♪ [zene] ♪
[Alex] A legutóbbi alkalommal láttuk,
hogy egy versenypiaci vállalatnak
nincs sok befolyása az árra.
El kell fogadnia a piaci árat.
A nyereség maximalizálását célzó döntései
a mennyiség meghatározására korlátozódnak.
Erről lesz most szó.
Mi is a nyereség?
A nyereség a teljes bevétel, mínusz a teljes költség,
míg a teljes bevétel csak az ár és az eladott mennyiség szorzata.
Az teljes költségnek két része van.
Az egyik az állandó költségek.
Ezek azok a költségek, amik nem változnak a termeléssel.
Tegyük fel pl., hogy van egy kis olajkutunk,
és bérleti díjat kell fizetni a földért,
ahol az olajkút van.
A bérleti díjakat fizetni kell
függetlenül attól, hogy mennyit termel az olajkút.
Minden hónapban ki kell fizetni a bérleti díjat,
akár 1 hordó olajat,
akár 10 vagy 11 hordó olajat termelünk havonta.
Nem számít,
ugyanazt a bérleti díjat kell fizetni.
Valójában ha egyáltalán nem termelünk ki olajat az adott hónapban,
vagy ha az olajkút tönkremegy,
a bérleti díjat akkor is ki kell fizetni.
Tehát a bérleti költségek állandó költségek.
Nem változnak az előállított mennyiséggel.
Vegyük észre, hogy ha a föld a miénk lett volna,
vagy ha valakinek bérbe tudtuk volna adni,
akkor az alternatív költség lenne.
Tehát a nyereség kiszámításakor
az alternatív költségeket is figyelembe kell venni.
Ez különbözteti meg a nyereség közgazdasági kiszámítását
a nyereség számviteli definíciójától.
A közgazdasági fogalom tartalmazza az alternatív költségeket is.
A változó költségek azok,
amik változnak a termelés változásával.
Ilyen pl. az olajszivattyúzás villamos energia költsége.
Minél több olajat szivattyúzunk ki,
annál jobban termel a torony,
annál több energiát használunk fel.
Ha napi 24 órát működik,
akkor több energiát fogyaszt,
mint ha csak napi 12 órát.
Szállítási költség - el kell menni a toronyig,
szállítani kell, mozgatni és így tovább.
Ezek a költségek mind a termeléstől függően változnak,
és jellemzően növekedni fognak, ha többet termelünk.
Ezek a változó költségek.
Összegezzük a költségeket:
teljes költség = állandó költség + változó költség,
és ezek függnek a termelés mértékétől .
Hogyan maximalizáljuk a nyereséget?
Nem fogunk belemenni a függvénytanba,
de azok kedvéért, akik tanultak analízist,
röviden kitérünk rá,
megmutatom, mennyire hasznos az analízis,
és megmutatom a feladat egy egyszerű megoldását.
Tudjuk, hogy a nyereség a teljes bevétel mínusz a teljes költség,
és mindkettő az előállított mennyiség függvénye.
Hogyan állapítjuk meg egy függvény maximumát?
Gondoljunk az analízisórákra.
Vesszük a függvény deriváltját
és egyenlővé tesszük nullával.
Ebben az esetben vesszük a nyereség deriváltját
a mennyiség függvényében,
és megnézzük, hol lesz 0.
A nyereség mennyiség szerinti deriváltja,
ami egyenlő a teljes bevétel
és a teljes költség
mennyiség szerinti deriváltjainak különbségével.
A közgazdaságtanban
ennek a két deriváltnak saját neve van.
A teljes bevétel mennyiség szerinti deriváltja
a határbevétel.
A teljes költség mennyiség szerinti deriváltja
pedig a határköltség.
Azt a mennyiséget keressük,
melynél a határbevétel mínusz a határköltség 0,
vagyis azt a mennyiséget, ahol a határbevétel
megegyezik a határköltséggel.
Más szóval, a nyereséget maximalizáló mennyiség az,
amelynél a határbevétel megegyezik a határköltséggel.
Egy még intuitívabb magyarázatot szeretnék most adni,
különösen azoknak, akik még nem tanultak analízist.
akik tanultak, azok látják,
hogy pontosan ezt csináljuk analízisen:
a deriváltat egyenlővé tesszük 0-val.
Tehát az intuíció:
Amikor egy cég egy újabb egységnyi terméket állít elő,
akkor további bevételek és költségek jelentkeznek.
A nyereség maximalizálása
a újonnan fellépő bevételek és költségek összehasonlítását jelenti.
Ezeknek neve is van.
A határbevétel az, amennyivel a teljes bevétel növekszik
egy további egység eladása során.
A határköltség az, amennyivel a teljes költség növekszik
egy további egység termelése során.
A nyereség a termelés azon szintjén maximalizálódik,
ahol a határbevétel megegyezik a határköltséggel.
Miért van ez így?
Tegyük fel, hogy a határbevétel nem egyenlő a határköltséggel,
és mutassuk meg,
hogy ebben az esetben a nyereség nem lehet maximális.
Például, ha a határbevétel nagyobb, mint a határköltség,
akkor nem maximális a nyereség,
ha többet termelnénk, magasabb lenne a nyereség.
Miért? A határbevétel
egy tovább egység termeléséből származó bevétel.
A határköltség egy további egység gyártásának hozzájárulása
az összköltséghez.
Ha a határbevétel nagyobb, mint a határköltség,
akkor ennek az egységnek a megtermelése jobban növeli a bevételeket,
mint a költségeket.
Azaz további termeléssel
növelhető a nyereség.
Tehát mindaddig, míg a határbevétel magasabb,
mint a határköltség, többet akarunk termelni.
Most tegyük fel, hogy a határbevétel kisebb, mint a határköltség,
vagy fordítva,
tegyük fel, hogy a határköltség meghaladja a határbevételt.
Ekkor sem maximális a nyereség,
mert a kevesebb termelés növeli a nyereséget.
Miért?
Nézzük a határköltséget.
Ha eggyel kevesebb egységet termelnénk,
az összköltség a határköltség értékével csökkenne,
a bevétel is csökkenne a határbevétellel,
de mivel a határköltség magasabb, mint a határbevétel,
egy egységgel kevesebb megtermelésének költsége
jobban csökken, mint a bevétel.
Tehát ha a költségek nagyobb mértékben csökkenek, mint a bevételek,
akkor a nyereség ismét növekedni fog.
Tehát mindaddig, míg a határbevétel kisebb, mint a határköltség,
kevesebbet érdemes termelni.
A nyereség kevesebb termelés során fog nőni.
Tehát ha a határbevétel nagyobb, mint a határköltség
akkor a nyereség nem maximális.
Ha a határbevétel kisebb, mint a határköltség
akkor a nyereség nem maximális.
A nyereség csak akkor maximális,
ha a határbevétel megegyezik a határköltséggel.
Ábrázoljuk ezt egy grafikonon. Kezdjük a határbevétellel.
Egy versenyképes cég számára ez könnyű lesz,
mert ha emlékszünk,
a teljes piachoz képest a cég kicsi.
Ez azt jelenti, hogy egyszerűen megduplázhatja termelését anélkül,
hogy ezzel csökkentené a piaci árat.
Így egy versenyképes cég számára
a határbevétel megegyezik a piaci árral.
Tegyük fel pl., hogy a cég két egységet termel,
és úgy dönt, hogy előállít egy harmadik egységet,
mi a többletbevétele ebből a harmadik egységből?
Az ára.
Annak a hordó olajnak az ára.
Mi van, ha termel egy negyedik hordó olajat?
Mit kap belőle? Mennyivel nő a bevétel?
A hordó olaj árával.
Mi van az ötödik egységgel?
Ismét, a hordó ára a plusz bevétel, ez a határbevétel.
Tehát egy versenyképes cég számára
a határbevétel megegyezik az árral,
és nem változik a termelés változtatásával,
mert a piachoz képest a cég relatíve kicsi.
Hogyan alakul a határköltség?
A tipikus határköltség-görbe növekvő, mint ez.
Gondoljunk egy kimerülő olajkútra.
Tudjuk még növelni a kitermelést,
de ennek már van egy határa.
Gyorsan kell működtetnünk.
A kútnak gyorsabban kell pumpálnia,
amikor többet kezdünk kitermelni.
Ki tudunk termelni 3 vagy 4 egységet,
de hogy 7, 8 vagy 9 hordót termeljünk ki,
ahhoz nagyon gyorsan kell szivattyúzni,
rengeteg elektromos áramot kell felhasználni,
sokkal több karbantartási munka is lesz, stb.
Tehát a költségeink növekedni fognak.
Ebből a kútból nem termelhetünk ki korlátlan mennyiségű olajat
ugyanakkora költség mellett.
A költségeink emelkedni fognak,
a többletkiadásaink annál jobban emelkednek,
minél többet akarunk kitermelni.
Ilyen egy tipikus határköltség-görbe.
Hol maximális a nyereség?
A nyereség ott maximális,
ahol a határbevétel megegyezik a határköltséggel.
Ebben az esetben, egy versenyképes cégnél,
a határbevétel egyenlő az árral.
A nyereség ott maximális, ahol az ár megegyezik
a határköltséggel, vagyis itt.
Mit súg a megérzésünk?
A bal oldalon ez a többletbevétel,
ami egy hordó olaj eladásából származik.
Ezek a többletköltségek, amik a hordó eladásából származnak.
Összehasonlítva, a bevétel több, mint a költségek,
tehát adjunk el többet.
Ha a bevétel több, mint a költségek, adjunk el többet.
Bevétel nagyobb, mint költség.
Egészen addig érdemes többet eladni, míg el nem érjük ezt a pontot.
Érdemes túllépni? Nem.
Itt a költségek magasabbak, mint a bevételek.
Kisebb mennyiség eladásával lehet csökkenteni a költségeket,
jobban, mint amennyivel a bevétel csökken,
ezért a nyereség nő.
Ennél az értéknél,
ahol a határbevétel megegyezik a határköltséggel,
vagy az ár a határköltséggel, ittl maximális a haszon.
Az első videóban
egy cég viselkedését vizsgáltuk.
Nézzük, hogy magyarázza a cég működését a nyereség-maximalizálás.
Legyen a piaci ár 50 $/hordó.
A nyereség-maximalizálás érdekében
a cég úgy választja meg a mennyiséget
(itt nyolc hordó olaj),
hogy a határbevétel megegyezzen a határköltséggel,
szem előtt tartva, hogy versenyképes vállalatnál
a határbevétel egyenlő az árral.
A maximális nyereségért a cég kb. 8 hordó olajat termel.
Tegyük fel, hogy a piaci ár felmegy 100 $-ra.
A nyereség-maximalizáláshoz a cég növeli a kitermelést
a határköltség-görbe mentén, megtartva ezt összefüggést,
azaz az ár és a határköltség egyenlő marad
Az ár 100-ra nőtt, de mivel a cég is növekedett
a határköltség-görbéje mentén, a határköltség is megnőtt.
Most is ez a pont a maximális nyereség helye,
ahol az ár egyenlő 100-zal.
Amikor az ár 100,
a nyereséget maximalizáló mennyiség valamivel 10 hordó alatt van.
A nyereség-maximalizálás megmutatja,
hogy egy cég mit tesz, mikor a piaci ár megváltozik.
Most már meg tudjuk állapítani a nyereséget maximalizáló mennyiséget.
Keressük meg azt a mennyiséget,
ahol a határbevétel egyenlő a határköltséggel,
versenyképes cég esetén ez ugyanaz,
mint ahol az ár és a határköltség egyenlő.
Mekkora a nyereség?
Ez egy nehéz kérdés.
Előfordulhat, hogy maximális a nyereség, de igazából veszteségünk van.
Azaz a legjobb, amit tehetünk, hogy veszteségesek vagyunk.
Látni szeretnénk a grafikonon, hogy maximális nyereség esetén
mekkora a nyereség, vagy éppen a veszteség.
Ehhez be kell vezetni egy új fogalmat
és egy új görbét:
az átlagköltséget.
Az átlagköltség egy egység előállításának költsége.
Ez a teljes költség osztva Q-val,
a termelt mennyiséggel.
Az átlagköltség a teljes költség osztva Q-val.
Berajzoljuk az átlagköltség-görbét a grafikonba,
hogy le tudjuk olvasni a nyereséget.
Erről lesz szó következő videóban.
Köszönöm.
[Narrátor] Ha szeretné magát tesztelni, kattintson a kérdésekre.
Ha pedig készen áll a folytatásra, kattintson a következő videóra.
♪ [zene] ♪