1
00:00:00,000 --> 00:00:05,799
♪〔音樂〕♪

2
00:00:10,109 --> 00:00:13,544
〔艾力克斯〕上次我們學到
在競爭市場中的公司

3
00:00:13,597 --> 00:00:16,255
不太能控制它的價格

4
00:00:16,255 --> 00:00:18,833
必須要接受市場的價格

5
00:00:18,933 --> 00:00:21,658
所以它對於將利潤最大化的決定

6
00:00:21,658 --> 00:00:25,827
會轉變成選擇產量的決定

7
00:00:25,944 --> 00:00:28,875
那就是我們現在要談的重點了

8
00:00:29,446 --> 00:00:33,327
〔競爭下的最大利潤〕

9
00:00:33,916 --> 00:00:35,324
利潤是什麼？

10
00:00:35,362 --> 00:00:38,421
利潤是總收益減掉總成本

11
00:00:38,565 --> 00:00:41,793
總收益就是價格乘以銷售的數量

12
00:00:42,264 --> 00:00:44,827
總成本分為兩個部分

13
00:00:45,247 --> 00:00:47,098
第一是固定成本

14
00:00:47,202 --> 00:00:50,789
這類成本不會因產出不同而有所不同

15
00:00:50,967 --> 00:00:53,836
比如，如果你擁有

16
00:00:53,836 --> 00:00:57,695
一個小油井，你得付租金

17
00:00:57,695 --> 00:01:00,765
租用油井所在的土地

18
00:01:01,072 --> 00:01:02,387
需要租金成本——

19
00:01:02,387 --> 00:01:05,743
不論油井的產出量有多少

20
00:01:05,743 --> 00:01:07,993
你都得支付租金

21
00:01:08,099 --> 00:01:10,744
每個月你都得支付一些租金成本

22
00:01:10,744 --> 00:01:14,200
不論你的月產量是一桶

23
00:01:14,200 --> 00:01:18,613
十桶或十一桶，
都沒有差別，和產出無關

24
00:01:18,613 --> 00:01:21,073
你仍然要支付同樣的租金成本

25
00:01:21,073 --> 00:01:24,490
的確，就算某個月
你完全沒有產出一桶油

26
00:01:24,490 --> 00:01:26,291
又如果油井損壞了

27
00:01:26,394 --> 00:01:28,833
你仍然要支付租金成本

28
00:01:28,833 --> 00:01:31,473
所以，租金成本是固定成本

29
00:01:31,473 --> 00:01:34,578
它不會因為生產量的不同而有所不同

30
00:01:34,761 --> 00:01:38,575
順道一提，就算那片土地是你的

31
00:01:38,916 --> 00:01:41,913
如果你能把它租給別人

32
00:01:42,011 --> 00:01:44,568
那就是機會成本了

33
00:01:44,680 --> 00:01:47,727
那麼你在計算利潤時

34
00:01:47,727 --> 00:01:51,506
就應該納入機會成本

35
00:01:51,591 --> 00:01:55,800
順道一提，這就是
經濟學上對於利潤的計算

36
00:01:55,872 --> 00:01:58,929
和會計學上對利潤定義的不同之處

37
00:01:58,929 --> 00:02:02,623
經濟學的利潤概念有包含機會成本

38
00:02:02,656 --> 00:02:04,191
好，還有呢？

39
00:02:04,477 --> 00:02:06,239
變動成本——

40
00:02:06,310 --> 00:02:09,611
這類成本的確會因為
產量不同而有所不同

41
00:02:09,716 --> 00:02:13,391
比如，將油抽出的電力成本——

42
00:02:13,391 --> 00:02:17,220
要抽的油越多，
設備的運轉速度就越快

43
00:02:17,220 --> 00:02:20,275
所消耗的電力就會越多

44
00:02:20,346 --> 00:02:22,485
若抽油泵一天運轉二十四小時

45
00:02:22,485 --> 00:02:27,112
使用的電力肯定超過
一天只運作十二小時

46
00:02:27,177 --> 00:02:29,968
交通成本——你得要去取油

47
00:02:29,968 --> 00:02:32,332
用卡車將它運到其他地方等等

48
00:02:32,332 --> 00:02:36,816
這些成本都會受產出的影響

49
00:02:36,816 --> 00:02:40,806
通常，產出量越多
這些成本就越高

50
00:02:40,806 --> 00:02:42,562
就是所謂變動成本

51
00:02:42,657 --> 00:02:44,907
於此我為成本做個總結

52
00:02:45,399 --> 00:02:50,081
總成本等於固定成本加上變動成本

53
00:02:50,081 --> 00:02:53,288
而變動成本會因產出不同而有所不同

54
00:02:53,600 --> 00:02:56,335
好，我們要如何將利潤最大化呢？

55
00:02:56,335 --> 00:02:58,813
嗯，這堂課不會用到微積分

56
00:02:58,815 --> 00:03:02,553
但，讓我先為懂微積分的人
快速離題一下

57
00:03:02,652 --> 00:03:04,973
說明微積分是多麼有用的

58
00:03:04,973 --> 00:03:07,614
以及如何輕鬆地解決這個問題

59
00:03:07,835 --> 00:03:11,569
我們已經知道利潤等於
總收益減掉總成本

60
00:03:11,583 --> 00:03:14,977
這兩者都是生產量的函數

61
00:03:15,341 --> 00:03:18,257
在微積分中，我們
如何將函數最大化？

62
00:03:18,257 --> 00:03:20,383
回想一下你的微積分課

63
00:03:20,589 --> 00:03:23,335
將該函數的導數

64
00:03:23,724 --> 00:03:25,910
設定為零

65
00:03:26,478 --> 00:03:30,709
在這個例子中，我們
要將利潤對產量的導數

66
00:03:30,709 --> 00:03:32,548
設定為零

67
00:03:32,849 --> 00:03:35,265
所以，利潤對產量的導數——

68
00:03:35,483 --> 00:03:39,765
就是總收益對產量的導數

69
00:03:39,866 --> 00:03:44,211
減掉總成本對產量的導數

70
00:03:44,398 --> 00:03:47,997
在經濟學中，這兩個導數
都有特殊的名稱

71
00:03:48,104 --> 00:03:51,191
總收益對產量的導數

72
00:03:51,191 --> 00:03:53,594
叫做邊際收益

73
00:03:53,820 --> 00:03:57,391
總成本對產量的導數

74
00:03:57,391 --> 00:03:59,238
叫做邊際成本

75
00:03:59,524 --> 00:04:02,129
我們想知道在多少產量時

76
00:04:02,129 --> 00:04:05,531
邊際收益減邊際成本會等於零

77
00:04:05,531 --> 00:04:09,130
或換言之，我們想知道在多少產量時

78
00:04:09,130 --> 00:04:11,817
邊際收益會等於邊際成本

79
00:04:11,987 --> 00:04:16,126
換句話說，讓利潤最大的產量

80
00:04:16,358 --> 00:04:21,368
就是邊際收益等於邊際成本的產量

81
00:04:21,751 --> 00:04:24,865
讓我用更直觀的方法來解釋

82
00:04:24,865 --> 00:04:28,003
特別是說明給不懂微積分的人聽

83
00:04:28,122 --> 00:04:30,547
但，如果你懂微積分，這其實

84
00:04:30,749 --> 00:04:34,904
正是你在微積分中的做法——
取導數後將它設定為零

85
00:04:35,206 --> 00:04:37,390
好，來用更直觀的方式談吧

86
00:04:37,774 --> 00:04:40,856
當公司額外多生產了一單位的成品

87
00:04:40,890 --> 00:04:44,824
就會有額外的收益和額外的成本

88
00:04:45,112 --> 00:04:48,167
利潤最大化的重點在於比較

89
00:04:48,449 --> 00:04:50,774
這些額外的收益和成本

90
00:04:50,801 --> 00:04:52,663
它們都有專門的名稱

91
00:04:52,663 --> 00:04:55,602
額外多銷售一單位的產量

92
00:04:55,602 --> 00:04:59,602
所造成在總收益的增加，就是邊際收益

93
00:05:00,117 --> 00:05:02,883
額外多生產一單位

94
00:05:02,883 --> 00:05:06,503
所造成在總成本的增加，就是邊際成本

95
00:05:06,720 --> 00:05:10,168
當邊際收益等於邊際成本時

96
00:05:10,168 --> 00:05:12,444
利潤就會達到最大化

97
00:05:12,488 --> 00:05:13,831
為什麼呢？

98
00:05:13,831 --> 00:05:17,799
假設邊際收益不等於邊際成本

99
00:05:17,889 --> 00:05:22,104
咱們來證明在這種情況下
利潤不會是最大化的

100
00:05:22,171 --> 00:05:23,326
比如

101
00:05:23,459 --> 00:05:26,164
如果邊際收益大於邊際成本

102
00:05:26,164 --> 00:05:27,979
利潤就沒有達到最大化——

103
00:05:27,999 --> 00:05:30,514
多生產一些，還能再讓利潤提高

104
00:05:30,548 --> 00:05:33,048
那為什麼呢？別忘了

105
00:05:33,399 --> 00:05:36,684
邊際收益是額外多生產一單位

106
00:05:36,684 --> 00:05:38,650
所造成的收益增加

107
00:05:38,814 --> 00:05:42,985
邊際成本是額外多生產
一單位所造成的成本增加

108
00:05:43,131 --> 00:05:45,794
如果邊際收益大於邊際成本

109
00:05:45,854 --> 00:05:47,811
那就表示多生產一單位

110
00:05:47,833 --> 00:05:51,728
所造成的收益增加會大於成本增加

111
00:05:51,885 --> 00:05:55,841
換言之，若生產更多就會增加利潤

112
00:05:56,171 --> 00:06:00,326
所以，只要邊際收益大於邊際成本

113
00:06:00,353 --> 00:06:02,035
你就會想生產更多

114
00:06:02,521 --> 00:06:06,719
另一方面，假設
邊際收益小於邊際成本

115
00:06:07,439 --> 00:06:08,918
或換個說法

116
00:06:08,918 --> 00:06:12,829
假設邊際成本大於邊際收益

117
00:06:13,037 --> 00:06:15,687
那麼，利潤就不是最大化了

118
00:06:15,734 --> 00:06:19,451
因為生產少一點便能提高你的利潤

119
00:06:19,684 --> 00:06:21,472
為什麼？嗯

120
00:06:21,901 --> 00:06:23,735
想想邊際成本

121
00:06:24,017 --> 00:06:27,355
如果要少生產一單位

122
00:06:27,662 --> 00:06:31,899
你的成本就會減少，
減少的幅度是邊際成本

123
00:06:32,116 --> 00:06:35,791
而你的收益也會減少，
減少的幅度也就是邊際收益

124
00:06:35,872 --> 00:06:39,635
但因為邊際成本大於邊際收益

125
00:06:39,911 --> 00:06:43,218
少生產一單位成本的減少

126
00:06:43,218 --> 00:06:46,026
就會大於收益的減少

127
00:06:46,194 --> 00:06:50,527
如果成本減少多於收益減少

128
00:06:50,685 --> 00:06:53,797
你的利潤就會增加

129
00:06:53,907 --> 00:06:57,801
所以，如果邊際收益少於邊際成本

130
00:06:58,063 --> 00:06:59,956
你就會想要減少生產——

131
00:06:59,956 --> 00:07:03,977
減少生產就能增加利潤

132
00:07:04,325 --> 00:07:05,421
所以

133
00:07:05,832 --> 00:07:08,477
如果邊際收益大於邊際成本

134
00:07:08,477 --> 00:07:10,100
利潤就不是最大化

135
00:07:10,270 --> 00:07:12,979
如果邊際收益小於邊際成本

136
00:07:13,032 --> 00:07:14,967
利潤也不是最大化

137
00:07:15,068 --> 00:07:19,347
唯有邊際收益等於邊際成本時

138
00:07:19,347 --> 00:07:22,047
利潤才會最大化

139
00:07:22,880 --> 00:07:24,918
咱們用圖表來呈現

140
00:07:25,204 --> 00:07:26,956
先從邊際收益開始

141
00:07:27,171 --> 00:07:30,643
對競爭市場中的公司而言
這很容易，因為，別忘了

142
00:07:30,680 --> 00:07:35,228
相對於整個競爭市場
一間公司算是很小的

143
00:07:35,456 --> 00:07:36,738
也就是說

144
00:07:36,738 --> 00:07:39,864
它很容易就能將生產加倍

145
00:07:39,864 --> 00:07:42,955
且不會將市場價格拉下來

146
00:07:43,172 --> 00:07:45,574
因此，對競爭市場中的公司而言

147
00:07:45,574 --> 00:07:49,249
邊際收益等於市場價格

148
00:07:49,337 --> 00:07:50,471
比如

149
00:07:50,471 --> 00:07:53,619
假設有間公司生產了兩單位

150
00:07:53,693 --> 00:07:56,053
再決定要生產第三個單位

151
00:07:56,129 --> 00:07:59,152
這個單位帶來的額外收益是多少？

152
00:07:59,422 --> 00:08:03,124
就是價格，就是銷售
那一桶油所得到的價格

153
00:08:03,294 --> 00:08:06,075
如果該公司生產了第四桶油呢？

154
00:08:06,087 --> 00:08:08,431
會賺多少？會增加多少收益？

155
00:08:08,451 --> 00:08:10,672
是一桶油的價格

156
00:08:10,702 --> 00:08:12,693
那第五個單位呢？同樣的

157
00:08:12,693 --> 00:08:17,411
多增加的收益就是邊際收益

158
00:08:17,804 --> 00:08:21,921
所以，對於競爭市場上的公司
而言，邊際收益就是價格

159
00:08:21,921 --> 00:08:26,340
且是不變的——就算該公司改變
產出量，也不會變

160
00:08:26,340 --> 00:08:28,921
因為相對於市場，那間公司算很小

161
00:08:29,260 --> 00:08:31,017
那麼，邊際成本呢？

162
00:08:31,280 --> 00:08:35,689
邊際成本曲線的形狀
通常會像這樣的向上傾斜

163
00:08:36,057 --> 00:08:38,490
同樣用邊際井的油來當例子

164
00:08:38,990 --> 00:08:42,616
該油井可以生產更多油

165
00:08:42,616 --> 00:08:46,071
但有限制，運作的速度就只能這麼快

166
00:08:46,071 --> 00:08:49,947
當我們要開始大量生產時
就會非常吃力了

167
00:08:50,031 --> 00:08:53,452
我們可以很輕易生產出三或四個單位

168
00:08:54,042 --> 00:08:56,529
但若要從那油井生產

169
00:08:56,529 --> 00:08:59,275
六、七、八或九個單位的油

170
00:08:59,275 --> 00:09:02,924
我們就得使用大量電力，
讓運作速度加到非常快

171
00:09:02,982 --> 00:09:06,264
我們必須要做許多維護及有關工作等等

172
00:09:06,264 --> 00:09:09,652
所以我們的成本通常會增加

173
00:09:10,078 --> 00:09:12,755
我們不可能用同樣的成本

174
00:09:12,755 --> 00:09:15,996
從這座油井生產出無限制的油量

175
00:09:15,996 --> 00:09:19,775
我們的成本一定會增加，會上升

176
00:09:19,775 --> 00:09:22,914
只要我們想要從那座油井生產出更多的油

177
00:09:22,914 --> 00:09:25,073
我們的額外成本就會上升

178
00:09:25,073 --> 00:09:29,076
邊際成本曲線通常是這個形狀

179
00:09:29,356 --> 00:09:32,363
那麼，最大的利潤在哪裡？

180
00:09:32,594 --> 00:09:36,587
當邊際收益等於邊際成本時，
利潤就是最大化

181
00:09:36,864 --> 00:09:40,580
在這個競爭市場的公司例子中，
邊際收益等於價格

182
00:09:40,610 --> 00:09:44,840
所以當價格等於邊際
成本時，利潤就會最大

183
00:09:44,897 --> 00:09:47,032
或是說，就在這個時點

184
00:09:47,458 --> 00:09:49,840
咱們可用直觀的方式想想看

185
00:09:51,048 --> 00:09:52,970
在左手邊

186
00:09:53,230 --> 00:09:57,554
是多銷售一桶油得到的額外收益

187
00:09:57,704 --> 00:10:01,090
這些則是多銷售一桶油
所產生的額外成本

188
00:10:01,158 --> 00:10:02,754
所以要比較——

189
00:10:02,839 --> 00:10:05,978
收益大於成本，要銷售更多

190
00:10:05,978 --> 00:10:09,000
收益對比成本大了，因此要銷售更多

191
00:10:09,095 --> 00:10:12,071
收益大於成本，就持續增加銷售的量

192
00:10:12,103 --> 00:10:13,560
直到這點

193
00:10:13,623 --> 00:10:15,893
你還會想銷售更多嗎？是不會的

194
00:10:15,966 --> 00:10:18,641
在這裡，成本大於收益

195
00:10:18,641 --> 00:10:22,298
所以減少銷售量，就可以減少成本

196
00:10:22,478 --> 00:10:24,949
且成本的減少多於收益的減少

197
00:10:24,949 --> 00:10:27,881
因此利潤就朝這個方向增加

198
00:10:27,962 --> 00:10:32,238
那就是為什麼在邊際收益等於邊際成本

199
00:10:32,958 --> 00:10:35,178
或價格等於邊際成本的這個點上

200
00:10:35,256 --> 00:10:37,897
利潤會達到最大化

201
00:10:38,010 --> 00:10:40,674
記不記得在第一支影片中

202
00:10:40,848 --> 00:10:43,922
我們想要解釋公司的行為

203
00:10:44,031 --> 00:10:48,614
咱們來看看如何用利潤
最大化來解釋公司的行為

204
00:10:49,159 --> 00:10:52,159
假設市場價格是每桶五十美金

205
00:10:52,385 --> 00:10:54,684
為了讓利潤達到最大化

206
00:10:54,899 --> 00:10:57,870
該公司選擇的產量——

207
00:10:58,139 --> 00:11:00,332
在這個例子中約為八桶油——

208
00:11:00,452 --> 00:11:03,203
這樣邊際收益就會等於邊際成本

209
00:11:03,203 --> 00:11:05,907
切記，對競爭市場中的公司而言

210
00:11:05,907 --> 00:11:07,996
邊際收益等於價格

211
00:11:08,188 --> 00:11:13,123
所以，要讓利潤達到最高，
該公司要生產大約八桶油

212
00:11:13,582 --> 00:11:17,129
假設市場價格提升到一百美元

213
00:11:17,475 --> 00:11:20,128
若要讓利潤達到最大化

214
00:11:20,343 --> 00:11:23,908
該公司會沿著它的邊際成本曲線

215
00:11:23,908 --> 00:11:25,834
來增加它的產量

216
00:11:26,340 --> 00:11:31,417
維持價格仍然等於
邊際成本的這種關係

217
00:11:31,597 --> 00:11:33,459
當價格上升到一百美元

218
00:11:33,479 --> 00:11:37,428
因為該公司沿著它的邊際成本曲線擴產

219
00:11:37,564 --> 00:11:39,655
邊際成本也會跟著上升

220
00:11:39,765 --> 00:11:43,205
這也是利潤最大化的一點

221
00:11:43,462 --> 00:11:46,165
當價格為一百美元時

222
00:11:46,440 --> 00:11:49,862
價格為一百美元時，
利潤達到最高的產量

223
00:11:49,862 --> 00:11:52,224
只比十桶少一點點

224
00:11:52,500 --> 00:11:55,459
所以，利潤最大化說明了

225
00:11:55,529 --> 00:12:00,273
當市場價格改變時，該公司會怎麼做

226
00:12:01,134 --> 00:12:04,768
現在我們已知道讓利潤最大化的產量

227
00:12:04,893 --> 00:12:08,219
也就是尋找邊際收益
等於邊際成本時的產量

228
00:12:08,505 --> 00:12:13,062
對競爭市場中的公司而言
就是價格等於邊際成本

229
00:12:13,390 --> 00:12:17,439
現在我們想問利潤有多少？

230
00:12:17,485 --> 00:12:19,352
這就帶出了微妙的一點

231
00:12:19,352 --> 00:12:23,019
即使利潤達到最大化，也有可能是虧損

232
00:12:23,195 --> 00:12:27,044
即是，你所能達成
最好的狀況可能還是虧損

233
00:12:27,222 --> 00:12:29,533
可以用圖來看

234
00:12:29,720 --> 00:12:31,729
當利潤達到最大化時

235
00:12:31,729 --> 00:12:35,308
你的利潤有多少，或你的虧損有多少

236
00:12:35,711 --> 00:12:39,251
為此，我們須要介紹
另一個概念和另一條曲線——

237
00:12:39,786 --> 00:12:41,132
平均成本

238
00:12:41,308 --> 00:12:45,118
平均成本就是每單位產出的成本

239
00:12:45,159 --> 00:12:47,315
也就是總成本除以 Q

240
00:12:47,315 --> 00:12:48,968
Q 是輸出產量

241
00:12:49,269 --> 00:12:52,277
所以，平均成本——總成本除以 Q

242
00:12:52,879 --> 00:12:55,645
將平均成本曲線加到我們的圖上

243
00:12:55,782 --> 00:12:58,040
協助我們呈現利潤

244
00:12:58,090 --> 00:13:01,060
那就是我們須要
在下一支影片介紹的主題

245
00:13:01,178 --> 00:13:02,561
謝謝

246
00:13:03,565 --> 00:13:07,021
〔旁白〕若要自我測驗，點選
「練習題（Practice Questions）」

247
00:13:07,259 --> 00:13:08,956
或，若你準備好繼續

248
00:13:08,956 --> 00:13:11,906
點選「下一支影片」

249
00:13:11,906 --> 00:13:15,623
♪〔音樂〕♪