WEBVTT

00:00:01.060 --> 00:00:03.366
歡迎大家

00:00:03.366 --> 00:00:05.066
今天我們來講負數的加減法

00:00:05.066 --> 00:00:06.380
讓我們開始吧

00:00:06.380 --> 00:00:08.510
首先，回顧一下，還記得什麽是負數嗎？

00:00:08.520 --> 00:00:12.080
我們還是來畫一條數軸

00:00:12.080 --> 00:00:13.295
哎呀，不太直。。。

00:00:13.295 --> 00:00:15.190
不過沒關係，你們明白就行

00:00:15.190 --> 00:00:18.797
好，我們都知道正數是怎麽回事兒了

00:00:18.797 --> 00:00:24.670
假如這是0

00:00:24.670 --> 00:00:25.686
然後是1,2,3,4 等等

00:00:25.686 --> 00:00:28.548
那2加2是多少呢，從2開始算

00:00:28.548 --> 00:00:30.780
你加上2，也就是往右邊走2步

00:00:30.780 --> 00:00:31.460
走到了4

00:00:31.460 --> 00:00:32.140
這個很自然，很簡單

00:00:32.150 --> 00:00:33.930
所以說

00:00:33.930 --> 00:00:36.130
2加2就等於4

00:00:36.140 --> 00:00:38.490
那麽，2減去1呢

00:00:38.490 --> 00:00:39.840
或者 3減去2呢

00:00:39.840 --> 00:00:44.111
我們從3開始，減去2

00:00:44.111 --> 00:00:45.658
往左走2步，就到了1

00:00:45.658 --> 00:00:51.248
好，我們計算了2加2等於4,3減2等於1

00:00:51.248 --> 00:00:52.980
你是不是覺得這太簡單了。。。

00:00:52.990 --> 00:00:56.990
那，如果1減去3是怎樣呢

00:00:56.990 --> 00:00:58.150
嗯

00:00:58.150 --> 00:01:00.100
其實道理是一樣的

00:01:00.100 --> 00:01:03.847
我們從1開始，往左走一步

00:01:03.847 --> 00:01:06.960
現在我們走到0以下了

00:01:06.960 --> 00:01:07.730
這是什麽意思呢？

00:01:07.730 --> 00:01:08.500
意思就是，我們就開始得到負數了

00:01:08.510 --> 00:01:14.930
負1，負2，負3，等等

00:01:14.930 --> 00:01:20.909
如果我從1這裡開始減去三

00:01:20.909 --> 00:01:25.610
向下走三步，停在-2這裡

00:01:25.620 --> 00:01:30.680
我們就會得到：1-3=-2

00:01:30.680 --> 00:01:33.080
其實我們在日常生活中

00:01:33.090 --> 00:01:34.729
經常會用到這樣的減法

00:01:34.729 --> 00:01:37.137
如果我說

00:01:37.137 --> 00:01:39.225
今天真冷，氣溫是1度

00:01:39.225 --> 00:01:40.728
而明天還會比今天還要冷3度

00:01:40.728 --> 00:01:42.038
你大概已經得到

00:01:42.038 --> 00:01:44.502
明天的溫度等於-2度了

00:01:44.502 --> 00:01:46.925
這個是常識

00:01:46.925 --> 00:01:48.040
這就是負數的意義

00:01:48.040 --> 00:01:51.132
你還要記住，一個負數的絕對值越大

00:01:51.132 --> 00:01:58.090
它的數值就越小

00:01:58.090 --> 00:02:01.710
比如-50少於-20

00:02:01.710 --> 00:02:04.926
因爲在我們的數軸上，-50比-20還要靠左

00:02:04.926 --> 00:02:07.160
這些你靠直覺是很容易的出來的

00:02:07.170 --> 00:02:08.708
當你一開始接觸負數的時候

00:02:08.708 --> 00:02:10.185
你可能會覺得，哦50比20大

00:02:10.185 --> 00:02:13.860
只不過，你要注意50和20都是負數

00:02:13.860 --> 00:02:15.306
讓我們來做道題吧

00:02:15.306 --> 00:02:19.270
我還是要用上這個數軸

00:02:19.280 --> 00:02:22.415
因爲它對我能起到很大的幫助

00:02:22.415 --> 00:02:26.872
我們來算算5-12

00:02:26.872 --> 00:02:29.785
你大概已經

00:02:29.785 --> 00:02:34.195
能估算到答案了

00:02:34.195 --> 00:02:45.144
但是我還是要畫個數軸

00:02:45.144 --> 00:02:53.068
從-10開始標上數字

00:02:53.068 --> 00:02:58.780
位置有點不夠

00:02:58.780 --> 00:03:05.155
我應該一開始就把它畫出來的。。

00:03:05.155 --> 00:03:12.537
就畫到5這裡

00:03:12.537 --> 00:03:14.494
讓我把這個箭頭重畫一遍，留點位置

00:03:14.494 --> 00:03:15.548
5-12

00:03:15.560 --> 00:03:18.430
讓我換個顏色

00:03:18.430 --> 00:03:20.945
從5開始，往左數12下

00:03:20.945 --> 00:03:22.805
因爲我們在減去12

00:03:22.805 --> 00:03:33.870
數一下，1,2,3,4,5.....

00:03:33.870 --> 00:03:38.262
我們停在了-7

00:03:38.262 --> 00:03:39.993
很好玩對吧？

00:03:40.000 --> 00:03:42.789
因爲12-5等於正7

00:03:42.789 --> 00:03:45.580
而5-12等於負7

00:03:45.590 --> 00:03:48.900
你想一想

00:03:48.900 --> 00:03:52.939
這是爲什麽？

00:03:52.939 --> 00:03:58.918
爲什麽5和12的差是7？

00:03:58.918 --> 00:04:00.038
而在這個情況下

00:04:00.038 --> 00:04:01.097
5-12的情況下

00:04:01.097 --> 00:04:03.812
我們會得到-7呢？

00:04:03.812 --> 00:04:05.162
更奇怪的是5和-7的位置差了這麽多？

00:04:05.162 --> 00:04:07.496
我剛剛說的似乎讓你混亂了。。

00:04:07.496 --> 00:04:09.538
不過我們再來試試另一道題吧

00:04:09.538 --> 00:04:11.789
從低一點的數字開始

00:04:11.789 --> 00:04:18.060
我們剛剛說過，5-12等於-7

00:04:18.060 --> 00:04:19.434
讓我們再做一道

00:04:19.434 --> 00:04:25.843
-3加上5等於幾？

00:04:25.843 --> 00:04:28.050
我們還是用這個數軸

00:04:28.060 --> 00:04:31.490
-3+5

00:04:31.490 --> 00:04:33.580
從-3這兒開始

00:04:33.580 --> 00:04:38.425
向上數5

00:04:38.425 --> 00:04:42.602
得到2

00:04:42.602 --> 00:04:44.363
所以我們的答案就是

00:04:44.363 --> 00:04:48.790
-3+5=2

00:04:48.790 --> 00:04:53.843
又有趣了，5-3也等於2

00:04:53.843 --> 00:04:57.007
既然我們看出來5-3和-3+5是一樣的

00:04:57.007 --> 00:05:00.252
我們就不難發現

00:05:00.252 --> 00:05:04.050
這兩個式子其實是一個意思

00:05:04.050 --> 00:05:07.052
當我們在運算負數的加減法的時候

00:05:07.052 --> 00:05:11.640
我們在做的只是很基礎的加減法

00:05:11.640 --> 00:05:15.456
只不過現在我們的答案

00:05:15.456 --> 00:05:18.634
可能會是0以下的數字了

00:05:18.634 --> 00:05:19.826
我們再來做一道吧

00:05:19.826 --> 00:05:21.587
我問你

00:05:21.587 --> 00:05:27.111
2減去-3等於幾？

00:05:27.111 --> 00:05:30.747
這種情況下，我們中間就有兩個減號

00:05:30.747 --> 00:05:32.079
你應該這樣看待這個問題

00:05:32.079 --> 00:05:34.135
中間這兩個減號

00:05:34.135 --> 00:05:36.140
負負得正，變成了+號

00:05:36.140 --> 00:05:40.425
所以我們會得到2+正3

00:05:40.425 --> 00:05:43.050
得到5

00:05:43.060 --> 00:05:46.305
我們再來做一道題

00:05:46.305 --> 00:05:52.866
-7減去-2等於幾？

00:05:52.866 --> 00:05:58.010
這樣，我們把中間的兩個減號負負得正

00:05:58.020 --> 00:06:00.144
在你的腦海浬想象一個數軸

00:06:00.144 --> 00:06:03.560
從-7向右挪2步

00:06:03.560 --> 00:06:06.224
會得到什麽呢？

00:06:06.224 --> 00:06:11.392
得到-5

00:06:11.392 --> 00:06:13.755
你再想想我們前面的例子

00:06:13.755 --> 00:06:16.540
這個也是一樣：-7+2等於-5，2-7也等於-5

00:06:16.550 --> 00:06:19.351
如果現在的溫度是2度

00:06:19.351 --> 00:06:22.475
明天比今天冷7度

00:06:22.475 --> 00:06:23.230
我們會得到-5度

00:06:23.240 --> 00:06:25.253
我們再來做幾道，熟能生巧嘛

00:06:25.253 --> 00:06:26.847
這些例子是很好的示範方式

00:06:26.847 --> 00:06:29.056
大概比我口述還要有用

00:06:29.056 --> 00:06:31.104
我們來使勁做題吧~

00:06:31.104 --> 00:06:36.473
-7減去3等於幾？

00:06:36.473 --> 00:06:39.396
我們從-7向左數三位

00:06:39.410 --> 00:06:41.386
我們會得到比-7小3的數字

00:06:41.386 --> 00:06:45.420
-10，對吧？

00:06:45.430 --> 00:06:49.055
你再想想前面的例子，如果是7+3

00:06:49.055 --> 00:06:50.762
我們從0上面的7

00:06:50.762 --> 00:06:52.504
向右三步

00:06:52.504 --> 00:06:54.538
我們會得到正10

00:06:54.538 --> 00:06:57.385
所以當你從0下面的7，向左三步

00:06:57.385 --> 00:06:58.680
你就會得到-10

00:06:58.680 --> 00:06:59.460
再來一道

00:06:59.470 --> 00:07:01.048
我知道你理解起來可能會有些困難

00:07:01.048 --> 00:07:04.218
不過練習是很好的幫助

00:07:04.218 --> 00:07:09.118
我們來算算3減去-5

00:07:09.118 --> 00:07:12.360
這兩個減號負負得正，變成+號

00:07:12.360 --> 00:07:14.570
我們就得到6了

00:07:14.570 --> 00:07:17.088
想想前面的例子，3-3等於幾？

00:07:17.088 --> 00:07:18.687
很簡單

00:07:18.687 --> 00:07:20.687
0對吧？

00:07:20.687 --> 00:07:23.980
那-3減去3呢？

00:07:23.990 --> 00:07:26.420
那就是比-3小3的數

00:07:26.420 --> 00:07:28.880
就是-6

00:07:28.880 --> 00:07:34.030
那-3減去-3呢？

00:07:34.040 --> 00:07:35.500
好玩吧

00:07:35.500 --> 00:07:40.790
兩個減號變成+號，

00:07:40.800 --> 00:07:44.028
我們從負3這裡開始，向右三步

00:07:44.028 --> 00:07:46.060
我們又得到了0

00:07:46.060 --> 00:07:48.240
能理解麽？

00:07:48.250 --> 00:07:49.360
我再來做一遍

00:07:49.370 --> 00:07:53.290
-3減去-3

00:07:53.290 --> 00:07:56.390
任何數減去它自己都應該等於0

00:07:56.390 --> 00:07:57.950
這就是爲什麽我們得到了0

00:07:57.950 --> 00:08:00.868
這同樣也是爲什麽

00:08:00.868 --> 00:08:03.183
這兩個減號

00:08:03.183 --> 00:08:05.498
變成加號了的原因

00:08:05.498 --> 00:08:07.429
我們再來做幾道題

00:08:07.429 --> 00:08:12.140
12減去13

00:08:12.140 --> 00:08:13.610
簡單吧？

00:08:13.620 --> 00:08:17.940
12減去12等於0,12減去13就是-1

00:08:17.940 --> 00:08:20.920
因爲我們從0又往左走了一步

00:08:20.930 --> 00:08:24.670
再來算算8-5

00:08:24.670 --> 00:08:27.270
這是個普遍的正數減法，等於3

00:08:27.270 --> 00:08:29.640
那麽5-8等於幾呢？

00:08:29.640 --> 00:08:31.988
我們先向左數五步到0

00:08:31.988 --> 00:08:35.420
再數3步，得到-3

00:08:35.420 --> 00:08:38.500
我在這裡再畫個數軸

00:08:38.500 --> 00:08:43.468
這裡是0，這是5

00:08:43.468 --> 00:08:47.233
看看，向左數了8步之後

00:08:47.233 --> 00:08:48.290
我們就得到3了

00:08:48.300 --> 00:08:49.400
你可以用同樣的方法計算任何這樣的加減法題目

00:08:49.400 --> 00:08:51.770
同樣也是很好的練習

00:08:51.770 --> 00:08:54.113
這一刻應該是個很好的入門了

00:08:54.113 --> 00:08:56.220
我建議你多多做練習

00:08:56.220 --> 00:08:58.281
因爲這些練習

00:08:58.281 --> 00:08:58.977
能讓你在腦海浬産生

00:08:58.977 --> 00:08:59.673
很好的鏡像印象

00:08:59.673 --> 00:09:01.578
比我在黑板上畫的任何東西

00:09:01.578 --> 00:09:03.990
都要來得有用

00:09:03.990 --> 00:09:05.463
所以，你可以試著再做做練習

00:09:05.463 --> 00:09:07.494
我去再找一些這樣的例子

00:09:07.509 --> 00:09:09.140
希望這樣你會對負數理解得更多

00:09:09.140 --> 00:09:10.533
你也可以參加我們的

00:09:10.533 --> 00:09:12.700
負數加減法專題討論會

00:09:12.700 --> 00:09:14.160
我希望你覺得這些東西很有趣

00:09:14.160 --> 00:09:15.460
拜拜~