Майкл Джордан однажды сказал,
«Не знаю, смогу ли я летать.
Знаю лишь, что когда я в воздухе
иногда мне кажется, что я уже никогда
не приземлюсь».
Но благодаря Исааку Ньютону,
мы знаем: то, что взлетело вверх,
неизбежно упадёт обратно.
Для человека пределом
его зависания в воздухе
с момента отрыва от земли
и до момента касания обратно
является всего лишь одна секунда,
и даже его знаменитая «невесомость»
в броске слэм-данке со штрафной линии
удерживает его в воздухе
всего 0,92 секунды.
Естественно, гравитация мешает
оставаться в воздухе дольше.
Земная гравитация притягивает все
ближайшие объекты к своей поверхности
с ускорением
9,8 метров в секунду в квадрате.
Вы прыгаете, и гравитация тут же
притягивает вас обратно.
Исходя из наших знаний о гравитации,
мы можем вывести простое уравнение
рассчёта времени, проведённного в воздухе.
Согласно этому уравнению,
высота подбрасываемого объекта
равна начальной высоте над поверхностью
плюс начальной скорости,
умноженной на время нахождения в воздухе,
плюс 1/2 от ускорения свободного падения,
умноженного на время нахождения
в воздухе в квадрате.
Попробуем при помощи данного уравнения
рассчитать слэм-данк Майкла.
Как это всегда и бывает,
Майкл начинает прыжок с земли
и отрывается с начальной скоростью
4,51 метров в секунду.
Давайте посмотрим, что произойдёт
при расссчёте на координатной плоскости.
Так как это квадратное уравнение,
взаимодействие между высотой и временем
принимает форму параболы.
Итак, что мы можем сказать
о прыжке Майкла?
Вершина параболы показывает,
что его максимальная высота над землёй
составляет 1,038 метра,
а отрезок Х показывает разницу
во времени между тем,
когда он оторвался от земли
и когда приземлился.
Похоже, что земное притяжение
создаёт некоторые трудности
даже для Майкла Джордана
достаточно «повисеть» в воздухе.
Но что, если мы сыграем в ту же игру
где-нибудь в другом месте, далеко-далеко?
Например, сила гравитации
на ближайшей к нам планете, Венере,
составляет 8,87 метров в секунду
в квадрате, почти как на Земле.
Если Майкл прыгнет там с такой же силой,
как на Земле,
он поднимется более чем на метр
и сможет продержаться в воздухе
чуть более одной секунды.
На Юпитере, с его силой притяжения
в 24,92 метров в секунду в квадрате,
это будет гораздо менее увлекательно.
Майкл не сможет
подпрыгнуть даже на полметра
и продержаться в воздухе получится
не дольше 0,41 секунды.
Луна — вот где игра может
оказаться действительно захватывающей.
Майкл сможет подняться в прыжке
более чем на шесть метров,
и его время в воздухе
составит пять с половиной секунд:
достаточно, чтобы поверить
в способность летать.