Bienvenidos a la presentación de Suma y Resta de números negativos Empecemos Bueno, primero que nada ¿qué es un número negativo? bien, déjenme dibujar una recta numérica bueno, esta no es precisamente una recta pero creo que si captan la idea bien, estamos acostumbrados a los números positivos, así que si esto es cero tienen uno, tienen dos, tienen tres, tienen cuatro y así siguen y si les dijera que dos más dos es cuatro, empezarían en el dos y entonces añaden dos y llegarían al cuatro Digo, para la mayoría de nosotros esto ya es natural pero si realmente pudieran dibujarlo en una recta numérica dirían que dos más dos es cuatro y si les preguntara cuánto es dos menos uno o digamos, cuánto es tres menos dos si empiezan en tres y le restan dos, terminarían en el uno esto es dos mas dos es igual a cuatro y tres menos dos es igual a uno y esto es como una broma para ustedes Ahora que tal si preguntara ¿cuánto es uno menos tres? huh Bueno, es la misma cosa Empiezan en uno y vamos a ir uno... bueno, ahora vamos a ir abajo de cero....¿qué pasa abajo de cero? Bien, entonces empiezan a ir hacia los números negativos uno negativo, dos negativo, tres negativo y así Así que si empiezo en uno justo aquí, entonces uno menos tres me voy uno, dos, tres, y termino en el dos negativo así que uno menos tres es igual a dos negativo Esto es algo que ustedes probablemente ya hacen en su vida diaria Si les dijera, "Chico, hoy hace mucho frío, estamos a un grado" pero mañana estará tres grados más frío ustedes talvez sabrán, intuitivamente que estaremos a una temperatura de dos grados negativos Así que, eso es todo lo que significan los números negativos Y solo recuerden que cuando un número negativo es grande, algo como cincuenta negativo, eso de hecho es más frío que 20 negativo ¿cierto? Así que cincuenta negativo es de hecho más pequeño que veinte negativo porque está más a la izquierda del 20 negativo Eso es algo para lo que desarrollarán una intuición A veces cuando empiezan, piensan "oh, cincuenta es un número más grande que veinte" pero es un cincuenta negativo, a diferencia de un cincuenta positivo Bien, hagamos algunos problemas, y voy a seguir usando la recta numérica porque creo que es útil Hagamos el problema cinco menos doce Yo pienso que ustedes tal vez ya intuyen a qué es igual pero déjenme dibujar una recta, cinco menos doce entonces empiezo con menos diez, menos nueve, menos ocho... Y creo que me voy a quedar sin espacio...menos siete, menos seis, menos cinco Hubiera dibujado esto antes...menos cuatro, menos tres, menos dos, menos uno, zero, uno, dos, tres, cuatro y pondré cinco justo aquí. Voy a empujar esta flecha un poquito hacia afuera, ok. Cinco menos doce Bien, si empezamos en cinco -déjenme usar un color diferente- empezamos en cinco justo aquí y vamos a ir doce hacia la izquierda porque estamos restando doce Así que vamos uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce. Siete negativo Qué interesante Porque resulta que doce menos cinco también es igual a siete positivo Bien, quiero que piensen un poquito en por qué es esto Por qué la diferencia entre doce y cinco es siete, y la diferencia entre...bueno, creo que es igual de cualquier forma En esta situación también decimos que la diferencia entre cinco y doce es siete negativo pero los números están así de alejados pero ahora empezamos con el número más chico Pienso que esa última frase debió confundirlos completamente pero seguiremos adelante Acabamos de decir que cinco menos doce es igual a menos siete Hagamos otro ¿Cuánto es tres negativo más cinco? Bueno, usemos la misma recta numérica vayamos al tres negativo más cinco bien, vamos a ir hacia la derecha, cinco. uno, dos, tres, cuatro, cinco. Es un dos. Es igual a dos Entonces tres negativo es igual a dos Eso es interesante porque cinco menos tres también es dos Bien, resulta que cinco menos tres es la misma cosa es sólo otra manera de escribir cinco más tres negativo o tres negativo más cinco Una forma general y siempre fácil de hacer números negativos es, como si hiciéramos sumas y restas normales pero ahora cuando restamos, podemos ir hacia la izquierda, abajo de cero Hagamos otro ¿Qué pasa si tienen digamos, dos negativo menos tres? Pues, si piensan como funciona Creo que esto tendrá sentido Pero resulta que el número negativo, el signo negativo, de hecho se cancela. Así que es lo mismo que dos más tres y eso es simplemente igual a cinco Otra forma en que podrían decirlo es---hagamos otro--- ¿Cuánto es siete negativo menos dos negativo? pues es lo mismo que siente negativo mas dos Y recuerden, que vamos a empezar en siete negativo y nos vamos a mover dos a la derecha Así que si nos movemos uno a la derecha, vamos hacia el seis negativo y luego nos movemos dos hacia la derecha y llegamos al cinco negativo Tiene sentido porque siete negativo más dos, es lo mismo que dos menos siete Si hablamos de dos grados y y luego decimos que se pone siete grados más frío, entonces son menos cinco grados Hagamos un montón de estos. Creo que cuantos más haces, tienes más práctica y los módulos lo explican bastante bien. Probablemente mejor que yo. Así que vamos a hacer un montón de problemas. Así que si he dicho siete negativo menos tres. Bueno, ahora vamos a ir tres a la izquierda del siete negativo. Vamos a obtener tres menos que siete negativo, y eso es diez negativo, ¿verdad? Tiene sentido, porque si había siete positivo más tres, estamos en siete a la derecha del cero, y vamos a ir tres más a la derecha del cero, y obtenemos diez positivo. Así, vamos siete a la izquierda del cero y luego tres más a la izquierda, vamos a tener diez negativo. Vamos a hacer un montón más. Sé que probablemente los estoy confundiendo, pero la práctica es lo que realmente va a ayudarnos. Así que vamos a decir tres menos menos tres, bien, los signos negativos se cancelan, de modo que simplemente es igual a seis. ¿Cuánto es tres menos tres? Bueno, tres menos tres, es fácil. Es igual a cero. ¿Cuánto es menos tres menos tres? Bueno, ahora vamos a tener tres menos que el menos tres, así que es menos seis. ¿Cuánto es menos tres menos menos tres? Interesante. Bueno, los negativos se anulan, así que tenemos menos tres más tres. Bueno, si empezamos en tres a la izquierda del cero y nos movemos tres a la derecha, terminamos en cero de nuevo. Tiene sentido, ¿verdad? Déjenme hacerlo otra vez Menos tres menos menos tres . Cualquier cantidad menos la misma cantidad debe ser igual a cero, ¿cierto? Por eso que es igual a cero. Y por eso tiene sentido que los dos negativos se cancelen y que sea lo mismo que esto. Hagamos un montón más. Vamos a hacer doce menos trece. Eso es bastante fácil. Pues bien, doce menos doce es igual a cero, entonces doce menos trece es uno negativo, porque vamos a ir uno a la izquierda de cero. Hagamos ocho menos cinco. Bueno, éste es sólo un problema normal, es decir, tres. ¿Cuánto es cinco menos ocho? Pues, vamos a recorrer todo el camino hasta el cero y luego tres más a la izquierda del cero, por lo que es menos tres. Podría dibujar una recta numérica aquí. Si este es cero, esto es cinco, y ahora vamos a ir ocho hacia la izquierda, para terminar en tres negativo. Ustedes pueden hacer eso para todos estos. De hecho, podría ser un buen ejercicio. Creo que esto será una buena introducción y yo les recomiendo simplemente que hagan los módulos, ya que los módulos de hecho, especialmente si los problemas sugeridos hacen un gráfico muy bonito que es mucho mejor que cualquier cosa que pudiera dibujar en esta pizarra. Así que inténtenlo y voy a tratar de grabar algunos módulos más que espero que no los confundan tanto. También pueden participar en el seminario sobre suma y resta de números negativos. ¡Espero que se diviertan! Hasta luego