WEBVTT

00:00:01.060 --> 00:00:03.366
Bienvenidos a la presentación de Suma y Resta de números negativos

00:00:05.066 --> 00:00:06.380
Empecemos

00:00:06.380 --> 00:00:08.510
Bueno, primero que nada ¿qué es un número negativo?

00:00:08.520 --> 00:00:12.080
bien, déjenme dibujar una recta numérica

00:00:12.080 --> 00:00:13.295
bueno, esta no es precisamente una recta

00:00:13.295 --> 00:00:15.190
pero creo que si captan la idea

00:00:15.190 --> 00:00:18.797
bien, estamos acostumbrados a los números positivos, así que si esto es cero

00:00:18.797 --> 00:00:24.670
tienen uno, tienen dos, tienen tres, tienen cuatro y así siguen

00:00:25.686 --> 00:00:28.548
y si les dijera que dos más dos es cuatro, empezarían en el dos

00:00:28.548 --> 00:00:30.780
y entonces añaden dos y llegarían al cuatro

00:00:31.460 --> 00:00:32.140
Digo, para la mayoría de nosotros esto ya es natural

00:00:32.150 --> 00:00:33.930
pero si realmente pudieran dibujarlo en una recta numérica

00:00:33.930 --> 00:00:36.130
dirían que dos más dos es cuatro

00:00:36.140 --> 00:00:38.490
y si les preguntara cuánto es dos menos uno

00:00:38.490 --> 00:00:39.840
o digamos, cuánto es tres menos dos

00:00:39.840 --> 00:00:44.111
si empiezan en tres y le restan dos,

00:00:44.111 --> 00:00:45.658
terminarían en el uno

00:00:45.658 --> 00:00:51.248
esto es dos mas dos es igual a cuatro y tres menos dos es igual a uno

00:00:51.248 --> 00:00:52.980
y esto es como una broma para ustedes

00:00:52.990 --> 00:00:56.990
Ahora que tal si preguntara ¿cuánto es uno menos tres?

00:00:56.990 --> 00:00:58.150
huh

00:00:58.150 --> 00:01:00.100
Bueno, es la misma cosa

00:01:00.100 --> 00:01:03.847
Empiezan en uno y vamos a ir uno...

00:01:03.847 --> 00:01:06.960
bueno, ahora vamos a ir abajo de cero....¿qué pasa abajo de cero?

00:01:07.730 --> 00:01:08.500
Bien, entonces empiezan a ir hacia los números negativos

00:01:08.510 --> 00:01:14.930
uno negativo, dos negativo, tres negativo y así

00:01:14.930 --> 00:01:20.909
Así que si empiezo en uno justo aquí, entonces uno menos tres

00:01:20.909 --> 00:01:25.610
me voy uno, dos, tres, y termino en el dos negativo

00:01:25.620 --> 00:01:30.680
así que uno menos tres es igual a dos negativo

00:01:30.680 --> 00:01:33.080
Esto es algo que ustedes probablemente ya hacen en su vida diaria

00:01:34.729 --> 00:01:37.137
Si les dijera, "Chico, hoy hace mucho frío, estamos a un grado"

00:01:39.225 --> 00:01:40.728
pero mañana estará tres grados más frío

00:01:40.728 --> 00:01:42.038
ustedes talvez sabrán, intuitivamente

00:01:42.038 --> 00:01:44.502
que estaremos a una temperatura de dos grados negativos

00:01:46.925 --> 00:01:48.040
Así que, eso es todo lo que significan los números negativos

00:01:48.040 --> 00:01:51.132
Y solo recuerden que cuando un número negativo es grande,

00:01:51.132 --> 00:01:58.090
algo como cincuenta negativo, eso de hecho es más frío que 20 negativo ¿cierto?

00:01:58.090 --> 00:02:01.710
Así que cincuenta negativo es de hecho más pequeño que veinte negativo

00:02:01.710 --> 00:02:04.926
porque está más a la izquierda del 20 negativo

00:02:04.926 --> 00:02:07.160
Eso es algo para lo que desarrollarán una intuición

00:02:07.170 --> 00:02:08.708
A veces cuando empiezan, piensan

00:02:08.708 --> 00:02:10.185
"oh, cincuenta es un número más grande que veinte"

00:02:10.185 --> 00:02:13.860
pero es un cincuenta negativo, a diferencia de un cincuenta positivo

00:02:13.860 --> 00:02:15.306
Bien, hagamos algunos problemas,

00:02:15.306 --> 00:02:19.270
y voy a seguir usando la recta numérica porque creo que es útil

00:02:22.415 --> 00:02:26.872
Hagamos el problema cinco menos doce

00:02:26.872 --> 00:02:29.785
Yo pienso que ustedes tal vez ya intuyen a qué es igual

00:02:34.195 --> 00:02:45.144
pero déjenme dibujar una recta, cinco menos doce

00:02:45.144 --> 00:02:53.068
entonces empiezo con menos diez, menos nueve, menos ocho...

00:02:53.068 --> 00:02:58.780
Y creo que me voy a quedar sin espacio...menos siete, menos seis, menos cinco

00:02:58.780 --> 00:03:05.155
Hubiera dibujado esto antes...menos cuatro, menos tres, menos dos,

00:03:05.155 --> 00:03:12.537
menos uno, zero, uno, dos, tres, cuatro y pondré cinco justo aquí.

00:03:12.537 --> 00:03:14.494
Voy a empujar esta flecha un poquito hacia afuera, ok.

00:03:14.494 --> 00:03:15.548
Cinco menos doce

00:03:15.560 --> 00:03:18.430
Bien, si empezamos en cinco -déjenme usar un color diferente-

00:03:18.430 --> 00:03:20.945
empezamos en cinco justo aquí y vamos a ir doce hacia la izquierda

00:03:20.945 --> 00:03:22.805
porque estamos restando doce

00:03:22.805 --> 00:03:33.870
Así que vamos uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce.

00:03:33.870 --> 00:03:38.262
Siete negativo

00:03:38.262 --> 00:03:39.993
Qué interesante

00:03:40.000 --> 00:03:42.789
Porque resulta que doce menos cinco

00:03:42.789 --> 00:03:45.580
también es igual a siete positivo

00:03:45.590 --> 00:03:48.900
Bien, quiero que piensen un poquito en por qué es esto

00:03:48.900 --> 00:03:52.939
Por qué la diferencia entre doce y cinco es siete,

00:03:52.939 --> 00:03:58.918
y la diferencia entre...bueno, creo que es igual de cualquier forma

00:04:00.038 --> 00:04:01.097
En esta situación también decimos

00:04:01.097 --> 00:04:03.812
que la diferencia entre cinco y doce es siete negativo

00:04:03.812 --> 00:04:05.162
pero los números están así de alejados

00:04:05.162 --> 00:04:07.496
pero ahora empezamos con el número más chico

00:04:07.496 --> 00:04:09.538
Pienso que esa última frase debió confundirlos completamente

00:04:09.538 --> 00:04:11.789
pero seguiremos adelante

00:04:11.789 --> 00:04:18.060
Acabamos de decir que cinco menos doce es igual a menos siete

00:04:18.060 --> 00:04:19.434
Hagamos otro

00:04:19.434 --> 00:04:25.843
¿Cuánto es tres negativo más cinco?

00:04:25.843 --> 00:04:28.050
Bueno, usemos la misma recta numérica

00:04:28.060 --> 00:04:31.490
vayamos al tres negativo más cinco

00:04:31.490 --> 00:04:33.580
bien, vamos a ir hacia la derecha, cinco.

00:04:33.580 --> 00:04:38.425
uno, dos, tres, cuatro, cinco.

00:04:38.425 --> 00:04:42.602
Es un dos.

00:04:42.602 --> 00:04:44.363
Es igual a dos

00:04:44.363 --> 00:04:48.790
Entonces tres negativo es igual a dos

00:04:48.790 --> 00:04:53.843
Eso es interesante porque cinco menos tres también es dos

00:04:53.843 --> 00:04:57.007
Bien, resulta que cinco menos tres es la misma cosa

00:04:57.007 --> 00:05:00.252
es sólo otra manera de escribir cinco más tres negativo

00:05:00.252 --> 00:05:04.050
o tres negativo más cinco

00:05:04.050 --> 00:05:07.052
Una forma general y siempre fácil de hacer números negativos

00:05:07.052 --> 00:05:11.640
es, como si hiciéramos sumas y restas normales

00:05:11.640 --> 00:05:15.456
pero ahora cuando restamos, podemos ir hacia la izquierda, abajo de cero

00:05:18.634 --> 00:05:19.826
Hagamos otro

00:05:19.826 --> 00:05:21.587
¿Qué pasa si tienen

00:05:21.587 --> 00:05:27.111
digamos, dos negativo menos tres?

00:05:27.111 --> 00:05:30.747
Pues, si piensan como funciona

00:05:30.747 --> 00:05:32.079
Creo que esto tendrá sentido

00:05:32.079 --> 00:05:34.135
Pero resulta que el número negativo,

00:05:34.135 --> 00:05:36.140
el signo negativo, de hecho se cancela.

00:05:36.140 --> 00:05:40.425
Así que es lo mismo que dos más tres

00:05:40.425 --> 00:05:43.050
y eso es simplemente igual a cinco

00:05:43.060 --> 00:05:46.305
Otra forma en que podrían decirlo es---hagamos otro---

00:05:46.305 --> 00:05:52.866
¿Cuánto es siete negativo menos dos negativo?

00:05:52.866 --> 00:05:58.010
pues es lo mismo que siente negativo mas dos

00:05:58.020 --> 00:06:00.144
Y recuerden, que vamos a empezar en siete negativo

00:06:00.144 --> 00:06:03.560
y nos vamos a mover dos a la derecha

00:06:03.560 --> 00:06:06.224
Así que si nos movemos uno a la derecha, vamos hacia el seis negativo

00:06:06.224 --> 00:06:11.392
y luego nos movemos dos hacia la derecha y llegamos al cinco negativo

00:06:11.392 --> 00:06:13.755
Tiene sentido porque siete negativo más dos,

00:06:13.755 --> 00:06:16.540
es lo mismo que dos menos siete

00:06:16.550 --> 00:06:19.351
Si hablamos de dos grados y y luego decimos que se pone siete grados más frío, entonces son menos cinco grados

00:06:22.475 --> 00:06:23.230
Hagamos un montón de estos.

00:06:23.240 --> 00:06:25.253
Creo que cuantos más haces, tienes más práctica

00:06:25.253 --> 00:06:26.847
y los módulos lo explican bastante bien.

00:06:26.847 --> 00:06:29.056
Probablemente mejor que yo.

00:06:29.056 --> 00:06:31.104
Así que vamos a hacer un montón de problemas.

00:06:31.104 --> 00:06:36.473
Así que si he dicho siete negativo menos tres.

00:06:36.473 --> 00:06:39.396
Bueno, ahora vamos a ir tres a la izquierda del siete negativo.

00:06:39.410 --> 00:06:41.386
Vamos a obtener tres menos que siete negativo,

00:06:41.386 --> 00:06:45.420
y eso es diez negativo, ¿verdad?

00:06:45.430 --> 00:06:49.055
Tiene sentido, porque si había siete positivo más tres,

00:06:49.055 --> 00:06:50.762
estamos en siete a la derecha del cero,

00:06:50.762 --> 00:06:52.504
y vamos a ir tres más a la derecha del cero,

00:06:52.504 --> 00:06:54.538
y obtenemos diez positivo.

00:06:54.538 --> 00:06:57.385
Así, vamos siete a la izquierda del cero y luego tres más a la izquierda,

00:06:57.385 --> 00:06:58.680
vamos a tener diez negativo.

00:06:58.680 --> 00:06:59.460
Vamos a hacer un montón más.

00:06:59.470 --> 00:07:01.048
Sé que probablemente los estoy confundiendo,

00:07:01.048 --> 00:07:04.218
pero la práctica es lo que realmente va a ayudarnos.

00:07:04.218 --> 00:07:09.118
Así que vamos a decir tres menos menos tres,

00:07:09.118 --> 00:07:12.360
bien, los signos negativos se cancelan,

00:07:12.360 --> 00:07:14.570
de modo que simplemente es igual a seis.

00:07:14.570 --> 00:07:17.088
¿Cuánto es tres menos tres?

00:07:17.088 --> 00:07:18.687
Bueno, tres menos tres, es fácil.

00:07:18.687 --> 00:07:20.687
Es igual a cero.

00:07:20.687 --> 00:07:23.980
¿Cuánto es menos tres menos tres?

00:07:23.990 --> 00:07:26.420
Bueno, ahora vamos a tener tres menos que el menos tres,

00:07:26.420 --> 00:07:28.880
así que es menos seis.

00:07:28.880 --> 00:07:34.030
¿Cuánto es menos tres menos menos tres?

00:07:34.040 --> 00:07:35.500
Interesante.

00:07:35.500 --> 00:07:40.790
Bueno, los negativos se anulan, así que tenemos menos tres más tres.

00:07:40.800 --> 00:07:44.028
Bueno, si empezamos en tres a la izquierda del cero y nos movemos tres a la derecha,

00:07:44.028 --> 00:07:46.060
terminamos en cero de nuevo.

00:07:46.060 --> 00:07:48.240
Tiene sentido, ¿verdad?

00:07:48.250 --> 00:07:49.360
Déjenme hacerlo otra vez

00:07:49.370 --> 00:07:53.290
Menos tres menos menos tres .

00:07:53.290 --> 00:07:56.390
Cualquier cantidad menos la misma cantidad debe ser igual a cero, ¿cierto?

00:07:56.390 --> 00:07:57.950
Por eso que es igual a cero.

00:07:57.950 --> 00:08:00.868
Y por eso tiene sentido que los dos negativos se cancelen

00:08:03.183 --> 00:08:05.498
y que sea lo mismo que esto.

00:08:05.498 --> 00:08:07.429
Hagamos un montón más.

00:08:07.429 --> 00:08:12.140
Vamos a hacer doce menos trece.

00:08:12.140 --> 00:08:13.610
Eso es bastante fácil.

00:08:13.620 --> 00:08:17.940
Pues bien, doce menos doce es igual a cero, entonces doce menos trece es uno negativo,

00:08:17.940 --> 00:08:20.920
porque vamos a ir uno a la izquierda de cero.

00:08:20.930 --> 00:08:24.670
Hagamos ocho menos cinco.

00:08:24.670 --> 00:08:27.270
Bueno, éste es sólo un problema normal, es decir, tres.

00:08:27.270 --> 00:08:29.640
¿Cuánto es cinco menos ocho?

00:08:29.640 --> 00:08:31.988
Pues, vamos a recorrer todo el camino hasta el cero

00:08:31.988 --> 00:08:35.420
y luego tres más a la izquierda del cero, por lo que es menos tres.

00:08:35.420 --> 00:08:38.500
Podría dibujar una recta numérica aquí.

00:08:38.500 --> 00:08:43.468
Si este es cero, esto es cinco, y ahora vamos a ir ocho hacia la izquierda,

00:08:47.233 --> 00:08:48.290
para terminar en tres negativo.

00:08:48.300 --> 00:08:49.400
Ustedes pueden hacer eso para todos estos.

00:08:49.400 --> 00:08:51.770
De hecho, podría ser un buen ejercicio.

00:08:51.770 --> 00:08:54.113
Creo que esto será una buena introducción

00:08:54.113 --> 00:08:56.220
y yo les recomiendo simplemente que hagan los módulos,

00:08:56.220 --> 00:08:58.281
ya que los módulos de hecho, especialmente si los problemas sugeridos

00:08:58.977 --> 00:08:59.673
hacen un gráfico muy bonito

00:08:59.673 --> 00:09:01.578
que es mucho mejor que cualquier cosa que pudiera dibujar en esta pizarra.

00:09:03.990 --> 00:09:05.463
Así que inténtenlo y voy a tratar de grabar algunos módulos más

00:09:07.509 --> 00:09:09.140
que espero que no los confundan tanto.

00:09:09.140 --> 00:09:10.533
También pueden participar en el seminario

00:09:10.533 --> 00:09:12.700
sobre suma y resta de números negativos.

00:09:12.700 --> 00:09:14.160
¡Espero que se diviertan!

00:09:14.160 --> 00:09:15.460
Hasta luego