0:00:00.000,0:00:02.900
♪ [zene] ♪

0:00:10.000,0:00:11.905
[Alex] A legutóbbi alkalommal láttuk,

0:00:11.905,0:00:13.930
hogy egy versenypiaci vállalatnak

0:00:13.930,0:00:16.680
nincs sok befolyása az árra.

0:00:16.680,0:00:19.140
El kell fogadnia a piaci árat.

0:00:19.140,0:00:21.860
A nyereség maximalizálását célzó döntései

0:00:21.860,0:00:25.835
a mennyiség meghatározására [br]korlátozódnak.

0:00:25.835,0:00:28.660
Erről lesz most szó.

0:00:34.000,0:00:35.532
Mi is a nyereség?

0:00:35.532,0:00:38.315
A nyereség a teljes bevétel,[br]mínusz a teljes költség,

0:00:38.792,0:00:42.730
míg a teljes bevétel csak az ár [br]és az eladott mennyiség szorzata.

0:00:42.730,0:00:45.305
Az teljes költségnek két része van.

0:00:45.305,0:00:47.362
Az egyik az állandó költségek.

0:00:47.362,0:00:50.770
Ezek azok a költségek, amik nem [br]változnak a termeléssel.

0:00:50.770,0:00:56.120
Tegyük fel pl., [br]hogy van egy kis olajkutunk,

0:00:56.120,0:00:59.370
és bérleti díjat kell fizetni a földért,

0:00:59.370,0:01:00.910
ahol az olajkút van.

0:01:00.910,0:01:03.390
A bérleti díjakat fizetni kell

0:01:03.390,0:01:07.975
függetlenül attól, [br]hogy mennyit termel az olajkút.

0:01:07.975,0:01:10.670
Minden hónapban ki kell fizetni [br]a bérleti díjat,

0:01:10.670,0:01:13.070
akár 1 hordó olajat,

0:01:13.070,0:01:17.710
akár 10 vagy 11 hordó olajat [br]termelünk havonta.

0:01:17.760,0:01:19.010
Nem számít,

0:01:19.010,0:01:21.340
ugyanazt a bérleti díjat kell fizetni.

0:01:21.340,0:01:24.870
Valójában ha egyáltalán nem [br]termelünk ki olajat az adott hónapban,

0:01:24.870,0:01:26.622
vagy ha az olajkút tönkremegy,

0:01:26.622,0:01:28.785
a bérleti díjat akkor is ki kell fizetni.

0:01:29.060,0:01:31.915
Tehát a bérleti költségek [br]állandó költségek.

0:01:31.915,0:01:34.870
Nem változnak az előállított mennyiséggel.

0:01:34.870,0:01:37.855
Vegyük észre, hogy ha a föld [br]a miénk lett volna,

0:01:37.855,0:01:41.840
vagy ha valakinek [br]bérbe tudtuk volna adni,

0:01:41.840,0:01:44.870
akkor az alternatív költség lenne.

0:01:44.870,0:01:47.830
Tehát a nyereség kiszámításakor

0:01:47.830,0:01:51.555
az alternatív költségeket is [br]figyelembe kell venni.

0:01:51.555,0:01:54.960
Ez különbözteti meg a nyereség[br]közgazdasági kiszámítását

0:01:54.960,0:01:59.100
a nyereség számviteli definíciójától.

0:01:59.180,0:02:02.630
A közgazdasági fogalom [br]tartalmazza az alternatív költségeket is.

0:02:04.780,0:02:06.350
A változó költségek azok,

0:02:06.350,0:02:09.840
amik változnak a termelés változásával.

0:02:10.020,0:02:13.540
Ilyen pl. az olajszivattyúzás [br]villamos energia költsége.

0:02:13.540,0:02:15.535
Minél több olajat szivattyúzunk ki,

0:02:15.535,0:02:17.260
annál jobban termel a torony,

0:02:17.260,0:02:20.640
annál több energiát használunk fel.

0:02:20.640,0:02:22.470
Ha napi 24 órát működik,

0:02:22.470,0:02:24.035
akkor több energiát fogyaszt,

0:02:24.035,0:02:26.990
mint ha csak napi 12 órát.

0:02:26.990,0:02:30.400
Szállítási költség - [br]el kell menni a toronyig,

0:02:30.400,0:02:32.660
szállítani kell, mozgatni és így tovább.

0:02:32.660,0:02:37.030
Ezek a költségek mind [br]a termeléstől függően változnak,

0:02:37.030,0:02:41.030
és jellemzően növekedni fognak, [br]ha többet termelünk.

0:02:41.030,0:02:42.945
Ezek a változó költségek.

0:02:42.945,0:02:44.652
Összegezzük a költségeket:

0:02:44.652,0:02:49.710
teljes költség = [br]állandó költség + változó költség,

0:02:49.710,0:02:53.034
és ezek függnek a termelés mértékétől .

0:02:54.194,0:02:56.289
Hogyan maximalizáljuk a nyereséget?

0:02:56.289,0:02:59.320
Nem fogunk belemenni a függvénytanba,

0:02:59.320,0:03:01.535
de azok kedvéért, akik tanultak analízist,

0:03:01.535,0:03:02.817
röviden kitérünk rá,

0:03:02.817,0:03:05.120
megmutatom, mennyire hasznos az analízis,

0:03:05.120,0:03:07.535
és megmutatom a feladat [br]egy egyszerű megoldását.

0:03:07.535,0:03:11.470
Tudjuk, hogy a nyereség [br]a teljes bevétel mínusz a teljes költség,

0:03:11.470,0:03:15.179
és mindkettő [br]az előállított mennyiség függvénye.

0:03:15.179,0:03:18.720
Hogyan állapítjuk meg [br]egy függvény maximumát?

0:03:18.720,0:03:20.630
Gondoljunk az analízisórákra.

0:03:20.630,0:03:23.300
Vesszük a függvény deriváltját

0:03:23.300,0:03:26.330
és egyenlővé tesszük nullával.

0:03:26.330,0:03:29.675
Ebben az esetben vesszük [br]a nyereség deriváltját

0:03:29.675,0:03:30.960
a mennyiség függvényében,

0:03:30.960,0:03:32.700
és megnézzük, hol lesz 0.

0:03:32.700,0:03:35.390
A nyereség mennyiség szerinti deriváltja,

0:03:35.570,0:03:38.270
ami egyenlő a teljes bevétel

0:03:38.270,0:03:40.176
és a teljes költség

0:03:40.176,0:03:44.082
mennyiség szerinti[br]deriváltjainak különbségével.

0:03:44.082,0:03:45.780
A közgazdaságtanban

0:03:45.780,0:03:48.040
ennek a két deriváltnak saját neve van.

0:03:48.040,0:03:50.950
A teljes bevétel [br]mennyiség szerinti deriváltja

0:03:50.950,0:03:53.535
a határbevétel.

0:03:53.535,0:03:57.430
A teljes költség[br]mennyiség szerinti deriváltja

0:03:57.430,0:03:59.240
pedig a határköltség.

0:03:59.240,0:04:01.710
Azt a mennyiséget keressük,

0:04:01.710,0:04:05.480
melynél a határbevétel [br]mínusz a határköltség 0,

0:04:05.660,0:04:09.159
vagyis azt a mennyiséget, [br]ahol a határbevétel

0:04:09.159,0:04:12.287
megegyezik a határköltséggel.

0:04:12.287,0:04:16.275
Más szóval, a nyereséget [br]maximalizáló mennyiség az,

0:04:16.275,0:04:21.342
amelynél a határbevétel [br]megegyezik a határköltséggel.

0:04:21.342,0:04:24.770
Egy még intuitívabb magyarázatot[br]szeretnék most adni,

0:04:24.770,0:04:27.940
különösen azoknak, [br]akik még nem tanultak analízist.

0:04:27.940,0:04:30.134
akik tanultak, azok látják,

0:04:30.134,0:04:32.619
hogy pontosan ezt csináljuk analízisen:

0:04:32.619,0:04:35.470
a deriváltat egyenlővé tesszük 0-val.

0:04:35.650,0:04:37.830
Tehát az intuíció: [br]

0:04:37.830,0:04:41.000
Amikor egy cég [br]egy újabb egységnyi terméket állít elő,

0:04:41.000,0:04:44.715
akkor további bevételek [br]és költségek jelentkeznek.

0:04:44.715,0:04:46.780
A nyereség maximalizálása

0:04:46.780,0:04:51.240
a újonnan fellépő bevételek [br]és költségek összehasonlítását jelenti.

0:04:51.240,0:04:52.850
Ezeknek neve is van.

0:04:52.850,0:04:56.650
A határbevétel az, amennyivel [br]a teljes bevétel növekszik

0:04:56.650,0:04:59.630
egy további egység eladása során.

0:04:59.630,0:05:03.904
A határköltség az, amennyivel [br]a teljes költség növekszik

0:05:03.904,0:05:06.759
egy további egység termelése során.

0:05:06.759,0:05:09.720
A nyereség a termelés azon szintjén[br]maximalizálódik,

0:05:09.720,0:05:12.700
ahol a határbevétel megegyezik [br]a határköltséggel.

0:05:12.700,0:05:14.060
Miért van ez így?

0:05:14.240,0:05:18.060
Tegyük fel, hogy a határbevétel [br]nem egyenlő a határköltséggel,

0:05:18.060,0:05:19.340
és mutassuk meg,

0:05:19.340,0:05:22.320
hogy ebben az esetben [br]a nyereség nem lehet maximális.

0:05:22.320,0:05:26.215
Például, ha a határbevétel[br]nagyobb, mint a határköltség,

0:05:26.215,0:05:28.107
akkor nem maximális a nyereség,

0:05:28.107,0:05:30.440
ha többet termelnénk, [br]magasabb lenne a nyereség.

0:05:30.440,0:05:34.622
Miért? A határbevétel

0:05:34.662,0:05:38.613
egy tovább egység[br]termeléséből származó bevétel.

0:05:38.613,0:05:42.145
A határköltség egy további egység [br]gyártásának hozzájárulása

0:05:42.165,0:05:43.130
az összköltséghez.

0:05:43.170,0:05:46.030
Ha a határbevétel nagyobb, [br]mint a határköltség,

0:05:46.210,0:05:49.684
akkor ennek az egységnek a megtermelése [br]jobban növeli a bevételeket,

0:05:49.684,0:05:52.099
mint a költségeket.

0:05:52.160,0:05:54.132
Azaz további termeléssel

0:05:54.132,0:05:56.235
növelhető a nyereség.

0:05:56.235,0:05:59.040
Tehát mindaddig, [br]míg a határbevétel magasabb,

0:05:59.040,0:06:02.209
mint a határköltség, [br]többet akarunk termelni.

0:06:02.209,0:06:07.510
Most tegyük fel, hogy a határbevétel [br]kisebb, mint a határköltség,

0:06:07.510,0:06:09.270
vagy fordítva,

0:06:09.270,0:06:13.300
tegyük fel, hogy a határköltség [br]meghaladja a határbevételt.

0:06:13.300,0:06:15.795
Ekkor sem maximális a nyereség,

0:06:15.795,0:06:19.670
mert a kevesebb termelés [br]növeli a nyereséget.

0:06:19.850,0:06:21.300
Miért?

0:06:21.300,0:06:24.100
Nézzük a határköltséget.

0:06:24.100,0:06:27.610
Ha eggyel kevesebb egységet termelnénk,

0:06:27.790,0:06:31.950
az összköltség a határköltség értékével[br]csökkenne,

0:06:31.950,0:06:35.800
a bevétel is csökkenne a határbevétellel,

0:06:35.800,0:06:39.760
de mivel a határköltség magasabb, [br]mint a határbevétel,

0:06:39.760,0:06:43.330
egy egységgel kevesebb [br]megtermelésének költsége

0:06:43.330,0:06:46.120
jobban csökken, mint a bevétel.

0:06:46.120,0:06:50.980
Tehát ha a költségek nagyobb mértékben[br]csökkenek, mint a bevételek,

0:06:50.980,0:06:54.099
akkor a nyereség ismét növekedni fog.

0:06:54.099,0:06:57.765
Tehát mindaddig, míg a határbevétel [br]kisebb, mint a határköltség,

0:06:57.765,0:07:00.270
kevesebbet érdemes termelni.

0:07:00.270,0:07:04.327
A nyereség kevesebb termelés[br]során fog nőni.

0:07:04.327,0:07:08.460
Tehát ha a határbevétel nagyobb, [br]mint a határköltség

0:07:08.460,0:07:10.199
akkor a nyereség nem maximális.

0:07:10.199,0:07:13.090
Ha a határbevétel kisebb, [br]mint a határköltség

0:07:13.090,0:07:15.230
akkor a nyereség nem maximális.

0:07:15.230,0:07:18.070
A nyereség csak akkor maximális,

0:07:18.070,0:07:21.610
ha a határbevétel megegyezik [br]a határköltséggel.

0:07:23.040,0:07:27.115
Ábrázoljuk ezt egy grafikonon. [br]Kezdjük a határbevétellel.

0:07:27.115,0:07:29.750
Egy versenyképes cég számára [br]ez könnyű lesz,

0:07:29.750,0:07:30.970
mert ha emlékszünk,

0:07:30.970,0:07:35.300
a teljes piachoz képest a cég kicsi.

0:07:35.300,0:07:39.855
Ez azt jelenti, hogy egyszerűen [br]megduplázhatja termelését anélkül,

0:07:39.855,0:07:43.090
hogy ezzel csökkentené a piaci árat.

0:07:44.040,0:07:45.890
Így egy versenyképes cég számára

0:07:45.890,0:07:49.140
a határbevétel megegyezik a piaci árral.

0:07:49.140,0:07:53.720
Tegyük fel pl., hogy a cég [br]két egységet termel,

0:07:53.720,0:07:56.135
és úgy dönt, hogy előállít [br]egy harmadik egységet,

0:07:56.135,0:07:58.990
mi a többletbevétele ebből [br]a harmadik egységből?

0:07:58.990,0:08:00.625
Az ára.

0:08:00.625,0:08:03.270
Annak a hordó olajnak az ára.

0:08:03.450,0:08:06.215
Mi van, ha termel [br]egy negyedik hordó olajat?

0:08:06.215,0:08:08.370
Mit kap belőle? Mennyivel nő a bevétel?

0:08:08.370,0:08:10.680
A hordó olaj árával.

0:08:10.680,0:08:12.350
Mi van az ötödik egységgel?

0:08:12.350,0:08:17.505
Ismét, a hordó ára a plusz bevétel, [br]ez a határbevétel.

0:08:17.505,0:08:20.450
Tehát egy versenyképes cég számára

0:08:20.450,0:08:22.290
a határbevétel megegyezik az árral,

0:08:22.290,0:08:26.280
és nem változik [br]a termelés változtatásával,

0:08:26.280,0:08:28.960
mert a piachoz képest a cég [br]relatíve kicsi.

0:08:29.440,0:08:31.485
Hogyan alakul a határköltség?

0:08:31.485,0:08:35.320
A tipikus határköltség-görbe növekvő, [br]mint ez.

0:08:36.030,0:08:38.590
Gondoljunk egy kimerülő olajkútra.

0:08:38.590,0:08:42.690
Tudjuk még növelni a kitermelést, [br]

0:08:42.690,0:08:44.195
de ennek már van egy határa.

0:08:44.195,0:08:46.400
Gyorsan kell működtetnünk.

0:08:46.400,0:08:48.660
A kútnak gyorsabban kell pumpálnia,

0:08:48.660,0:08:50.580
amikor többet kezdünk kitermelni.

0:08:50.580,0:08:53.135
Ki tudunk termelni 3 vagy 4 egységet,

0:08:53.935,0:08:57.410
de hogy 7, 8 vagy 9 hordót termeljünk ki,

0:08:57.410,0:09:01.032
ahhoz nagyon gyorsan kell szivattyúzni,

0:09:01.032,0:09:03.240
rengeteg elektromos áramot [br]kell felhasználni,

0:09:03.240,0:09:06.530
sokkal több [br]karbantartási munka is lesz, stb.

0:09:06.530,0:09:10.460
Tehát a költségeink növekedni fognak.

0:09:10.460,0:09:13.877
Ebből a kútból nem termelhetünk ki [br]korlátlan mennyiségű olajat

0:09:13.877,0:09:15.961
ugyanakkora költség mellett.

0:09:15.961,0:09:17.735
A költségeink emelkedni fognak,

0:09:17.735,0:09:22.323
a többletkiadásaink annál jobban [br]emelkednek,

0:09:22.323,0:09:25.040
minél többet akarunk kitermelni.

0:09:25.040,0:09:28.502
Ilyen egy tipikus határköltség-görbe.

0:09:30.421,0:09:32.907
Hol maximális a nyereség?

0:09:32.907,0:09:34.414
A nyereség ott maximális,

0:09:34.414,0:09:37.047
ahol a határbevétel [br]megegyezik a határköltséggel.

0:09:37.047,0:09:39.068
Ebben az esetben, [br]egy versenyképes cégnél,

0:09:39.068,0:09:40.700
a határbevétel egyenlő az árral.

0:09:40.700,0:09:43.919
A nyereség ott maximális, [br]ahol az ár megegyezik

0:09:43.919,0:09:46.870
a határköltséggel, vagyis itt.

0:09:48.001,0:09:50.261
Mit súg a megérzésünk?

0:09:50.261,0:09:55.790
A bal oldalon ez a többletbevétel,

0:09:55.790,0:09:57.950
ami egy hordó olaj eladásából származik.

0:09:57.950,0:10:00.970
Ezek a többletköltségek, [br]amik a hordó eladásából származnak.

0:10:01.150,0:10:04.930
Összehasonlítva, [br]a bevétel több, mint a költségek,

0:10:04.930,0:10:06.580
tehát adjunk el többet.

0:10:06.580,0:10:09.170
Ha a bevétel több, mint a költségek,[br]adjunk el többet.

0:10:09.170,0:10:10.950
Bevétel nagyobb, mint költség.

0:10:10.950,0:10:14.139
Egészen addig érdemes többet eladni, [br]míg el nem érjük ezt a pontot.

0:10:14.139,0:10:16.269
Érdemes túllépni? Nem.

0:10:16.269,0:10:18.689
Itt a költségek magasabbak, [br]mint a bevételek.

0:10:18.689,0:10:22.898
Kisebb mennyiség eladásával [br]lehet csökkenteni a költségeket,

0:10:22.898,0:10:25.504
jobban, mint amennyivel [br]a bevétel csökken,

0:10:25.504,0:10:27.330
ezért a nyereség nő.

0:10:27.330,0:10:30.169
Ennél az értéknél,

0:10:30.169,0:10:32.656
ahol a határbevétel megegyezik [br]a határköltséggel,

0:10:32.656,0:10:37.813
vagy az ár a határköltséggel,[br]ittl maximális a haszon.

0:10:39.120,0:10:41.300
Az első videóban

0:10:41.300,0:10:44.220
egy cég viselkedését vizsgáltuk.

0:10:44.220,0:10:49.054
Nézzük, hogy magyarázza a cég [br]működését a nyereség-maximalizálás.

0:10:49.054,0:10:52.604
Legyen a piaci ár 50 $/hordó.

0:10:52.604,0:10:54.889
A nyereség-maximalizálás érdekében

0:10:54.889,0:10:58.515
a cég úgy választja meg a mennyiséget

0:10:58.515,0:11:00.780
(itt nyolc hordó olaj),

0:11:00.780,0:11:03.680
hogy a határbevétel[br]megegyezzen a határköltséggel,

0:11:03.680,0:11:06.160
szem előtt tartva, [br]hogy versenyképes vállalatnál

0:11:06.160,0:11:08.220
a határbevétel egyenlő az árral.

0:11:08.220,0:11:13.130
A maximális nyereségért a cég [br]kb. 8 hordó olajat termel.

0:11:13.890,0:11:17.950
Tegyük fel, hogy a piaci ár [br]felmegy 100 $-ra.

0:11:18.670,0:11:23.300
A nyereség-maximalizáláshoz [br]a cég növeli a kitermelést

0:11:23.300,0:11:28.880
a határköltség-görbe mentén, [br]megtartva ezt összefüggést,

0:11:28.880,0:11:31.620
azaz az ár és a határköltség[br]egyenlő marad

0:11:31.640,0:11:35.990
Az ár 100-ra nőtt, de mivel [br]a cég is növekedett

0:11:35.990,0:11:39.930
a határköltség-görbéje mentén, [br]a határköltség is megnőtt.

0:11:39.930,0:11:43.730
Most is ez a pont [br]a maximális nyereség helye,

0:11:43.730,0:11:46.744
ahol az ár egyenlő 100-zal.

0:11:46.744,0:11:47.851
Amikor az ár 100,

0:11:47.851,0:11:52.259
a nyereséget maximalizáló [br]mennyiség valamivel 10 hordó alatt van.

0:11:52.259,0:11:55.850
A nyereség-maximalizálás megmutatja,

0:11:55.850,0:12:00.635
hogy egy cég mit tesz, [br]mikor a piaci ár megváltozik.

0:12:01.624,0:12:05.002
Most már meg tudjuk állapítani[br]a nyereséget maximalizáló mennyiséget.

0:12:05.012,0:12:06.610
Keressük meg azt a mennyiséget,

0:12:06.610,0:12:08.840
ahol a határbevétel [br]egyenlő a határköltséggel,

0:12:08.840,0:12:11.485
versenyképes cég esetén ez ugyanaz,

0:12:11.485,0:12:13.500
mint ahol az ár és a határköltség egyenlő.

0:12:13.500,0:12:17.540
Mekkora a nyereség?

0:12:17.540,0:12:19.670
Ez egy nehéz kérdés.

0:12:19.670,0:12:23.410
Előfordulhat, hogy maximális a nyereség, [br]de igazából veszteségünk van.

0:12:23.410,0:12:27.190
Azaz a legjobb, amit tehetünk, [br]hogy veszteségesek vagyunk.

0:12:27.190,0:12:31.185
Látni szeretnénk a grafikonon, [br]hogy maximális nyereség esetén

0:12:31.185,0:12:35.670
mekkora a nyereség,[br]vagy éppen a veszteség.

0:12:35.670,0:12:38.410
Ehhez be kell vezetni egy új fogalmat

0:12:38.410,0:12:40.065
és egy új görbét:

0:12:40.065,0:12:41.722
az átlagköltséget.

0:12:41.722,0:12:45.256
Az átlagköltség [br]egy egység előállításának költsége.

0:12:45.256,0:12:47.530
Ez a teljes költség osztva Q-val,

0:12:47.530,0:12:49.540
a termelt mennyiséggel.

0:12:49.540,0:12:52.290
Az átlagköltség a teljes költség [br]osztva Q-val.

0:12:53.580,0:12:56.116
Berajzoljuk az átlagköltség-görbét [br]a grafikonba,

0:12:56.116,0:12:58.652
hogy le tudjuk olvasni a nyereséget.

0:12:58.652,0:13:01.251
Erről lesz szó következő videóban.

0:13:01.291,0:13:02.740
Köszönöm.

0:13:03.900,0:13:07.824
[Narrátor] Ha szeretné magát tesztelni,[br]kattintson a kérdésekre.

0:13:07.824,0:13:11.092
Ha pedig készen áll a folytatásra, [br]kattintson a következő videóra.

0:13:11.092,0:13:14.300
♪ [zene] ♪