WEBVTT

00:00:01.060 --> 00:00:03.366
منفى نمبروں كى جمع اور تفريق کی پيشكش ميں خوش آمديد؛؛؛؛

00:00:05.066 --> 00:00:06.380
تو اب شروع كرتے هيں

00:00:06.380 --> 00:00:08.510
سب سے پـهلے تو جانتے هيں كه منفى نمبر كيا هيں ؟

00:00:08.520 --> 00:00:12.080
ميں يهاں نمبر كى ايك لكير بناتا هوں

00:00:12.080 --> 00:00:13.295
ويسے يہ ايك لكير سے ذياده نهي هے

00:00:13.295 --> 00:00:15.190
ليكن ميرے خيال ميں آپ اس چيز كو سمجهـ لينگے

00:00:15.190 --> 00:00:18.797
تو هميں مثبت نمبر كى عادت هے اور اگر وه زيرو (0) هو

00:00:18.797 --> 00:00:24.670
آپ كے پاس 1 هے ،2 هے ،3 ، 4، اور اسى طرح لامحدود نمبر

00:00:25.686 --> 00:00:28.548
10- اب اگر ميں كهوں كه دو جمع دو كيا هوتا هے ، تو آپ 2 سے شروع كرينگے

00:00:28.548 --> 00:00:30.780
اور آپ دو جمع كرينگے اور 4 پر پهنچيں گے

00:00:31.460 --> 00:00:32.140
ميرا مطلب اكثر يـه همارى دوسرى نوعيت هے

00:00:32.150 --> 00:00:33.930
ليكن اگر آپ اس نمبروں كى لكير ميں بنايئں

00:00:33.930 --> 00:00:36.130
آپ كهيں گے دو جمع دو چار هے

00:00:36.140 --> 00:00:38.490
اور اگر ميں پوچهوں دو ميں سے ايك نكالنے پر كيا آئيگا

00:00:38.490 --> 00:00:39.840
يا يه كهيں كه تين ميں سے دو نكالنے پر كيا آئگا؟

00:00:39.840 --> 00:00:44.111
اگر آپ 3 سے شروع هوں اور اس ميں سے دو نكال ديں تو آپ كو ايك ملے گا.

00:00:44.111 --> 00:00:45.658
آپ ایک پہ پہنچیں گے

00:00:45.658 --> 00:00:51.248
جيسے دو جمع دو چار اور تين ميں سے دو نكالنے پر ايك آ ئگا

00:00:51.248 --> 00:00:52.980
اور يه آپ كيلئے مذاق هے

00:00:52.990 --> 00:00:56.990
اب اگر ميں كهوں كه ايك ميں سے تين نكالن پر كيا آتا هے

00:00:56.990 --> 00:00:58.150
هووووووووووں ں ں

00:00:58.150 --> 00:01:00.100
يه بهى ايك هى چيز هے

00:01:00.100 --> 00:01:03.847
آپ ايك سے شروع كرتے هيں اور هم ايك په جارهے هيں

00:01:03.847 --> 00:01:06.960
اب هم صفر سے نيچے جارهے هيں ، صفر سے نيچے كيا هونا هے؟

00:01:07.730 --> 00:01:08.500
پهر آپ منفى نمبروں كى جانب جانا شروع كريں

00:01:08.510 --> 00:01:14.930
منفى ايك ، منفى دو، منفى تين اور اسى طرح بڑهتے جائيں

00:01:14.930 --> 00:01:20.909
تو اگر ميں ٹهيك يهاں سے ايك شروع كروں تو ايك ميں تين كى تفريق ،

00:01:20.909 --> 00:01:25.610
تو ميں بڑهتا هوں ايك، دو ،تين ، ميں آخر ميں منفى دو په پهنچهتا هوں

00:01:25.620 --> 00:01:30.680
تو ايك ميں تين كى تفريق كريں تو وه منفى دو كے برابر هوگا

00:01:30.680 --> 00:01:33.080
يه كچهـ تقريبأ وهى چيزيں هيں جو هم روزمره كے معملات ميں كرتے هيں

00:01:34.729 --> 00:01:37.137
اگر ميں آپ سے كهتا هوں كه ، لڑكے ، آج بهت سردى هے ، يه ايك ڈگرى هے

00:01:39.225 --> 00:01:40.728
ليكن كل تين ڈگرى ٹهنڈا هوگا

00:01:40.728 --> 00:01:42.038
يه آپ كو پهلے سے هى پته هوگا

00:01:42.038 --> 00:01:44.502
پهر هميں درجه حرارت منفى دو ملے گا

00:01:46.925 --> 00:01:48.040
تو منفى نمبروں سے يهى مراد هے

00:01:48.040 --> 00:01:51.132
اور ياد ركهيں كه جب منفى نمبر بڑا هو

00:01:51.132 --> 00:01:58.090
جيسے منفى پچاس ڈگرى اصل ميں منفى بيس ڈگرى سے ٹهنڈا هوگا – ٹهيك ؟

00:01:58.090 --> 00:02:01.710
تو منفى پچاس اصل ميں منفى بيس سے چهوٹا هے

00:02:01.710 --> 00:02:04.926
كيونكه يه اور بهى منفى بيس كے بائيں طرف هے

00:02:04.926 --> 00:02:07.160
اس سے كچهـ اسى طرح كا احساس ملے گا كه جيسے آپ كو پهلے سے هى پته هو

00:02:07.170 --> 00:02:08.708
كبهى جب آپ شروع كريں تو آپ كو ايسا محسوس هو

00:02:08.708 --> 00:02:10.185
هوووون ن ن ،،،، پچاس بيس سے بڑا نمبر هے

00:02:10.185 --> 00:02:13.860
ليكن يه منفى پچاس ه جو كه پچاس كا الٹ هے

00:02:13.860 --> 00:02:15.306
تو اب كچهـ سوال كرتے هيں

00:02:15.306 --> 00:02:19.270
اور ميں نمبروں كى لكير استعمال كرتا رهونگا كيونكه ميرے خيال ميں يه كارآمد هے

00:02:22.415 --> 00:02:26.872
تو اب سوال کرتے ہیں،پانچ میں بارہ کی تفریق کریں

00:02:26.872 --> 00:02:29.785
ميرے خيال ميں آپ كو پهلے سے هى پته هوگا كه يه كس كے برابر هے

00:02:34.195 --> 00:02:45.144
ليكن ميں پانچ ميں سے باره كى تفريق كيليے لكير بناتا هوں

00:02:45.144 --> 00:02:53.068
تو ميں منفى دس ، منفى نو ، منفى آٹهـ سے شروع كرتا هوں

00:02:53.068 --> 00:02:58.780
ميرے خيال سے جگه كى كچهـ كمى هوگى --- منفى سات ، منفى چهـ ، منفى پانچ ----

00:02:58.780 --> 00:03:05.155
مجهے يه پهلے هى بنالينا چاهيے تها---- منفى چار ، منفى تين ، منفى دو

00:03:05.155 --> 00:03:12.537
منفى ايك ، صفر ، ايك ، دو ، تين ، چار ، اور ميں پانچ ٹهيك يهاں ركهوں گا

00:03:12.537 --> 00:03:14.494
ميں اس تير كو تهوڑا بڑا رها هوں – ٹهيك

00:03:14.494 --> 00:03:15.548
پانچ ميں سے باره كى تفريق

00:03:15.560 --> 00:03:18.430
تو اگر هم پانچ سے شروع هوں---- ميں مختلف رنگ استعمال كرتا هوں

00:03:18.430 --> 00:03:20.945
هم ٹهيك يهاں پانچ سے شروع كرتے هيں اور هم بائيں طرف باره تك جائيں گے

00:03:20.945 --> 00:03:22.805
كيونكه هم باره كى تفريق كررهے هيں

00:03:22.805 --> 00:03:33.870
تو هم اب اسى طرف بڑهتے هيں ، ايك ،دو ، تين ، چار ، پانچ ، چهـ ، سات ، آٹهـ ، نو ، دس ، گياره ، باره

00:03:33.870 --> 00:03:38.262
منفى سات

00:03:38.262 --> 00:03:39.993
يه كافى دلچسپ هے

00:03:40.000 --> 00:03:42.789
كيونكه يـہ تب هى هوتا هے جب هم باره ميں سے پانچ كى تفريق كرتے هيں

00:03:42.789 --> 00:03:45.580
وه سات كے برابر هوتا هے

00:03:45.590 --> 00:03:48.900
تو ميں چاهوں گا كه آپ اس كے بارے ميں تهوڑا سوچيں كه يه كيوں هے

00:03:48.900 --> 00:03:52.939
كيوں باره اور پانچ ميں سات كا فرق هے

00:03:52.939 --> 00:03:58.918
اور انكے درميان فرق ----- مجهے لگتا هے يه كسى بهى طرح سے هے

00:04:00.038 --> 00:04:01.097
اس صورتحال ميں هم يہ بهى كهہ رهے هيں

00:04:01.097 --> 00:04:03.812
كه پانچ اور باره ميں منفى سات كا فرق هے

00:04:03.812 --> 00:04:05.162
ليكن اعداد و شمار هيں كه دور هيں

00:04:05.162 --> 00:04:07.496
اب هم چهوٹے نمبر سے شروع كر رهے هيں

00:04:07.496 --> 00:04:09.538
ميرے خيال سے پچهلے جملے نے آپ كو الجهن ميں ڈال ديا

00:04:09.538 --> 00:04:11.789
ليكن هم آگے بڑهتے رهيں گے

00:04:11.789 --> 00:04:18.060
ہم نے ابھی کہا کہ پانچ میں سے بارہ کی تفریق منفی سات کے برابر ہے

00:04:18.060 --> 00:04:19.434
ایک اور کرتے ہيں

00:04:19.434 --> 00:04:25.843
منفی تین جمع پانچ کس کے برابر ہوگا؟

00:04:25.843 --> 00:04:28.050
وہی نمبر کی لکیر استعمال کرتے ہیں

00:04:28.060 --> 00:04:31.490
منفی تین جمع پانچ پہ چلتے ہیں

00:04:31.490 --> 00:04:33.580
تو ہم سیدھے ہاتھ پہ پانچ تک جاۓں گے

00:04:33.580 --> 00:04:38.425
ایک، دو، تین، چار، پانچ

00:04:38.425 --> 00:04:42.602
يہ دو ہے

00:04:42.602 --> 00:04:44.363
يہ دوکے برابر ہے

00:04:44.363 --> 00:04:48.790
تو منفی تین جمع پانچ دو کے برابر ہے

00:04:48.790 --> 00:04:53.843
یہ دلچسپ ہے کیونکہ پانچ میں سے تین کی تفریق بھی دو کے برابر ہے

00:04:53.843 --> 00:04:57.007
یہ بتاتا ہے کہ پانچ میں سے تین کی تفریق بھی ایک ہی چیز ہے

00:04:57.007 --> 00:05:00.252
یہ بس ایک اور انداز ہے پانچ جمع تین لکھنے کا

00:05:00.252 --> 00:05:04.050
یا منفی تین جمع پانچ

00:05:04.050 --> 00:05:07.052
ایک عام آسان راستہ منفی نمبروں کے ليۓ ہمیشہ

00:05:07.052 --> 00:05:11.640
عام جمع اور تفریق کے جیسا ہی ہے

00:05:11.640 --> 00:05:15.456
لیکن اب جب ہم تفریق کریں تو ہم صفر کے پیچھے الٹے ہاتھ پہ جاۓیں گے

00:05:18.634 --> 00:05:19.826
ایک اور کرتے ہیں

00:05:19.826 --> 00:05:21.587
تو کیا ہوتا ہے جب آپ کو کہا جاۓکہ

00:05:21.587 --> 00:05:27.111
دو میں منفی تین کی تفریق کی جاۓ

00:05:27.111 --> 00:05:30.747
اگر اپ سونچیں کہ یہ کیسے ہونا چاہیۓ

00:05:30.747 --> 00:05:32.079
میرے خیال میں سے یہ سمجھ میں آنے والی بات ہے

00:05:32.079 --> 00:05:34.135
لیکن یہ بات سامنے آتی ہے کہ منفی نمبر،

00:05:34.135 --> 00:05:36.140
منفی کی علامت اصل میں ایک دوسرے کو ختم کر دیتی ہیں

00:05:36.140 --> 00:05:40.425
تو یہ وہی چیز ہے کہ دو جمع جمع تین،

00:05:40.425 --> 00:05:43.050
اوروہ پینچ کے برابر ہوتا ہے

00:05:43.060 --> 00:05:46.305
ایک اور طریقے سے آپ کہ سکتے ہیں--- چلیں ایک بور کرتے ہیں

00:05:46.305 --> 00:05:52.866
منفی سات میں سے منفی دو کی تفریق کیا ہو گی؟

00:05:52.866 --> 00:05:58.010
یہ وہی چیز ہے منفی سات جمع دو

00:05:58.020 --> 00:06:00.144
اور یاد رکھیں، تو منفی سات سے شروع کرتے ہیں

00:06:00.144 --> 00:06:03.560
اور ہم دو سیدھے ہاتھ کی طرف جایں گے

00:06:03.560 --> 00:06:06.224
تو اگر ہم ایک سیدھے ہاتھ کی طرف بڑھیں تو ہم منفی چھ پر پہنچیں گے

00:06:06.224 --> 00:06:11.392
اور پھر دو سیدھے ہاتھ کی طرف بڑھیں تو ہمیں منفی پانچ ملے گا

00:06:11.392 --> 00:06:13.755
یہ باتھ سمجھ میں آتی ہے کیونکہ منفی سات جمع دو

00:06:13.755 --> 00:06:16.540
وہی چیز ہے کہ دو سات کی تفریق کی جاۓ

00:06:16.550 --> 00:06:19.351
اگر دو ڈگری ہے اور سات ڈگری سردی بڑھتی ہے تو منفی پانچ ہوگا

00:06:22.475 --> 00:06:23.230
اس کی مشق کرتے ہیں

00:06:23.240 --> 00:06:25.253
میرے خیال سے آپ جتنا کریں گے اتنا ہی بہتر سمجھ آۓ گا

00:06:25.253 --> 00:06:26.847
اور ٹھیک ترتیب پر لانے سے اسے بہتر طور پر سمجھایا جا سکتا ہے

00:06:26.847 --> 00:06:29.056
شاید مجھ سے بھی بہتر

00:06:29.056 --> 00:06:31.104
تو بس بےشمار سوال کریں

00:06:31.104 --> 00:06:36.473
تو اگر میں کہتا منفی سات میں سے منفی تین کی تفریق کریں

00:06:36.473 --> 00:06:39.396
اب ہم تین منفی سات کی بایں طرف بڑھیں گے

00:06:39.410 --> 00:06:41.386
ہم منفی سات میں تین کی تفریق کریں

00:06:41.386 --> 00:06:45.420
تو منفی دس ملے گا- ٹھیک؟

00:06:45.430 --> 00:06:49.055
یہ باتھ سمجھ آتی ہے، کیرنکہ اگر ہمارے پاس سات جمع تین ہو

00:06:49.055 --> 00:06:50.762
ہم سات پر ہیں جو صفر کے دایں جا نب ہے

00:06:50.762 --> 00:06:52.504
اور ہم تین صفر کے سیدھے ہاتھ پر جارہے ہیں

00:06:52.504 --> 00:06:54.538
اور ہمیں دس ملا

00:06:54.538 --> 00:06:57.385
تو سات صفر کے بایں جانب ہو اور مذید تین بایں جانب بڑھیں

00:06:57.385 --> 00:06:58.680
تو ہمیں منفی دس ملے گا

00:06:58.680 --> 00:06:59.460
کچھ اور کرتے ہیں

00:06:59.470 --> 00:07:01.048
میں جانتا ہوں کہ میں آپ کو الجھن میں ڈال رہا ہوں

00:07:01.048 --> 00:07:04.218
لیکن مشق آپ کی یقینی مدد کریںگی

00:07:04.218 --> 00:07:09.118
تین میں منفی تین کی تفریق کریں

00:07:09.118 --> 00:07:12.360
یہ منفی علامات ایک دوسرے کو ختم کردیںگی

00:07:12.360 --> 00:07:14.570
تو یہ بس چھ کے برابر ہوگا

00:07:14.570 --> 00:07:17.088
تین میں تین کی تفریق کس کے برابر ہے؟

00:07:17.088 --> 00:07:18.687
تین میں تین کی تفریق، یہ آسان ہے

00:07:18.687 --> 00:07:20.687
وہ بس صفر ہوگا

00:07:20.687 --> 00:07:23.980
منفی تین میں تین کی تفریق کیا ہوگا؟

00:07:23.990 --> 00:07:26.420
اب ہم منفی تین میں تین کی تفریق کریں گے

00:07:26.420 --> 00:07:28.880
وہ منفی چھ کے برابر ہے

00:07:28.880 --> 00:07:34.030
منفی تین میں منفی تین کی تفریق کس کے برابر ہوگی؟

00:07:34.040 --> 00:07:35.500
دلچسپ

00:07:35.500 --> 00:07:40.790
منفی علامات ایکدوسرے کو ختم کردینگی، تو آپ کو منفی جمع تین ملے گا

00:07:40.800 --> 00:07:44.028
اگر ہم صفر کے بایں جانب ہیں اور ہم تین دایں جانب بڑھیں

00:07:44.028 --> 00:07:46.060
ہمیں پھر سے صفر ملے گا

00:07:46.060 --> 00:07:48.240
یہ بات سمجھ آتی ہے، ٹھیک؟

00:07:48.250 --> 00:07:49.360
میں یہ دوبارہ کرتا ہوں

00:07:49.370 --> 00:07:53.290
منفی تین میں منفی تین کی تفریق

00:07:53.290 --> 00:07:56.390
کچھ بھی اگر اپنے آپ سے تفریق ہو تو صفر کے برابر ہوتا ہے- ٹھیک؟

00:07:56.390 --> 00:07:57.950
اسی لیۓ یہ صفر ہے

00:07:57.950 --> 00:08:00.868
اور اسی لیۓ یہ بات سمجھ آتی ہے کہ دو منفی علامات ایک دوسرے کو ختم کر دیتی ہیں

00:08:03.183 --> 00:08:05.498
اور یہ بھی ویسا ہی معاملہ ہے

00:08:05.498 --> 00:08:07.429
کچھ اور سوالات کرتے ہیں

00:08:07.429 --> 00:08:12.140
بارہ میں سے تیرہ کی تفریق کرتے ہیں

00:08:12.140 --> 00:08:13.610
یہ کافی آسان ہے

00:08:13.620 --> 00:08:17.940
باره ميں باره كى تغريق صفر كے برابر هے تو باره ميں تيرا كى تفريق منفى ايك كے برابر هوگى

00:08:17.940 --> 00:08:20.920
كيونكہ هم صفر كے ايك بائيں طرف جارهے هيں

00:08:20.930 --> 00:08:24.670
آٹهـ ميں پانچ كى تفريق كرتے هيں

00:08:24.670 --> 00:08:27.270
يہ ايك عام سا سوال هے ، يہ تين كے برابر هوگا

00:08:27.270 --> 00:08:29.640
پانچ ميں آٹهـ كى تفريق كس كے برابر هے ؟

00:08:29.640 --> 00:08:31.988
هم صفر پر جارهے هيں

00:08:31.988 --> 00:08:35.420
اور پهر تين بائيں طرف تو يہ منفى تين هے

00:08:35.420 --> 00:08:38.500
يہ نمبروں كى لكير يهاں بنا سكتے هيں

00:08:38.500 --> 00:08:43.468
اگر يہ صفر هے ، يہ پانچ هے ، اور اب هم بائيں طرف آٹهـ تك جارهے هيں

00:08:47.233 --> 00:08:48.290
پهر هم منفى تين پر پهنچيں گے

00:08:48.300 --> 00:08:49.400
يہ آپ سب كيليے كر سكتے هيں

00:08:49.400 --> 00:08:51.770
يہ اصل ميں اچهى مشق هے

00:08:51.770 --> 00:08:54.113
ميرے خيال سے يہ آپ كا اچها آغاز رهيگا

00:08:54.113 --> 00:08:56.220
اور ميں تجويز دونگا كہ آپ ترتيب سے چليں

00:08:56.220 --> 00:08:58.281
كيونكہ ترتيب سے چلنے خاص طور پر إشارے ،

00:08:58.977 --> 00:08:59.673
يہ كافى اچهے نتيجے كا ضامن هے

00:08:59.673 --> 00:09:01.578
يہ كسى بهى چيز سے بہتر هے جو كہ ميں اس بورڈ پر بنا سكا

00:09:03.990 --> 00:09:05.463
تو اسے آزمائيں اور ميں كچهـ اور موڈيول اندراج كرنے كى كوشش كرونگا

00:09:07.509 --> 00:09:09.140
وه آپ كو اتنى برى طرح الجهن ميں نهيں ڈاليں گى

00:09:09.140 --> 00:09:10.533
آپ سيمينار ميں بهى شركت كرسكتے هيں

00:09:10.533 --> 00:09:12.700
جو كہ منفی نمبروں كے جمع تفريق پر هوں

00:09:12.700 --> 00:09:14.160
مجهے اميد هے كہ آپ كو مزا آيا هوگا

00:09:14.160 --> 00:09:15.460
اپنا اور اپنے ارد گرد كے لوگوں كا خيال ركهيں الله حافظ