1
00:00:01,060 --> 00:00:03,366
Bienvenidos a la presentación de Suma y Resta de números negativos

2
00:00:05,066 --> 00:00:06,380
Empecemos

3
00:00:06,380 --> 00:00:08,510
Bueno, primero que nada ¿qué es un número negativo?

4
00:00:08,520 --> 00:00:12,080
bien, déjenme dibujar una recta numérica

5
00:00:12,080 --> 00:00:13,295
bueno, esta no es precisamente una recta

6
00:00:13,295 --> 00:00:15,190
pero creo que si captan la idea

7
00:00:15,190 --> 00:00:18,797
bien, estamos acostumbrados a los números positivos, así que si esto es cero

8
00:00:18,797 --> 00:00:24,670
tienen uno, tienen dos, tienen tres, tienen cuatro y así siguen

9
00:00:25,686 --> 00:00:28,548
y si les dijera que dos más dos es cuatro, empezarían en el dos

10
00:00:28,548 --> 00:00:30,780
y entonces añaden dos y llegarían al cuatro

11
00:00:31,460 --> 00:00:32,140
Digo, para la mayoría de nosotros esto ya es natural

12
00:00:32,150 --> 00:00:33,930
pero si realmente pudieran dibujarlo en una recta numérica

13
00:00:33,930 --> 00:00:36,130
dirían que dos más dos es cuatro

14
00:00:36,140 --> 00:00:38,490
y si les preguntara cuánto es dos menos uno

15
00:00:38,490 --> 00:00:39,840
o digamos, cuánto es tres menos dos

16
00:00:39,840 --> 00:00:44,111
si empiezan en tres y le restan dos,

17
00:00:44,111 --> 00:00:45,658
terminarían en el uno

18
00:00:45,658 --> 00:00:51,248
esto es dos mas dos es igual a cuatro y tres menos dos es igual a uno

19
00:00:51,248 --> 00:00:52,980
y esto es como una broma para ustedes

20
00:00:52,990 --> 00:00:56,990
Ahora que tal si preguntara ¿cuánto es uno menos tres?

21
00:00:56,990 --> 00:00:58,150
huh

22
00:00:58,150 --> 00:01:00,100
Bueno, es la misma cosa

23
00:01:00,100 --> 00:01:03,847
Empiezan en uno y vamos a ir uno...

24
00:01:03,847 --> 00:01:06,960
bueno, ahora vamos a ir abajo de cero....¿qué pasa abajo de cero?

25
00:01:07,730 --> 00:01:08,500
Bien, entonces empiezan a ir hacia los números negativos

26
00:01:08,510 --> 00:01:14,930
uno negativo, dos negativo, tres negativo y así

27
00:01:14,930 --> 00:01:20,909
Así que si empiezo en uno justo aquí, entonces uno menos tres

28
00:01:20,909 --> 00:01:25,610
me voy uno, dos, tres, y termino en el dos negativo

29
00:01:25,620 --> 00:01:30,680
así que uno menos tres es igual a dos negativo

30
00:01:30,680 --> 00:01:33,080
Esto es algo que ustedes probablemente ya hacen en su vida diaria

31
00:01:34,729 --> 00:01:37,137
Si les dijera, "Chico, hoy hace mucho frío, estamos a un grado"

32
00:01:39,225 --> 00:01:40,728
pero mañana estará tres grados más frío

33
00:01:40,728 --> 00:01:42,038
ustedes talvez sabrán, intuitivamente

34
00:01:42,038 --> 00:01:44,502
que estaremos a una temperatura de dos grados negativos

35
00:01:46,925 --> 00:01:48,040
Así que, eso es todo lo que significan los números negativos

36
00:01:48,040 --> 00:01:51,132
Y solo recuerden que cuando un número negativo es grande,

37
00:01:51,132 --> 00:01:58,090
algo como cincuenta negativo, eso de hecho es más frío que 20 negativo ¿cierto?

38
00:01:58,090 --> 00:02:01,710
Así que cincuenta negativo es de hecho más pequeño que veinte negativo

39
00:02:01,710 --> 00:02:04,926
porque está más a la izquierda del 20 negativo

40
00:02:04,926 --> 00:02:07,160
Eso es algo para lo que desarrollarán una intuición

41
00:02:07,170 --> 00:02:08,708
A veces cuando empiezan, piensan

42
00:02:08,708 --> 00:02:10,185
"oh, cincuenta es un número más grande que veinte"

43
00:02:10,185 --> 00:02:13,860
pero es un cincuenta negativo, a diferencia de un cincuenta positivo

44
00:02:13,860 --> 00:02:15,306
Bien, hagamos algunos problemas,

45
00:02:15,306 --> 00:02:19,270
y voy a seguir usando la recta numérica porque creo que es útil

46
00:02:22,415 --> 00:02:26,872
Hagamos el problema cinco menos doce

47
00:02:26,872 --> 00:02:29,785
Yo pienso que ustedes tal vez ya intuyen a qué es igual

48
00:02:34,195 --> 00:02:45,144
pero déjenme dibujar una recta, cinco menos doce

49
00:02:45,144 --> 00:02:53,068
entonces empiezo con menos diez, menos nueve, menos ocho...

50
00:02:53,068 --> 00:02:58,780
Y creo que me voy a quedar sin espacio...menos siete, menos seis, menos cinco

51
00:02:58,780 --> 00:03:05,155
Hubiera dibujado esto antes...menos cuatro, menos tres, menos dos,

52
00:03:05,155 --> 00:03:12,537
menos uno, zero, uno, dos, tres, cuatro y pondré cinco justo aquí.

53
00:03:12,537 --> 00:03:14,494
Voy a empujar esta flecha un poquito hacia afuera, ok.

54
00:03:14,494 --> 00:03:15,548
Cinco menos doce

55
00:03:15,560 --> 00:03:18,430
Bien, si empezamos en cinco -déjenme usar un color diferente-

56
00:03:18,430 --> 00:03:20,945
empezamos en cinco justo aquí y vamos a ir doce hacia la izquierda

57
00:03:20,945 --> 00:03:22,805
porque estamos restando doce

58
00:03:22,805 --> 00:03:33,870
Así que vamos uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce.

59
00:03:33,870 --> 00:03:38,262
Siete negativo

60
00:03:38,262 --> 00:03:39,993
Qué interesante

61
00:03:40,000 --> 00:03:42,789
Porque resulta que doce menos cinco

62
00:03:42,789 --> 00:03:45,580
también es igual a siete positivo

63
00:03:45,590 --> 00:03:48,900
Bien, quiero que piensen un poquito en por qué es esto

64
00:03:48,900 --> 00:03:52,939
Por qué la diferencia entre doce y cinco es siete,

65
00:03:52,939 --> 00:03:58,918
y la diferencia entre...bueno, creo que es igual de cualquier forma

66
00:04:00,038 --> 00:04:01,097
En esta situación también decimos

67
00:04:01,097 --> 00:04:03,812
que la diferencia entre cinco y doce es siete negativo

68
00:04:03,812 --> 00:04:05,162
pero los números están así de alejados

69
00:04:05,162 --> 00:04:07,496
pero ahora empezamos con el número más chico

70
00:04:07,496 --> 00:04:09,538
Pienso que esa última frase debió confundirlos completamente

71
00:04:09,538 --> 00:04:11,789
pero seguiremos adelante

72
00:04:11,789 --> 00:04:18,060
Acabamos de decir que cinco menos doce es igual a menos siete

73
00:04:18,060 --> 00:04:19,434
Hagamos otro

74
00:04:19,434 --> 00:04:25,843
¿Cuánto es tres negativo más cinco?

75
00:04:25,843 --> 00:04:28,050
Bueno, usemos la misma recta numérica

76
00:04:28,060 --> 00:04:31,490
vayamos al tres negativo más cinco

77
00:04:31,490 --> 00:04:33,580
bien, vamos a ir hacia la derecha, cinco.

78
00:04:33,580 --> 00:04:38,425
uno, dos, tres, cuatro, cinco.

79
00:04:38,425 --> 00:04:42,602
Es un dos.

80
00:04:42,602 --> 00:04:44,363
Es igual a dos

81
00:04:44,363 --> 00:04:48,790
Entonces tres negativo es igual a dos

82
00:04:48,790 --> 00:04:53,843
Eso es interesante porque cinco menos tres también es dos

83
00:04:53,843 --> 00:04:57,007
Bien, resulta que cinco menos tres es la misma cosa

84
00:04:57,007 --> 00:05:00,252
es sólo otra manera de escribir cinco más tres negativo

85
00:05:00,252 --> 00:05:04,050
o tres negativo más cinco

86
00:05:04,050 --> 00:05:07,052
Una forma general y siempre fácil de hacer números negativos

87
00:05:07,052 --> 00:05:11,640
es, como si hiciéramos sumas y restas normales

88
00:05:11,640 --> 00:05:15,456
pero ahora cuando restamos, podemos ir hacia la izquierda, abajo de cero

89
00:05:18,634 --> 00:05:19,826
Hagamos otro

90
00:05:19,826 --> 00:05:21,587
¿Qué pasa si tienen

91
00:05:21,587 --> 00:05:27,111
digamos, dos negativo menos tres?

92
00:05:27,111 --> 00:05:30,747
Pues, si piensan como funciona

93
00:05:30,747 --> 00:05:32,079
Creo que esto tendrá sentido

94
00:05:32,079 --> 00:05:34,135
Pero resulta que el número negativo,

95
00:05:34,135 --> 00:05:36,140
el signo negativo, de hecho se cancela.

96
00:05:36,140 --> 00:05:40,425
Así que es lo mismo que dos más tres

97
00:05:40,425 --> 00:05:43,050
y eso es simplemente igual a cinco

98
00:05:43,060 --> 00:05:46,305
Otra forma en que podrían decirlo es---hagamos otro---

99
00:05:46,305 --> 00:05:52,866
¿Cuánto es siete negativo menos dos negativo?

100
00:05:52,866 --> 00:05:58,010
pues es lo mismo que siente negativo mas dos

101
00:05:58,020 --> 00:06:00,144
Y recuerden, que vamos a empezar en siete negativo

102
00:06:00,144 --> 00:06:03,560
y nos vamos a mover dos a la derecha

103
00:06:03,560 --> 00:06:06,224
Así que si nos movemos uno a la derecha, vamos hacia el seis negativo

104
00:06:06,224 --> 00:06:11,392
y luego nos movemos dos hacia la derecha y llegamos al cinco negativo

105
00:06:11,392 --> 00:06:13,755
Tiene sentido porque siete negativo más dos,

106
00:06:13,755 --> 00:06:16,540
es lo mismo que dos menos siete

107
00:06:16,550 --> 00:06:19,351
Si hablamos de dos grados y y luego decimos que se pone siete grados más frío, entonces son menos cinco grados

108
00:06:22,475 --> 00:06:23,230
Hagamos un montón de estos.

109
00:06:23,240 --> 00:06:25,253
Creo que cuantos más haces, tienes más práctica

110
00:06:25,253 --> 00:06:26,847
y los módulos lo explican bastante bien.

111
00:06:26,847 --> 00:06:29,056
Probablemente mejor que yo.

112
00:06:29,056 --> 00:06:31,104
Así que vamos a hacer un montón de problemas.

113
00:06:31,104 --> 00:06:36,473
Así que si he dicho siete negativo menos tres.

114
00:06:36,473 --> 00:06:39,396
Bueno, ahora vamos a ir tres a la izquierda del siete negativo.

115
00:06:39,410 --> 00:06:41,386
Vamos a obtener tres menos que siete negativo,

116
00:06:41,386 --> 00:06:45,420
y eso es diez negativo, ¿verdad?

117
00:06:45,430 --> 00:06:49,055
Tiene sentido, porque si había siete positivo más tres,

118
00:06:49,055 --> 00:06:50,762
estamos en siete a la derecha del cero,

119
00:06:50,762 --> 00:06:52,504
y vamos a ir tres más a la derecha del cero,

120
00:06:52,504 --> 00:06:54,538
y obtenemos diez positivo.

121
00:06:54,538 --> 00:06:57,385
Así, vamos siete a la izquierda del cero y luego tres más a la izquierda,

122
00:06:57,385 --> 00:06:58,680
vamos a tener diez negativo.

123
00:06:58,680 --> 00:06:59,460
Vamos a hacer un montón más.

124
00:06:59,470 --> 00:07:01,048
Sé que probablemente los estoy confundiendo,

125
00:07:01,048 --> 00:07:04,218
pero la práctica es lo que realmente va a ayudarnos.

126
00:07:04,218 --> 00:07:09,118
Así que vamos a decir tres menos menos tres,

127
00:07:09,118 --> 00:07:12,360
bien, los signos negativos se cancelan,

128
00:07:12,360 --> 00:07:14,570
de modo que simplemente es igual a seis.

129
00:07:14,570 --> 00:07:17,088
¿Cuánto es tres menos tres?

130
00:07:17,088 --> 00:07:18,687
Bueno, tres menos tres, es fácil.

131
00:07:18,687 --> 00:07:20,687
Es igual a cero.

132
00:07:20,687 --> 00:07:23,980
¿Cuánto es menos tres menos tres?

133
00:07:23,990 --> 00:07:26,420
Bueno, ahora vamos a tener tres menos que el menos tres,

134
00:07:26,420 --> 00:07:28,880
así que es menos seis.

135
00:07:28,880 --> 00:07:34,030
¿Cuánto es menos tres menos menos tres?

136
00:07:34,040 --> 00:07:35,500
Interesante.

137
00:07:35,500 --> 00:07:40,790
Bueno, los negativos se anulan, así que tenemos menos tres más tres.

138
00:07:40,800 --> 00:07:44,028
Bueno, si empezamos en tres a la izquierda del cero y nos movemos tres a la derecha,

139
00:07:44,028 --> 00:07:46,060
terminamos en cero de nuevo.

140
00:07:46,060 --> 00:07:48,240
Tiene sentido, ¿verdad?

141
00:07:48,250 --> 00:07:49,360
Déjenme hacerlo otra vez

142
00:07:49,370 --> 00:07:53,290
Menos tres menos menos tres .

143
00:07:53,290 --> 00:07:56,390
Cualquier cantidad menos la misma cantidad debe ser igual a cero, ¿cierto?

144
00:07:56,390 --> 00:07:57,950
Por eso que es igual a cero.

145
00:07:57,950 --> 00:08:00,868
Y por eso tiene sentido que los dos negativos se cancelen

146
00:08:03,183 --> 00:08:05,498
y que sea lo mismo que esto.

147
00:08:05,498 --> 00:08:07,429
Hagamos un montón más.

148
00:08:07,429 --> 00:08:12,140
Vamos a hacer doce menos trece.

149
00:08:12,140 --> 00:08:13,610
Eso es bastante fácil.

150
00:08:13,620 --> 00:08:17,940
Pues bien, doce menos doce es igual a cero, entonces doce menos trece es uno negativo,

151
00:08:17,940 --> 00:08:20,920
porque vamos a ir uno a la izquierda de cero.

152
00:08:20,930 --> 00:08:24,670
Hagamos ocho menos cinco.

153
00:08:24,670 --> 00:08:27,270
Bueno, éste es sólo un problema normal, es decir, tres.

154
00:08:27,270 --> 00:08:29,640
¿Cuánto es cinco menos ocho?

155
00:08:29,640 --> 00:08:31,988
Pues, vamos a recorrer todo el camino hasta el cero

156
00:08:31,988 --> 00:08:35,420
y luego tres más a la izquierda del cero, por lo que es menos tres.

157
00:08:35,420 --> 00:08:38,500
Podría dibujar una recta numérica aquí.

158
00:08:38,500 --> 00:08:43,468
Si este es cero, esto es cinco, y ahora vamos a ir ocho hacia la izquierda,

159
00:08:47,233 --> 00:08:48,290
para terminar en tres negativo.

160
00:08:48,300 --> 00:08:49,400
Ustedes pueden hacer eso para todos estos.

161
00:08:49,400 --> 00:08:51,770
De hecho, podría ser un buen ejercicio.

162
00:08:51,770 --> 00:08:54,113
Creo que esto será una buena introducción

163
00:08:54,113 --> 00:08:56,220
y yo les recomiendo simplemente que hagan los módulos,

164
00:08:56,220 --> 00:08:58,281
ya que los módulos de hecho, especialmente si los problemas sugeridos

165
00:08:58,977 --> 00:08:59,673
hacen un gráfico muy bonito

166
00:08:59,673 --> 00:09:01,578
que es mucho mejor que cualquier cosa que pudiera dibujar en esta pizarra.

167
00:09:03,990 --> 00:09:05,463
Así que inténtenlo y voy a tratar de grabar algunos módulos más

168
00:09:07,509 --> 00:09:09,140
que espero que no los confundan tanto.

169
00:09:09,140 --> 00:09:10,533
También pueden participar en el seminario

170
00:09:10,533 --> 00:09:12,700
sobre suma y resta de números negativos.

171
00:09:12,700 --> 00:09:14,160
¡Espero que se diviertan!

172
00:09:14,160 --> 00:09:15,460
Hasta luego