♪ [zene] ♪ [Alex] A legutóbbi alkalommal láttuk, hogy egy versenypiaci vállalatnak nincs sok befolyása az árra. El kell fogadnia a piaci árat. A nyereség maximalizálását célzó döntései a mennyiség meghatározására korlátozódnak. Erről lesz most szó. Mi is a nyereség? A nyereség a teljes bevétel, mínusz a teljes költség, míg a teljes bevétel csak az ár és az eladott mennyiség szorzata. Az teljes költségnek két része van. Az egyik az állandó költségek. Ezek azok a költségek, amik nem változnak a termeléssel. Tegyük fel pl., hogy van egy kis olajkutunk, és bérleti díjat kell fizetni a földért, ahol az olajkút van. A bérleti díjakat fizetni kell függetlenül attól, hogy mennyit termel az olajkút. Minden hónapban ki kell fizetni a bérleti díjat, akár 1 hordó olajat, akár 10 vagy 11 hordó olajat termelünk havonta. Nem számít, ugyanazt a bérleti díjat kell fizetni. Valójában ha egyáltalán nem termelünk ki olajat az adott hónapban, vagy ha az olajkút tönkremegy, a bérleti díjat akkor is ki kell fizetni. Tehát a bérleti költségek állandó költségek. Nem változnak az előállított mennyiséggel. Vegyük észre, hogy ha a föld a miénk lett volna, vagy ha valakinek bérbe tudtuk volna adni, akkor az alternatív költség lenne. Tehát a nyereség kiszámításakor az alternatív költségeket is figyelembe kell venni. Ez különbözteti meg a nyereség közgazdasági kiszámítását a nyereség számviteli definíciójától. A közgazdasági fogalom tartalmazza az alternatív költségeket is. A változó költségek azok, amik változnak a termelés változásával. Ilyen pl. az olajszivattyúzás villamos energia költsége. Minél több olajat szivattyúzunk ki, annál jobban termel a torony, annál több energiát használunk fel. Ha napi 24 órát működik, akkor több energiát fogyaszt, mint ha csak napi 12 órát. Szállítási költség - el kell menni a toronyig, szállítani kell, mozgatni és így tovább. Ezek a költségek mind a termeléstől függően változnak, és jellemzően növekedni fognak, ha többet termelünk. Ezek a változó költségek. Összegezzük a költségeket: teljes költség = állandó költség + változó költség, és ezek függnek a termelés mértékétől . Hogyan maximalizáljuk a nyereséget? Nem fogunk belemenni a függvénytanba, de azok kedvéért, akik tanultak analízist, röviden kitérünk rá, megmutatom, mennyire hasznos az analízis, és megmutatom a feladat egy egyszerű megoldását. Tudjuk, hogy a nyereség a teljes bevétel mínusz a teljes költség, és mindkettő az előállított mennyiség függvénye. Hogyan állapítjuk meg egy függvény maximumát? Gondoljunk az analízisórákra. Vesszük a függvény deriváltját és egyenlővé tesszük nullával. Ebben az esetben vesszük a nyereség deriváltját a mennyiség függvényében, és megnézzük, hol lesz 0. A nyereség mennyiség szerinti deriváltja, ami egyenlő a teljes bevétel és a teljes költség mennyiség szerinti deriváltjainak különbségével. A közgazdaságtanban ennek a két deriváltnak saját neve van. A teljes bevétel mennyiség szerinti deriváltja a határbevétel. A teljes költség mennyiség szerinti deriváltja pedig a határköltség. Azt a mennyiséget keressük, melynél a határbevétel mínusz a határköltség 0, vagyis azt a mennyiséget, ahol a határbevétel megegyezik a határköltséggel. Más szóval, a nyereséget maximalizáló mennyiség az, amelynél a határbevétel megegyezik a határköltséggel. Egy még intuitívabb magyarázatot szeretnék most adni, különösen azoknak, akik még nem tanultak analízist. akik tanultak, azok látják, hogy pontosan ezt csináljuk analízisen: a deriváltat egyenlővé tesszük 0-val. Tehát az intuíció: Amikor egy cég egy újabb egységnyi terméket állít elő, akkor további bevételek és költségek jelentkeznek. A nyereség maximalizálása a újonnan fellépő bevételek és költségek összehasonlítását jelenti. Ezeknek neve is van. A határbevétel az, amennyivel a teljes bevétel növekszik egy további egység eladása során. A határköltség az, amennyivel a teljes költség növekszik egy további egység termelése során. A nyereség a termelés azon szintjén maximalizálódik, ahol a határbevétel megegyezik a határköltséggel. Miért van ez így? Tegyük fel, hogy a határbevétel nem egyenlő a határköltséggel, és mutassuk meg, hogy ebben az esetben a nyereség nem lehet maximális. Például, ha a határbevétel nagyobb, mint a határköltség, akkor nem maximális a nyereség, ha többet termelnénk, magasabb lenne a nyereség. Miért? A határbevétel egy tovább egység termeléséből származó bevétel. A határköltség egy további egység gyártásának hozzájárulása az összköltséghez. Ha a határbevétel nagyobb, mint a határköltség, akkor ennek az egységnek a megtermelése jobban növeli a bevételeket, mint a költségeket. Azaz további termeléssel növelhető a nyereség. Tehát mindaddig, míg a határbevétel magasabb, mint a határköltség, többet akarunk termelni. Most tegyük fel, hogy a határbevétel kisebb, mint a határköltség, vagy fordítva, tegyük fel, hogy a határköltség meghaladja a határbevételt. Ekkor sem maximális a nyereség, mert a kevesebb termelés növeli a nyereséget. Miért? Nézzük a határköltséget. Ha eggyel kevesebb egységet termelnénk, az összköltség a határköltség értékével csökkenne, a bevétel is csökkenne a határbevétellel, de mivel a határköltség magasabb, mint a határbevétel, egy egységgel kevesebb megtermelésének költsége jobban csökken, mint a bevétel. Tehát ha a költségek nagyobb mértékben csökkenek, mint a bevételek, akkor a nyereség ismét növekedni fog. Tehát mindaddig, míg a határbevétel kisebb, mint a határköltség, kevesebbet érdemes termelni. A nyereség kevesebb termelés során fog nőni. Tehát ha a határbevétel nagyobb, mint a határköltség akkor a nyereség nem maximális. Ha a határbevétel kisebb, mint a határköltség akkor a nyereség nem maximális. A nyereség csak akkor maximális, ha a határbevétel megegyezik a határköltséggel. Ábrázoljuk ezt egy grafikonon. Kezdjük a határbevétellel. Egy versenyképes cég számára ez könnyű lesz, mert ha emlékszünk, a teljes piachoz képest a cég kicsi. Ez azt jelenti, hogy egyszerűen megduplázhatja termelését anélkül, hogy ezzel csökkentené a piaci árat. Így egy versenyképes cég számára a határbevétel megegyezik a piaci árral. Tegyük fel pl., hogy a cég két egységet termel, és úgy dönt, hogy előállít egy harmadik egységet, mi a többletbevétele ebből a harmadik egységből? Az ára. Annak a hordó olajnak az ára. Mi van, ha termel egy negyedik hordó olajat? Mit kap belőle? Mennyivel nő a bevétel? A hordó olaj árával. Mi van az ötödik egységgel? Ismét, a hordó ára a plusz bevétel, ez a határbevétel. Tehát egy versenyképes cég számára a határbevétel megegyezik az árral, és nem változik a termelés változtatásával, mert a piachoz képest a cég relatíve kicsi. Hogyan alakul a határköltség? A tipikus határköltség-görbe növekvő, mint ez. Gondoljunk egy kimerülő olajkútra. Tudjuk még növelni a kitermelést, de ennek már van egy határa. Gyorsan kell működtetnünk. A kútnak gyorsabban kell pumpálnia, amikor többet kezdünk kitermelni. Ki tudunk termelni 3 vagy 4 egységet, de hogy 7, 8 vagy 9 hordót termeljünk ki, ahhoz nagyon gyorsan kell szivattyúzni, rengeteg elektromos áramot kell felhasználni, sokkal több karbantartási munka is lesz, stb. Tehát a költségeink növekedni fognak. Ebből a kútból nem termelhetünk ki korlátlan mennyiségű olajat ugyanakkora költség mellett. A költségeink emelkedni fognak, a többletkiadásaink annál jobban emelkednek, minél többet akarunk kitermelni. Ilyen egy tipikus határköltség-görbe. Hol maximális a nyereség? A nyereség ott maximális, ahol a határbevétel megegyezik a határköltséggel. Ebben az esetben, egy versenyképes cégnél, a határbevétel egyenlő az árral. A nyereség ott maximális, ahol az ár megegyezik a határköltséggel, vagyis itt. Mit súg a megérzésünk? A bal oldalon ez a többletbevétel, ami egy hordó olaj eladásából származik. Ezek a többletköltségek, amik a hordó eladásából származnak. Összehasonlítva, a bevétel több, mint a költségek, tehát adjunk el többet. Ha a bevétel több, mint a költségek, adjunk el többet. Bevétel nagyobb, mint költség. Egészen addig érdemes többet eladni, míg el nem érjük ezt a pontot. Érdemes túllépni? Nem. Itt a költségek magasabbak, mint a bevételek. Kisebb mennyiség eladásával lehet csökkenteni a költségeket, jobban, mint amennyivel a bevétel csökken, ezért a nyereség nő. Ennél az értéknél, ahol a határbevétel megegyezik a határköltséggel, vagy az ár a határköltséggel, ittl maximális a haszon. Az első videóban egy cég viselkedését vizsgáltuk. Nézzük, hogy magyarázza a cég működését a nyereség-maximalizálás. Legyen a piaci ár 50 $/hordó. A nyereség-maximalizálás érdekében a cég úgy választja meg a mennyiséget (itt nyolc hordó olaj), hogy a határbevétel megegyezzen a határköltséggel, szem előtt tartva, hogy versenyképes vállalatnál a határbevétel egyenlő az árral. A maximális nyereségért a cég kb. 8 hordó olajat termel. Tegyük fel, hogy a piaci ár felmegy 100 $-ra. A nyereség-maximalizáláshoz a cég növeli a kitermelést a határköltség-görbe mentén, megtartva ezt összefüggést, azaz az ár és a határköltség egyenlő marad Az ár 100-ra nőtt, de mivel a cég is növekedett a határköltség-görbéje mentén, a határköltség is megnőtt. Most is ez a pont a maximális nyereség helye, ahol az ár egyenlő 100-zal. Amikor az ár 100, a nyereséget maximalizáló mennyiség valamivel 10 hordó alatt van. A nyereség-maximalizálás megmutatja, hogy egy cég mit tesz, mikor a piaci ár megváltozik. Most már meg tudjuk állapítani a nyereséget maximalizáló mennyiséget. Keressük meg azt a mennyiséget, ahol a határbevétel egyenlő a határköltséggel, versenyképes cég esetén ez ugyanaz, mint ahol az ár és a határköltség egyenlő. Mekkora a nyereség? Ez egy nehéz kérdés. Előfordulhat, hogy maximális a nyereség, de igazából veszteségünk van. Azaz a legjobb, amit tehetünk, hogy veszteségesek vagyunk. Látni szeretnénk a grafikonon, hogy maximális nyereség esetén mekkora a nyereség, vagy éppen a veszteség. Ehhez be kell vezetni egy új fogalmat és egy új görbét: az átlagköltséget. Az átlagköltség egy egység előállításának költsége. Ez a teljes költség osztva Q-val, a termelt mennyiséggel. Az átlagköltség a teljes költség osztva Q-val. Berajzoljuk az átlagköltség-görbét a grafikonba, hogy le tudjuk olvasni a nyereséget. Erről lesz szó következő videóban. Köszönöm. [Narrátor] Ha szeretné magát tesztelni, kattintson a kérdésekre. Ha pedig készen áll a folytatásra, kattintson a következő videóra. ♪ [zene] ♪