Benvenuto alla presentazione su aggiunta e sottrazione di numeri negativi.
Quindi cominciamo.
Che cos'è un numero negativo, prima di tutto?
Bene, fammi disegnare la Linea dei Numeri.
Beh, non e' proprio una linea
ma piu' o meno hai capito.
Siamo abituati ai numeri positivi, quindi se questo è zero
hai uno, due, tre, quattro e vai avanti.
E se dovessi dire quanto fa due più due, inizieresti da due
e poi ci aggiungeresti due e arriveresti a quattro.
Voglio dire alla maggior parte di noi viene naturale.
Ma se effettivamente disegnassi la Linea dei Numeri
diresti due più due fa quattro.
E se ti chiedessi quanto fa due meno uno
o diciamo quanto fa tre meno due?
Se parti da tre e sottrai due
finisci sull'uno.
Questo è due più due è uguale a quattro e tre meno due è uguale a uno.
E questo è uno scherzo per te.
Ora se ti dicessi quanto fa uno meno tre?
Huh.
Beh, è la stessa cosa.
Parti da uno e facciamo uno ---
bene, ora finiamo sotto lo zero --- che succede sotto lo zero?
Beh, poi si va sui numeri negativi.
Uno negativo, due negativo, tre negativo e così via.
Quindi se inizio da uno qui, quindi uno meno tre
vado uno, due, tre e finisco sul due negativo.
Quindi uno meno tre è uguale a due negativo.
Probabilmente questo fai già nella vita di tutti i giorni.
Se ti dicessi: mamma mia, fa molto freddo oggi, c'è un grado
ma domani sarà tre gradi più freddo,
potresti già saperlo intuitivamente,
beh, avremo una temperatura di due gradi negativi.
Quindi questo è il significato di numero negativo.
E ricordati: quando un numero negativo è grande
tipo cinquanta negativo, in realtà è più freddo di venti negativo, giusto?
Quindi cinquanta negativo è in realtà un numero inferiore a venti negativo
perché sta ancora più a sinistra di venti negativo.
Prima o poi comincerai a sentirlo, diventera' intuitivo.
A volte, quando cominci ti senti tipo
oh, cinquanta e' un numero maggiore di venti,
ma e' cinquanta negativo in contrapposizione al cinquanta positivo.
Allora, facciamo qualche problema
e continuero' ad usare la Linea dei Numeri perché penso che sia utile.
Allora, facciamo cinque meno dodici.
Magari già potresti avere un'idea di quanto fa.
Ma fammi disegnare una linea, cinque meno dodici.
Quindi fammi iniziare con meno dieci, meno nove, meno otto ---
Mi sa che finiro' lo spazio --- meno sette, meno sei, meno cinque ---
Avrei dovuto disegnarla prima --- meno quattro, meno tre, meno due,
meno uno, zero, uno, due, tre, quattro e metto il cinque qui.
Tiro questa freccia un po' piu' in la'. OK.
Cinque meno dodici.
Quindi, se cominciamo da cinque --- fammi usare un colore diverso ---
partiamo dal cinque e andiamo a sinistra di dodici
perché stiamo sottraendo dodici.
Percio' andiamo uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove, dieci, undici, dodici.
Sette negativo.
Questo è piuttosto interessante.
Perché capita che anche dodici meno cinque
è uguale a sette positivo .
Quindi, voglio che tu pensi un po' al perché.
Perché la differenza tra dodici e cinque è sette
e la differenza tra --- beh, credo sia in entrambi i modi.
In questa situazione stiamo anche dicendo
che la differenza tra i cinque ei dodici è sette negativo
ma che i numeri hanno questa distanza,
solo che ora iniziamo con il numero più basso.
Penso che l'ultima frase ti abbia proprio confuso del tutto
ma vado avanti.
Abbiamo appena detto che cinque meno dodici è uguale a meno sette.
Facciamone un altro.
Quanto fa tre negativo più cinque?
Bene, vediamo di utilizzare la stessa Linea dei Numeri.
Facciamo tre negativo più cinque.
Quindi andremo a destra di cinque.
Uno, due, tre, quattro, cinque.
E' un due.
E' uguale a due.
Quindi tre negativo più cinque è uguale a due.
Questo è interessante perché anche cinque meno tre è uguale a due.
Beh, esce fuori che cinque meno tre è la stessa cosa
è solo un altro modo di scrivere cinque più tre negativo
o tre negativo più cinque.
Un modo semplice e generico per lavorare coi numeri negativi
è come per la somma e la sottrazione normale
ma ora quando sottraiamo possiamo andare a sinistra sotto lo zero.
Facciamone un altro.
Che succede quando hai
diciamo, due meno meno tre?
Beh, se pensi a come dovrebbe funzionare,
penso che questo avra' un senso.
Ma esce fuori che il numero negativo
i segni negativi in realtà si annullano.
Quindi questa è la stessa cosa di più due più tre,
e corrisponde a cinque.
Un altro modo per dirlo sarebbe --- facciamone un altro ---
quanto fa sette negativo meno meno due?
Beh è la stessa cosa di sette negativo più due.
E ricordati: iniziamo da sette negativo
e ci spostiamo di due a destra.
Quindi, se ci si sposta di uno a destra si va sul sei negativo,
e poi ci spostiamo di due a destra otteniamo cinque negativo.
Ed ha un senso perché sette negativo più due
è la stessa cosa di due meno sette.
Se fa due gradi e diventa sette gradi più freddo fa meno cinque.
Facciamone un altro po'.
Penso che più fai, più pratica hai
e i moduli lo spiegano abbastanza bene.
Probabilmente meglio di me.
Quindi cerchiamo solo di fare un sacco di problemi.
Quindi, se dico sette negativo meno tre.
Beh, adesso andiamo di tre a sinistra del sette negativo.
Otterremo tre in meno del sette negativo,
quindi è dieci negativo, giusto?
Ha un senso, perché se avessimo avuto sette positivo più tre
siamo sul sette alla destra dello zero
e andiamo tre più a destra di zero,
e otteniamo dieci positivo.
Quindi per il sette alla sinistra di zero andando di altri tre a sinistra
otteniamo dieci negativo.
Facciamone ancora.
Lo so che probabilmente ti sto confondendo
ma e' la pratica quella che ci aiutera' davvero.
Quindi diciamo tre meno meno tre,
bene, questi negativi si annullano,
quindi equivale a sei.
Quanto fa tre meno tre?
Beh, tre meno tre è facile.
Fa zero.
Quanto fa meno tre meno tre?
Bene, ora otterremo tre in meno del meno tre,
beh fa meno sei.
Quanto fa meno tre meno meno tre?
Interessante.
Beh, i meno si annullano, quindi ottieni meno tre più tre.
Beh, se cominciamo dal tre a sinistra dello zero e ci muoviamo di tre a destra
finiamo di nuovo sullo zero.
Quindi ha un senso, giusto?
Fammelo fare di nuovo.
Meno tre meno meno tre.
Qualsiasi cosa meno se' stessa dovrebbe essere uguale a zero, giusto?
Per questo fa zero.
Ed per questo ha senso che quelle due negazioni si annullino
e che questo è la stessa cosa di questo.
Facciamone un altro po'.
Facciamo dodici meno tredici.
Questo è abbastanza facile.
Beh, dodici meno dodici è pari a zero, quindi dodici meno tredici è uno negativo,
perché andiamo di uno a sinistra dello zero.
Facciamo otto meno cinque.
Beh, questo è solo un problema normale, fa tre.
Quanto fa cinque meno otto?
Bene, arriveremo fino in fondo a zero
e poi altri tre a sinistra dello zero, quindi fa meno tre.
Qui potrei disegnare una Linea dei Numeri.
Se questo è zero, questo è cinque e ora andiamo a sinistra di otto
finiamo sul tre negativo.
Potresti farlo per tutti questi.
In realtà potrebbe essere un buon esercizio.
Penso che questo ti dia una buona introduzione
e ti consiglio di fare giusto i moduli,
perché i moduli in realtà, soprattutto se usi i suggerimenti,
hanno una grafica molto carina
che è molto più bella di qualsiasi cosa io possa disegnare su questa lavagna.
Quindi provaci e io tentero' di registrare qualche altro modulo
che si spera non ti confonda così tanto.
Potresti anche partecipare al seminario
su come aggiungere e sottrarre numeri negativi.
Spero ti diverta!
Ciao.