WEBVTT

00:00:01.060 --> 00:00:03.366
欢迎大家

00:00:03.366 --> 00:00:05.066
今天我们来讲负数的加减法

00:00:05.066 --> 00:00:06.380
让我们开始吧

00:00:06.380 --> 00:00:08.510
首先，回顾一下，还记得什么是负数吗？

00:00:08.520 --> 00:00:12.080
我们还是来画一条数轴

00:00:12.080 --> 00:00:13.295
哎呀，不太直。。。

00:00:13.295 --> 00:00:15.190
不过没关系，你们明白就行

00:00:15.190 --> 00:00:18.797
好，我们都知道正数是怎么回事儿了

00:00:18.797 --> 00:00:24.670
假如这是0

00:00:24.670 --> 00:00:25.686
然后是1,2,3,4 等等

00:00:25.686 --> 00:00:28.548
那2加2是多少呢，从2开始算

00:00:28.548 --> 00:00:30.780
你加上2，也就是往右边走2步

00:00:30.780 --> 00:00:31.460
走到了4

00:00:31.460 --> 00:00:32.140
这个很自然，很简单

00:00:32.150 --> 00:00:33.930
所以说

00:00:33.930 --> 00:00:36.130
2加2就等于4

00:00:36.140 --> 00:00:38.490
那么，2减去1呢

00:00:38.490 --> 00:00:39.840
或者 3减去2呢

00:00:39.840 --> 00:00:44.111
我们从3开始，减去2

00:00:44.111 --> 00:00:45.658
往左走2步，就到了1

00:00:45.658 --> 00:00:51.248
好，我们计算了2加2等于4,3减2等于1

00:00:51.248 --> 00:00:52.980
你是不是觉得这太简单了。。。

00:00:52.990 --> 00:00:56.990
那，如果1减去3是怎样呢

00:00:56.990 --> 00:00:58.150
嗯

00:00:58.150 --> 00:01:00.100
其实道理是一样的

00:01:00.100 --> 00:01:03.847
我们从1开始，往左走一步

00:01:03.847 --> 00:01:06.960
现在我们走到0以下了

00:01:06.960 --> 00:01:07.730
这是什么意思呢？

00:01:07.730 --> 00:01:08.500
意思就是，我们就开始得到负数了

00:01:08.510 --> 00:01:14.930
负1，负2，负3，等等

00:01:14.930 --> 00:01:20.909
如果我从1这里开始减去三

00:01:20.909 --> 00:01:25.610
向下走三步，停在-2这里

00:01:25.620 --> 00:01:30.680
我们就会得到：1-3=-2

00:01:30.680 --> 00:01:33.080
其实我们在日常生活中

00:01:33.090 --> 00:01:34.729
经常会用到这样的减法

00:01:34.729 --> 00:01:37.137
如果我说

00:01:37.137 --> 00:01:39.225
今天真冷，气温是1度

00:01:39.225 --> 00:01:40.728
而明天还会比今天还要冷3度

00:01:40.728 --> 00:01:42.038
你大概已经得到

00:01:42.038 --> 00:01:44.502
明天的温度等于-2度了

00:01:44.502 --> 00:01:46.925
这个是常识

00:01:46.925 --> 00:01:48.040
这就是负数的意义

00:01:48.040 --> 00:01:51.132
你还要记住，一个负数的绝对值越大

00:01:51.132 --> 00:01:58.090
它的数值就越小

00:01:58.090 --> 00:02:01.710
比如-50小于-20

00:02:01.710 --> 00:02:04.926
因为在我们的数轴上，-50比-20还要靠左

00:02:04.926 --> 00:02:07.160
这些你靠直觉是很容易的出来的

00:02:07.170 --> 00:02:08.708
当你一开始接触负数的时候

00:02:08.708 --> 00:02:10.185
你可能会觉得，哦50比20大

00:02:10.185 --> 00:02:13.860
只不过，你要注意50和20都是负数

00:02:13.860 --> 00:02:15.306
让我们来做道题吧

00:02:15.306 --> 00:02:19.270
我还是要用上这个数轴

00:02:19.280 --> 00:02:22.415
因为它对我能起到很大的帮助

00:02:22.415 --> 00:02:26.872
我们来算算5-12

00:02:26.872 --> 00:02:29.785
你大概已经

00:02:29.785 --> 00:02:34.195
能估算到答案了

00:02:34.195 --> 00:02:45.144
但是我还是要画个数轴

00:02:45.144 --> 00:02:53.068
从-10开始标上数字

00:02:53.068 --> 00:02:58.780
位置有点不够

00:02:58.780 --> 00:03:05.155
我应该一开始就把它画出来的。。

00:03:05.155 --> 00:03:12.537
就画到5这里

00:03:12.537 --> 00:03:14.494
让我把这个箭头重画一遍，留点位置

00:03:14.494 --> 00:03:15.548
5-12

00:03:15.560 --> 00:03:18.430
让我换个颜色

00:03:18.430 --> 00:03:20.945
从5开始，往左数12下

00:03:20.945 --> 00:03:22.805
因为我们在减去12

00:03:22.805 --> 00:03:33.870
数一下，1,2,3,4,5.....

00:03:33.870 --> 00:03:38.262
我们停在了-7

00:03:38.262 --> 00:03:39.993
很好玩对吧？

00:03:40.000 --> 00:03:42.789
因为12-5等于正7

00:03:42.789 --> 00:03:45.580
而5-12等于负7

00:03:45.590 --> 00:03:48.900
你想一想

00:03:48.900 --> 00:03:52.939
这是为什么？

00:03:52.939 --> 00:03:58.918
为什么5和12的差是7？

00:03:58.918 --> 00:04:00.038
而在这个情况下

00:04:00.038 --> 00:04:01.097
5-12的情况下

00:04:01.097 --> 00:04:03.812
我们会得到-7呢？

00:04:03.812 --> 00:04:05.162
更奇怪的是5和-7的位置差了这么多？

00:04:05.162 --> 00:04:07.496
我刚刚说的似乎让你混乱了。。

00:04:07.496 --> 00:04:09.538
不过我们再来试试另一道题吧

00:04:09.538 --> 00:04:11.789
从低一点的数字开始

00:04:11.789 --> 00:04:18.060
我们刚刚说过，5-12等于-7

00:04:18.060 --> 00:04:19.434
让我们再做一道

00:04:19.434 --> 00:04:25.843
-3加上5等于几？

00:04:25.843 --> 00:04:28.050
我们还是用这个数轴

00:04:28.060 --> 00:04:31.490
-3+5

00:04:31.490 --> 00:04:33.580
从-3这儿开始

00:04:33.580 --> 00:04:38.425
向上数5

00:04:38.425 --> 00:04:42.602
得到2

00:04:42.602 --> 00:04:44.363
所以我们的答案就是

00:04:44.363 --> 00:04:48.790
-3+5=2

00:04:48.790 --> 00:04:53.843
又有趣了，5-3也等于2

00:04:53.843 --> 00:04:57.007
既然我们看出来5-3和-3+5是一样的

00:04:57.007 --> 00:05:00.252
我们就不难发现

00:05:00.252 --> 00:05:04.050
这两个式子其实是一个意思

00:05:04.050 --> 00:05:07.052
当我们在运算负数的加减法的时候

00:05:07.052 --> 00:05:11.640
我们在做的只是很基础的加减法

00:05:11.640 --> 00:05:15.456
只不过现在我们的答案

00:05:15.456 --> 00:05:18.634
可能会是0以下的数字了

00:05:18.634 --> 00:05:19.826
我们再来做一道吧

00:05:19.826 --> 00:05:21.587
我问你

00:05:21.587 --> 00:05:27.111
2减去-3等于几？

00:05:27.111 --> 00:05:30.747
这种情况下，我们中间就有两个减号

00:05:30.747 --> 00:05:32.079
你应该这样看待这个问题

00:05:32.079 --> 00:05:34.135
中间这两个减号

00:05:34.135 --> 00:05:36.140
负负得正，变成了+号

00:05:36.140 --> 00:05:40.425
所以我们会得到2+正3

00:05:40.425 --> 00:05:43.050
得到5

00:05:43.060 --> 00:05:46.305
我们再来做一道题

00:05:46.305 --> 00:05:52.866
-7减去-2等于几？

00:05:52.866 --> 00:05:58.010
这样，我们把中间的两个减号负负得正

00:05:58.020 --> 00:06:00.144
在你的脑海里想象一个数轴

00:06:00.144 --> 00:06:03.560
从-7向右挪2步

00:06:03.560 --> 00:06:06.224
会得到什么呢？

00:06:06.224 --> 00:06:11.392
得到-5

00:06:11.392 --> 00:06:13.755
你再想想我们前面的例子

00:06:13.755 --> 00:06:16.540
这个也是一样：-7+2等于-5，2-7也等于-5

00:06:16.550 --> 00:06:19.351
如果现在的温度是2度

00:06:19.351 --> 00:06:22.475
明天比今天冷7度

00:06:22.475 --> 00:06:23.230
我们会得到-5度

00:06:23.240 --> 00:06:25.253
我们再来做几道，熟能生巧嘛

00:06:25.253 --> 00:06:26.847
这些例子是很好的示范方式

00:06:26.847 --> 00:06:29.056
大概比我口述还要有用

00:06:29.056 --> 00:06:31.104
我们来使劲做题吧~

00:06:31.104 --> 00:06:36.473
-7减去3等于几？

00:06:36.473 --> 00:06:39.396
我们从-7向左数三位

00:06:39.410 --> 00:06:41.386
我们会得到比-7小3的数字

00:06:41.386 --> 00:06:45.420
-10，对吧？

00:06:45.430 --> 00:06:49.055
你再想想前面的例子，如果是7+3

00:06:49.055 --> 00:06:50.762
我们从0上面的7

00:06:50.762 --> 00:06:52.504
向右三步

00:06:52.504 --> 00:06:54.538
我们会得到正10

00:06:54.538 --> 00:06:57.385
所以当你从0下面的7，向左三步

00:06:57.385 --> 00:06:58.680
你就会得到-10

00:06:58.680 --> 00:06:59.460
再来一道

00:06:59.470 --> 00:07:01.048
我知道你理解起来可能会有些困难

00:07:01.048 --> 00:07:04.218
不过练习是很好的帮助

00:07:04.218 --> 00:07:09.118
我们来算算3减去-5

00:07:09.118 --> 00:07:12.360
这两个减号负负得正，变成+号

00:07:12.360 --> 00:07:14.570
我们就得到6了

00:07:14.570 --> 00:07:17.088
想想前面的例子，3-3等于几？

00:07:17.088 --> 00:07:18.687
很简单

00:07:18.687 --> 00:07:20.687
0对吧？

00:07:20.687 --> 00:07:23.980
那-3减去3呢？

00:07:23.990 --> 00:07:26.420
那就是比-3小3的数

00:07:26.420 --> 00:07:28.880
就是-6

00:07:28.880 --> 00:07:34.030
那-3减去-3呢？

00:07:34.040 --> 00:07:35.500
好玩吧

00:07:35.500 --> 00:07:40.790
两个减号变成+号，

00:07:40.800 --> 00:07:44.028
我们从负3这里开始，向右三步

00:07:44.028 --> 00:07:46.060
我们又得到了0

00:07:46.060 --> 00:07:48.240
能理解么？

00:07:48.250 --> 00:07:49.360
我再来做一遍

00:07:49.370 --> 00:07:53.290
-3减去-3

00:07:53.290 --> 00:07:56.390
任何数减去它自己都应该等于0

00:07:56.390 --> 00:07:57.950
这就是为什么我们得到了0

00:07:57.950 --> 00:08:00.868
这同样也是为什么

00:08:00.868 --> 00:08:03.183
这两个减号

00:08:03.183 --> 00:08:05.498
变成加号了的原因

00:08:05.498 --> 00:08:07.429
我们再来做几道题

00:08:07.429 --> 00:08:12.140
12减去13

00:08:12.140 --> 00:08:13.610
简单吧？

00:08:13.620 --> 00:08:17.940
12减去12等于0,12减去13就是-1

00:08:17.940 --> 00:08:20.920
因为我们从0又往左走了一步

00:08:20.930 --> 00:08:24.670
再来算算8-5

00:08:24.670 --> 00:08:27.270
这是个普遍的正数减法，等于3

00:08:27.270 --> 00:08:29.640
那么5-8等于几呢？

00:08:29.640 --> 00:08:31.988
我们先向左数五步到0

00:08:31.988 --> 00:08:35.420
再数3步，得到-3

00:08:35.420 --> 00:08:38.500
我在这里再画个数轴

00:08:38.500 --> 00:08:43.468
这里是0，这是5

00:08:43.468 --> 00:08:47.233
看看，向左数了8步之后

00:08:47.233 --> 00:08:48.290
我们就得到3了

00:08:48.300 --> 00:08:49.400
你可以用同样的方法计算任何这样的加减法题目

00:08:49.400 --> 00:08:51.770
同样也是很好的练习

00:08:51.770 --> 00:08:54.113
这一刻应该是个很好的入门了

00:08:54.113 --> 00:08:56.220
我建议你多多做练习

00:08:56.220 --> 00:08:58.281
因为这些练习

00:08:58.281 --> 00:08:58.977
能让你在脑海里产生

00:08:58.977 --> 00:08:59.673
很好的镜像印象

00:08:59.673 --> 00:09:01.578
比我在黑板上画的任何东西

00:09:01.578 --> 00:09:03.990
都要来得有用

00:09:03.990 --> 00:09:05.463
所以，你可以试着再做做练习

00:09:05.463 --> 00:09:07.494
我去再找一些这样的例子

00:09:07.509 --> 00:09:09.140
希望这样你会对负数理解得更多

00:09:09.140 --> 00:09:10.533
你也可以参加我们的

00:09:10.533 --> 00:09:12.700
负数加减法专题讨论会

00:09:12.700 --> 00:09:14.160
我希望你觉得这些东西很有趣

00:09:14.160 --> 00:09:15.460
拜拜~