Velkommen til denne presentasjonen om addisjon og substraksjon av negative tall.
Så la oss sette i gang.
Så først av alt, hva er et negativt tall?
Vel, la oss lage en tallinje.
Ingen perfekt linje,
men du forstår nok poenget.
Så vi er vant til de positive tallene. Hvis det er 0,
har du 1, du har 2, du har 3, du har 4, og så videre.
Og hvis vi sier hva er 2 pluss 2, så starer man på 2
og legger til 2, og vi kommer til 4.
(Dette er sikkert en selvfølge for dere.)
Så hvis vi faktisk tegner det på en tallinje,
så ser vi at 2 pluss 2 er 4.
Og hvis jeg spør: Hva er 2 - 1?
Eller la oss ta: Hva er 3 - 2?
Hvis vi starter på 3 og trekker i fra 2,
ender vi opp på 1.
Det var 2 pluss 2 er 4 og 3 minus 2 er 1.
Det var nok ingen sak for dere.
Nå, hva hvis vi sier hva er 1 minus 3?
Hmm.
Vel, vi må gjøre akkurat det samme.
Man starter ved 1 og går 1--
Vel, nå havner vi under null -- Hva skjer under null?
Vel går vi over på de negative tallene.
minus 1, minus 2, minus 3 osv.
Så hvis vi starter på 1 her, 1 - 3,
så vi går 1, 2, 3 og ender opp på minus 2.
Så 1 - 3 blir altså minus 2.
Du har kanskje allerede regnet på denne måten utenfor skolen.
Hvis jeg hadde sagt, makan!, i dag var det kaldt, det er bare 1 grad,
men i morgen kommer det til å bli 3 grader kaldere,
så vet du kanskje hvor kaldt det skal bli allerede.
Da havner vi på minus 2 grader.
Så det er alt nagative tall betyr.
Og bare husk at når et negativt tall er stort,
som minus 50, det er faktisk kaldere enn minus 20, ikke sant?
Så minus 50 er faktisk et mindre tall enn minus 20,
fordi det er enda lengre til venstre på tallinja.
Det er noe du vil venne deg til etterhvert.
Det er fort gjort å tenke at
eh, 50 er et større tall enn 20,
men det er jo minus 50, imotsetning til pluss 50.
Så la oss ta noen eksempler.
Tallinja kan bli nyttig, så vi fortsetter å bruke den.
Så la oss løse oppgaven 5 - 12. ok.
Jeg tror du allerede har en anelse om hva det blir.
Men la oss tegne en linje, fem minus tolv.
Så la meg starte med minus 10, minus 9, minus 8 --
(Jeg tror kanskje det ikke blir plass) -- minus 7, minus 6, minus 5--
Dette burde jeg ha tegna på forhånd -- minus 4, minus 3, minus 2,
minus 1, 0, 1, 2, 3, 4, og så setter jeg 5 her.
Jeg flytter litt på den pila. Ok.
5 minus 12.
Så hvis vi starter på 5-- (la meg finne en annen farge) --
vi starter på fem her og vi skal flytte oss tolv plasser til venstre
fordi vi trekker i fra tolv.
Så vi går, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Minus 7.
Det er ganske interessant.
Fordi, hvis vi regner ut 12 minus 5,
så får vi pluss 7.
Så jeg vil du skal tenke litt på hvorfor det er slik.
Hvorfor forskjellen mellom tolv og fem er syv,
og forskjellen mellom--vel, det er jo egentlig det samme.
I dette eksemplet sier vi
at 5 minus 12 er minus 7,
men at avstanden mellom dem er så stor,
men nå starter vi med det laveste tallet.
Jeg tror kanskje den siste setningen bare gjorde deg forvirret,
men vi fortsetter.
Vi sa bare at 5 minus 12 er lik minus 7.
Vi tar et nytt eksempel.
Hva blir -3 + 5?
Vel, vi kan bruke den samme tallinja.
Vi går fra minus 3 pluss 5.
Så vi går 5 til høyre.
1, 2, 3, 4, 5.
Det er 2!
Svaret blir 2.
Så -3 + 5 er lik 2.
Det er interessant, fordi 5 - 3 er også lik 2.
Vel, det viser seg at 5 - 3 er det samme,
det er bare en annen måte skrive 5 + (-3),
eller (-3) + 5.
En enkel måte å regne med negative tall
er å se på det som vanlig addisjon og substraksjon,
men nå, når vi trekker i fra, kan vi gå til venstre forbi null.
La oss ta et nytt eksempel.
Så hva skjer når du får..
la oss si, 2 - (-3)?
Vel, hvis du tenker på hvordan det burde bli,
så tror jeg dette vil gi mening.
Det viser seg at minustegnene faktisk opphever hverandre,
så de kan strykes. (minus minus blir pluss).
Så dette blir det samme som 2 pluss pluss 3,
og det blir jo 5.
La oss ta et nytt eksempel.
Hva er (-7) - (-2)?
Vel, det er det samme som (-7) + 2.
Og husk, vi starter på (-7)
og flytter oss 2 steg til høyre.
Om vi flytter oss 1 til høyre havner vi på (-6),
og så flytter vi oss enda et steg til høyre og får (-5).
Det gir mening fordi (-7) + 2,
det er det samme som 2 - 7.
Hvis det er 2 grader ute, og det blir 7 grader kaldere, så blir det -5 grader.
La oss ta en haug med sånne oppgaver.
Jo fler jo bedre!
(og modulene(?) forklarer det ganske bra).
(sikkert bedre en jeg gjør.)
(Så la oss ta flere eksempler).
Så hvis jeg sa (-7) - 3.
Vel, nå skal vi flytte oss 3 til venstre fra (-7).
Vi vil få 3 mindre enn 7.
Så det blir (-10), ikke sant?
Det gir mening fordi hvis vi hadde +7 + 3,
så er vi 7 til høyre for 0,
og vi flytter oss 3 til 0til høyre for 0,
og vi kommer til + 10.
Så for 7 til venstre for 0 , og enda 3 til venstre,
så kommer vi til minus 10.
Vi tar noen flere eksempler.
Jeg vet jeg sikkert forvirrer deg,
men med litt trening blir det lettere.
La oss ta 3 - (-3),
vel, minustegnene motvirker hverandre,
så det bli bare 6.
Hva er 3 - 3?
Vel, 3 - 3, det er lett.
Det blir bare 0.
Hva er (-3) - 3?
Nå kommer vi til å få 3mindre enn (-3),
vel, det blir (-6).
Hva er (-3) - (-3)?
Interessant.
Vel, minustegnene blir til pluss, så vi får (-3) + 3.
Vel, hvis vi starter på tre til venstre for 0, og vi flytter oss 3 til høyre,
så ender vi opp tilbake på 0.
Og det er jo logisk, ikke sant?
La oss ta den en gang til.
-3 - (-3).
Hva som helst minus seg selv, burde bli null, ikke sant?
Det er derfor dette blir null.
Og det er derfor det gir mening at de to minustegnene byttes til pluss,
og at det er det samme som dette.
Vi tar enda noen til.
La oss prøve 12 - 13.
Det er nokså enkelt.
Vel, 12 - 12 er 0, så 12 - 13 er lik (-1),
fordi vi havner et steg til venstre for 0.
Vi tar 8 - 5.
Vel, denne er bare et vanlig eksempel, det er 3.
Hva er 5 - 8?
Vel, vi skal helt til 0
og derfra 3 til til venstre, så det blir (-3).
Jeg kunne tegnet en tallinje her.
Hvis dette er 0, dette 5, og vi skal 8 til venstre,
så ender opp på (-3).
Du kan gjøre det slik for alle disse.
Dette kan faktisk være en god trening.
Jeg tror dette ga dere en god introduksjon
og jeg anbefaler at du gjør noen oppgaver,
fordi mange av oppgavene, særlig hvis du velger å få hint,
har en ganske fin grafikk
som er mye finere enn noe jeg kunne tegnet på denne tavla.
Så, prøv deg på det, og kom tilbake for enda flere videoer
som forhåpentligvis ikke vil være like forvirrende.
(Nå finnes det en rekke øvelser)
(om addisjon og sustraksjon av negative tall.)
Lykke til!
Ha det fint