WEBVTT

00:00:01.060 --> 00:00:03.366
Vitajte pri ďalšom videu

00:00:03.366 --> 00:00:05.066
vysvetľujúcom pripočítanie a odpočítanie záporných čísel.

00:00:05.066 --> 00:00:06.380
Takže začnime.

00:00:06.380 --> 00:00:08.510
Najprv si musíme zodpovedať, čo vlastne záporné číslo je.

00:00:08.520 --> 00:00:12.080
Nakreslím si číselnú os.

00:00:12.080 --> 00:00:13.295
Nie je to úplne os,

00:00:13.295 --> 00:00:15.190
ale myslím, že chápete môj úmysel.

00:00:15.190 --> 00:00:18.797
Už poznáme kladné čísla, takže toto je 0

00:00:18.797 --> 00:00:24.670
jednotka, dvojka, trojka, štvorka

00:00:24.670 --> 00:00:25.686
a tak ďalej.

00:00:25.686 --> 00:00:28.548
Keby som sa vás spýtal, koľko je 2+2

00:00:28.548 --> 00:00:30.780
začali by ste na dvojke a pripočítali k nej dva

00:00:30.780 --> 00:00:31.460
a dostali výsledok štyri.

00:00:31.460 --> 00:00:32.140
Zdá sa nám to ako samozrejmosť.

00:00:32.150 --> 00:00:33.930
Ale ak to vlastne nakreslíte na číselnú os,

00:00:33.930 --> 00:00:36.130
povedali by ste, že 2+2 = 4

00:00:36.140 --> 00:00:38.490
A spýtal by som sa vás koľko je 2-1

00:00:38.490 --> 00:00:39.840
alebo radšej 3-2.

00:00:39.840 --> 00:00:44.111
Ak by ste začali na trojke a odpočítali dva,

00:00:44.111 --> 00:00:45.658
výsledok by bol 1.

00:00:45.658 --> 00:00:51.248
Takže 2+2 = 4 a 3-2 = 1.

00:00:51.248 --> 00:00:52.980
Toto je pre vás ako vtip.

00:00:52.990 --> 00:00:56.990
Ale čo ak sa vás spýtam, koľko je 1-3?

00:00:56.990 --> 00:00:58.150
hm...

00:00:58.150 --> 00:01:00.100
Vlastne sa to počíta rovnako.

00:01:00.100 --> 00:01:03.847
Začíname na jednotke a ideme mínus 1

00:01:03.847 --> 00:01:06.960
ale teraz ideme už od nuly nižšie.

00:01:06.960 --> 00:01:07.730
Čo sa stane od nuly nižšie?

00:01:07.730 --> 00:01:08.500
Začínate ísť do záporných čísel.

00:01:08.510 --> 00:01:14.930
-1,-2,-3 a tak ďalej.

00:01:14.930 --> 00:01:20.909
Takze ak začnem na jednotke priamo tu, tak 1-3

00:01:20.909 --> 00:01:25.610
idem 1,2,3 a skončím na -2.

00:01:25.620 --> 00:01:30.680
Takže 1-3 = -2

00:01:30.680 --> 00:01:33.080
Toto je niečo, čo už pravdepodobne robíte

00:01:33.090 --> 00:01:34.729
v každodennom živote.

00:01:34.729 --> 00:01:37.137
Ak by som vám povedal

00:01:37.137 --> 00:01:39.225
chlapče, dnes je veľmi chladno, je 1 stupeň Celzia,

00:01:39.225 --> 00:01:40.728
ale zajtra bude ešte o 3 stupne chladnejšie,

00:01:40.728 --> 00:01:42.038
tak pravdepodobne budete intuitívne vedieť,

00:01:42.038 --> 00:01:44.502
že táto teplota

00:01:44.502 --> 00:01:46.925
dosiahne -2 stupne celzia.

00:01:46.925 --> 00:01:48.040
Takže toto je význam záporných čísel.

00:01:48.040 --> 00:01:51.132
A pamätajte, ak je záporné číslo veľké,

00:01:51.132 --> 00:01:58.090
napríklad -50, tak je to vlastne chladnejšie ako -20, pravda?

00:01:58.090 --> 00:02:01.710
Takže -50 je dokonca menšie číslo ako -20

00:02:01.710 --> 00:02:04.926
pretože je to ďalej doľava ako -20.

00:02:04.926 --> 00:02:07.160
To je jednoducho vec, pre ktorú budete mať časom intuitívne cítenie.

00:02:07.170 --> 00:02:08.708
Niekedy, keď si pomyslíte, že

00:02:08.708 --> 00:02:10.185
oh, 50 je väčšie číslo ako 20

00:02:10.185 --> 00:02:13.860
ale je to -50 a to je opakom 50

00:02:13.860 --> 00:02:15.306
Takže, skúsme si načrtnúť pár ďalších príkladov

00:02:15.306 --> 00:02:19.270
použijeme pri tom číselnú os,

00:02:19.280 --> 00:02:22.415
pretože si myslím, že je užitočná.

00:02:22.415 --> 00:02:26.872
Takže skúsme vypočítať 5-12

00:02:26.872 --> 00:02:29.785
Myslím, že už by ste mohli intuitívne vedieť,

00:02:29.785 --> 00:02:34.195
aký je výsledok.

00:02:34.195 --> 00:02:45.144
Ale skúsme si nakresliť číselnú os

00:02:45.144 --> 00:02:53.068
takže začnime s -10,-9,-8

00:02:53.068 --> 00:02:58.780
Myslím, že nebudem mať dosť miesta -7,-6,-5

00:02:58.780 --> 00:03:05.155
Mal som to tam mať už predkreslené -4,-3,-2,-1

00:03:05.155 --> 00:03:12.537
0,1,2,3,4 a nakreslím aj 5.

00:03:12.537 --> 00:03:14.494
Posuniem si hrot tejto šípky o malý kúsok. Ok.

00:03:14.494 --> 00:03:15.548
5-12

00:03:15.560 --> 00:03:18.430
Takže ak začneme na čísle 5 - vezmem si na to inú farbu -

00:03:18.430 --> 00:03:20.945
začneme na čísle 5 tu a ideme o 12 čísel doľava

00:03:20.945 --> 00:03:22.805
pretože odčítame 12

00:03:22.805 --> 00:03:33.870
Takže ideme 1,2,3...

00:03:33.870 --> 00:03:38.262
-7

00:03:38.262 --> 00:03:39.993
Je to celkom zaujímavé

00:03:40.000 --> 00:03:42.789
pretože, čo sa tu deje je,

00:03:42.789 --> 00:03:45.580
že 12-5 = 7

00:03:45.590 --> 00:03:48.900
takže, chcel by som, aby ste popremýšľali trochu nad tým, prečo to tak je.

00:03:48.900 --> 00:03:52.939
Prečo rozdiel medzi 12 a 5 je 7,

00:03:52.939 --> 00:03:58.918
a rozdiel medzi...

00:03:58.918 --> 00:04:00.038
- odhadujem, že to platí aj opačne.

00:04:00.038 --> 00:04:01.097
V tejto situácií taktiež hovoríme, že

00:04:01.097 --> 00:04:03.812
rozdiel medzi 5 a 12 je -7

00:04:03.812 --> 00:04:05.162
aj napriek tomu, že čísla sú od seba tak ďaleko,

00:04:05.162 --> 00:04:07.496
ale teraz začnime s tým dolným číslom.

00:04:07.496 --> 00:04:09.538
Myslím, že ta posledná veta Vás kompletne zmiatla

00:04:09.538 --> 00:04:11.789
ale poďme ďalej.

00:04:11.789 --> 00:04:18.060
Práve sme povedali, že 5-12 = -7

00:04:18.060 --> 00:04:19.434
Spravme si ďalší príklad.

00:04:19.434 --> 00:04:25.843
Koľko je -3+5?

00:04:25.843 --> 00:04:28.050
Použime tú istú číselnú os.

00:04:28.060 --> 00:04:31.490
-3 plus 5

00:04:31.490 --> 00:04:33.580
Ideme doprava o 5 čísel.

00:04:33.580 --> 00:04:38.425
Jeden, dva, tri, štyri, päť.

00:04:38.425 --> 00:04:42.602
A výsledok je dva.

00:04:42.602 --> 00:04:44.363
Rovná sa to dva.

00:04:44.363 --> 00:04:48.790
Takže -3+5 je 2

00:04:48.790 --> 00:04:53.843
To je zaujímavé, pretože aj 5-3 je rovné 2.

00:04:53.843 --> 00:04:57.007
Takže vysvitlo, že 5-3 je vlastne tá istá vec,

00:04:57.007 --> 00:05:00.252
je to len inak zapísané 5 plus -3

00:05:00.252 --> 00:05:04.050
alebo -3 plus 5

00:05:04.050 --> 00:05:07.052
Všeobecne, ľahší sposob ako počítať záporné čísla

00:05:07.052 --> 00:05:11.640
je to proste ako klasické sčítanie a odpočítanie,

00:05:11.640 --> 00:05:15.456
ale teraz keď odčítame

00:05:15.456 --> 00:05:18.634
môžme ísť doľava od nuly.

00:05:18.634 --> 00:05:19.826
Skúsme ďalší príklad.

00:05:19.826 --> 00:05:21.587
Takže.. čo sa stane ak

00:05:21.587 --> 00:05:27.111
máme príklad, povedzme, 2 mínus -3?

00:05:27.111 --> 00:05:30.747
Ak premýšľate o tom, aké číslo by malo byť výsledkom

00:05:30.747 --> 00:05:32.079
myslím, že toto vám dá zmysel.

00:05:32.079 --> 00:05:34.135
Ale pricházame vlastne na to, že záporné čísla,

00:05:34.135 --> 00:05:36.140
že záporné znamienka sa dajú jednoducho zrušiť

00:05:36.140 --> 00:05:40.425
takže je to vlastne to isté ako 2 plus +3

00:05:40.425 --> 00:05:43.050
a to sa rovná 5.

00:05:43.060 --> 00:05:46.305
Iný sposob, akým by sa to dalo povedať - skúsme ďalší príklad

00:05:46.305 --> 00:05:52.866
koľko je -7 mínus -2?

00:05:52.866 --> 00:05:58.010
No, je to to isté ako -7 + 2

00:05:58.020 --> 00:06:00.144
a pamätajte si, začíname na -7

00:06:00.144 --> 00:06:03.560
a ideme o 2 čísla doprava.

00:06:03.560 --> 00:06:06.224
Takže ak ideme o 1 doprava, dostávame -6

00:06:06.224 --> 00:06:11.392
a ak ideme o 2 doprava, dostávame -5.

00:06:11.392 --> 00:06:13.755
To dáva zmysel, pretože -7+2

00:06:13.755 --> 00:06:16.540
je to isté ako 2-7.

00:06:16.550 --> 00:06:19.351
Ak sú vonku dva stupne

00:06:19.351 --> 00:06:22.475
a ochladí sa o 7 stupňov, je -5.

00:06:22.475 --> 00:06:23.230
Skúsme pár takýchto príkladov.

00:06:23.240 --> 00:06:25.253
Myslím, že čím viac ich spravíte, tým ľahšie vám to pôjde,

00:06:25.253 --> 00:06:26.847
tieto príklady vám to vysvetlia ľahšie.

00:06:26.847 --> 00:06:29.056
A pravdepodobne lepšie ako ja.

00:06:29.056 --> 00:06:31.104
Takže skúsme ďalšie príklady

00:06:31.104 --> 00:06:36.473
Takže skúsme -7-3

00:06:36.473 --> 00:06:39.396
Teraz ideme o 3 doľava od čísla -7.

00:06:39.410 --> 00:06:41.386
Ideme o 3 menej ako -7

00:06:41.386 --> 00:06:45.420
Takže to je -10, správne?

00:06:45.430 --> 00:06:49.055
To dáva zmysel, pretože ak by sme mali 7+3

00:06:49.055 --> 00:06:50.762
Sme na čísle 7 doprava od nuly

00:06:50.762 --> 00:06:52.504
a ideme ešte o tri ďalej od nuly

00:06:52.504 --> 00:06:54.538
Dostaneme číslo +10

00:06:54.538 --> 00:06:57.385
Takže pre 7 doľava od nuly a tým, že pôjdeme ešte o ďalšie tri doľava od nuly

00:06:57.385 --> 00:06:58.680
dostaneme -10

00:06:58.680 --> 00:06:59.460
Skúsme ešte ďalšie príklady

00:06:59.470 --> 00:07:01.048
Viem, že pravdepodobne vás mätiem.,

00:07:01.048 --> 00:07:04.218
ale precvičovanie je to, čo vám naozaj pomôže.

00:07:04.218 --> 00:07:09.118
Takže povedzme 3 mínus -3

00:07:09.118 --> 00:07:12.360
negatívne znamienka sa rušia,

00:07:12.360 --> 00:07:14.570
takže sa to rovná 6.

00:07:14.570 --> 00:07:17.088
koľko je 3-3?

00:07:17.088 --> 00:07:18.687
3-3, to je jednoduché

00:07:18.687 --> 00:07:20.687
Je to presne 0.

00:07:20.687 --> 00:07:23.980
Koľko je -3 mínus 3?

00:07:23.990 --> 00:07:26.420
Teraz sa snažíme nájsť číslo menšie o tri od čísla -3

00:07:26.420 --> 00:07:28.880
a dostávame výsledok -6

00:07:28.880 --> 00:07:34.030
Koľko je -3 mínus -3?

00:07:34.040 --> 00:07:35.500
zaujímavé.

00:07:35.500 --> 00:07:40.790
Mínusy sa rušia, takže dostávame -3 plus 3

00:07:40.800 --> 00:07:44.028
Takže ak začneme na čísle 3 naľavo od nuly a ideme teraz o 3 doprava

00:07:44.028 --> 00:07:46.060
skončíme na čísle 0.

00:07:46.060 --> 00:07:48.240
Takže to dáva zmysel, však?

00:07:48.250 --> 00:07:49.360
Prosím nechajte ma to spraviť znovu.

00:07:49.370 --> 00:07:53.290
-3 minus -3

00:07:53.290 --> 00:07:56.390
Hocičo mínus to isté číslo by sa malo rovnať nule, však?

00:07:56.390 --> 00:07:57.950
Takže preto sa to rovná nule.

00:07:57.950 --> 00:08:00.868
A preto to aj dáva zmysel to,

00:08:00.868 --> 00:08:03.183
že tieto dve mínusové znamienka sa rušia

00:08:03.183 --> 00:08:05.498
a je to vlastne to isté.

00:08:05.498 --> 00:08:07.429
Skúsme ešte nejaké príklady.

00:08:07.429 --> 00:08:12.140
Koľko je 12-13?

00:08:12.140 --> 00:08:13.610
To je vcelku jednoduché.

00:08:13.620 --> 00:08:17.940
12-12 = 0 a 12-13 = -1

00:08:17.940 --> 00:08:20.920
Pretože ideme 1 naľavo od nuly.

00:08:20.930 --> 00:08:24.670
Skúsme 8-5

00:08:24.670 --> 00:08:27.270
No, toto je vlastne klasický príklad, výsledok je tri.

00:08:27.270 --> 00:08:29.640
Koľko je 5-8?

00:08:29.640 --> 00:08:31.988
Ideme celou cestou k nule

00:08:31.988 --> 00:08:35.420
a potom ešte 3 doľava od nuly, takže to je -3

00:08:35.420 --> 00:08:38.500
Mohol by som si tu nakresliť číselnú os.

00:08:38.500 --> 00:08:43.468
Ak toto je 0, toto je 5

00:08:43.468 --> 00:08:47.233
a teraz, ideme doľava o 8,

00:08:47.233 --> 00:08:48.290
a skončíme na -3

00:08:48.300 --> 00:08:49.400
A takto by ste to mohli spraviť pre všetky príklady

00:08:49.400 --> 00:08:51.770
Toto vlastne môže byť dobré cvičenie.

00:08:51.770 --> 00:08:54.113
Myslím, že vám to dá celkom pekný úvod

00:08:54.113 --> 00:08:56.220
a odporúčam vám, aby ste si aj vy vyskúšali tie praktické úlohy

00:08:56.220 --> 00:08:58.281
pretože tie úlohy vlastne

00:08:58.281 --> 00:08:58.977
špeciálne, ak používate pomôcky

00:08:58.977 --> 00:08:59.673
majú celkom peknú grafiku

00:08:59.673 --> 00:09:01.578
oveľa krajšiu ako

00:09:01.578 --> 00:09:03.990
hocičo, čo by som ja mohol napísať na tabuľu.

00:09:03.990 --> 00:09:05.463
Takže, vyskúšajte to

00:09:05.463 --> 00:09:07.494
a ja sa pokúsim nahrať pre vás nejaké ďalšie videá

00:09:07.509 --> 00:09:09.140
ktoré vás nebude miasť až do takej miery.

00:09:09.140 --> 00:09:10.533
Taktiež by ste sa mohli zúčastniť semináru

00:09:10.533 --> 00:09:12.700
sčítania a odpočítania záporných čísel.

00:09:12.700 --> 00:09:14.160
Dúfam, že ste sa bavili!

00:09:14.160 --> 00:09:15.460
Dovidenia.