♪〔音樂〕♪
〔艾力克斯〕上次我們學到 在競爭市場中的公司
不太能控制它的價格
必須要接受市場的價格
所以它對於將利潤最大化的決定
會轉變成選擇產量的決定
那就是我們現在要談的重點了
〔競爭下的最大利潤〕
利潤是什麼？
利潤是總收益減掉總成本
總收益就是價格乘以銷售的數量
總成本分為兩個部分
第一是固定成本
這類成本不會因產出不同而有所不同
比如，如果你擁有
一個小油井，你得付租金
租用油井所在的土地
需要租金成本——
不論油井的產出量有多少
你都得支付租金
每個月你都得支付一些租金成本
不論你的月產量是一桶
十桶或十一桶， 都沒有差別，和產出無關
你仍然要支付同樣的租金成本
的確，就算某個月 你完全沒有產出一桶油
又如果油井損壞了
你仍然要支付租金成本
所以，租金成本是固定成本
它不會因為生產量的不同而有所不同
順道一提，就算那片土地是你的
如果你能把它租給別人
那就是機會成本了
那麼你在計算利潤時
就應該納入機會成本
順道一提，這就是 經濟學上對於利潤的計算
和會計學上對利潤定義的不同之處
經濟學的利潤概念有包含機會成本
好，還有呢？
變動成本——
這類成本的確會因為 產量不同而有所不同
比如，將油抽出的電力成本——
要抽的油越多， 設備的運轉速度就越快
所消耗的電力就會越多
若抽油泵一天運轉二十四小時
使用的電力肯定超過 一天只運作十二小時
交通成本——你得要去取油
用卡車將它運到其他地方等等
這些成本都會受產出的影響
通常，產出量越多 這些成本就越高
就是所謂變動成本
於此我為成本做個總結
總成本等於固定成本加上變動成本
而變動成本會因產出不同而有所不同
好，我們要如何將利潤最大化呢？
嗯，這堂課不會用到微積分
但，讓我先為懂微積分的人 快速離題一下
說明微積分是多麼有用的
以及如何輕鬆地解決這個問題
我們已經知道利潤等於 總收益減掉總成本
這兩者都是生產量的函數
在微積分中，我們 如何將函數最大化？
回想一下你的微積分課
將該函數的導數
設定為零
在這個例子中，我們 要將利潤對產量的導數
設定為零
所以，利潤對產量的導數——
就是總收益對產量的導數
減掉總成本對產量的導數
在經濟學中，這兩個導數 都有特殊的名稱
總收益對產量的導數
叫做邊際收益
總成本對產量的導數
叫做邊際成本
我們想知道在多少產量時
邊際收益減邊際成本會等於零
或換言之，我們想知道在多少產量時
邊際收益會等於邊際成本
換句話說，讓利潤最大的產量
就是邊際收益等於邊際成本的產量
讓我用更直觀的方法來解釋
特別是說明給不懂微積分的人聽
但，如果你懂微積分，這其實
正是你在微積分中的做法—— 取導數後將它設定為零
好，來用更直觀的方式談吧
當公司額外多生產了一單位的成品
就會有額外的收益和額外的成本
利潤最大化的重點在於比較
這些額外的收益和成本
它們都有專門的名稱
額外多銷售一單位的產量
所造成在總收益的增加，就是邊際收益
額外多生產一單位
所造成在總成本的增加，就是邊際成本
當邊際收益等於邊際成本時
利潤就會達到最大化
為什麼呢？
假設邊際收益不等於邊際成本
咱們來證明在這種情況下 利潤不會是最大化的
比如
如果邊際收益大於邊際成本
利潤就沒有達到最大化——
多生產一些，還能再讓利潤提高
那為什麼呢？別忘了
邊際收益是額外多生產一單位
所造成的收益增加
邊際成本是額外多生產 一單位所造成的成本增加
如果邊際收益大於邊際成本
那就表示多生產一單位
所造成的收益增加會大於成本增加
換言之，若生產更多就會增加利潤
所以，只要邊際收益大於邊際成本
你就會想生產更多
另一方面，假設 邊際收益小於邊際成本
或換個說法
假設邊際成本大於邊際收益
那麼，利潤就不是最大化了
因為生產少一點便能提高你的利潤
為什麼？嗯
想想邊際成本
如果要少生產一單位
你的成本就會減少， 減少的幅度是邊際成本
而你的收益也會減少， 減少的幅度也就是邊際收益
但因為邊際成本大於邊際收益
少生產一單位成本的減少
就會大於收益的減少
如果成本減少多於收益減少
你的利潤就會增加
所以，如果邊際收益少於邊際成本
你就會想要減少生產——
減少生產就能增加利潤
所以
如果邊際收益大於邊際成本
利潤就不是最大化
如果邊際收益小於邊際成本
利潤也不是最大化
唯有邊際收益等於邊際成本時
利潤才會最大化
咱們用圖表來呈現
先從邊際收益開始
對競爭市場中的公司而言 這很容易，因為，別忘了
相對於整個競爭市場 一間公司算是很小的
也就是說
它很容易就能將生產加倍
且不會將市場價格拉下來
因此，對競爭市場中的公司而言
邊際收益等於市場價格
比如
假設有間公司生產了兩單位
再決定要生產第三個單位
這個單位帶來的額外收益是多少？
就是價格，就是銷售 那一桶油所得到的價格
如果該公司生產了第四桶油呢？
會賺多少？會增加多少收益？
是一桶油的價格
那第五個單位呢？同樣的
多增加的收益就是邊際收益
所以，對於競爭市場上的公司 而言，邊際收益就是價格
且是不變的——就算該公司改變 產出量，也不會變
因為相對於市場，那間公司算很小
那麼，邊際成本呢？
邊際成本曲線的形狀 通常會像這樣的向上傾斜
同樣用邊際井的油來當例子
該油井可以生產更多油
但有限制，運作的速度就只能這麼快
當我們要開始大量生產時 就會非常吃力了
我們可以很輕易生產出三或四個單位
但若要從那油井生產
六、七、八或九個單位的油
我們就得使用大量電力， 讓運作速度加到非常快
我們必須要做許多維護及有關工作等等
所以我們的成本通常會增加
我們不可能用同樣的成本
從這座油井生產出無限制的油量
我們的成本一定會增加，會上升
只要我們想要從那座油井生產出更多的油
我們的額外成本就會上升
邊際成本曲線通常是這個形狀
那麼，最大的利潤在哪裡？
當邊際收益等於邊際成本時， 利潤就是最大化
在這個競爭市場的公司例子中， 邊際收益等於價格
所以當價格等於邊際 成本時，利潤就會最大
或是說，就在這個時點
咱們可用直觀的方式想想看
在左手邊
是多銷售一桶油得到的額外收益
這些則是多銷售一桶油 所產生的額外成本
所以要比較——
收益大於成本，要銷售更多
收益對比成本大了，因此要銷售更多
收益大於成本，就持續增加銷售的量
直到這點
你還會想銷售更多嗎？是不會的
在這裡，成本大於收益
所以減少銷售量，就可以減少成本
且成本的減少多於收益的減少
因此利潤就朝這個方向增加
那就是為什麼在邊際收益等於邊際成本
或價格等於邊際成本的這個點上
利潤會達到最大化
記不記得在第一支影片中
我們想要解釋公司的行為
咱們來看看如何用利潤 最大化來解釋公司的行為
假設市場價格是每桶五十美金
為了讓利潤達到最大化
該公司選擇的產量——
在這個例子中約為八桶油——
這樣邊際收益就會等於邊際成本
切記，對競爭市場中的公司而言
邊際收益等於價格
所以，要讓利潤達到最高， 該公司要生產大約八桶油
假設市場價格提升到一百美元
若要讓利潤達到最大化
該公司會沿著它的邊際成本曲線
來增加它的產量
維持價格仍然等於 邊際成本的這種關係
當價格上升到一百美元
因為該公司沿著它的邊際成本曲線擴產
邊際成本也會跟著上升
這也是利潤最大化的一點
當價格為一百美元時
價格為一百美元時， 利潤達到最高的產量
只比十桶少一點點
所以，利潤最大化說明了
當市場價格改變時，該公司會怎麼做
現在我們已知道讓利潤最大化的產量
也就是尋找邊際收益 等於邊際成本時的產量
對競爭市場中的公司而言 就是價格等於邊際成本
現在我們想問利潤有多少？
這就帶出了微妙的一點
即使利潤達到最大化，也有可能是虧損
即是，你所能達成 最好的狀況可能還是虧損
可以用圖來看
當利潤達到最大化時
你的利潤有多少，或你的虧損有多少
為此，我們須要介紹 另一個概念和另一條曲線——
平均成本
平均成本就是每單位產出的成本
也就是總成本除以 Q
Q 是輸出產量
所以，平均成本——總成本除以 Q
將平均成本曲線加到我們的圖上
協助我們呈現利潤
那就是我們須要 在下一支影片介紹的主題
謝謝
〔旁白〕若要自我測驗，點選 「練習題（Practice Questions）」
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