0:00:00.000,0:00:05.799
♪〔音樂〕♪

0:00:10.109,0:00:13.544
〔艾力克斯〕上次我們學到[br]在競爭市場中的公司

0:00:13.597,0:00:16.255
不太能控制它的價格

0:00:16.255,0:00:18.833
必須要接受市場的價格

0:00:18.933,0:00:21.658
所以它對於將利潤最大化的決定

0:00:21.658,0:00:25.827
會轉變成選擇產量的決定

0:00:25.944,0:00:28.875
那就是我們現在要談的重點了

0:00:29.446,0:00:33.327
〔競爭下的最大利潤〕

0:00:33.916,0:00:35.324
利潤是什麼？

0:00:35.362,0:00:38.421
利潤是總收益減掉總成本

0:00:38.565,0:00:41.793
總收益就是價格乘以銷售的數量

0:00:42.264,0:00:44.827
總成本分為兩個部分

0:00:45.247,0:00:47.098
第一是固定成本

0:00:47.202,0:00:50.789
這類成本不會因產出不同而有所不同

0:00:50.967,0:00:53.836
比如，如果你擁有

0:00:53.836,0:00:57.695
一個小油井，你得付租金

0:00:57.695,0:01:00.765
租用油井所在的土地

0:01:01.072,0:01:02.387
需要租金成本——

0:01:02.387,0:01:05.743
不論油井的產出量有多少

0:01:05.743,0:01:07.993
你都得支付租金

0:01:08.099,0:01:10.744
每個月你都得支付一些租金成本

0:01:10.744,0:01:14.200
不論你的月產量是一桶

0:01:14.200,0:01:18.613
十桶或十一桶，[br]都沒有差別，和產出無關

0:01:18.613,0:01:21.073
你仍然要支付同樣的租金成本

0:01:21.073,0:01:24.490
的確，就算某個月[br]你完全沒有產出一桶油

0:01:24.490,0:01:26.291
又如果油井損壞了

0:01:26.394,0:01:28.833
你仍然要支付租金成本

0:01:28.833,0:01:31.473
所以，租金成本是固定成本

0:01:31.473,0:01:34.578
它不會因為生產量的不同而有所不同

0:01:34.761,0:01:38.575
順道一提，就算那片土地是你的

0:01:38.916,0:01:41.913
如果你能把它租給別人

0:01:42.011,0:01:44.568
那就是機會成本了

0:01:44.680,0:01:47.727
那麼你在計算利潤時

0:01:47.727,0:01:51.506
就應該納入機會成本

0:01:51.591,0:01:55.800
順道一提，這就是[br]經濟學上對於利潤的計算

0:01:55.872,0:01:58.929
和會計學上對利潤定義的不同之處

0:01:58.929,0:02:02.623
經濟學的利潤概念有包含機會成本

0:02:02.656,0:02:04.191
好，還有呢？

0:02:04.477,0:02:06.239
變動成本——

0:02:06.310,0:02:09.611
這類成本的確會因為[br]產量不同而有所不同

0:02:09.716,0:02:13.391
比如，將油抽出的電力成本——

0:02:13.391,0:02:17.220
要抽的油越多，[br]設備的運轉速度就越快

0:02:17.220,0:02:20.275
所消耗的電力就會越多

0:02:20.346,0:02:22.485
若抽油泵一天運轉二十四小時

0:02:22.485,0:02:27.112
使用的電力肯定超過[br]一天只運作十二小時

0:02:27.177,0:02:29.968
交通成本——你得要去取油

0:02:29.968,0:02:32.332
用卡車將它運到其他地方等等

0:02:32.332,0:02:36.816
這些成本都會受產出的影響

0:02:36.816,0:02:40.806
通常，產出量越多[br]這些成本就越高

0:02:40.806,0:02:42.562
就是所謂變動成本

0:02:42.657,0:02:44.907
於此我為成本做個總結

0:02:45.399,0:02:50.081
總成本等於固定成本加上變動成本

0:02:50.081,0:02:53.288
而變動成本會因產出不同而有所不同

0:02:53.600,0:02:56.335
好，我們要如何將利潤最大化呢？

0:02:56.335,0:02:58.813
嗯，這堂課不會用到微積分

0:02:58.815,0:03:02.553
但，讓我先為懂微積分的人[br]快速離題一下

0:03:02.652,0:03:04.973
說明微積分是多麼有用的

0:03:04.973,0:03:07.614
以及如何輕鬆地解決這個問題

0:03:07.835,0:03:11.569
我們已經知道利潤等於[br]總收益減掉總成本

0:03:11.583,0:03:14.977
這兩者都是生產量的函數

0:03:15.341,0:03:18.257
在微積分中，我們[br]如何將函數最大化？

0:03:18.257,0:03:20.383
回想一下你的微積分課

0:03:20.589,0:03:23.335
將該函數的導數

0:03:23.724,0:03:25.910
設定為零

0:03:26.478,0:03:30.709
在這個例子中，我們[br]要將利潤對產量的導數

0:03:30.709,0:03:32.548
設定為零

0:03:32.849,0:03:35.265
所以，利潤對產量的導數——

0:03:35.483,0:03:39.765
就是總收益對產量的導數

0:03:39.866,0:03:44.211
減掉總成本對產量的導數

0:03:44.398,0:03:47.997
在經濟學中，這兩個導數[br]都有特殊的名稱

0:03:48.104,0:03:51.191
總收益對產量的導數

0:03:51.191,0:03:53.594
叫做邊際收益

0:03:53.820,0:03:57.391
總成本對產量的導數

0:03:57.391,0:03:59.238
叫做邊際成本

0:03:59.524,0:04:02.129
我們想知道在多少產量時

0:04:02.129,0:04:05.531
邊際收益減邊際成本會等於零

0:04:05.531,0:04:09.130
或換言之，我們想知道在多少產量時

0:04:09.130,0:04:11.817
邊際收益會等於邊際成本

0:04:11.987,0:04:16.126
換句話說，讓利潤最大的產量

0:04:16.358,0:04:21.368
就是邊際收益等於邊際成本的產量

0:04:21.751,0:04:24.865
讓我用更直觀的方法來解釋

0:04:24.865,0:04:28.003
特別是說明給不懂微積分的人聽

0:04:28.122,0:04:30.547
但，如果你懂微積分，這其實

0:04:30.749,0:04:34.904
正是你在微積分中的做法——[br]取導數後將它設定為零

0:04:35.206,0:04:37.390
好，來用更直觀的方式談吧

0:04:37.774,0:04:40.856
當公司額外多生產了一單位的成品

0:04:40.890,0:04:44.824
就會有額外的收益和額外的成本

0:04:45.112,0:04:48.167
利潤最大化的重點在於比較

0:04:48.449,0:04:50.774
這些額外的收益和成本

0:04:50.801,0:04:52.663
它們都有專門的名稱

0:04:52.663,0:04:55.602
額外多銷售一單位的產量

0:04:55.602,0:04:59.602
所造成在總收益的增加，就是邊際收益

0:05:00.117,0:05:02.883
額外多生產一單位

0:05:02.883,0:05:06.503
所造成在總成本的增加，就是邊際成本

0:05:06.720,0:05:10.168
當邊際收益等於邊際成本時

0:05:10.168,0:05:12.444
利潤就會達到最大化

0:05:12.488,0:05:13.831
為什麼呢？

0:05:13.831,0:05:17.799
假設邊際收益不等於邊際成本

0:05:17.889,0:05:22.104
咱們來證明在這種情況下[br]利潤不會是最大化的

0:05:22.171,0:05:23.326
比如

0:05:23.459,0:05:26.164
如果邊際收益大於邊際成本

0:05:26.164,0:05:27.979
利潤就沒有達到最大化——

0:05:27.999,0:05:30.514
多生產一些，還能再讓利潤提高

0:05:30.548,0:05:33.048
那為什麼呢？別忘了

0:05:33.399,0:05:36.684
邊際收益是額外多生產一單位

0:05:36.684,0:05:38.650
所造成的收益增加

0:05:38.814,0:05:42.985
邊際成本是額外多生產[br]一單位所造成的成本增加

0:05:43.131,0:05:45.794
如果邊際收益大於邊際成本

0:05:45.854,0:05:47.811
那就表示多生產一單位

0:05:47.833,0:05:51.728
所造成的收益增加會大於成本增加

0:05:51.885,0:05:55.841
換言之，若生產更多就會增加利潤

0:05:56.171,0:06:00.326
所以，只要邊際收益大於邊際成本

0:06:00.353,0:06:02.035
你就會想生產更多

0:06:02.521,0:06:06.719
另一方面，假設[br]邊際收益小於邊際成本

0:06:07.439,0:06:08.918
或換個說法

0:06:08.918,0:06:12.829
假設邊際成本大於邊際收益

0:06:13.037,0:06:15.687
那麼，利潤就不是最大化了

0:06:15.734,0:06:19.451
因為生產少一點便能提高你的利潤

0:06:19.684,0:06:21.472
為什麼？嗯

0:06:21.901,0:06:23.735
想想邊際成本

0:06:24.017,0:06:27.355
如果要少生產一單位

0:06:27.662,0:06:31.899
你的成本就會減少，[br]減少的幅度是邊際成本

0:06:32.116,0:06:35.791
而你的收益也會減少，[br]減少的幅度也就是邊際收益

0:06:35.872,0:06:39.635
但因為邊際成本大於邊際收益

0:06:39.911,0:06:43.218
少生產一單位成本的減少

0:06:43.218,0:06:46.026
就會大於收益的減少

0:06:46.194,0:06:50.527
如果成本減少多於收益減少

0:06:50.685,0:06:53.797
你的利潤就會增加

0:06:53.907,0:06:57.801
所以，如果邊際收益少於邊際成本

0:06:58.063,0:06:59.956
你就會想要減少生產——

0:06:59.956,0:07:03.977
減少生產就能增加利潤

0:07:04.325,0:07:05.421
所以

0:07:05.832,0:07:08.477
如果邊際收益大於邊際成本

0:07:08.477,0:07:10.100
利潤就不是最大化

0:07:10.270,0:07:12.979
如果邊際收益小於邊際成本

0:07:13.032,0:07:14.967
利潤也不是最大化

0:07:15.068,0:07:19.347
唯有邊際收益等於邊際成本時

0:07:19.347,0:07:22.047
利潤才會最大化

0:07:22.880,0:07:24.918
咱們用圖表來呈現

0:07:25.204,0:07:26.956
先從邊際收益開始

0:07:27.171,0:07:30.643
對競爭市場中的公司而言[br]這很容易，因為，別忘了

0:07:30.680,0:07:35.228
相對於整個競爭市場[br]一間公司算是很小的

0:07:35.456,0:07:36.738
也就是說

0:07:36.738,0:07:39.864
它很容易就能將生產加倍

0:07:39.864,0:07:42.955
且不會將市場價格拉下來

0:07:43.172,0:07:45.574
因此，對競爭市場中的公司而言

0:07:45.574,0:07:49.249
邊際收益等於市場價格

0:07:49.337,0:07:50.471
比如

0:07:50.471,0:07:53.619
假設有間公司生產了兩單位

0:07:53.693,0:07:56.053
再決定要生產第三個單位

0:07:56.129,0:07:59.152
這個單位帶來的額外收益是多少？

0:07:59.422,0:08:03.124
就是價格，就是銷售[br]那一桶油所得到的價格

0:08:03.294,0:08:06.075
如果該公司生產了第四桶油呢？

0:08:06.087,0:08:08.431
會賺多少？會增加多少收益？

0:08:08.451,0:08:10.672
是一桶油的價格

0:08:10.702,0:08:12.693
那第五個單位呢？同樣的

0:08:12.693,0:08:17.411
多增加的收益就是邊際收益

0:08:17.804,0:08:21.921
所以，對於競爭市場上的公司[br]而言，邊際收益就是價格

0:08:21.921,0:08:26.340
且是不變的——就算該公司改變[br]產出量，也不會變

0:08:26.340,0:08:28.921
因為相對於市場，那間公司算很小

0:08:29.260,0:08:31.017
那麼，邊際成本呢？

0:08:31.280,0:08:35.689
邊際成本曲線的形狀[br]通常會像這樣的向上傾斜

0:08:36.057,0:08:38.490
同樣用邊際井的油來當例子

0:08:38.990,0:08:42.616
該油井可以生產更多油

0:08:42.616,0:08:46.071
但有限制，運作的速度就只能這麼快

0:08:46.071,0:08:49.947
當我們要開始大量生產時[br]就會非常吃力了

0:08:50.031,0:08:53.452
我們可以很輕易生產出三或四個單位

0:08:54.042,0:08:56.529
但若要從那油井生產

0:08:56.529,0:08:59.275
六、七、八或九個單位的油

0:08:59.275,0:09:02.924
我們就得使用大量電力，[br]讓運作速度加到非常快

0:09:02.982,0:09:06.264
我們必須要做許多維護及有關工作等等

0:09:06.264,0:09:09.652
所以我們的成本通常會增加

0:09:10.078,0:09:12.755
我們不可能用同樣的成本

0:09:12.755,0:09:15.996
從這座油井生產出無限制的油量

0:09:15.996,0:09:19.775
我們的成本一定會增加，會上升

0:09:19.775,0:09:22.914
只要我們想要從那座油井生產出更多的油

0:09:22.914,0:09:25.073
我們的額外成本就會上升

0:09:25.073,0:09:29.076
邊際成本曲線通常是這個形狀

0:09:29.356,0:09:32.363
那麼，最大的利潤在哪裡？

0:09:32.594,0:09:36.587
當邊際收益等於邊際成本時，[br]利潤就是最大化

0:09:36.864,0:09:40.580
在這個競爭市場的公司例子中，[br]邊際收益等於價格

0:09:40.610,0:09:44.840
所以當價格等於邊際[br]成本時，利潤就會最大

0:09:44.897,0:09:47.032
或是說，就在這個時點

0:09:47.458,0:09:49.840
咱們可用直觀的方式想想看

0:09:51.048,0:09:52.970
在左手邊

0:09:53.230,0:09:57.554
是多銷售一桶油得到的額外收益

0:09:57.704,0:10:01.090
這些則是多銷售一桶油[br]所產生的額外成本

0:10:01.158,0:10:02.754
所以要比較——

0:10:02.839,0:10:05.978
收益大於成本，要銷售更多

0:10:05.978,0:10:09.000
收益對比成本大了，因此要銷售更多

0:10:09.095,0:10:12.071
收益大於成本，就持續增加銷售的量

0:10:12.103,0:10:13.560
直到這點

0:10:13.623,0:10:15.893
你還會想銷售更多嗎？是不會的

0:10:15.966,0:10:18.641
在這裡，成本大於收益

0:10:18.641,0:10:22.298
所以減少銷售量，就可以減少成本

0:10:22.478,0:10:24.949
且成本的減少多於收益的減少

0:10:24.949,0:10:27.881
因此利潤就朝這個方向增加

0:10:27.962,0:10:32.238
那就是為什麼在邊際收益等於邊際成本

0:10:32.958,0:10:35.178
或價格等於邊際成本的這個點上

0:10:35.256,0:10:37.897
利潤會達到最大化

0:10:38.010,0:10:40.674
記不記得在第一支影片中

0:10:40.848,0:10:43.922
我們想要解釋公司的行為

0:10:44.031,0:10:48.614
咱們來看看如何用利潤[br]最大化來解釋公司的行為

0:10:49.159,0:10:52.159
假設市場價格是每桶五十美金

0:10:52.385,0:10:54.684
為了讓利潤達到最大化

0:10:54.899,0:10:57.870
該公司選擇的產量——

0:10:58.139,0:11:00.332
在這個例子中約為八桶油——

0:11:00.452,0:11:03.203
這樣邊際收益就會等於邊際成本

0:11:03.203,0:11:05.907
切記，對競爭市場中的公司而言

0:11:05.907,0:11:07.996
邊際收益等於價格

0:11:08.188,0:11:13.123
所以，要讓利潤達到最高，[br]該公司要生產大約八桶油

0:11:13.582,0:11:17.129
假設市場價格提升到一百美元

0:11:17.475,0:11:20.128
若要讓利潤達到最大化

0:11:20.343,0:11:23.908
該公司會沿著它的邊際成本曲線

0:11:23.908,0:11:25.834
來增加它的產量

0:11:26.340,0:11:31.417
維持價格仍然等於[br]邊際成本的這種關係

0:11:31.597,0:11:33.459
當價格上升到一百美元

0:11:33.479,0:11:37.428
因為該公司沿著它的邊際成本曲線擴產

0:11:37.564,0:11:39.655
邊際成本也會跟著上升

0:11:39.765,0:11:43.205
這也是利潤最大化的一點

0:11:43.462,0:11:46.165
當價格為一百美元時

0:11:46.440,0:11:49.862
價格為一百美元時，[br]利潤達到最高的產量

0:11:49.862,0:11:52.224
只比十桶少一點點

0:11:52.500,0:11:55.459
所以，利潤最大化說明了

0:11:55.529,0:12:00.273
當市場價格改變時，該公司會怎麼做

0:12:01.134,0:12:04.768
現在我們已知道讓利潤最大化的產量

0:12:04.893,0:12:08.219
也就是尋找邊際收益[br]等於邊際成本時的產量

0:12:08.505,0:12:13.062
對競爭市場中的公司而言[br]就是價格等於邊際成本

0:12:13.390,0:12:17.439
現在我們想問利潤有多少？

0:12:17.485,0:12:19.352
這就帶出了微妙的一點

0:12:19.352,0:12:23.019
即使利潤達到最大化，也有可能是虧損

0:12:23.195,0:12:27.044
即是，你所能達成[br]最好的狀況可能還是虧損

0:12:27.222,0:12:29.533
可以用圖來看

0:12:29.720,0:12:31.729
當利潤達到最大化時

0:12:31.729,0:12:35.308
你的利潤有多少，或你的虧損有多少

0:12:35.711,0:12:39.251
為此，我們須要介紹[br]另一個概念和另一條曲線——

0:12:39.786,0:12:41.132
平均成本

0:12:41.308,0:12:45.118
平均成本就是每單位產出的成本

0:12:45.159,0:12:47.315
也就是總成本除以 Q

0:12:47.315,0:12:48.968
Q 是輸出產量

0:12:49.269,0:12:52.277
所以，平均成本——總成本除以 Q

0:12:52.879,0:12:55.645
將平均成本曲線加到我們的圖上

0:12:55.782,0:12:58.040
協助我們呈現利潤

0:12:58.090,0:13:01.060
那就是我們須要[br]在下一支影片介紹的主題

0:13:01.178,0:13:02.561
謝謝

0:13:03.565,0:13:07.021
〔旁白〕若要自我測驗，點選[br]「練習題（Practice Questions）」

0:13:07.259,0:13:08.956
或，若你準備好繼續

0:13:08.956,0:13:11.906
點選「下一支影片」

0:13:11.906,0:13:15.623
♪〔音樂〕♪