0:00:01.060,0:00:03.366 Välkommen till presentationen 0:00:03.366,0:00:05.066 om addition och subtraktion av negativa tal. 0:00:05.066,0:00:06.380 Så låt oss sätta igång. 0:00:06.380,0:00:08.510 Först och främst, vad är ett negativt tal? 0:00:08.520,0:00:12.080 Tja, låt mig göra en tallinjen. 0:00:12.080,0:00:13.295 Det är inte mycket av en linje 0:00:13.295,0:00:15.190 men jag tror du förstår. 0:00:15.190,0:00:18.797 Vi är vana vid de positiva talen, så om det är 0 0:00:18.797,0:00:24.670 så har du 1, 2, 3, 4 0:00:24.670,0:00:25.686 och så fortsätter det. 0:00:25.686,0:00:28.548 Och om jag skulle säga vad är 2 + 2 0:00:28.548,0:00:30.780 så börjar du vid 2 och sen lägger du till 2 0:00:30.780,0:00:31.460 så komma du till 4. 0:00:31.460,0:00:32.140 För de flesta är det en självklarhet 0:00:32.150,0:00:33.930 Men om du faktiskt ritade det på en tallinje, 0:00:33.930,0:00:36.130 skulle du säga 2 + 2 = 4 0:00:36.140,0:00:38.490 Och om jag frågade er vad är 2-1 0:00:38.490,0:00:39.840 eller låt oss säga vad är 3-2 0:00:39.840,0:00:44.111 Om du startar vid 3 och du subtraherar 2 0:00:44.111,0:00:45.658 du skulle hamna på 1 0:00:45.658,0:00:51.248 Det är 2 + 2 = 4 och 3-2 = 1 0:00:51.248,0:00:52.980 Och det är inget problem för dig. 0:00:52.990,0:00:56.990 Vad händer istället om jag skulle säga - vad är 1-3? 0:00:56.990,0:00:58.150 Huh. 0:00:58.150,0:01:00.100 Tja, är det samma sak. 0:01:00.100,0:01:03.847 Du börjar på 1 och vi ska gå 1-- 0:01:03.847,0:01:06.960 nu ska vi gå till vänster om 0 0:01:06.960,0:01:07.730 Vad händer till vänster om 0? 0:01:07.730,0:01:08.500 Du kommer börja få negativa tal. 0:01:08.510,0:01:14.930 -1, -2, -3 och så vidare. 0:01:14.930,0:01:20.909 Så om jag startar på 1 här, så 1-3 0:01:20.909,0:01:25.610 så jag går 1,2,3, hamnar jag vid -2 0:01:25.620,0:01:30.680 Så 1-3 =-2 0:01:30.680,0:01:33.080 Detta är något som du säkert redan gör 0:01:33.090,0:01:34.729 i vardagslivet 0:01:34.729,0:01:37.137 Om jag skulle säga, 0:01:37.137,0:01:39.225 "boy", det är kallt idag, det är en grad, 0:01:39.225,0:01:40.728 men i morgon kommer att vara tre grader kallare, 0:01:40.728,0:01:42.038 du kanske redan intuitivt förstår, 0:01:42.038,0:01:44.502 då kommer vi att vara 0:01:44.502,0:01:46.925 en temperatur av minus två grader. 0:01:46.925,0:01:48.040 Så det är allt ett negativt tal betyder. 0:01:48.040,0:01:51.132 Och kom ihåg när ett negativt tal är stort, 0:01:51.132,0:01:58.090 så som -50, så är det faktiskt kallare än -20, eller hur? 0:01:58.090,0:02:01.710 Så -50 är faktiskt även ett mindre tal än -20 0:02:01.710,0:02:04.926 eftersom det är ännu längre till vänster om -20 0:02:04.926,0:02:07.160 Det är något du får en instinktiv känsla för. 0:02:07.170,0:02:08.708 I början kan det kännas som att 0:02:08.708,0:02:10.185 Åh, 50 är ett större tal än 20 0:02:10.185,0:02:13.860 men det är ett negativt 50 motsatt mot ett positivt 50 0:02:13.860,0:02:15.306 Så låt oss göra några uppgifter, 0:02:15.306,0:02:19.270 och jag kommer att fortsätta att använda tallinjen 0:02:19.280,0:02:22.415 eftersom jag tycker den är användbar. 0:02:22.415,0:02:26.872 Så låt oss göra uppgiften 5-12 0:02:26.872,0:02:29.785 Jag tror att du redan kan ha en intuition 0:02:29.785,0:02:34.195 av vad detta blir. 0:02:34.195,0:02:45.144 Men låt mig rita en linje, 5-12 0:02:45.144,0:02:53.068 Så låt mig börja med -10,-9,-8-- 0:02:53.068,0:02:58.780 Jag tror att det kommer bli trångt ---7, -6, -5 0:02:58.780,0:03:05.155 Jag borde haft detta ritat innan ---4 -3, -2, -1 0:03:05.155,0:03:12.537 0,1,2,3,4, och jag sätter 5 här. 0:03:12.537,0:03:14.494 Flytta denna pilen lite. 0:03:14.494,0:03:15.548 5-12 0:03:15.560,0:03:18.430 Så om vi börjar vid 5--Låt mig använda en annan färg-- 0:03:18.430,0:03:20.945 Vi börjar vid 5 här och vi går 12 åt vänster 0:03:20.945,0:03:22.805 eftersom vi subtrahera 12 0:03:22.805,0:03:33.870 Så gå vi 1,2,3... 0:03:33.870,0:03:38.262 Minus 7 0:03:38.262,0:03:39.993 Det är ganska intressant. 0:03:40.000,0:03:42.789 Eftersom det också råkar vara 0:03:42.789,0:03:45.580 att 12-5 = + 7 0:03:45.590,0:03:48.900 Så, jag vill att du fundera lite över varför det är så. 0:03:48.900,0:03:52.939 Varför skillnaden mellan 12 och 5 är 7, 0:03:52.939,0:03:58.918 och skillnaden mellan 0:03:58.918,0:04:00.038 jag antar att det är antingen eller. 0:04:00.038,0:04:01.097 I denna situation säger vi också 0:04:01.097,0:04:03.812 att skillnaden mellan 5 och 12 är -7, 0:04:03.812,0:04:05.162 men det är långt mellan siffrorna, 0:04:05.162,0:04:07.496 men nu börjar vi med det lägre nummert. 0:04:07.496,0:04:09.538 Jag tror att den sista meningen bara förvirrade dig, 0:04:09.538,0:04:11.789 men vi forsätter. 0:04:11.789,0:04:18.060 Vi sa precis att 5-12 =-7 0:04:18.060,0:04:19.434 Låt oss göra ett annat tal. 0:04:19.434,0:04:25.843 Vad är - 3 + 5? 0:04:25.843,0:04:28.050 Vi kan använda samma tallinje. 0:04:28.060,0:04:31.490 Vi går till -3 plus 5 0:04:31.490,0:04:33.580 Så kommer vi att gå till höger 5 0:04:33.580,0:04:38.425 1, 2, 3, 4, 5. 0:04:38.425,0:04:42.602 Där är 2. 0:04:42.602,0:04:44.363 Det är lika med två. 0:04:44.363,0:04:48.790 Så -3 + 5 = 2 0:04:48.790,0:04:53.843 Det är intressant eftersom 5-3 är också lika med 2 0:04:53.843,0:04:57.007 Det visar sig att 5-3 är samma sak, 0:04:57.007,0:05:00.252 Det är bara ett annat sätt att skriva 5 plus -3 0:05:00.252,0:05:04.050 eller -3 plus 5 0:05:04.050,0:05:07.052 Ett allmänt, enkelt sätt att alltid räkna med negativa tal 0:05:07.052,0:05:11.640 Det är precis som vanlig addition och subtraktion, 0:05:11.640,0:05:15.456 men nu när vi subtrahera 0:05:15.456,0:05:18.634 Vi kan gå till vänster, mindre än noll 0:05:18.634,0:05:19.826 Vi gör en till uppgift. 0:05:19.826,0:05:21.587 Så vad händer när du får 0:05:21.587,0:05:27.111 Låt oss säga, 2 minus -3? 0:05:27.111,0:05:30.747 Om du funderar över hur det bör fungera 0:05:30.747,0:05:32.079 Jag tror att detta kommer var förståeligt. 0:05:32.079,0:05:34.135 Det visar sig att den negativa tal, 0:05:34.135,0:05:36.140 de negativa teckena tar ut varandra 0:05:36.140,0:05:40.425 Detta är alltså samma sak som 2 plus + 3 0:05:40.425,0:05:43.050 och det är lika med 5 0:05:43.060,0:05:46.305 Ett annat sätt kan man säga är--vi göra en annan-- 0:05:46.305,0:05:52.866 Vad är-7 minus -2? 0:05:52.866,0:05:58.010 Jo, det är samma sak som-7 + 2 0:05:58.020,0:06:00.144 Och kom ihåg, så vi börjar vid -7 0:06:00.144,0:06:03.560 och flyttar 2 till höger. 0:06:03.560,0:06:06.224 Så om vi flyttar 1 till höger går vi till -6 0:06:06.224,0:06:11.392 och flyttar vi 2 till höger får vi -5 0:06:11.392,0:06:13.755 Och det är förståeligt eftersom -7 + 2 0:06:13.755,0:06:16.540 är samma sak som 2-7 0:06:16.550,0:06:19.351 Om det är två grader och 0:06:19.351,0:06:22.475 det blir sju grader kallare, så är det -5 0:06:22.475,0:06:23.230 Låt oss göra ett gäng sådana här uppgifter 0:06:23.240,0:06:25.253 Jag tror att ju fler du gör, ju mer övning får du 0:06:25.253,0:06:26.847 och exemplövningarna förklara det ganska väl. 0:06:26.847,0:06:29.056 Troligen bättre än mig. 0:06:29.056,0:06:31.104 Så låt oss göra massor med uppgifter. 0:06:31.104,0:06:36.473 Så om jag sa -7-3 0:06:36.473,0:06:39.396 Nu ska vi gå 3 till vänster om-7 0:06:39.410,0:06:41.386 Vi kommer att få 3 mindre än-7 0:06:41.386,0:06:45.420 Det är så -10, eller hur? 0:06:45.430,0:06:49.055 Det är förståeligt, eftersom om vi hade 7 + 3 0:06:49.055,0:06:50.762 Vi är 7 till höger om 0 0:06:50.762,0:06:52.504 och vi ska gå 3 mer till höger om 0 0:06:52.504,0:06:54.538 och vi får positiva 10 0:06:54.538,0:06:57.385 Så för 7 till vänster om 0 och 3 till åt vänster, 0:06:57.385,0:06:58.680 kommer vi att få -10 0:06:58.680,0:06:59.460 Vi gör ett par till 0:06:59.470,0:07:01.048 Jag vet att jag förmodligen förvirrar dig, 0:07:01.048,0:07:04.218 men övning är det som kommer hjälpa oss. 0:07:04.218,0:07:09.118 Så låt oss säga 3 minus -3 0:07:09.118,0:07:12.360 minusen tar ut varandra 0:07:12.360,0:07:14.570 så det är bara lika med 6 0:07:14.570,0:07:17.088 Vad är 3-3? 0:07:17.088,0:07:18.687 Tja, 3-3, det är enkelt. 0:07:18.687,0:07:20.687 Det är bara 0 0:07:20.687,0:07:23.980 Vad är-3 minus 3? 0:07:23.990,0:07:26.420 Nu kommer vi att få 3 mindre än-3 0:07:26.420,0:07:28.880 det är -6 0:07:28.880,0:07:34.030 Vad är -3 minus -3 0:07:34.040,0:07:35.500 Intressant. 0:07:35.500,0:07:40.790 Minusen tar ut varandra, så vi får -3 plus 3 0:07:40.800,0:07:44.028 Om vi startar 3 till vänster om 0 och vi flyttar 3 till höger, 0:07:44.028,0:07:46.060 hamnar vi på 0 igen. 0:07:46.060,0:07:48.240 Det är förståeligt. 0:07:48.250,0:07:49.360 Låt mig göra det igen. 0:07:49.370,0:07:53.290 -3 minus -3 0:07:53.290,0:07:56.390 Någonting minus sig själv bör bli lika med 0, eller hur? 0:07:56.390,0:07:57.950 Det är därför det blir lika med 0 0:07:57.950,0:08:00.868 och det är därför det är förståeligt att 0:08:00.868,0:08:03.183 dessa två minusen tar ut varandra 0:08:03.183,0:08:05.498 och det är samma sak som detta. 0:08:05.498,0:08:07.429 Vi gör några till... 0:08:07.429,0:08:12.140 Låt oss göra 12-13 0:08:12.140,0:08:13.610 Det är ganska enkelt. 0:08:13.620,0:08:17.940 Tja, 12-12 = 0, så 12 - 13 =-1 0:08:17.940,0:08:20.920 eftersom vi ska gå 1 vänster om 0 0:08:20.930,0:08:24.670 Låt oss räkna 8-5 0:08:24.670,0:08:27.270 Detta är bara en vanlig uppgift, som blir 3 0:08:27.270,0:08:29.640 Vad är 5-8? 0:08:29.640,0:08:31.988 Vi skai gå hela vägen till 0 0:08:31.988,0:08:35.420 och sedan 3 mer till vänster om 0, så det är -3 0:08:35.420,0:08:38.500 Jag kan rita en tallinje här. 0:08:38.500,0:08:43.468 Om detta är 0, är detta 5 0:08:43.468,0:08:47.233 och vi ska nu gå 8 till vänster 0:08:47.233,0:08:48.290 då hamnar vi på -3 0:08:48.300,0:08:49.400 Du kan göra det för alla dessa. 0:08:49.400,0:08:51.770 Det kan faktiskt vara en bra övning. 0:08:51.770,0:08:54.113 Jag tror att detta kommer att ge dig bra introduktion 0:08:54.113,0:08:56.220 och jag rekommenderar att du göra övningsuppgifterna, 0:08:56.220,0:08:58.281 eftersom övningsuppgifterna faktiskt 0:08:58.281,0:08:58.977 särskilt om du följer tipsen 0:08:58.977,0:08:59.673 de är, grafiskt, ganska tydliga 0:08:59.673,0:09:01.578 Det är mycket snyggare än 0:09:01.578,0:09:03.990 något jag kan rita på denna chalkboarden 0:09:03.990,0:09:05.463 Så prova det 0:09:05.463,0:09:07.494 och jag kommer att försöka spela in några fler övningsuppgifter 0:09:07.509,0:09:09.140 som förhoppningsvis inte förvirrar för dig lika mycket. 0:09:09.140,0:09:10.533 Du kan också delta i seminariet 0:09:10.533,0:09:12.700 om addition och subtraktion av negativa tal. 0:09:12.700,0:09:14.160 Jag hoppas att du har kul! 0:09:14.160,0:09:15.460 Hej då.