WEBVTT

00:00:01.060 --> 00:00:03.366
Welkom bij de presentatie

00:00:03.366 --> 00:00:05.066
over optellen en aftrekken van negatieve getallen.

00:00:05.066 --> 00:00:06.380
Laten we aan de slag gaan.

00:00:06.380 --> 00:00:08.510
Wat is een negatief getal?

00:00:08.520 --> 00:00:12.080
Ik teken een getallenlijn.

00:00:12.080 --> 00:00:13.295
Het is niet heel netjes getekend

00:00:13.295 --> 00:00:15.190
Maar het is duidelijk wat ik bedoel

00:00:15.190 --> 00:00:18.797
We zijn gewend aan de positieve getallen. Als dat 0 is

00:00:18.797 --> 00:00:24.670
hebben we 2, 3, 4

00:00:24.670 --> 00:00:25.686
en zo kun je door blijven gaan.

00:00:25.686 --> 00:00:28.548
En als ik vraag wat is 2 + 2

00:00:28.548 --> 00:00:30.780
Dan begin je bij 2 en dan 2 erbij

00:00:30.780 --> 00:00:31.460
zo kom je bij 4.

00:00:31.460 --> 00:00:32.140
De meesten weten dit al.

00:00:32.150 --> 00:00:33.930
Maar als je het op een getallenlijn tekent,

00:00:33.930 --> 00:00:36.130
dan zeg je 2 + 2 = 4

00:00:36.140 --> 00:00:38.490
En als ik je vraag wat is 2-1

00:00:38.490 --> 00:00:39.840
of 3-2

00:00:39.840 --> 00:00:44.111
als je 3 neemt en je trekt 2 er vanaf

00:00:44.111 --> 00:00:45.658
dan eindig je op 1

00:00:45.658 --> 00:00:51.248
Dat is 2+2 = 4 en 3-2 = 1

00:00:51.248 --> 00:00:52.980
En nu komt een grapje:

00:00:52.990 --> 00:00:56.990
Wat is dan 1-3?

00:00:56.990 --> 00:00:58.150
He.

00:00:58.150 --> 00:01:00.100
Dat gaat op dezelfde manier.

00:01:00.100 --> 00:01:03.847
We beginnen bij 1 en gaan tot 1

00:01:03.847 --> 00:01:06.960
Nu gaan we onder 0

00:01:06.960 --> 00:01:07.730
Wat gebeurt er onder 0?

00:01:07.730 --> 00:01:08.500
Nou dan komen de negatieve getallen.

00:01:08.510 --> 00:01:14.930
-1, -2, -3, enzovoort.

00:01:14.930 --> 00:01:20.909
Als ik bij 1 hier begin, dus 1-3

00:01:20.909 --> 00:01:25.610
ik ga 1,2,3, dan eindig ik bij -2

00:01:25.620 --> 00:01:30.680
1-3 = -2

00:01:30.680 --> 00:01:33.080
Dit doe je waarschijnlijk al

00:01:33.090 --> 00:01:34.729
in je dagelijks leven

00:01:34.729 --> 00:01:37.137
Als ik zeg

00:01:37.137 --> 00:01:39.225
het is erg koud vandaag, het is een graad,

00:01:39.225 --> 00:01:40.728
maar morgen wordt het drie graden kouder,

00:01:40.728 --> 00:01:42.038
dan weet je misschien al

00:01:42.038 --> 00:01:44.502
dan komen we uit bij

00:01:44.502 --> 00:01:46.925
een temperatuur van min twee graden.

00:01:46.925 --> 00:01:48.040
Dus dat is wat een negatief getal betekent.

00:01:48.040 --> 00:01:51.132
Wanneer een negatief getal groot is

00:01:51.132 --> 00:01:58.090
zoal -50, dat is eigenlijk kouder dan -20, toch?

00:01:58.090 --> 00:02:01.710
Dus is een -50 eigenlijk nog een kleiner getal dan -20

00:02:01.710 --> 00:02:04.926
omdat het zelfs verder aan de linkerkant van -20 is

00:02:04.926 --> 00:02:07.160
Dat is gewoon iets wat je zult aanvoelen.

00:02:07.170 --> 00:02:08.708
Soms denk je

00:02:08.708 --> 00:02:10.185
50 is een groter aantal dan 20

00:02:10.185 --> 00:02:13.860
maar het is een -50 in plaats van een 50.

00:02:13.860 --> 00:02:15.306
Laten we het proberen

00:02:15.306 --> 00:02:19.270
aan de hand van de getallenlijn

00:02:19.280 --> 00:02:22.415
Dat is handig

00:02:22.415 --> 00:02:26.872
Laten we kijken naar 5-12

00:02:26.872 --> 00:02:29.785
.Je weet misschien al

00:02:29.785 --> 00:02:34.195
.waar we uitkomen

00:02:34.195 --> 00:02:45.144
Ik ga een lijn trekken, 5-12

00:02:45.144 --> 00:02:53.068
Dus laat ik beginnen met -10 -9, -8-

00:02:53.068 --> 00:02:58.780
Ik heb geen ruimte nu voor -7, -6, -5

00:02:58.780 --> 00:03:05.155
Ik had dit alvast moeten neerzetten: -4, -3, -2, -1

00:03:05.155 --> 00:03:12.537
0, 1, 2, 3, 4 en ik zal 5 hier zetten.

00:03:12.537 --> 00:03:14.494
Ok ik maak de pijl breder

00:03:14.494 --> 00:03:15.548
5-12

00:03:15.560 --> 00:03:18.430
We beginnen bij 5

00:03:18.430 --> 00:03:20.945
We beginnen bij 5 en we gaan naar de linke 12

00:03:20.945 --> 00:03:22.805
omdat we 12 aftrekken

00:03:22.805 --> 00:03:33.870
Dan gaan we tellen 1,2,3..

00:03:33.870 --> 00:03:38.262
Negatieve 7

00:03:38.262 --> 00:03:39.993
Dat is interessant.

00:03:40.000 --> 00:03:42.789
Want

00:03:42.789 --> 00:03:45.580
12-5 = +7

00:03:45.590 --> 00:03:48.900
Waarom is dat zo?

00:03:48.900 --> 00:03:52.939
het verschil tussen 12 en 5 is 7

00:03:52.939 --> 00:03:58.918
.en het verschil tussen

00:03:58.918 --> 00:04:00.038
nou het werkt beide kanten op

00:04:00.038 --> 00:04:01.097
In deze situatie zeggen we ook

00:04:01.097 --> 00:04:03.812
dat het verschil tussen 5 en 12 -7 is,

00:04:03.812 --> 00:04:05.162
maar de nummers liggen ver uit elkaar

00:04:05.162 --> 00:04:07.496
maar nu beginnen we met de onderste nummer.

00:04:07.496 --> 00:04:09.538
.Dit moet je verwarren nu

00:04:09.538 --> 00:04:11.789
Maar dat komt later goed

00:04:11.789 --> 00:04:18.060
We hebben gezegd 5-12 = -7

00:04:18.060 --> 00:04:19.434
Laat we een andere doen.

00:04:19.434 --> 00:04:25.843
Wat is -3 + 5?

00:04:25.843 --> 00:04:28.050
Laten we de getallenlijn gebruiken

00:04:28.060 --> 00:04:31.490
Gaan we van -3 naar 5

00:04:31.490 --> 00:04:33.580
Dus gaan we naar de 5 helemaal rechts

00:04:33.580 --> 00:04:38.425
1, 2, 3, 4, 5

00:04:38.425 --> 00:04:42.602
Het is 2

00:04:42.602 --> 00:04:44.363
Gelijk aan 2

00:04:44.363 --> 00:04:48.790
Zo -3 + 5 = 2

00:04:48.790 --> 00:04:53.843
5-3 is ook gelijk aan 2

00:04:53.843 --> 00:04:57.007
Het blijkt dat 5-3 is het zelfde is

00:04:57.007 --> 00:05:00.252
wat je ook kunt zeggen van 5 plus -3

00:05:00.252 --> 00:05:04.050
of -3 plus 5

00:05:04.050 --> 00:05:07.052
Wat makkelijk is aan negatieve getallen

00:05:07.052 --> 00:05:11.640
het is net als het gewone optellen en aftrekken

00:05:11.640 --> 00:05:15.456
maar nu gaan we bij het aftrekken

00:05:15.456 --> 00:05:18.634
naar de linkerkant onder nul

00:05:18.634 --> 00:05:19.826
Laten we een andere doen.

00:05:19.826 --> 00:05:21.587
Wat gebeurt er als je

00:05:21.587 --> 00:05:27.111
2 - 3 doet?

00:05:27.111 --> 00:05:30.747
Als we het kijken hoe het werkt

00:05:30.747 --> 00:05:32.079
Wordt het duidelijk

00:05:32.079 --> 00:05:34.135
Het negatieve getal

00:05:34.135 --> 00:05:36.140
heft het minteken gewoon op

00:05:36.140 --> 00:05:40.425
Hetzelfde als 2 + 3

00:05:40.425 --> 00:05:43.050
en dat is gelijk aan 5

00:05:43.060 --> 00:05:46.305
anders gezegd - nog een voorbeeld -

00:05:46.305 --> 00:05:52.866
Wat is -7 min -2?

00:05:52.866 --> 00:05:58.010
Hetzelfde als -7 + 2

00:05:58.020 --> 00:06:00.144
Let op, we starten hier bij -7

00:06:00.144 --> 00:06:03.560
en we schuiven twee naar rechts op

00:06:03.560 --> 00:06:06.224
Dus een naar rechts is -6

00:06:06.224 --> 00:06:11.392
en twee naar rechts is -5

00:06:11.392 --> 00:06:13.755
Want -7 + 2

00:06:13.755 --> 00:06:16.540
is hetzelfde als 2 -7

00:06:16.550 --> 00:06:19.351
Als het 2 graden is

00:06:19.351 --> 00:06:22.475
en het 7 graden kouder wordt, dan is het -5

00:06:22.475 --> 00:06:23.230
Laten we dit vaker doen

00:06:23.240 --> 00:06:25.253
Hoe vaker hoe makkelijker het wordt

00:06:25.253 --> 00:06:26.847
en de modules zijn vrij duidelijk

00:06:26.847 --> 00:06:29.056
Waarschijnlijk beter dan ik het doe

00:06:29.056 --> 00:06:31.104
Laten we aan de slag gaan

00:06:31.104 --> 00:06:36.473
Als ik zeg 7-3

00:06:36.473 --> 00:06:39.396
Dan gaan we 3 verder naar links vanaf -7

00:06:39.410 --> 00:06:41.386
Dan krijgen we 3 minder dan -7

00:06:41.386 --> 00:06:45.420
dat is -10, toch?

00:06:45.430 --> 00:06:49.055
Logisch. Als we 7 + 3 hebben

00:06:49.055 --> 00:06:50.762
Zijn we bij de rechte 7

00:06:50.762 --> 00:06:52.504
en gaan 3 verder naar rechts

00:06:52.504 --> 00:06:54.538
dan krijgen we een positieve 10

00:06:54.538 --> 00:06:57.385
Als we van de linker 7 3 verder naar links gaan

00:06:57.385 --> 00:06:58.680
komen we bij -10

00:06:58.680 --> 00:06:59.460
Laten we er nog meer doen

00:06:59.470 --> 00:07:01.048
Waarschijnlijk maak ik jullie in de war nu

00:07:01.048 --> 00:07:04.218
Maar oefening baart kunst

00:07:04.218 --> 00:07:09.118
Dus laten we zeggen 3 minus -3

00:07:09.118 --> 00:07:12.360
Twee keer min wordt plus

00:07:12.360 --> 00:07:14.570
het resultaat is 6

00:07:14.570 --> 00:07:17.088
Wat is 3-3?

00:07:17.088 --> 00:07:18.687
Deze is eenvoudig

00:07:18.687 --> 00:07:20.687
Dat is gewoon 0.

00:07:20.687 --> 00:07:23.980
Wat is -3 nimus 3?

00:07:23.990 --> 00:07:26.420
Welnu dat betekent 3 minder dan -3

00:07:26.420 --> 00:07:28.880
Dat is -6

00:07:28.880 --> 00:07:34.030
Wat is -3 min -3

00:07:34.040 --> 00:07:35.500
Deze is interessant

00:07:35.500 --> 00:07:40.790
Twee keer min wordt plus, zodat je -3 plus 3 krijgt

00:07:40.800 --> 00:07:44.028
Als we bij de linker 3 beginnen en 3 naar rechts gaan

00:07:44.028 --> 00:07:46.060
eindigen we op 0.

00:07:46.060 --> 00:07:48.240
Logisch, toch?

00:07:48.250 --> 00:07:49.360
Laat me het nog een keer doen

00:07:49.370 --> 00:07:53.290
-3 min -3

00:07:53.290 --> 00:07:56.390
Een getal min hetzelfde getal is 0, toch?

00:07:56.390 --> 00:07:57.950
Daarom is het gelijk aan 0.

00:07:57.950 --> 00:08:00.868
Daarom is het ook logisch

00:08:00.868 --> 00:08:03.183
die twee negatieven heffen elkaar op

00:08:03.183 --> 00:08:05.498
Dat is hetzelfde

00:08:05.498 --> 00:08:07.429
Laten we er nog meer doen.

00:08:07.429 --> 00:08:12.140
Laten we kijken naar 12-13

00:08:12.140 --> 00:08:13.610
Die is vrij eenvoudig

00:08:13.620 --> 00:08:17.940
12-12 = 0. Dus 12-13 = -1

00:08:17.940 --> 00:08:20.920
want we schuiven 1 naar links op ten opzichte van 0

00:08:20.930 --> 00:08:24.670
8-5

00:08:24.670 --> 00:08:27.270
Dat is een makkelijke: 3

00:08:27.270 --> 00:08:29.640
Wat is 5-8?

00:08:29.640 --> 00:08:31.988
Dan gaan we helemaal naar 0

00:08:31.988 --> 00:08:35.420
en dan nog 3 naar links, dus -3.

00:08:35.420 --> 00:08:38.500
Ik teken een getallenlijn.

00:08:38.500 --> 00:08:43.468
Dit is 0, dit is 5

00:08:43.468 --> 00:08:47.233
en nu gaan we naar de linker 8,

00:08:47.233 --> 00:08:48.290
dan eindigen we op -3

00:08:48.300 --> 00:08:49.400
Dat kun je bij al deze sommen doen

00:08:49.400 --> 00:08:51.770
Dar is eigenlijk een goede oefening.

00:08:51.770 --> 00:08:54.113
Dat legt een goede basis

00:08:54.113 --> 00:08:56.220
Ik raad aan gewoon de modules te doen

00:08:56.220 --> 00:08:58.281
want deze modules

00:08:58.281 --> 00:08:58.977
zeker met de hints erbij

00:08:58.977 --> 00:08:59.673
hebben duidelijke tekeningen

00:08:59.673 --> 00:09:01.578
veel mooier zelfs

00:09:01.578 --> 00:09:03.990
dan ik teken op dit schoolbord

00:09:03.990 --> 00:09:05.463
Ga daarmee aan de slag

00:09:05.463 --> 00:09:07.494
Ik zal meer modules opnemen

00:09:07.509 --> 00:09:09.140
Hopelijk verwarren ze je niet te veel

00:09:09.140 --> 00:09:10.533
Je kunt ook de les bijwonen

00:09:10.533 --> 00:09:12.700
over optellen en aftrekken van negatieve getallen

00:09:12.700 --> 00:09:14.160
Ik hoop dat je het leuk vindt!

00:09:14.160 --> 00:09:15.460
Dag.