[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.96,0:00:09.60,Default,,0000,0000,0000,,شما چطور مکعب روبیک را حل می کنید؟
Dialogue: 0,0:00:09.60,0:00:13.23,Default,,0000,0000,0000,,نه اینکه با آن بازی کنید؛\Nبلکه آن را مثل پیانو بنوازید.
Dialogue: 0,0:00:13.23,0:00:15.91,Default,,0000,0000,0000,,این سؤال در نگاه اول نطقی به نظر نمی رسد،
Dialogue: 0,0:00:15.91,0:00:20.64,Default,,0000,0000,0000,,اما شاخهای از ریاضیات انتزاعی به نام \Nنظریه گروهها جواب را می گوید،
Dialogue: 0,0:00:20.64,0:00:22.61,Default,,0000,0000,0000,,البته اگر با من همراه باشید.
Dialogue: 0,0:00:22.61,0:00:26.72,Default,,0000,0000,0000,,در ریاضی، گروه مجموعه ای \Nاز عناصر مشخص است.
Dialogue: 0,0:00:26.72,0:00:28.54,Default,,0000,0000,0000,,که ممکن است یک سری اعداد صحیح باشند،
Dialogue: 0,0:00:28.54,0:00:30.47,Default,,0000,0000,0000,,یک وجه از مکعب روبیک،
Dialogue: 0,0:00:30.47,0:00:32.08,Default,,0000,0000,0000,,یا هر چیز دیگری،
Dialogue: 0,0:00:32.08,0:00:36.57,Default,,0000,0000,0000,,به شرط اینکه همه از چهار قانون و اصل مشخص \Nپیروی کنند.
Dialogue: 0,0:00:36.57,0:00:38.06,Default,,0000,0000,0000,,اصل اول:
Dialogue: 0,0:00:38.06,0:00:43.68,Default,,0000,0000,0000,,عملیات گروهی باید تنها به عناصر خود گروه\Nمحدود شود.
Dialogue: 0,0:00:43.68,0:00:46.60,Default,,0000,0000,0000,,بنابراین در مربع ما، برای هر عملیاتی که\Nانجام می دهید،
Dialogue: 0,0:00:46.60,0:00:48.75,Default,,0000,0000,0000,,مثل چرخاندن یکی به سمت دیگری،
Dialogue: 0,0:00:48.75,0:00:52.03,Default,,0000,0000,0000,,شما همچنان چرخاندن را با عناصر خود گروه\Nانجام می دهید.
Dialogue: 0,0:00:52.03,0:00:53.67,Default,,0000,0000,0000,,اصل دوم:
Dialogue: 0,0:00:53.67,0:00:57.100,Default,,0000,0000,0000,,اهمیتی ندارد که هنگام عملیات گروهی،\Nپرانتز را کجا قرار می دهیم،
Dialogue: 0,0:00:57.100,0:01:00.60,Default,,0000,0000,0000,,در هرصوررت نتیجه یکسانی می گیریم.
Dialogue: 0,0:01:00.60,0:01:05.04,Default,,0000,0000,0000,,به عبارت دیگر،اگر مربع را اول دوبار و بعد \Nیکبار بچرخانیم،
Dialogue: 0,0:01:05.04,0:01:08.06,Default,,0000,0000,0000,,مثل این است که اول بکبار وبعد دوبار \Nبچرخانیم،
Dialogue: 0,0:01:08.06,0:01:12.59,Default,,0000,0000,0000,,و در اعداد، یک به علاوه دو برابر\Nدو به علاوه یک است.
Dialogue: 0,0:01:12.59,0:01:14.25,Default,,0000,0000,0000,,اصل سوم:
Dialogue: 0,0:01:14.25,0:01:18.86,Default,,0000,0000,0000,,در هر عملیاتی،عنصری در گروه وجود دارد\Nبه نام هویت.
Dialogue: 0,0:01:18.86,0:01:21.29,Default,,0000,0000,0000,,وقتی آنرا با هر عنصر دیگر گروه به کار\Nببریم،
Dialogue: 0,0:01:21.29,0:01:23.45,Default,,0000,0000,0000,,همان عنصر را دریافت می کنیم.
Dialogue: 0,0:01:23.45,0:01:26.86,Default,,0000,0000,0000,,در هر دو مورد چرخاندن مربع و جمع اعداد،
Dialogue: 0,0:01:26.86,0:01:29.27,Default,,0000,0000,0000,,عنصر هویت، صفر است،
Dialogue: 0,0:01:29.27,0:01:31.78,Default,,0000,0000,0000,,خیلی جالب نیست.
Dialogue: 0,0:01:31.78,0:01:33.22,Default,,0000,0000,0000,,اصل چهارم:
Dialogue: 0,0:01:33.22,0:01:38.30,Default,,0000,0000,0000,,هر عضو گروه، یک عضو متقابل در خود گروه\Nدارد.
Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:42.25,Default,,0000,0000,0000,,وقتی آن دو را با عملیات جمع کنار هم قرار\Nگیرند،
Dialogue: 0,0:01:42.25,0:01:45.11,Default,,0000,0000,0000,,حاصل همان عنصر هویت یا صفر است،
Dialogue: 0,0:01:45.11,0:01:48.84,Default,,0000,0000,0000,,یعنی به نحوی همدیگر را خنثی می کنند.
Dialogue: 0,0:01:48.84,0:01:52.44,Default,,0000,0000,0000,,خوب اینها همه عالی هستند \Nاما هدف از این کار چیست؟
Dialogue: 0,0:01:52.44,0:01:55.30,Default,,0000,0000,0000,,خوب، وقتی فراتر از قواعد اولیه پیش برویم،
Dialogue: 0,0:01:55.30,0:01:57.84,Default,,0000,0000,0000,,خواص جالبی هویدا می شود.
Dialogue: 0,0:01:57.84,0:02:03.04,Default,,0000,0000,0000,,مثلا، بیایید مربع را به یک مکعب روبیک \Nکامل برگردانیم.
Dialogue: 0,0:02:03.04,0:02:06.64,Default,,0000,0000,0000,,این همچنان یک گروه است که هر چهار اصل\Nرا در بر دارد.
Dialogue: 0,0:02:06.64,0:02:09.82,Default,,0000,0000,0000,,اگرچه با عناصر بیشتر
Dialogue: 0,0:02:09.82,0:02:12.07,Default,,0000,0000,0000,,و با عملیات بیشتر.
Dialogue: 0,0:02:12.07,0:02:16.66,Default,,0000,0000,0000,,ما می توانیم هر ردیف و ستون از هر وجه\Nرا بچرخانیم.
Dialogue: 0,0:02:16.66,0:02:19.04,Default,,0000,0000,0000,,هر حالتی، یک جایگشت نام دارد،
Dialogue: 0,0:02:19.04,0:02:23.60,Default,,0000,0000,0000,,و هرچه تعداد عناصر گروه بشتر باشد، \Nجایگشت های ممکن نیز بیشتر است.
Dialogue: 0,0:02:23.60,0:02:28.22,Default,,0000,0000,0000,,یک مکعب روبیک بیش از ۴۳ جایگشت دارد،
Dialogue: 0,0:02:28.22,0:02:32.45,Default,,0000,0000,0000,,پس حل آن به صورت تصادفی کار جالبی نیست.
Dialogue: 0,0:02:32.45,0:02:35.86,Default,,0000,0000,0000,,به هر حال با نظریه گروهها می توانیم مکعب \Nرا تحلیل کنیم
Dialogue: 0,0:02:35.86,0:02:41.00,Default,,0000,0000,0000,,و جایگشت هایی را که به نتیجه می انجامد،\Nتعیین کنیم.
Dialogue: 0,0:02:41.00,0:02:44.47,Default,,0000,0000,0000,,در واقع این دقیقا کاری که بیشتر \Nحل کننده های آن انجام می دهند،
Dialogue: 0,0:02:44.47,0:02:49.57,Default,,0000,0000,0000,,حتی نماد گذاری با نظریه گروهها نشانگر\Nچندین چرخش است.
Dialogue: 0,0:02:49.57,0:02:51.60,Default,,0000,0000,0000,,و این برای حا معما خیلی خوب نیست.
Dialogue: 0,0:02:51.60,0:02:56.58,Default,,0000,0000,0000,,نظریه گروهها در موسیقی نیز عمیقا \Nقرار گرفته است.
Dialogue: 0,0:02:56.58,0:03:00.98,Default,,0000,0000,0000,,یک راه برای تصویر سازی یک نوا، نوشتن \Nهر ۱۲ نوت موسیقی
Dialogue: 0,0:03:00.98,0:03:03.64,Default,,0000,0000,0000,,و رسم یک مربع بین آنها است.
Dialogue: 0,0:03:03.64,0:03:08.36,Default,,0000,0000,0000,,ما از هر نوتی می توانیم شروع کنیم،\Nبیایید از C شروع کنیم چون بالا قرار دارد.
Dialogue: 0,0:03:08.36,0:03:12.60,Default,,0000,0000,0000,,نوای حاصل را آکورد هفتم ناقض مینامند.
Dialogue: 0,0:03:12.60,0:03:17.19,Default,,0000,0000,0000,,حال این نوا یک گروه که حاوی\Nاین چهار نوت است میباشد.
Dialogue: 0,0:03:17.19,0:03:21.88,Default,,0000,0000,0000,,عملیاتی که روی آن می توانیم انجام دهیم،\Nانتقال نوت پایین به بالا است.
Dialogue: 0,0:03:21.88,0:03:24.36,Default,,0000,0000,0000,,در موسیقی به آن وارونگی گفته می شود،
Dialogue: 0,0:03:24.36,0:03:27.25,Default,,0000,0000,0000,,و این معادل جمع نوت های قبلی است.
Dialogue: 0,0:03:27.25,0:03:30.17,Default,,0000,0000,0000,,هر وارونگی، نوا را تغییر می دهد،
Dialogue: 0,0:03:30.17,0:03:33.90,Default,,0000,0000,0000,,اما هیچ وقت
Dialogue: 0,0:03:33.90,0:03:37.66,Default,,0000,0000,0000,,به عبارت دیگر،این رعایت اصل اول است.
Dialogue: 0,0:03:37.66,0:03:41.58,Default,,0000,0000,0000,,آهنگسازان از وارونگی ها برای تغییر نواها\Nاستفاده می کنند
Dialogue: 0,0:03:41.58,0:03:51.33,Default,,0000,0000,0000,,و از یک سری صدای عجیب و بی سر وته\Nاجتناب می کنند.
Dialogue: 0,0:03:51.33,0:03:54.77,Default,,0000,0000,0000,,در موسیقی، وارونگی بدین شکل است،
Dialogue: 0,0:03:54.77,0:03:59.99,Default,,0000,0000,0000,,اما میتوانیم از آن در مربع استفاده کنیم.
Dialogue: 0,0:03:59.99,0:04:04.48,Default,,0000,0000,0000,,پس اگر می توانستید روی همه مکعب \Nنوت های موسیقی را بنویسید
Dialogue: 0,0:04:04.48,0:04:09.54,Default,,0000,0000,0000,,هر وجه مکعب حل شده یک نوای موزون داشت،
Dialogue: 0,0:04:09.54,0:04:13.10,Default,,0000,0000,0000,,و می توانستید مکعب حل شده را با\Nیک سری نوا ارائه دهید
Dialogue: 0,0:04:13.10,0:04:16.95,Default,,0000,0000,0000,,که به تدریج از به سمت موزون پیش می رود
Dialogue: 0,0:04:16.95,0:04:20.58,Default,,0000,0000,0000,,و مکعب روبیک را اگرعلاقه مند بودید،\Nبنوازید.