[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.06,0:00:03.37,Default,,0000,0000,0000,,Welkom bij de presentatie
Dialogue: 0,0:00:03.37,0:00:05.07,Default,,0000,0000,0000,,over optellen en aftrekken van negatieve getallen.
Dialogue: 0,0:00:05.07,0:00:06.38,Default,,0000,0000,0000,,Laten we aan de slag gaan.
Dialogue: 0,0:00:06.38,0:00:08.51,Default,,0000,0000,0000,,Wat is een negatief getal?
Dialogue: 0,0:00:08.52,0:00:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Ik teken een getallenlijn.
Dialogue: 0,0:00:12.08,0:00:13.30,Default,,0000,0000,0000,,Het is niet heel netjes getekend
Dialogue: 0,0:00:13.30,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,Maar het is duidelijk wat ik bedoel
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:18.80,Default,,0000,0000,0000,,We zijn gewend aan de positieve getallen. Als dat 0 is
Dialogue: 0,0:00:18.80,0:00:24.67,Default,,0000,0000,0000,,hebben we 2, 3, 4
Dialogue: 0,0:00:24.67,0:00:25.69,Default,,0000,0000,0000,,en zo kun je door blijven gaan.
Dialogue: 0,0:00:25.69,0:00:28.55,Default,,0000,0000,0000,,En als ik vraag wat is 2 + 2
Dialogue: 0,0:00:28.55,0:00:30.78,Default,,0000,0000,0000,,Dan begin je bij 2 en dan 2 erbij
Dialogue: 0,0:00:30.78,0:00:31.46,Default,,0000,0000,0000,,zo kom je bij 4.
Dialogue: 0,0:00:31.46,0:00:32.14,Default,,0000,0000,0000,,De meesten weten dit al.
Dialogue: 0,0:00:32.15,0:00:33.93,Default,,0000,0000,0000,,Maar als je het op een getallenlijn tekent,
Dialogue: 0,0:00:33.93,0:00:36.13,Default,,0000,0000,0000,,dan zeg je 2 + 2 = 4
Dialogue: 0,0:00:36.14,0:00:38.49,Default,,0000,0000,0000,,En als ik je vraag wat is 2-1
Dialogue: 0,0:00:38.49,0:00:39.84,Default,,0000,0000,0000,,of 3-2
Dialogue: 0,0:00:39.84,0:00:44.11,Default,,0000,0000,0000,,als je 3 neemt en je trekt 2 er vanaf
Dialogue: 0,0:00:44.11,0:00:45.66,Default,,0000,0000,0000,,dan eindig je op 1
Dialogue: 0,0:00:45.66,0:00:51.25,Default,,0000,0000,0000,,Dat is 2+2 = 4 en 3-2 = 1
Dialogue: 0,0:00:51.25,0:00:52.98,Default,,0000,0000,0000,,En nu komt een grapje:
Dialogue: 0,0:00:52.99,0:00:56.99,Default,,0000,0000,0000,,Wat is dan 1-3?
Dialogue: 0,0:00:56.99,0:00:58.15,Default,,0000,0000,0000,,He.
Dialogue: 0,0:00:58.15,0:01:00.10,Default,,0000,0000,0000,,Dat gaat op dezelfde manier.
Dialogue: 0,0:01:00.10,0:01:03.85,Default,,0000,0000,0000,,We beginnen bij 1 en gaan tot 1
Dialogue: 0,0:01:03.85,0:01:06.96,Default,,0000,0000,0000,,Nu gaan we onder 0
Dialogue: 0,0:01:06.96,0:01:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Wat gebeurt er onder 0?
Dialogue: 0,0:01:07.73,0:01:08.50,Default,,0000,0000,0000,,Nou dan komen de negatieve getallen.
Dialogue: 0,0:01:08.51,0:01:14.93,Default,,0000,0000,0000,,-1, -2, -3, enzovoort.
Dialogue: 0,0:01:14.93,0:01:20.91,Default,,0000,0000,0000,,Als ik bij 1 hier begin, dus 1-3
Dialogue: 0,0:01:20.91,0:01:25.61,Default,,0000,0000,0000,,ik ga 1,2,3, dan eindig ik bij -2
Dialogue: 0,0:01:25.62,0:01:30.68,Default,,0000,0000,0000,,1-3 = -2
Dialogue: 0,0:01:30.68,0:01:33.08,Default,,0000,0000,0000,,Dit doe je waarschijnlijk al
Dialogue: 0,0:01:33.09,0:01:34.73,Default,,0000,0000,0000,,in je dagelijks leven
Dialogue: 0,0:01:34.73,0:01:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Als ik zeg
Dialogue: 0,0:01:37.14,0:01:39.22,Default,,0000,0000,0000,,het is erg koud vandaag, het is een graad,
Dialogue: 0,0:01:39.22,0:01:40.73,Default,,0000,0000,0000,,maar morgen wordt het drie graden kouder,
Dialogue: 0,0:01:40.73,0:01:42.04,Default,,0000,0000,0000,,dan weet je misschien al
Dialogue: 0,0:01:42.04,0:01:44.50,Default,,0000,0000,0000,,dan komen we uit bij
Dialogue: 0,0:01:44.50,0:01:46.92,Default,,0000,0000,0000,,een temperatuur van min twee graden.
Dialogue: 0,0:01:46.92,0:01:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is wat een negatief getal betekent.
Dialogue: 0,0:01:48.04,0:01:51.13,Default,,0000,0000,0000,,Wanneer een negatief getal groot is
Dialogue: 0,0:01:51.13,0:01:58.09,Default,,0000,0000,0000,,zoal -50, dat is eigenlijk kouder dan -20, toch?
Dialogue: 0,0:01:58.09,0:02:01.71,Default,,0000,0000,0000,,Dus is een -50 eigenlijk nog een kleiner getal dan -20
Dialogue: 0,0:02:01.71,0:02:04.93,Default,,0000,0000,0000,,omdat het zelfs verder aan de linkerkant van -20 is
Dialogue: 0,0:02:04.93,0:02:07.16,Default,,0000,0000,0000,,Dat is gewoon iets wat je zult aanvoelen.
Dialogue: 0,0:02:07.17,0:02:08.71,Default,,0000,0000,0000,,Soms denk je
Dialogue: 0,0:02:08.71,0:02:10.18,Default,,0000,0000,0000,,50 is een groter aantal dan 20
Dialogue: 0,0:02:10.18,0:02:13.86,Default,,0000,0000,0000,,maar het is een -50 in plaats van een 50.
Dialogue: 0,0:02:13.86,0:02:15.31,Default,,0000,0000,0000,,Laten we het proberen
Dialogue: 0,0:02:15.31,0:02:19.27,Default,,0000,0000,0000,,aan de hand van de getallenlijn
Dialogue: 0,0:02:19.28,0:02:22.42,Default,,0000,0000,0000,,Dat is handig
Dialogue: 0,0:02:22.42,0:02:26.87,Default,,0000,0000,0000,,Laten we kijken naar 5-12
Dialogue: 0,0:02:26.87,0:02:29.78,Default,,0000,0000,0000,,.Je weet misschien al
Dialogue: 0,0:02:29.78,0:02:34.20,Default,,0000,0000,0000,,.waar we uitkomen
Dialogue: 0,0:02:34.20,0:02:45.14,Default,,0000,0000,0000,,Ik ga een lijn trekken, 5-12
Dialogue: 0,0:02:45.14,0:02:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Dus laat ik beginnen met -10 -9, -8-
Dialogue: 0,0:02:53.07,0:02:58.78,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb geen ruimte nu voor -7, -6, -5
Dialogue: 0,0:02:58.78,0:03:05.16,Default,,0000,0000,0000,,Ik had dit alvast moeten neerzetten: -4, -3, -2, -1
Dialogue: 0,0:03:05.16,0:03:12.54,Default,,0000,0000,0000,,0, 1, 2, 3, 4 en ik zal 5 hier zetten.
Dialogue: 0,0:03:12.54,0:03:14.49,Default,,0000,0000,0000,,Ok ik maak de pijl breder
Dialogue: 0,0:03:14.49,0:03:15.55,Default,,0000,0000,0000,,5-12
Dialogue: 0,0:03:15.56,0:03:18.43,Default,,0000,0000,0000,,We beginnen bij 5
Dialogue: 0,0:03:18.43,0:03:20.94,Default,,0000,0000,0000,,We beginnen bij 5 en we gaan naar de linke 12
Dialogue: 0,0:03:20.94,0:03:22.80,Default,,0000,0000,0000,,omdat we 12 aftrekken
Dialogue: 0,0:03:22.80,0:03:33.87,Default,,0000,0000,0000,,Dan gaan we tellen 1,2,3..
Dialogue: 0,0:03:33.87,0:03:38.26,Default,,0000,0000,0000,,Negatieve 7
Dialogue: 0,0:03:38.26,0:03:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Dat is interessant.
Dialogue: 0,0:03:40.00,0:03:42.79,Default,,0000,0000,0000,,Want
Dialogue: 0,0:03:42.79,0:03:45.58,Default,,0000,0000,0000,,12-5 = +7
Dialogue: 0,0:03:45.59,0:03:48.90,Default,,0000,0000,0000,,Waarom is dat zo?
Dialogue: 0,0:03:48.90,0:03:52.94,Default,,0000,0000,0000,,het verschil tussen 12 en 5 is 7
Dialogue: 0,0:03:52.94,0:03:58.92,Default,,0000,0000,0000,,.en het verschil tussen
Dialogue: 0,0:03:58.92,0:04:00.04,Default,,0000,0000,0000,,nou het werkt beide kanten op
Dialogue: 0,0:04:00.04,0:04:01.10,Default,,0000,0000,0000,,In deze situatie zeggen we ook
Dialogue: 0,0:04:01.10,0:04:03.81,Default,,0000,0000,0000,,dat het verschil tussen 5 en 12 -7 is,
Dialogue: 0,0:04:03.81,0:04:05.16,Default,,0000,0000,0000,,maar de nummers liggen ver uit elkaar
Dialogue: 0,0:04:05.16,0:04:07.50,Default,,0000,0000,0000,,maar nu beginnen we met de onderste nummer.
Dialogue: 0,0:04:07.50,0:04:09.54,Default,,0000,0000,0000,,.Dit moet je verwarren nu
Dialogue: 0,0:04:09.54,0:04:11.79,Default,,0000,0000,0000,,Maar dat komt later goed
Dialogue: 0,0:04:11.79,0:04:18.06,Default,,0000,0000,0000,,We hebben gezegd 5-12 = -7
Dialogue: 0,0:04:18.06,0:04:19.43,Default,,0000,0000,0000,,Laat we een andere doen.
Dialogue: 0,0:04:19.43,0:04:25.84,Default,,0000,0000,0000,,Wat is -3 + 5?
Dialogue: 0,0:04:25.84,0:04:28.05,Default,,0000,0000,0000,,Laten we de getallenlijn gebruiken
Dialogue: 0,0:04:28.06,0:04:31.49,Default,,0000,0000,0000,,Gaan we van -3 naar 5
Dialogue: 0,0:04:31.49,0:04:33.58,Default,,0000,0000,0000,,Dus gaan we naar de 5 helemaal rechts
Dialogue: 0,0:04:33.58,0:04:38.42,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5
Dialogue: 0,0:04:38.42,0:04:42.60,Default,,0000,0000,0000,,Het is 2
Dialogue: 0,0:04:42.60,0:04:44.36,Default,,0000,0000,0000,,Gelijk aan 2
Dialogue: 0,0:04:44.36,0:04:48.79,Default,,0000,0000,0000,,Zo -3 + 5 = 2
Dialogue: 0,0:04:48.79,0:04:53.84,Default,,0000,0000,0000,,5-3 is ook gelijk aan 2
Dialogue: 0,0:04:53.84,0:04:57.01,Default,,0000,0000,0000,,Het blijkt dat 5-3 is het zelfde is
Dialogue: 0,0:04:57.01,0:05:00.25,Default,,0000,0000,0000,,wat je ook kunt zeggen van 5 plus -3
Dialogue: 0,0:05:00.25,0:05:04.05,Default,,0000,0000,0000,,of -3 plus 5
Dialogue: 0,0:05:04.05,0:05:07.05,Default,,0000,0000,0000,,Wat makkelijk is aan negatieve getallen
Dialogue: 0,0:05:07.05,0:05:11.64,Default,,0000,0000,0000,,het is net als het gewone optellen en aftrekken
Dialogue: 0,0:05:11.64,0:05:15.46,Default,,0000,0000,0000,,maar nu gaan we bij het aftrekken
Dialogue: 0,0:05:15.46,0:05:18.63,Default,,0000,0000,0000,,naar de linkerkant onder nul
Dialogue: 0,0:05:18.63,0:05:19.83,Default,,0000,0000,0000,,Laten we een andere doen.
Dialogue: 0,0:05:19.83,0:05:21.59,Default,,0000,0000,0000,,Wat gebeurt er als je
Dialogue: 0,0:05:21.59,0:05:27.11,Default,,0000,0000,0000,,2 - 3 doet?
Dialogue: 0,0:05:27.11,0:05:30.75,Default,,0000,0000,0000,,Als we het kijken hoe het werkt
Dialogue: 0,0:05:30.75,0:05:32.08,Default,,0000,0000,0000,,Wordt het duidelijk
Dialogue: 0,0:05:32.08,0:05:34.14,Default,,0000,0000,0000,,Het negatieve getal
Dialogue: 0,0:05:34.14,0:05:36.14,Default,,0000,0000,0000,,heft het minteken gewoon op
Dialogue: 0,0:05:36.14,0:05:40.42,Default,,0000,0000,0000,,Hetzelfde als 2 + 3
Dialogue: 0,0:05:40.42,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,en dat is gelijk aan 5
Dialogue: 0,0:05:43.06,0:05:46.30,Default,,0000,0000,0000,,anders gezegd - nog een voorbeeld -
Dialogue: 0,0:05:46.30,0:05:52.87,Default,,0000,0000,0000,,Wat is -7 min -2?
Dialogue: 0,0:05:52.87,0:05:58.01,Default,,0000,0000,0000,,Hetzelfde als -7 + 2
Dialogue: 0,0:05:58.02,0:06:00.14,Default,,0000,0000,0000,,Let op, we starten hier bij -7
Dialogue: 0,0:06:00.14,0:06:03.56,Default,,0000,0000,0000,,en we schuiven twee naar rechts op
Dialogue: 0,0:06:03.56,0:06:06.22,Default,,0000,0000,0000,,Dus een naar rechts is -6
Dialogue: 0,0:06:06.22,0:06:11.39,Default,,0000,0000,0000,,en twee naar rechts is -5
Dialogue: 0,0:06:11.39,0:06:13.76,Default,,0000,0000,0000,,Want -7 + 2
Dialogue: 0,0:06:13.76,0:06:16.54,Default,,0000,0000,0000,,is hetzelfde als 2 -7
Dialogue: 0,0:06:16.55,0:06:19.35,Default,,0000,0000,0000,,Als het 2 graden is
Dialogue: 0,0:06:19.35,0:06:22.48,Default,,0000,0000,0000,,en het 7 graden kouder wordt, dan is het -5
Dialogue: 0,0:06:22.48,0:06:23.23,Default,,0000,0000,0000,,Laten we dit vaker doen
Dialogue: 0,0:06:23.24,0:06:25.25,Default,,0000,0000,0000,,Hoe vaker hoe makkelijker het wordt
Dialogue: 0,0:06:25.25,0:06:26.85,Default,,0000,0000,0000,,en de modules zijn vrij duidelijk
Dialogue: 0,0:06:26.85,0:06:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Waarschijnlijk beter dan ik het doe
Dialogue: 0,0:06:29.06,0:06:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Laten we aan de slag gaan
Dialogue: 0,0:06:31.10,0:06:36.47,Default,,0000,0000,0000,,Als ik zeg 7-3
Dialogue: 0,0:06:36.47,0:06:39.40,Default,,0000,0000,0000,,Dan gaan we 3 verder naar links vanaf -7
Dialogue: 0,0:06:39.41,0:06:41.39,Default,,0000,0000,0000,,Dan krijgen we 3 minder dan -7
Dialogue: 0,0:06:41.39,0:06:45.42,Default,,0000,0000,0000,,dat is -10, toch?
Dialogue: 0,0:06:45.43,0:06:49.06,Default,,0000,0000,0000,,Logisch. Als we 7 + 3 hebben
Dialogue: 0,0:06:49.06,0:06:50.76,Default,,0000,0000,0000,,Zijn we bij de rechte 7
Dialogue: 0,0:06:50.76,0:06:52.50,Default,,0000,0000,0000,,en gaan 3 verder naar rechts
Dialogue: 0,0:06:52.50,0:06:54.54,Default,,0000,0000,0000,,dan krijgen we een positieve 10
Dialogue: 0,0:06:54.54,0:06:57.38,Default,,0000,0000,0000,,Als we van de linker 7 3 verder naar links gaan
Dialogue: 0,0:06:57.38,0:06:58.68,Default,,0000,0000,0000,,komen we bij -10
Dialogue: 0,0:06:58.68,0:06:59.46,Default,,0000,0000,0000,,Laten we er nog meer doen
Dialogue: 0,0:06:59.47,0:07:01.05,Default,,0000,0000,0000,,Waarschijnlijk maak ik jullie in de war nu
Dialogue: 0,0:07:01.05,0:07:04.22,Default,,0000,0000,0000,,Maar oefening baart kunst
Dialogue: 0,0:07:04.22,0:07:09.12,Default,,0000,0000,0000,,Dus laten we zeggen 3 minus -3
Dialogue: 0,0:07:09.12,0:07:12.36,Default,,0000,0000,0000,,Twee keer min wordt plus
Dialogue: 0,0:07:12.36,0:07:14.57,Default,,0000,0000,0000,,het resultaat is 6
Dialogue: 0,0:07:14.57,0:07:17.09,Default,,0000,0000,0000,,Wat is 3-3?
Dialogue: 0,0:07:17.09,0:07:18.69,Default,,0000,0000,0000,,Deze is eenvoudig
Dialogue: 0,0:07:18.69,0:07:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Dat is gewoon 0.
Dialogue: 0,0:07:20.69,0:07:23.98,Default,,0000,0000,0000,,Wat is -3 nimus 3?
Dialogue: 0,0:07:23.99,0:07:26.42,Default,,0000,0000,0000,,Welnu dat betekent 3 minder dan -3
Dialogue: 0,0:07:26.42,0:07:28.88,Default,,0000,0000,0000,,Dat is -6
Dialogue: 0,0:07:28.88,0:07:34.03,Default,,0000,0000,0000,,Wat is -3 min -3
Dialogue: 0,0:07:34.04,0:07:35.50,Default,,0000,0000,0000,,Deze is interessant
Dialogue: 0,0:07:35.50,0:07:40.79,Default,,0000,0000,0000,,Twee keer min wordt plus, zodat je -3 plus 3 krijgt
Dialogue: 0,0:07:40.80,0:07:44.03,Default,,0000,0000,0000,,Als we bij de linker 3 beginnen en 3 naar rechts gaan
Dialogue: 0,0:07:44.03,0:07:46.06,Default,,0000,0000,0000,,eindigen we op 0.
Dialogue: 0,0:07:46.06,0:07:48.24,Default,,0000,0000,0000,,Logisch, toch?
Dialogue: 0,0:07:48.25,0:07:49.36,Default,,0000,0000,0000,,Laat me het nog een keer doen
Dialogue: 0,0:07:49.37,0:07:53.29,Default,,0000,0000,0000,,-3 min -3
Dialogue: 0,0:07:53.29,0:07:56.39,Default,,0000,0000,0000,,Een getal min hetzelfde getal is 0, toch?
Dialogue: 0,0:07:56.39,0:07:57.95,Default,,0000,0000,0000,,Daarom is het gelijk aan 0.
Dialogue: 0,0:07:57.95,0:08:00.87,Default,,0000,0000,0000,,Daarom is het ook logisch
Dialogue: 0,0:08:00.87,0:08:03.18,Default,,0000,0000,0000,,die twee negatieven heffen elkaar op
Dialogue: 0,0:08:03.18,0:08:05.50,Default,,0000,0000,0000,,Dat is hetzelfde
Dialogue: 0,0:08:05.50,0:08:07.43,Default,,0000,0000,0000,,Laten we er nog meer doen.
Dialogue: 0,0:08:07.43,0:08:12.14,Default,,0000,0000,0000,,Laten we kijken naar 12-13
Dialogue: 0,0:08:12.14,0:08:13.61,Default,,0000,0000,0000,,Die is vrij eenvoudig
Dialogue: 0,0:08:13.62,0:08:17.94,Default,,0000,0000,0000,,12-12 = 0. Dus 12-13 = -1
Dialogue: 0,0:08:17.94,0:08:20.92,Default,,0000,0000,0000,,want we schuiven 1 naar links op ten opzichte van 0
Dialogue: 0,0:08:20.93,0:08:24.67,Default,,0000,0000,0000,,8-5
Dialogue: 0,0:08:24.67,0:08:27.27,Default,,0000,0000,0000,,Dat is een makkelijke: 3
Dialogue: 0,0:08:27.27,0:08:29.64,Default,,0000,0000,0000,,Wat is 5-8?
Dialogue: 0,0:08:29.64,0:08:31.99,Default,,0000,0000,0000,,Dan gaan we helemaal naar 0
Dialogue: 0,0:08:31.99,0:08:35.42,Default,,0000,0000,0000,,en dan nog 3 naar links, dus -3.
Dialogue: 0,0:08:35.42,0:08:38.50,Default,,0000,0000,0000,,Ik teken een getallenlijn.
Dialogue: 0,0:08:38.50,0:08:43.47,Default,,0000,0000,0000,,Dit is 0, dit is 5
Dialogue: 0,0:08:43.47,0:08:47.23,Default,,0000,0000,0000,,en nu gaan we naar de linker 8,
Dialogue: 0,0:08:47.23,0:08:48.29,Default,,0000,0000,0000,,dan eindigen we op -3
Dialogue: 0,0:08:48.30,0:08:49.40,Default,,0000,0000,0000,,Dat kun je bij al deze sommen doen
Dialogue: 0,0:08:49.40,0:08:51.77,Default,,0000,0000,0000,,Dar is eigenlijk een goede oefening.
Dialogue: 0,0:08:51.77,0:08:54.11,Default,,0000,0000,0000,,Dat legt een goede basis
Dialogue: 0,0:08:54.11,0:08:56.22,Default,,0000,0000,0000,,Ik raad aan gewoon de modules te doen
Dialogue: 0,0:08:56.22,0:08:58.28,Default,,0000,0000,0000,,want deze modules
Dialogue: 0,0:08:58.28,0:08:58.98,Default,,0000,0000,0000,,zeker met de hints erbij
Dialogue: 0,0:08:58.98,0:08:59.67,Default,,0000,0000,0000,,hebben duidelijke tekeningen
Dialogue: 0,0:08:59.67,0:09:01.58,Default,,0000,0000,0000,,veel mooier zelfs
Dialogue: 0,0:09:01.58,0:09:03.99,Default,,0000,0000,0000,,dan ik teken op dit schoolbord
Dialogue: 0,0:09:03.99,0:09:05.46,Default,,0000,0000,0000,,Ga daarmee aan de slag
Dialogue: 0,0:09:05.46,0:09:07.49,Default,,0000,0000,0000,,Ik zal meer modules opnemen
Dialogue: 0,0:09:07.51,0:09:09.14,Default,,0000,0000,0000,,Hopelijk verwarren ze je niet te veel
Dialogue: 0,0:09:09.14,0:09:10.53,Default,,0000,0000,0000,,Je kunt ook de les bijwonen
Dialogue: 0,0:09:10.53,0:09:12.70,Default,,0000,0000,0000,,over optellen en aftrekken van negatieve getallen
Dialogue: 0,0:09:12.70,0:09:14.16,Default,,0000,0000,0000,,Ik hoop dat je het leuk vindt!
Dialogue: 0,0:09:14.16,0:09:15.46,Default,,0000,0000,0000,,Dag.