[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.16,0:00:04.81,Default,,0000,0000,0000,,Witam w prezentacji o dodawaniu\Ni odejmowaniu liczb ujemnych.
Dialogue: 0,0:00:06.43,0:00:08.44,Default,,0000,0000,0000,,Co to jest liczba ujemna?
Dialogue: 0,0:00:09.23,0:00:11.14,Default,,0000,0000,0000,,Narysujmy oś liczbową.
Dialogue: 0,0:00:11.67,0:00:14.66,Default,,0000,0000,0000,,Niezbyt prosta, ale może być.
Dialogue: 0,0:00:15.20,0:00:17.50,Default,,0000,0000,0000,,Przywykliśmy do liczb dodatnich.
Dialogue: 0,0:00:17.60,0:00:20.03,Default,,0000,0000,0000,,Tu jest 0… 1…
Dialogue: 0,0:00:20.13,0:00:22.87,Default,,0000,0000,0000,,2… 3…
Dialogue: 0,0:00:22.97,0:00:24.70,Default,,0000,0000,0000,,4… i tak dalej.
Dialogue: 0,0:00:24.80,0:00:28.39,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli spytam, ile to jest 2 dodać 2,\Nto zaczniecie od 2
Dialogue: 0,0:00:28.49,0:00:31.08,Default,,0000,0000,0000,,dodacie 2 i wyjdzie wam 4.
Dialogue: 0,0:00:31.18,0:00:35.91,Default,,0000,0000,0000,,Znacie to na wyrywki,\Nale tak to się robi na osi liczbowej.
Dialogue: 0,0:00:36.27,0:00:41.14,Default,,0000,0000,0000,,A jeśli spytam, ile to jest 2 odjąć 1,\Nalbo 3 odjąć 2, to zaczniecie od 3…
Dialogue: 0,0:00:41.93,0:00:43.73,Default,,0000,0000,0000,,odejmiecie 2…
Dialogue: 0,0:00:44.15,0:00:45.78,Default,,0000,0000,0000,,i wyjdzie wam 1.
Dialogue: 0,0:00:46.28,0:00:48.17,Default,,0000,0000,0000,,2 + 2 = 4…
Dialogue: 0,0:00:48.73,0:00:51.01,Default,,0000,0000,0000,,a 3 – 2 = 1.
Dialogue: 0,0:00:51.11,0:00:52.67,Default,,0000,0000,0000,,Też prościzna.
Dialogue: 0,0:00:52.98,0:00:56.59,Default,,0000,0000,0000,,A jeśli spytam,\Nile to jest 1 odjąć 3?
Dialogue: 0,0:00:59.20,0:01:01.50,Default,,0000,0000,0000,,Robimy to samo:\Nzaczynamy od 1…
Dialogue: 0,0:01:02.16,0:01:05.77,Default,,0000,0000,0000,,ale po pierwszym kroku\Ndochodzimy do 0.
Dialogue: 0,0:01:05.87,0:01:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Co dalej? Dalej odliczamy\Nliczby ujemne: -1…
Dialogue: 0,0:01:09.78,0:01:11.50,Default,,0000,0000,0000,,-2…
Dialogue: 0,0:01:12.08,0:01:14.07,Default,,0000,0000,0000,,-3… i tak dalej.
Dialogue: 0,0:01:14.98,0:01:17.65,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli więc zacznę od 1, tutaj…
Dialogue: 0,0:01:18.21,0:01:20.14,Default,,0000,0000,0000,,Liczymy 1 odjąć 3
Dialogue: 0,0:01:20.27,0:01:23.21,Default,,0000,0000,0000,,więc cofamy się\No 1… 2… 3 pozycje…
Dialogue: 0,0:01:23.44,0:01:25.56,Default,,0000,0000,0000,,i docieramy do -2.
Dialogue: 0,0:01:25.66,0:01:29.83,Default,,0000,0000,0000,,Zatem 1 odjąć 3 równa się -2.
Dialogue: 0,0:01:29.99,0:01:33.16,Default,,0000,0000,0000,,Na pewno często to robicie\Nw codziennym życiu.
Dialogue: 0,0:01:33.26,0:01:37.69,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli powiem wam, że dziś jest\Nbardzo zimno, tylko 1 stopień
Dialogue: 0,0:01:37.79,0:01:40.61,Default,,0000,0000,0000,,a jutro będzie o 3 stopnie zimniej
Dialogue: 0,0:01:40.71,0:01:45.71,Default,,0000,0000,0000,,to sami się domyślicie, że jutro\Ntemperatura wyniesie -2 stopnie.
Dialogue: 0,0:01:45.86,0:01:47.91,Default,,0000,0000,0000,,To właśnie oznacza liczba ujemna.
Dialogue: 0,0:01:48.01,0:01:51.79,Default,,0000,0000,0000,,Zapamiętajcie tylko, że jeśli\Nliczba ujemna wygląda na dużą…
Dialogue: 0,0:01:51.89,0:01:54.60,Default,,0000,0000,0000,,jak na przykład -50…
Dialogue: 0,0:01:55.12,0:01:57.78,Default,,0000,0000,0000,,to oznacza większe zimno niż -20.
Dialogue: 0,0:01:58.15,0:02:01.60,Default,,0000,0000,0000,,Że tak naprawdę -50 jest znacznie\Nmniejszą liczbą niż -20
Dialogue: 0,0:02:01.70,0:02:04.79,Default,,0000,0000,0000,,bo leży na osi liczbowej\Ndalej w lewo niż -20.
Dialogue: 0,0:02:04.89,0:02:07.65,Default,,0000,0000,0000,,Tego trzeba się nauczyć.
Dialogue: 0,0:02:07.75,0:02:09.94,Default,,0000,0000,0000,,Gdy pierwszy raz widzi się taką liczbę
Dialogue: 0,0:02:10.04,0:02:13.49,Default,,0000,0000,0000,,myśli się: to duża liczba.\NAle ona jest ujemna, a nie dodatnia.
Dialogue: 0,0:02:13.87,0:02:18.39,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy jeszcze kilka przykładów\Nz użyciem osi, bo oś się przydaje.
Dialogue: 0,0:02:19.47,0:02:22.99,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy na przykład działanie…
Dialogue: 0,0:02:23.09,0:02:26.52,Default,,0000,0000,0000,,5… odjąć 12.
Dialogue: 0,0:02:26.77,0:02:29.96,Default,,0000,0000,0000,,Pewnie już wiecie, ile wyjdzie.
Dialogue: 0,0:02:30.29,0:02:31.66,Default,,0000,0000,0000,,Narysuję oś.
Dialogue: 0,0:02:33.42,0:02:35.08,Default,,0000,0000,0000,,5 odjąć 12.
Dialogue: 0,0:02:37.92,0:02:39.81,Default,,0000,0000,0000,,No dobrze.
Dialogue: 0,0:02:40.58,0:02:41.74,Default,,0000,0000,0000,,Ups…
Dialogue: 0,0:02:42.55,0:02:44.47,Default,,0000,0000,0000,,5 odjąć 12…
Dialogue: 0,0:02:44.89,0:02:46.46,Default,,0000,0000,0000,,więc zaczniemy…
Dialogue: 0,0:02:48.10,0:02:51.59,Default,,0000,0000,0000,,-10… -9…
Dialogue: 0,0:02:52.04,0:02:54.24,Default,,0000,0000,0000,,-8… Zabraknie miejsca.
Dialogue: 0,0:02:54.34,0:02:57.04,Default,,0000,0000,0000,,-7… -6…
Dialogue: 0,0:02:57.39,0:03:00.34,Default,,0000,0000,0000,,-5… powinienem ją skądś\Nskopiować… -4…
Dialogue: 0,0:03:00.48,0:03:03.28,Default,,0000,0000,0000,,-3… -2…
Dialogue: 0,0:03:03.38,0:03:05.83,Default,,0000,0000,0000,,-1… 0…
Dialogue: 0,0:03:05.93,0:03:08.78,Default,,0000,0000,0000,,1… 2… 3…
Dialogue: 0,0:03:08.88,0:03:11.72,Default,,0000,0000,0000,,4… i 5 tutaj.
Dialogue: 0,0:03:11.82,0:03:14.25,Default,,0000,0000,0000,,Przeniosę strzałkę.
Dialogue: 0,0:03:14.52,0:03:18.02,Default,,0000,0000,0000,,5 odjąć 12. Zaczynamy od 5…\NInny kolor.
Dialogue: 0,0:03:18.29,0:03:22.42,Default,,0000,0000,0000,,Zaczynamy od 5 i idziemy\N12 pozycji w lewo, bo mamy odjąć 12.
Dialogue: 0,0:03:22.84,0:03:26.40,Default,,0000,0000,0000,,1… 2… 3… 4…
Dialogue: 0,0:03:26.50,0:03:29.51,Default,,0000,0000,0000,,5… 6… 7… 8…
Dialogue: 0,0:03:29.61,0:03:32.77,Default,,0000,0000,0000,,9… 10… 11… 12.
Dialogue: 0,0:03:33.89,0:03:35.17,Default,,0000,0000,0000,,Minus 7.
Dialogue: 0,0:03:38.26,0:03:39.90,Default,,0000,0000,0000,,To ciekawe…
Dialogue: 0,0:03:40.00,0:03:41.64,Default,,0000,0000,0000,,bo odwrotne działanie:
Dialogue: 0,0:03:41.74,0:03:44.11,Default,,0000,0000,0000,,12 odjąć 5
Dialogue: 0,0:03:44.21,0:03:45.62,Default,,0000,0000,0000,,daje wynik plus 7.
Dialogue: 0,0:03:46.18,0:03:48.46,Default,,0000,0000,0000,,Pomyślmy, dlaczego tak jest.
Dialogue: 0,0:03:48.65,0:03:52.76,Default,,0000,0000,0000,,Dlaczego różnica między 12 i 5 to 7
Dialogue: 0,0:03:52.86,0:03:56.76,Default,,0000,0000,0000,,a różnica między…
Dialogue: 0,0:03:56.99,0:03:59.23,Default,,0000,0000,0000,,To w zasadzie to samo.
Dialogue: 0,0:03:59.33,0:04:03.58,Default,,0000,0000,0000,,Tu różnica między 5 i 12 wynosi -7
Dialogue: 0,0:04:03.68,0:04:07.17,Default,,0000,0000,0000,,ale wynik jest ujemny, bo zaczynamy\Nod mniejszej liczby.
Dialogue: 0,0:04:07.27,0:04:11.50,Default,,0000,0000,0000,,Pewnie kompletnie zamotałem\Nwam w głowach, ale idźmy dalej.
Dialogue: 0,0:04:11.60,0:04:14.94,Default,,0000,0000,0000,,5… odjąć 12…
Dialogue: 0,0:04:15.57,0:04:17.62,Default,,0000,0000,0000,,jest równe -7.
Dialogue: 0,0:04:17.72,0:04:19.32,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy inny przykład.
Dialogue: 0,0:04:19.42,0:04:23.16,Default,,0000,0000,0000,,-3… dodać 5.
Dialogue: 0,0:04:25.73,0:04:27.97,Default,,0000,0000,0000,,Wykorzystamy tę samą oś.
Dialogue: 0,0:04:28.07,0:04:29.73,Default,,0000,0000,0000,,-3…
Dialogue: 0,0:04:30.83,0:04:33.50,Default,,0000,0000,0000,,dodać 5, więc tym razem\Nidziemy w prawo.
Dialogue: 0,0:04:33.60,0:04:37.65,Default,,0000,0000,0000,,1… 2… 3… 4… 5.
Dialogue: 0,0:04:38.31,0:04:39.81,Default,,0000,0000,0000,,Wyszło 2.
Dialogue: 0,0:04:40.88,0:04:43.93,Default,,0000,0000,0000,,To się równa 2.
Dialogue: 0,0:04:44.26,0:04:48.47,Default,,0000,0000,0000,,-3 + 5 = 2
Dialogue: 0,0:04:48.66,0:04:53.39,Default,,0000,0000,0000,,To ciekawe, bo 5 odjąć 3\Ntakże równa się 2.
Dialogue: 0,0:04:53.82,0:04:56.58,Default,,0000,0000,0000,,Okazuje się, że 5 – 3
Dialogue: 0,0:04:56.68,0:05:00.15,Default,,0000,0000,0000,,to inaczej zapisane 5 + -3
Dialogue: 0,0:05:00.25,0:05:03.19,Default,,0000,0000,0000,,albo -3 + 5.
Dialogue: 0,0:05:04.07,0:05:07.09,Default,,0000,0000,0000,,Liczby ujemne najprościej\Ndodawać i odejmować
Dialogue: 0,0:05:07.19,0:05:11.59,Default,,0000,0000,0000,,tak samo, jak dodaje się\Ni odejmuje liczby naturalne
Dialogue: 0,0:05:11.69,0:05:15.97,Default,,0000,0000,0000,,z tym, że idąc w lewo na osi wolno\Nw ich przypadku wyjść poza zero.
Dialogue: 0,0:05:17.30,0:05:18.91,Default,,0000,0000,0000,,Kolejny przykład.
Dialogue: 0,0:05:19.70,0:05:22.42,Default,,0000,0000,0000,,Co zrobić, gdy będziemy mieli\Nna przykład
Dialogue: 0,0:05:22.52,0:05:25.96,Default,,0000,0000,0000,,2 odjąć -3?
Dialogue: 0,0:05:26.96,0:05:32.02,Default,,0000,0000,0000,,Pewnie zastanawiacie się,\Njak to zrobić i czy to w ogóle ma sens
Dialogue: 0,0:05:32.12,0:05:36.27,Default,,0000,0000,0000,,ale zdradzę wam, że te dwa\Nminusy nawzajem się kasują.
Dialogue: 0,0:05:36.37,0:05:41.89,Default,,0000,0000,0000,,To jest dokładnie to samo,\Nco 2 + 3, czyli 5.
Dialogue: 0,0:05:42.97,0:05:46.22,Default,,0000,0000,0000,,Można też napisać…\NAle weźmy nowy przykład.
Dialogue: 0,0:05:46.32,0:05:49.14,Default,,0000,0000,0000,,Ile to jest -7…
Dialogue: 0,0:05:49.75,0:05:52.63,Default,,0000,0000,0000,,odjąć -2.
Dialogue: 0,0:05:52.82,0:05:56.88,Default,,0000,0000,0000,,To jest to samo,\Nco -7 + 2.
Dialogue: 0,0:05:58.04,0:06:02.13,Default,,0000,0000,0000,,Zauważcie, zaczynamy od -7\Ni idziemy 2 pozycje w prawo.
Dialogue: 0,0:06:03.60,0:06:06.21,Default,,0000,0000,0000,,Pierwszy krok przeniesie nas na -6
Dialogue: 0,0:06:06.31,0:06:08.82,Default,,0000,0000,0000,,a drugi w prawo na -5.
Dialogue: 0,0:06:11.31,0:06:16.79,Default,,0000,0000,0000,,I to ma sens, bo -7 + 2\Nto jest to samo, co 2 – 7.
Dialogue: 0,0:06:16.89,0:06:19.52,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli mamy 2 stopnie\Ni ochłodzi się o 7 stopni
Dialogue: 0,0:06:19.62,0:06:21.16,Default,,0000,0000,0000,,to jest -5 stopni.
Dialogue: 0,0:06:21.56,0:06:23.11,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy jeszcze kilka.
Dialogue: 0,0:06:23.28,0:06:25.95,Default,,0000,0000,0000,,Im więcej poćwiczycie,\Ntym lepiej zrozumiecie.
Dialogue: 0,0:06:26.05,0:06:28.17,Default,,0000,0000,0000,,Ćwiczenia uczą lepiej niż ja
Dialogue: 0,0:06:28.58,0:06:30.93,Default,,0000,0000,0000,,więc zróbmy ich mnóstwo.
Dialogue: 0,0:06:31.09,0:06:35.74,Default,,0000,0000,0000,,Niech będzie…\N-7 – 3
Dialogue: 0,0:06:36.42,0:06:39.45,Default,,0000,0000,0000,,Idziemy 3 pozycje w lewo od -7.
Dialogue: 0,0:06:39.55,0:06:42.71,Default,,0000,0000,0000,,3 pozycje w lewo od -7 jest -10.
Dialogue: 0,0:06:43.51,0:06:44.51,Default,,0000,0000,0000,,Prawda?
Dialogue: 0,0:06:45.44,0:06:48.82,Default,,0000,0000,0000,,To logiczne, bo 7 + 3
Dialogue: 0,0:06:48.92,0:06:53.92,Default,,0000,0000,0000,,czyli 7 na prawo od zera\Nplus dalsze 3 pozycje w prawo to 10.
Dialogue: 0,0:06:54.41,0:06:58.49,Default,,0000,0000,0000,,A 7 na lewo od zera plus dalsze\N3 pozycje w lewo to -10.
Dialogue: 0,0:06:58.59,0:07:04.03,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy jeszcze kilka.\NMoże za dużo naraz, ale to wam pomoże.
Dialogue: 0,0:07:04.13,0:07:08.08,Default,,0000,0000,0000,,Niech będzie\N3 – -3
Dialogue: 0,0:07:10.21,0:07:12.01,Default,,0000,0000,0000,,Minusy się kasują
Dialogue: 0,0:07:12.11,0:07:13.87,Default,,0000,0000,0000,,i wynik to 6.
Dialogue: 0,0:07:14.56,0:07:16.100,Default,,0000,0000,0000,,Teraz 3 – 3.
Dialogue: 0,0:07:17.10,0:07:19.83,Default,,0000,0000,0000,,Łatwe, to się równa 0.
Dialogue: 0,0:07:20.34,0:07:23.64,Default,,0000,0000,0000,,No to -3 – 3.
Dialogue: 0,0:07:23.96,0:07:27.97,Default,,0000,0000,0000,,3 mniej niż -3 to -6.
Dialogue: 0,0:07:28.85,0:07:33.40,Default,,0000,0000,0000,,A teraz -3 – -3.
Dialogue: 0,0:07:33.86,0:07:35.04,Default,,0000,0000,0000,,Ciekawe.
Dialogue: 0,0:07:36.88,0:07:40.42,Default,,0000,0000,0000,,Minusy się kasują i zostaje\N-3 + 3
Dialogue: 0,0:07:40.78,0:07:45.70,Default,,0000,0000,0000,,Będąc 3 pozycje na lewo od zera\Ni ruszając się 3 w prawo trafimy na zero.
Dialogue: 0,0:07:46.08,0:07:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Rozumiecie, prawda?
Dialogue: 0,0:07:48.26,0:07:52.99,Default,,0000,0000,0000,,Tak czy owak, wyjaśnię jeszcze raz:\N(-3) – (-3)
Dialogue: 0,0:07:53.24,0:07:56.10,Default,,0000,0000,0000,,Każda liczba odjęta\Nod siebie samej da zero, prawda?
Dialogue: 0,0:07:56.47,0:07:57.96,Default,,0000,0000,0000,,Dlatego to się równa 0
Dialogue: 0,0:07:58.06,0:08:02.37,Default,,0000,0000,0000,,i dlatego dwa minusy\Nkasują się nawzajem.
Dialogue: 0,0:08:05.34,0:08:06.93,Default,,0000,0000,0000,,Jeszcze kilka.
Dialogue: 0,0:08:07.31,0:08:11.39,Default,,0000,0000,0000,,Niech będzie 12 – 13.
Dialogue: 0,0:08:11.49,0:08:13.34,Default,,0000,0000,0000,,Powinno być łatwe.
Dialogue: 0,0:08:13.63,0:08:17.100,Default,,0000,0000,0000,,12 odjąć 12 równa się 0,\Nwięc 12 odjąć 13 równa się -1.
Dialogue: 0,0:08:18.10,0:08:20.19,Default,,0000,0000,0000,,Jedna pozycja na lewo od zera.
Dialogue: 0,0:08:20.92,0:08:24.51,Default,,0000,0000,0000,,Niech będzie… 8 – 5.
Dialogue: 0,0:08:24.61,0:08:27.17,Default,,0000,0000,0000,,To żaden problem, to 3.
Dialogue: 0,0:08:27.27,0:08:29.03,Default,,0000,0000,0000,,A 5 – 8?
Dialogue: 0,0:08:29.61,0:08:33.93,Default,,0000,0000,0000,,Cofamy się od 5 do zera\Ni jeszcze 3 pozycje dalej
Dialogue: 0,0:08:34.03,0:08:36.90,Default,,0000,0000,0000,,czyli na -3.\NNarysuję oś liczbową.
Dialogue: 0,0:08:38.30,0:08:39.98,Default,,0000,0000,0000,,Tu jest zero…
Dialogue: 0,0:08:40.08,0:08:42.18,Default,,0000,0000,0000,,tu jest 5…
Dialogue: 0,0:08:42.62,0:08:45.72,Default,,0000,0000,0000,,i teraz idziemy 8 pozycji w lewo.
Dialogue: 0,0:08:46.30,0:08:48.14,Default,,0000,0000,0000,,Dochodzimy na -3.
Dialogue: 0,0:08:48.27,0:08:51.11,Default,,0000,0000,0000,,Warto zrobić to samo ze wszystkimi.
Dialogue: 0,0:08:51.80,0:08:54.88,Default,,0000,0000,0000,,Myślę, że wprowadziłem was w temat.
Dialogue: 0,0:08:54.98,0:08:59.51,Default,,0000,0000,0000,,Zachęcam do korzystania z modułów\Nćwiczeń, bo są dobrze przygotowane
Dialogue: 0,0:08:59.61,0:09:02.88,Default,,0000,0000,0000,,i mają dużo ładniejszą grafikę\Nniż moje wypociny tutaj.
Dialogue: 0,0:09:02.98,0:09:08.58,Default,,0000,0000,0000,,Róbcie zatem ćwiczenia, a ja postaram się,\Nby kolejne filmy mniej mieszały w głowie.
Dialogue: 0,0:09:08.68,0:09:12.86,Default,,0000,0000,0000,,Możecie także wysłuchać wykładu\Nna temat dodawania i odejmowania liczb ujemnych.
Dialogue: 0,0:09:12.96,0:09:14.70,Default,,0000,0000,0000,,Bawcie się dobrze.