WEBVTT

00:00:01.060 --> 00:00:03.366
எதிர்மறை எண்களின் கூட்டல், கழித்தல்

00:00:03.366 --> 00:00:05.066
விளக்ககாட்சிக்கு வரவேற்கின்றோம்.

00:00:05.066 --> 00:00:06.380
தொடங்குவோம்.

00:00:06.380 --> 00:00:08.510
முதலில் எதிர்மறை எண் என்றால் என்ன?

00:00:08.520 --> 00:00:12.080
நல்லது, ஓர் எண் வரிசையை வரைகின்றேன்.

00:00:12.080 --> 00:00:13.295
இது ஒரு கோட்டைப் போன்று இல்லை,

00:00:13.295 --> 00:00:15.190
எனினும் நீங்கள் அறிந்துகொள்வீர்கள் என்று நினைக்கின்றேன்.

00:00:15.190 --> 00:00:18.797
ஆகவே நாம் நேர்மறை எண்களைப் பயன்படுத்தியுள்ளோம், அது 0 எனில்

00:00:18.797 --> 00:00:24.670
உங்களிடம் ஒன்று, 2, 3, 4

00:00:24.670 --> 00:00:25.686
என சென்று கொண்டே இருக்கும்.

00:00:25.686 --> 00:00:28.548
மேலும் நான் 2+2 என்ன என்று கேட்டால்

00:00:28.548 --> 00:00:30.780
நீங்கள் 2 இல் தொடங்கி 2-ஐக் கூட்டுவீர்கள்

00:00:30.780 --> 00:00:31.460
உங்களுக்கு 4 கிடைக்கும்.

00:00:31.460 --> 00:00:32.140
இது நம்மில் பெரும்பாலானவர்களுக்கு இரண்டாம் பட்சமாகும்

00:00:32.150 --> 00:00:33.930
எனினும் நீங்கள் இதனை ஓர் எண் வரிசையில் வரைந்தால்,

00:00:33.930 --> 00:00:36.130
2+2=4 என்பீர்கள்

00:00:36.140 --> 00:00:38.490
மற்றும் நான் 2-1 என்ன என்றுகேட்டால்

00:00:38.490 --> 00:00:39.840
அல்லது 3-2 என்னவென்று சொல்லுங்கள்

00:00:39.840 --> 00:00:44.111
நீங்கள் 3 தொடங்கி 2-ஐக் கழித்து

00:00:44.111 --> 00:00:45.658
1 இல் முடிப்பீர்கள்

00:00:45.658 --> 00:00:51.248
அதாவது 2+2=4, மற்றும் 3-2=1 ஆகும்

00:00:51.248 --> 00:00:52.980
மேலும் உங்களுக்கு இது ஒரு ஜோக் ஆகும்.

00:00:52.990 --> 00:00:56.990
இப்போது, நான் 1-3 என்ன என்று கேட்டால்?

00:00:56.990 --> 00:00:58.150
ஹும்.

00:00:58.150 --> 00:01:00.100
நல்லது, அதேதான்.

00:01:00.100 --> 00:01:03.847
நீங்கள் 1 இல் தொடங்கி, நாம் 1—எனச் செல்வோம்

00:01:03.847 --> 00:01:06.960
இப்போது நாம் 0-ம் கீழ் செல்கின்றோம்

00:01:06.960 --> 00:01:07.730
0-ம் கீழ் என்ன நடக்கும்?

00:01:07.730 --> 00:01:08.500
நாம் எதிர்மறை எண்களில் பயணிப்போம்.

00:01:08.510 --> 00:01:14.930
-1, -2, -3, என.

00:01:14.930 --> 00:01:20.909
எனவே நாம் இங்கு 1 இல் தொடங்கினால், 1-3

00:01:20.909 --> 00:01:25.610
நான் 1,2,3 எனச் சென்று, -2 இல் முடிப்பேன்

00:01:25.620 --> 00:01:30.680
எனவே 1-3=-2

00:01:30.680 --> 00:01:33.080
இது ஏற்கனவே உங்களின் தினசரி வாழ்வில்

00:01:33.090 --> 00:01:34.729
செய்து கொண்டிருப்பதைப் போன்ற ஒன்றாகும்

00:01:34.729 --> 00:01:37.137
நான் அந்தச் சிறுவனிடம்

00:01:37.137 --> 00:01:39.225
இன்று குளிராக உள்ளது, அது ஒரு டிகிரி ஆகும்,

00:01:39.225 --> 00:01:40.728
ஆனால் நாளை மூன்று டிகிரிகள் இன்னும் குளிராகும் என்று கூறினால்,

00:01:40.728 --> 00:01:42.038
நீங்கள் ஒருவேளை உள்ளுணர்வில் அறிந்திருக்கலாம்,

00:01:42.038 --> 00:01:44.502
நல்லது நாம்

00:01:44.502 --> 00:01:46.925
எதிர்மறை இரண்டு டிகிரி வெப்பநிலைக்குச் செல்கின்றோம்.

00:01:46.925 --> 00:01:48.040
இதுதான் ஒரு எதிர்மறை எண்ணின் அர்த்தமாகும்.

00:01:48.040 --> 00:01:51.132
மேலும் நினைவில் கொள்க, ஒரு எதிர்மறை எண் பெரியது எனில்,

00:01:51.132 --> 00:01:58.090
-50 போன்று, அது உண்மையில் -20 விடக் குளிரானது, சரியா?

00:01:58.090 --> 00:02:01.710
ஆகவே -50 ஆனது இன்னும் -20 விட சிறியதாகும்

00:02:01.710 --> 00:02:04.926
ஏனெனில் அது இன்னும் -20 இன் இடது புறத்தில் தொலைவில் உள்ளது

00:02:04.926 --> 00:02:07.160
அதாவது உங்களுக்கு ஒரு உள்ளுணர்வில் கிடைக்கும் விஷயம்.

00:02:07.170 --> 00:02:08.708
சில நேரம் நீங்கள் இது போன்று உணர வைக்கும்

00:02:08.708 --> 00:02:10.185
50 ஆனது 20 விட பெரிய எண்

00:02:10.185 --> 00:02:13.860
ஆனால் ஒரு -50 ஆனது ஒரு 50 –க்கு நேர் எதிரானது

00:02:13.860 --> 00:02:15.306
எனவே சில கணக்குகளைப் பார்ப்போம்,

00:02:15.306 --> 00:02:19.270
மற்றும் நான் தொடர்ந்து எண் வரிசையைப் பயன்படுத்தப் போகின்றேன்

00:02:19.280 --> 00:02:22.415
ஏனெனில் அது உதவிகரமானது என்று நினைக்கின்றேன்

00:02:22.415 --> 00:02:26.872
எனவே கணக்கு 5-12 –ஐ பார்ப்போம்

00:02:26.872 --> 00:02:29.785
உங்களின் உள்மனதில் இதன் தீர்வு இருக்கும்

00:02:29.785 --> 00:02:34.195
என்று நினைக்கின்றேன்.

00:02:34.195 --> 00:02:45.144
எனினும் ஒரு கோட்டை வரைகிறேன், 5-12

00:02:45.144 --> 00:02:53.068
நான் -10, -9, -8—எனத் தொடங்கி,

00:02:53.068 --> 00:02:58.780
இடம் போதாது என்று நினைக்கிறேன்-- -7, -6, -5

00:02:58.780 --> 00:03:05.155
நான் இந்த முன் வரைந்ததைக் கொண்டிருக்க வேண்டும் -- -4, -3, -2, -1

00:03:05.155 --> 00:03:12.537
0,1,2,3,4, மற்றும் இங்கு 5 இடுகிறேன்.

00:03:12.537 --> 00:03:14.494
நான் இந்த அம்புக்குறியை சிறிது தள்ளப் போகிறேன். சரி.

00:03:14.494 --> 00:03:15.548
5-12

00:03:15.560 --> 00:03:18.430
எனவே நாம் 5 இல் தொடங்கி— வேறு வண்ணத்தைப் பயன்படுத்தலாம்—

00:03:18.430 --> 00:03:20.945
நாம் 5 இல் தொடங்கி, இடதுபுறம் 12 செல்கிறோம்

00:03:20.945 --> 00:03:22.805
ஏனெனில் நாம் 12-ஐ கழிக்கின்றோம்

00:03:22.805 --> 00:03:33.870
எனவே நாம் செல்ல வேண்டியது 1,2,3...

00:03:33.870 --> 00:03:38.262
எதிர்மறை 7

00:03:38.262 --> 00:03:39.993
அது சுவாரசியமானது.

00:03:40.000 --> 00:03:42.789
ஏனெனில் இதில்,

00:03:42.789 --> 00:03:45.580
அதாவது 12 - 5 = +7

00:03:45.590 --> 00:03:48.900
எனவே, நீங்கள் இதை பற்றி ஏன் என்று கொஞ்சம் யோசிக்க விரும்புகின்றேன்.

00:03:48.900 --> 00:03:52.939
ஏன் 12 மற்றும் 5 இன் வித்தியாசம் 7 என்று,

00:03:52.939 --> 00:03:58.918
மற்றும் இதன் இடையேயான வித்தியாசம்

00:03:58.918 --> 00:04:00.038
-- நல்லது, நான் நிச்சயமாக யூகித்தேன்.

00:04:00.038 --> 00:04:01.097
இந்த சூழ்நிலையில், நாம் எப்போதும் கூறுவது

00:04:01.097 --> 00:04:03.812
அதாவது 5 மற்றும் 12 இடையே வித்தியாசம் -7 ஆகும்,

00:04:03.812 --> 00:04:05.162
ஆனால் எண்கள் மிக தொலைவில் உள்ளன,

00:04:05.162 --> 00:04:07.496
எனினும் நாம் குறைந்த எண்ணில் இருந்து தொடங்குகின்றோம்.

00:04:07.496 --> 00:04:09.538
அந்த கடைசி கூற்று உங்களை குழப்பிவிட்டது என்று நினைக்கின்றேன்,

00:04:09.538 --> 00:04:11.789
எனினும் நம் முன்னோக்கி செல்வதைத் தொடர்வோம்.

00:04:11.789 --> 00:04:18.060
நாம் கூறியது 5-12=-7 ஆகும்

00:04:18.060 --> 00:04:19.434
மற்றொன்றைச் செய்வோம்.

00:04:19.434 --> 00:04:25.843
-3+5 என்ன?

00:04:25.843 --> 00:04:28.050
நன்று, அதே எண் வரிசையைப் பயன்படுத்துவோம்.

00:04:28.060 --> 00:04:31.490
-3 இருந்து 5 கூட்டுவோம்

00:04:31.490 --> 00:04:33.580
எனவே நாம் வலது 5 நோக்கிச் செல்வோம்

00:04:33.580 --> 00:04:38.425
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து.

00:04:38.425 --> 00:04:42.602
இது இரண்டு ஆகும்.

00:04:42.602 --> 00:04:44.363
இரண்டிற்குச் சமம் ஆகும்.

00:04:44.363 --> 00:04:48.790
எனவே -3 + 5 = 2

00:04:48.790 --> 00:04:53.843
சுவாரசியமானது ஏனெனில் 5 - 3 கூட 2 ஆகும்

00:04:53.843 --> 00:04:57.007
நல்லது, 5 - 3 ஆனது ஒரே விடையைத் தருகிறது,

00:04:57.007 --> 00:05:00.252
அது வெறும் 5 கூட்டல் -3 என எழுதும் மற்றொரு முறை மட்டுமே

00:05:00.252 --> 00:05:04.050
அல்லது -3 கூட்டல் 5

00:05:04.050 --> 00:05:07.052
பொதுவாக, எதிர்மறை எங்களைச் தீர்க்க எளிதான வழி

00:05:07.052 --> 00:05:11.640
வழக்கமான கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகும்,

00:05:11.640 --> 00:05:15.456
ஆனால் நாம் கழிக்கும் போது

00:05:15.456 --> 00:05:18.634
நாம் பூஜ்ஜியத்திற்கு கீழே இடது புறம் செல்ல முடியும்

00:05:18.634 --> 00:05:19.826
மற்றொன்றைச் செய்வோம்.

00:05:19.826 --> 00:05:21.587
என்ன நடக்கும் நீங்கள்

00:05:21.587 --> 00:05:27.111
அதாவது, 2 கழித்தல் -3 பெறும் போது?

00:05:27.111 --> 00:05:30.747
நல்லது, எவ்வாறு இதை தீர்க்க வேண்டும் என நீங்கள் எண்ணினால்,

00:05:30.747 --> 00:05:32.079
இது அர்த்தமானது என்று நினைக்கிறேன்.

00:05:32.079 --> 00:05:34.135
எனினும் இது அந்த எதிர்மறை எண்ணை மாற்றும்,

00:05:34.135 --> 00:05:36.140
எதிர் குறி உண்மையில் இரத்து செய்யப்படும்.

00:05:36.140 --> 00:05:40.425
எனவே இது 2 கூட்டல் +3 ஆகும்

00:05:40.425 --> 00:05:43.050
மற்றும் அது 5 ஆகும்

00:05:43.060 --> 00:05:46.305
மற்றொரு வழியில் சொல்ல—மற்றொன்றைச் செய்வோம்--

00:05:46.305 --> 00:05:52.866
-7 கழித்தல் -2 என்ன?

00:05:52.866 --> 00:05:58.010
நல்லது இதுவும் -7 + 2 ஆகும்

00:05:58.020 --> 00:06:00.144
மேலும் நினைவில் கொள்க, நாம் -7 இல் தொடங்க விருக்கின்றோம்

00:06:00.144 --> 00:06:03.560
மற்றும் நாம் வலதுபுறம் 2 நோக்கி நகர்வோம்.

00:06:03.560 --> 00:06:06.224
ஆகவே வலதுபுறம் 1 நகர்ந்தால் நாம் -6 செல்வோம்

00:06:06.224 --> 00:06:11.392
மற்றும் 2 நகர்ந்தால் நமக்கு -5 கிடைக்கும்

00:06:11.392 --> 00:06:13.755
கிடைத்துவிட்டது ஏனெனில் -7 + 2

00:06:13.755 --> 00:06:16.540
அதாவது 2 - 7

00:06:16.550 --> 00:06:19.351
அது இரண்டு டிகிரியாக இருந்து மேலும்

00:06:19.351 --> 00:06:22.475
அது ஏழு டிகிரி குளிர்ந்தால், அது -5 ஆகும்

00:06:22.475 --> 00:06:23.230
இதன் ஒரு தொகுப்பை தீர்ப்போம்.

00:06:23.240 --> 00:06:25.253
நீங்கள் அதிகம் செய்யும் போது, அதிக பயிர்ச் உங்களுக்கு கிடைக்கும் என்று நினைக்கிறேன்

00:06:25.253 --> 00:06:26.847
மற்றும் தொகுதி நன்றாக விளக்கியுள்ளது.

00:06:26.847 --> 00:06:29.056
நான் தீர்ப்பதை விட மேலாக...

00:06:29.056 --> 00:06:31.104
எனவே அதிகப்படியான கணக்குகளைத் தீர்க்கவும்.

00:06:31.104 --> 00:06:36.473
எனவே நான் கூறியபடி -7 – 3

00:06:36.473 --> 00:06:39.396
நன்று, நாம் -7 இடப்புறம் 3 ச்ள்ளப் போகின்றோம்

00:06:39.410 --> 00:06:41.386
நாம் -7 விட 3 குறைவாகப் பெறப் போகின்றோம்

00:06:41.386 --> 00:06:45.420
எனவே அது -10, சரியா?

00:06:45.430 --> 00:06:49.055
கிடைத்துவிட்டது, ஏனெனில் நம்மிடம் 7 + 3 இருந்தால்

00:06:49.055 --> 00:06:50.762
நாம் 0 இன் வலதுபுறம் 7 இல் இருப்போம்

00:06:50.762 --> 00:06:52.504
மேலும் நாம் கூடுதலாக 0 இன் வலதுபுறம் 3 செல்வோம்

00:06:52.504 --> 00:06:54.538
மற்றும் நமக்கு நேர்மறை 10 கிடைக்கும்

00:06:54.538 --> 00:06:57.385
எனவே 0 இன் இடதுபுறத்தில் 7 இல் இருந்து 3 கூடுதலாக இடது புறம் செல்வோம்,

00:06:57.385 --> 00:06:58.680
நமக்கு -10 கிடைக்கும்

00:06:58.680 --> 00:06:59.460
கூடுதல் தொகுப்பைச் செய்வோம்.

00:06:59.470 --> 00:07:01.048
நான் ஒருவேளை உங்களைக் குழப்பிக் கொண்டிருக்கலாம் என்று எனக்குத் தெரியும்,

00:07:01.048 --> 00:07:04.218
ஆனால் பயிற்சி மட்டுமே நமக்கு உண்மையில் உதவும்.

00:07:04.218 --> 00:07:09.118
எனவே 3 கழித்தல் -3 ஆனது

00:07:09.118 --> 00:07:12.360
நல்லது, இந்த எதிர்மறை நீக்கப்படும்,

00:07:12.360 --> 00:07:14.570
எனவே அது 6 ஆகும்

00:07:14.570 --> 00:07:17.088
3-3 என்ன?

00:07:17.088 --> 00:07:18.687
நன்று, 3-3, எளிதானது.

00:07:18.687 --> 00:07:20.687
அது 0 ஆகும்

00:07:20.687 --> 00:07:23.980
-3 கழித்தல் 3 என்ன?

00:07:23.990 --> 00:07:26.420
நாம் இப்போது -3 விட 3 குறைவாகப் பெறப் போகின்றோம்

00:07:26.420 --> 00:07:28.880
நல்லது அது -6

00:07:28.880 --> 00:07:34.030
-3 கழித்தல் -3 என்ன

00:07:34.040 --> 00:07:35.500
சுவாரசியமானது.

00:07:35.500 --> 00:07:40.790
நல்லது, கழித்தல் நீக்கப்பட்டு -3 கூட்டல் 3 கிடைக்கும்

00:07:40.800 --> 00:07:44.028
நாம் 0 இன் இடது புறம் 3 இல் தொடங்கினால், நாம் 3 வலது செல்ல வேண்டும்

00:07:44.028 --> 00:07:46.060
நாம் மீண்டும் 0 இல் முடிப்போம்.

00:07:46.060 --> 00:07:48.240
எனவே தீர்க்கப்பட்டது, சரியா?

00:07:48.250 --> 00:07:49.360
மீண்டும் அதனைச் செய்கின்றேன்.

00:07:49.370 --> 00:07:53.290
-3 கழித்தல் -3

00:07:53.290 --> 00:07:56.390
எதனையும் அதிலிருந்து கழிக்கும் போது 0 கிடைக்கும், சரியா?

00:07:56.390 --> 00:07:57.950
அதனால் தான் அது 0 ஆகும்

00:07:57.950 --> 00:08:00.868
மேலும் எனவேதான் அது

00:08:00.868 --> 00:08:03.183
அந்த இரண்டு எதிர்மறைகள் நீக்கப்பட்டன

00:08:03.183 --> 00:08:05.498
மற்றும் இதே போன்றுதான் அதுவும்.

00:08:05.498 --> 00:08:07.429
கூடுதல் தொகுப்பைச் செய்வோம்.

00:08:07.429 --> 00:08:12.140
12 – 13 தீர்ப்போம்

00:08:12.140 --> 00:08:13.610
இது எளிதானது

00:08:13.620 --> 00:08:17.940
நல்லது, 12 - 12 = 0, எனவே 12 – 13 = -1

00:08:17.940 --> 00:08:20.920
ஏனெனில் நாம் 0 இன் இடத்தில 1 செல்ல வேண்டும்

00:08:20.930 --> 00:08:24.670
8 – 5 செய்க

00:08:24.670 --> 00:08:27.270
இது ஒரு சாதாரண கணக்கு ஆகும், அதாவது 3

00:08:27.270 --> 00:08:29.640
5 – 8 என்ன?

00:08:29.640 --> 00:08:31.988
நல்லது, நாம் 0 –க்கு செல்வோம்

00:08:31.988 --> 00:08:35.419
மற்றும் பின்னர் 0 இன் இடதில் கூடுதலாக 3, எனவே அது -3

00:08:35.419 --> 00:08:38.500
நான் ஒரு எண் வரிசையை இங்கு வரைகின்றேன்.

00:08:38.500 --> 00:08:43.467
இது 0 எனில், இது 5 ஆகும்

00:08:43.467 --> 00:08:47.233
மேலும் இப்போது நாம் இடது புறம் 8 செல்ல வேண்டும்.

00:08:47.233 --> 00:08:48.290
பின்னர் நாம் -3 இல் இருப்போம்

00:08:48.300 --> 00:08:49.400
நீங்கள் இது அனைத்தையும் தீர்க்க வேண்டும்.

00:08:49.400 --> 00:08:51.770
அது நல்ல பயிற்சியாக அமையும்.

00:08:51.770 --> 00:08:54.113
இது உங்களுக்கு நல்ல அறிமுகமாக இருக்கும் என நினைக்கின்றேன்

00:08:54.113 --> 00:08:56.220
மற்றும் நான் தொகுதிகளைச் செய்ய பரிந்துரைக்கின்றேன்,

00:08:56.220 --> 00:08:58.281
ஏனெனில் தொகுதியானது

00:08:58.281 --> 00:08:58.977
குறிப்பாக நீங்கள் குறிப்புகளைச் செய்வது

00:08:58.977 --> 00:08:59.673
அது நல்ல படங்களைக் கொண்டுள்ளது

00:08:59.673 --> 00:09:01.578
அது சிறப்பானது

00:09:01.578 --> 00:09:03.990
நான் இந்த கரும்பலகையில் வரையும் எதனையும் விட.

00:09:03.990 --> 00:09:05.463
எனவே, அவற்றை முயற்ச்சிக்கவும்

00:09:05.463 --> 00:09:07.494
மற்றும் நான் மேலும் சில தொகுதிகளை பதிவு செய்ய முயற்சிக்கிறேன்

00:09:07.509 --> 00:09:09.140
அது உங்களை மோசமாக ககுழப்பாது என்று நினைக்கின்றேன்.

00:09:09.140 --> 00:09:10.533
நீங்கள் எதிர்மறை எண்களின் கூட்டல்

00:09:10.533 --> 00:09:12.700
மற்றும் கழித்தல் சிறப்பு வகுப்புகளில் பங்கேற்கவும்

00:09:12.700 --> 00:09:14.160
மகிழ்ந்திருப்பீர்கள் என்று நம்புகிறேன்!

00:09:14.160 --> 00:09:15.460
சென்று வாருங்கள்.