1
00:00:01,060 --> 00:00:03,366
負数の足し算、引き算の

2
00:00:03,366 --> 00:00:05,066
プレゼンテーションです。

3
00:00:05,066 --> 00:00:06,380
それでは始めましょう。

4
00:00:06,380 --> 00:00:08,510
さてまずは負数とは？

5
00:00:08,520 --> 00:00:12,080
数直線で説明しましょう。

6
00:00:12,080 --> 00:00:13,295
たいした数直線ではありませんが、

7
00:00:13,295 --> 00:00:15,190
概念が把握できると思います。

8
00:00:15,190 --> 00:00:18,797
正数には、なじみがありますね。

9
00:00:18,797 --> 00:00:24,670
０がここで、１、２、３、４と

10
00:00:24,670 --> 00:00:25,686
続きます。

11
00:00:25,686 --> 00:00:28,548
2+2は何でしょう？

12
00:00:28,548 --> 00:00:30,780
２から始め、2 を加えると

13
00:00:30,780 --> 00:00:31,460
4 になるでしょう。

14
00:00:31,460 --> 00:00:32,140
直間的にできますね。

15
00:00:32,150 --> 00:00:33,930
それを数直線上に描いた場合、

16
00:00:33,930 --> 00:00:36,130
２＋２＝４ですね。

17
00:00:36,140 --> 00:00:38,490
では、 2-1 あるいは

18
00:00:38,490 --> 00:00:39,840
3-2 は、何でしょう？

19
00:00:39,840 --> 00:00:44,111
3 から始め、2 を引く場合は

20
00:00:44,111 --> 00:00:45,658
1 で終わりますね。

21
00:00:45,658 --> 00:00:51,248
２＋２＝４、３−２＝１です。

22
00:00:51,248 --> 00:00:52,980
これは簡単ですね。

23
00:00:52,990 --> 00:00:56,990
1-3 はなんでしょう？

24
00:00:56,990 --> 00:00:58,150
いいですか？

25
00:00:58,150 --> 00:01:00,100
これも同じことです。

26
00:01:00,100 --> 00:01:03,847
1 から始め、

27
00:01:03,847 --> 00:01:06,960
0 以下に行きます。

28
00:01:06,960 --> 00:01:07,730
0 以下に行くとどうなりますか？

29
00:01:07,730 --> 00:01:08,500
負数になります。

30
00:01:08,510 --> 00:01:14,930
-1、-2、-3、など。

31
00:01:14,930 --> 00:01:20,909
だから 1 から始め、 1-3 は

32
00:01:20,909 --> 00:01:25,610
1,2,3 と進むので-2 で終わります。

33
00:01:25,620 --> 00:01:30,680
だから 1ー 3 =ー2です。

34
00:01:30,680 --> 00:01:33,080
これはおそらく、すでに

35
00:01:33,090 --> 00:01:34,729
日常生活の中でやっていることです。

36
00:01:34,729 --> 00:01:37,137
例えば、

37
00:01:37,137 --> 00:01:39,225
今日はとても寒く、1 度だった場合、

38
00:01:39,225 --> 00:01:40,728
明日は今日よりも 3 度寒くなるというと

39
00:01:40,728 --> 00:01:42,038
直感的にどういう意味かわかりますね。

40
00:01:42,038 --> 00:01:44,502
直感的にどういう意味かわかりますね。

41
00:01:44,502 --> 00:01:46,925
−２度になります。

42
00:01:46,925 --> 00:01:48,040
これが、負数の意味です。

43
00:01:48,040 --> 00:01:51,132
負数の数が大きいときは、

44
00:01:51,132 --> 00:01:58,090
たとえば -50は-20 より実際に寒いですね。

45
00:01:58,090 --> 00:02:01,710
-50 は実際に-20 より小さい数です。

46
00:02:01,710 --> 00:02:04,926
-50は-20よりも左にあるからです。

47
00:02:04,926 --> 00:02:07,160
直感的にわかりますね。

48
00:02:07,170 --> 00:02:08,708
50 は 20 より大きい数ですが、

49
00:02:08,708 --> 00:02:10,185
50 は 20 より大きい数ですが、

50
00:02:10,185 --> 00:02:13,860
しかし、-50 は 50 とは反対で、-20より小さいです。

51
00:02:13,860 --> 00:02:15,306
それではいくつかの問題を解いてみましょう。

52
00:02:15,306 --> 00:02:19,270
便利なので、数直線を使用しましょう。

53
00:02:19,280 --> 00:02:22,415
便利なので、数直線を使用しましょう。

54
00:02:22,415 --> 00:02:26,872
それでは問題 5-12 を解きましょう。

55
00:02:26,872 --> 00:02:29,785
直感的に

56
00:02:29,785 --> 00:02:34,195
これが何になるかわかりますか？

57
00:02:34,195 --> 00:02:45,144
数直線を使用します。5-12

58
00:02:45,144 --> 00:02:53,068
では、ー１０、−９、−８、

59
00:02:53,068 --> 00:02:58,780
場所がなくなりそうですね。−７、ー６、ー５

60
00:02:58,780 --> 00:03:05,155
-4, -3, -2, -1,

61
00:03:05,155 --> 00:03:12,537
0,1,2,3,4 と 5 です。

62
00:03:12,537 --> 00:03:14,494
この矢印をもう少し長くします。

63
00:03:14,494 --> 00:03:15,548
5-12

64
00:03:15,560 --> 00:03:18,430
色を変えて、５から始めます。

65
00:03:18,430 --> 00:03:20,945
5 から 12 左に行きます。

66
00:03:20,945 --> 00:03:22,805
12 を引きます。

67
00:03:22,805 --> 00:03:33,870
１、２、３、４、、、、、、

68
00:03:33,870 --> 00:03:38,262
−７です。

69
00:03:38,262 --> 00:03:39,993
かなり興味深いものです。

70
00:03:40,000 --> 00:03:42,789
いいですか？

71
00:03:42,789 --> 00:03:45,580
１２−５＝＋７です。

72
00:03:45,590 --> 00:03:48,900
この意味について少しを考えてみましょう。

73
00:03:48,900 --> 00:03:52,939
12 と 5 の差は 7 です、

74
00:03:52,939 --> 00:03:58,918
12 と 5 の差は 7 です、

75
00:03:58,918 --> 00:04:00,038
いずれの場合も差は７です。

76
00:04:00,038 --> 00:04:01,097
この場合

77
00:04:01,097 --> 00:04:03,812
5 と 12 の違いは、−７で

78
00:04:03,812 --> 00:04:05,162
数字はかなり離れていますが、

79
00:04:05,162 --> 00:04:07,496
小さい数字から始めて見ましょう。

80
00:04:07,496 --> 00:04:09,538
先の説明は、わかりにくかったかな。

81
00:04:09,538 --> 00:04:11,789
いいですか？

82
00:04:11,789 --> 00:04:18,060
5-12 =-7です。

83
00:04:18,060 --> 00:04:19,434
別の 問題をしましょう。

84
00:04:19,434 --> 00:04:25,843
-3 + 5 は何ですか？

85
00:04:25,843 --> 00:04:28,050
まあ、同じ数直線を使用してみましょう。

86
00:04:28,060 --> 00:04:31,490
-3 ＋ 5 です。

87
00:04:31,490 --> 00:04:33,580
右に５つ移動します。

88
00:04:33,580 --> 00:04:38,425
1、2、3、4、5。

89
00:04:38,425 --> 00:04:42,602
それは 2 です。

90
00:04:42,602 --> 00:04:44,363
それは 2 に等しい。

91
00:04:44,363 --> 00:04:48,790
-3 + 5 = 2です。

92
00:04:48,790 --> 00:04:53,843
5-3 ＝２であることに気がつきましたか？

93
00:04:53,843 --> 00:04:57,007
5-3 も同じです。

94
00:04:57,007 --> 00:05:00,252
５＋（ー３）の書き換えです。

95
00:05:00,252 --> 00:05:04,050
これは、−３＋５とも書けます。

96
00:05:04,050 --> 00:05:07,052
一般的に、負数の計算の簡単な方法は

97
00:05:07,052 --> 00:05:11,640
正数の加算と減算のように行うことです。

98
00:05:11,640 --> 00:05:15,456
減算するときは

99
00:05:15,456 --> 00:05:18,634
ゼロより左に行くこともあります。

100
00:05:18,634 --> 00:05:19,826
別の問題をしましょう。

101
00:05:19,826 --> 00:05:21,587
２−（ー３）は

102
00:05:21,587 --> 00:05:27,111
どうなるでしょう。

103
00:05:27,111 --> 00:05:30,747
どのようにするか、まず考えましょう。

104
00:05:30,747 --> 00:05:32,079
この意味がわかりますか？

105
00:05:32,079 --> 00:05:34,135
負数と負の記号は

106
00:05:34,135 --> 00:05:36,140
キャンセルされます。

107
00:05:36,140 --> 00:05:40,425
だから　これは、 2 +3 と同じものです。

108
00:05:40,425 --> 00:05:43,050
つまり、５です。

109
00:05:43,060 --> 00:05:46,305
では、もう一つ問題をやってみましょう。

110
00:05:46,305 --> 00:05:52,866
-7-（ー2 ）とは何ですか？

111
00:05:52,866 --> 00:05:58,010
-7 + 2 と同じことです。

112
00:05:58,020 --> 00:06:00,144
−７から始めて

113
00:06:00,144 --> 00:06:03,560
右に２つ移動します。

114
00:06:03,560 --> 00:06:06,224
右に１つ移動する場合は、-6 で

115
00:06:06,224 --> 00:06:11,392
2 つ右に行くと−５ を得ます。

116
00:06:11,392 --> 00:06:13,755
つまり、−７＋２

117
00:06:13,755 --> 00:06:16,540
これは、２−７と同じです。

118
00:06:16,550 --> 00:06:19,351
2 度の場合、

119
00:06:19,351 --> 00:06:22,475
それより 7 度寒くなると、-5 度です。

120
00:06:22,475 --> 00:06:23,230
もっとやってみましょう。

121
00:06:23,240 --> 00:06:25,253
多く練習するほど

122
00:06:25,253 --> 00:06:26,847
よくわかるようになります。

123
00:06:26,847 --> 00:06:29,056
いいですか？

124
00:06:29,056 --> 00:06:31,104
たくさん問題をします。

125
00:06:31,104 --> 00:06:36,473
-7 - ３は？

126
00:06:36,473 --> 00:06:39,396
-7から始め、左側に3つ行きます。

127
00:06:39,410 --> 00:06:41,386
-7 より３小さくなります。

128
00:06:41,386 --> 00:06:45,420
それで、-10ですね

129
00:06:45,430 --> 00:06:49,055
いいですか？ 7 + 3 の場合

130
00:06:49,055 --> 00:06:50,762
７は０の右にあり、

131
00:06:50,762 --> 00:06:52,504
さらに、3つ右の方へ行き

132
00:06:52,504 --> 00:06:54,538
正の 10 が得られます。

133
00:06:54,538 --> 00:06:57,385
だから、０から左に７で、さらに３つ左に行くと

134
00:06:57,385 --> 00:06:58,680
-10 が得られます。

135
00:06:58,680 --> 00:06:59,460
もっとしましょう。

136
00:06:59,470 --> 00:07:01,048
わかりますか？

137
00:07:01,048 --> 00:07:04,218
練習を続けましょう。

138
00:07:04,218 --> 00:07:09,118
それでは 3-（ー3） ？

139
00:07:09,118 --> 00:07:12,360
これでは、負はキャンセルされるので

140
00:07:12,360 --> 00:07:14,570
６です。

141
00:07:14,570 --> 00:07:17,088
3-3 とは何ですか？

142
00:07:17,088 --> 00:07:18,687
まあ、3-3 は簡単です。

143
00:07:18,687 --> 00:07:20,687
単純に 0 ですね．

144
00:07:20,687 --> 00:07:23,980
-3 - 3 とは何ですか？

145
00:07:23,990 --> 00:07:26,420
それは -3 より 3 つ小さいです。

146
00:07:26,420 --> 00:07:28,880
それは-6 です。

147
00:07:28,880 --> 00:07:34,030
−３−（ー３）は？

148
00:07:34,040 --> 00:07:35,500
これは面白いですね。

149
00:07:35,500 --> 00:07:40,790
負号がキャンセルされ、−３＋３になり

150
00:07:40,800 --> 00:07:44,028
０から左の３つから、右に３つ移動すると

151
00:07:44,028 --> 00:07:46,060
0 に至ります。

152
00:07:46,060 --> 00:07:48,240
いいですか？

153
00:07:48,250 --> 00:07:49,360
もう一度やってみましょう。

154
00:07:49,370 --> 00:07:53,290
-3 -（-3）

155
00:07:53,290 --> 00:07:56,390
同じ数字を引くといつも0になりますね．

156
00:07:56,390 --> 00:07:57,950
だから、0 です。

157
00:07:57,950 --> 00:08:00,868
これが、２つの負号が

158
00:08:00,868 --> 00:08:03,183
キャンセルされることです。

159
00:08:03,183 --> 00:08:05,498
これと同じです。

160
00:08:05,498 --> 00:08:07,429
もっとやってみましょう。

161
00:08:07,429 --> 00:08:12,140
12-13 をやってみましょう。

162
00:08:12,140 --> 00:08:13,610
かなり簡単です。

163
00:08:13,620 --> 00:08:17,940
12 - 12 = 0 なので， 12 - 13 =-1 です．

164
00:08:17,940 --> 00:08:20,920
0 の左側に１つ行くので　−１です。

165
00:08:20,930 --> 00:08:24,670
8-5 をしましょう。

166
00:08:24,670 --> 00:08:27,270
これは、 通常の問題で３です。

167
00:08:27,270 --> 00:08:29,640
5-8 とは何ですか？

168
00:08:29,640 --> 00:08:31,988
まあ、0 まで行って

169
00:08:31,988 --> 00:08:35,420
さらに、0 から 左に3つ移動すると -3 です．

170
00:08:35,420 --> 00:08:38,500
ここに数直線を描きます。

171
00:08:38,500 --> 00:08:43,468
ここが０で、ここが５です。

172
00:08:43,468 --> 00:08:47,233
そして左 へ8 つ行きます。

173
00:08:47,233 --> 00:08:48,290
-3 に行き着きます。

174
00:08:48,300 --> 00:08:49,400
これがどの問題にも使用できます。

175
00:08:49,400 --> 00:08:51,770
これは、いい練習です。

176
00:08:51,770 --> 00:08:54,113
これは、いい負数の紹介になったと思います。

177
00:08:54,113 --> 00:08:56,220
このモジュールの練習問題を続けて試してみて下さい．

178
00:08:56,220 --> 00:08:58,281
この練習問題には

179
00:08:58,281 --> 00:08:58,977
特にヒントには

180
00:08:58,977 --> 00:08:59,673
わかりやすいいい図が

181
00:08:59,673 --> 00:09:01,578
含まれていて、

182
00:09:01,578 --> 00:09:03,990
このビデオよりいいですよ。

183
00:09:03,990 --> 00:09:05,463
やってみてください。

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00:09:05,463 --> 00:09:07,494
もう少しビデオを作成していき、

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00:09:07,509 --> 00:09:09,140
わかりやすくしていきたいと思います。

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00:09:09,140 --> 00:09:10,533
負数の加算、減算の

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00:09:10,533 --> 00:09:12,700
セミナーに出席することもできます。

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00:09:12,700 --> 00:09:14,160
楽しんでもらえましたか？

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00:09:14,160 --> 00:09:15,460
ではまた。