,Come risolvere il cubo di Rubik?
Dialogue: 0,0:00:09.81,0:00:13.23,Default,,0000,0000,0000,,Non come giocarci, \Nma come usarlo nel modo corretto?
Dialogue: 0,0:00:13.23,0:00:15.95,Default,,0000,0000,0000,,A prima vista questa domanda\Nnon sembra avere molto senso,
Dialogue: 0,0:00:16.17,0:00:20.51,Default,,0000,0000,0000,,ma un ramo della matematica astratta,\Nchiamato Teoria dei Gruppi,
Dialogue: 0,0:00:20.51,0:00:22.61,Default,,0000,0000,0000,,conosce la risposta;\Nla scoprirete anche voi.
Dialogue: 0,0:00:22.61,0:00:26.72,Default,,0000,0000,0000,,In matematica, un gruppo è\Nun insieme specifico di elementi
Dialogue: 0,0:00:26.72,0:00:28.54,Default,,0000,0000,0000,,come una serie di numeri interi,
Dialogue: 0,0:00:28.54,0:00:30.47,Default,,0000,0000,0000,,una faccia del cubo di Rubik
Dialogue: 0,0:00:30.47,0:00:32.08,Default,,0000,0000,0000,,o qualsiasi altra cosa,
Dialogue: 0,0:00:32.24,0:00:36.57,Default,,0000,0000,0000,,purché seguano quattro\Nregole specifiche o assiomi.
Dialogue: 0,0:00:36.57,0:00:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Assioma numero uno:
Dialogue: 0,0:00:38.06,0:00:43.68,Default,,0000,0000,0000,,ogni operazione deve essere limitata\Nai soli elementi che lo compongono.
Dialogue: 0,0:00:43.68,0:00:46.60,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, nel nostro quadrato,\Nper ogni mossa che compi,
Dialogue: 0,0:00:46.60,0:00:48.75,Default,,0000,0000,0000,,come ruotarlo in un senso o nell'altro,
Dialogue: 0,0:00:48.75,0:00:52.03,Default,,0000,0000,0000,,finirai sempre con l'avere\Nun elemento del gruppo.
Dialogue: 0,0:00:52.03,0:00:53.67,Default,,0000,0000,0000,,Assioma numero due:
Dialogue: 0,0:00:53.67,0:00:57.100,Default,,0000,0000,0000,,non importa dove mettiamo le parentesi\Nquando lavoriamo su un'operazione singola:
Dialogue: 0,0:00:57.100,0:01:00.60,Default,,0000,0000,0000,,avremo sempre lo stesso risultato.
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:05.04,Default,,0000,0000,0000,,In altre parole, se ruotiamo il quadrato\Ndue volte a destra, poi un'altra,
Dialogue: 0,0:01:05.04,0:01:08.06,Default,,0000,0000,0000,,è come ruotarlo prima una volta e poi due.\N
Dialogue: 0,0:01:08.06,0:01:12.59,Default,,0000,0000,0000,,Lo stesso vale per i numeri: \N1+2 è uguale a 2+1.
Dialogue: 0,0:01:12.59,0:01:14.25,Default,,0000,0000,0000,,Assioma numero tre:
Dialogue: 0,0:01:14.25,0:01:18.86,Default,,0000,0000,0000,,in ciascuna operazione, un elemento\Ndel gruppo è chiamato Identità.
Dialogue: 0,0:01:18.86,0:01:21.29,Default,,0000,0000,0000,,Quando lo si applica a qualsiasi\Nelemento del gruppo
Dialogue: 0,0:01:21.29,0:01:23.45,Default,,0000,0000,0000,,otteniamo ancora lo stesso elemento.
Dialogue: 0,0:01:23.45,0:01:26.86,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, sia ruotando il quadrato\Nche aggiungendo i numeri interi
Dialogue: 0,0:01:26.86,0:01:29.27,Default,,0000,0000,0000,,l'identità che otteniamo qui è zero,
Dialogue: 0,0:01:29.27,0:01:31.78,Default,,0000,0000,0000,,nulla di emozionante in fin dei conti.
Dialogue: 0,0:01:31.78,0:01:33.22,Default,,0000,0000,0000,,Assioma numero quattro:
Dialogue: 0,0:01:33.22,0:01:38.30,Default,,0000,0000,0000,,ciascun elemento ha, all'interno \Ndel gruppo, un elemento chiamato inverso.
Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:42.25,Default,,0000,0000,0000,,Quando i due vengono uniti\Ncon l'operazione di addizione dei gruppi,
Dialogue: 0,0:01:42.25,0:01:45.11,Default,,0000,0000,0000,,l'elemento identità risulta zero.
Dialogue: 0,0:01:45.11,0:01:48.84,Default,,0000,0000,0000,,Si può quindi affermare che\Nl'uno annulli l'altro.
Dialogue: 0,0:01:48.84,0:01:52.44,Default,,0000,0000,0000,,Per ora tutto bene,\Nma qual è lo scopo di ognuno?
Dialogue: 0,0:01:52.44,0:01:55.30,Default,,0000,0000,0000,,Beh, se andiamo oltre\Nqueste regole basilari
Dialogue: 0,0:01:55.30,0:01:57.84,Default,,0000,0000,0000,,emergono alcune proprietà interessanti.
Dialogue: 0,0:01:57.84,0:02:03.04,Default,,0000,0000,0000,,Per esempio, dal nostro quadrato\Npassiamo al cubo di Rubik completo.
Dialogue: 0,0:02:03.04,0:02:06.64,Default,,0000,0000,0000,,Questo è ancora un insieme\Nche soddisfa tutti i nostri aforismi,
Dialogue: 0,0:02:06.64,0:02:09.82,Default,,0000,0000,0000,,visto ora con un numero decisamente\Nmaggiore di elementi
Dialogue: 0,0:02:09.82,0:02:12.07,Default,,0000,0000,0000,,e di operazioni.
Dialogue: 0,0:02:12.07,0:02:16.66,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo far ruotare ogni riga,\Nogni colonna e ogni faccia.
Dialogue: 0,0:02:16.66,0:02:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Ciascuna posizione assume\Nil nome di permutazione:
Dialogue: 0,0:02:19.04,0:02:23.60,Default,,0000,0000,0000,,più elementi sono contenuti in un gruppo,\Npiù permutazioni possibili ci sono.
Dialogue: 0,0:02:23.60,0:02:28.22,Default,,0000,0000,0000,,Un cubo di Rubik possiede\Npiù di 43 quintilioni di permutazioni:
Dialogue: 0,0:02:28.22,0:02:32.45,Default,,0000,0000,0000,,perciò tentare di risolverlo a random\Nnon è la strategia corretta.
Dialogue: 0,0:02:32.45,0:02:35.86,Default,,0000,0000,0000,,Tuttavia, attraverso la teoria dei gruppi,\Npossiamo analizzare il cubo
Dialogue: 0,0:02:35.86,0:02:41.00,Default,,0000,0000,0000,,e determinare così una sequenza di\Npermutazioni che si traduca in soluzione.
Dialogue: 0,0:02:41.00,0:02:44.47,Default,,0000,0000,0000,,Ed è esattamente ciò che \Nmolti risolutori fanno
Dialogue: 0,0:02:44.47,0:02:49.57,Default,,0000,0000,0000,,sfruttando la notazione della teoria \Ndei gruppi, che indica le rotazioni.
Dialogue: 0,0:02:49.57,0:02:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Non vale solo per risolvere \Ni rompicapi.
Dialogue: 0,0:02:51.60,0:02:56.58,Default,,0000,0000,0000,,La teoria dei gruppi è fortemente\Nradicata anche nella musica.
Dialogue: 0,0:02:56.58,0:03:00.98,Default,,0000,0000,0000,,Un modo per immaginarsi gli accordi\Nè quello di scrivere le 12 note musicali
Dialogue: 0,0:03:00.98,0:03:03.64,Default,,0000,0000,0000,,e racchiuderle in un quadrato.
Dialogue: 0,0:03:03.64,0:03:08.36,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo iniziare con qualsiasi nota,\Nma scegliamo la C che si trova in alto.
Dialogue: 0,0:03:08.36,0:03:12.60,Default,,0000,0000,0000,,L'accordo che ne deriva è chiamato\Naccordo di settima diminuito.
Dialogue: 0,0:03:12.60,0:03:17.19,Default,,0000,0000,0000,,Questo accordo non è altro che un insieme\Ni cui elementi sono queste quattro note.
Dialogue: 0,0:03:17.19,0:03:21.88,Default,,0000,0000,0000,,L'operazione che possiamo fare su di esso\Nè spostare in alto la nota in basso.
Dialogue: 0,0:03:21.88,0:03:24.36,Default,,0000,0000,0000,,In musica questo viene detto inversione
Dialogue: 0,0:03:24.36,0:03:27.25,Default,,0000,0000,0000,,ed è uguale all'addizione precedente.
Dialogue: 0,0:03:27.25,0:03:30.17,Default,,0000,0000,0000,,Ogni inversione cambia\Nil suono dell'accordo
Dialogue: 0,0:03:30.17,0:03:33.90,Default,,0000,0000,0000,,ma non smette di essere\Nun accordo di settima diminuito.
Dialogue: 0,0:03:33.90,0:03:37.66,Default,,0000,0000,0000,,In altre parole soddisfa \Nl'assioma numero uno.
Dialogue: 0,0:03:37.66,0:03:41.62,Default,,0000,0000,0000,,I compositori sfruttano l'inversione\Nper modificare la sequenza di accordi
Dialogue: 0,0:03:41.77,0:03:45.45,Default,,0000,0000,0000,,ed evitare una sequenza isolata\Ncon un suono sgradevole.
Dialogue: 0,0:03:51.33,0:03:54.77,Default,,0000,0000,0000,,In un pentagramma musicale, \Nun'inversione appare così.
Dialogue: 0,0:03:54.77,0:03:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ma possiamo anche ricoprirlo\Ncon il nostro quadrato ed ottenere questo.
Dialogue: 0,0:03:59.99,0:04:04.48,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, se dovessi ricoprire tutto il\Ncubo di Rubick con le note musicali
Dialogue: 0,0:04:04.48,0:04:09.54,Default,,0000,0000,0000,,così che ogni faccia del cubo risolto\Nsia un accordo armonioso,
Dialogue: 0,0:04:09.54,0:04:13.10,Default,,0000,0000,0000,,potresti esprimere la soluzione\Ncon una sequenza di accordi
Dialogue: 0,0:04:13.10,0:04:16.22,Default,,0000,0000,0000,,che gradualmente dalla disarmonia\Nsi avvicina all'armonia:
Dialogue: 0,0:04:16.22,0:04:20.98,Default,,0000,0000,0000,,allora, se ne sei capace, \Npuoi risolvere il cubo di Rubick.