1
00:00:01,006 --> 00:00:05,006
Vítám vás u dalšího videa vysvětlujícího sčítání a odčítání záporných čísel.

2
00:00:05,006 --> 00:00:06,037
Začněme.

3
00:00:06,037 --> 00:00:09,051
Napřed si musíme říct, co je to vlastně záporné číslo.

4
00:00:09,051 --> 00:00:12,008
Nakreslím číselnou osu.

5
00:00:12,008 --> 00:00:15,018
Není to úplně osa, ale myslím, že chápete můj záměr.

6
00:00:15,018 --> 00:00:25,068
Už známe kladná čísla. Jsou to čísla 0, 1, 2, 3, 4 a tak dále.

7
00:00:25,068 --> 00:00:30,078
A kdybych se vás zeptal, kolik je 2 plus 2, tak byste začali na 2 a přičetli 2,

8
00:00:30,078 --> 00:00:31,046
a dostali se na 4.

9
00:00:31,046 --> 00:00:32,514
Zdá se nám to jako samozřejmost.

10
00:00:32,514 --> 00:00:36,014
Ale pokud to nakreslíme na číselné ose, tak byste řekli, že 2 plus 2 je 4.

11
00:00:36,014 --> 00:00:40,084
A zeptal bych se vás, kolik je 2 mínus 1 nebo spíše 3 mínus 2.

12
00:00:40,084 --> 00:00:45,565
Pokud byste začali na 3 a odečetli 2, výsledek by byl 1.

13
00:00:45,565 --> 00:00:51,024
Tak 2 plus 2 je 4 a 3 mínus 2 je 1.

14
00:00:51,024 --> 00:00:52,097
Je to skoro jako vtip.

15
00:00:52,097 --> 00:00:57,099
Ale co když se zeptám, kolik je 1 mínus 3?

16
00:00:57,099 --> 00:01:00,010
Hmm... Vlastně se to počítá stejně.

17
00:01:00,010 --> 00:01:03,084
Začínáme na 1 a jdeme o 1 ...

18
00:01:03,084 --> 00:01:06,095
A dostáváme se pod 0.

19
00:01:06,095 --> 00:01:07,073
Co znamená, že jsme pod 0?

20
00:01:07,073 --> 00:01:08,550
Začínáte se pohybovat v záporných číslech.

21
00:01:08,551 --> 00:01:15,093
-1, -2, -3 a tak dále.

22
00:01:15,093 --> 00:01:20,090
Když začnu na 1, tak 1 mínus 3

23
00:01:20,090 --> 00:01:25,560
posunu se o 1, 2, 3 a skončím na -2.

24
00:01:25,562 --> 00:01:30,068
Takže 1 mínus 3 je -2.

25
00:01:30,068 --> 00:01:34,072
To je něco, co pravděpodobně děláte v běžně v životě.

26
00:01:34,072 --> 00:01:39,022
Kdybych vám řekl, dnes je velice chladno, je to 1 stupeň Celsia,

27
00:01:39,022 --> 00:01:40,072
ale zítra bude ještě asi o 3°C chladněji.

28
00:01:40,072 --> 00:01:46,092
Pravděpodobně víte, nebo tušíte, že tato teplota bude -2°C.

29
00:01:46,092 --> 00:01:48,004
Tak to je význam záporných čísel.

30
00:01:48,004 --> 00:01:58,009
A pamatujte si, pokud je záporné číslo velké například -50, tak je vlastně i chladněji než při -20°C, je to tak?

31
00:01:58,009 --> 00:02:04,092
Takže -50 je dokonce ještě menší číslo než -20, protože je to dále vlevo než -20.

32
00:02:04,092 --> 00:02:07,015
To je něco, co budete intuitivně tušit.

33
00:02:07,017 --> 00:02:10,018
Ze začátku budete mít pocit, že 50 je větší číslo než 20.

34
00:02:10,018 --> 00:02:13,086
Ale to je -50 oproti plus 50.

35
00:02:13,086 --> 00:02:15,030
Vyřešme dalších příkladů.

36
00:02:15,030 --> 00:02:22,041
Budu dál používat číselnou osu, protože si myslím, že je to užitečné.

37
00:02:22,041 --> 00:02:26,087
Spočítejme příklad 5 mínus 12 rovná se ...

38
00:02:26,087 --> 00:02:34,019
Myslím, že možná už točíte, kolik to je.

39
00:02:34,019 --> 00:02:45,014
Ale nakreslím číselnou osu, 5 mínus 12 je ...

40
00:02:45,014 --> 00:02:53,006
Tak začněme s -10 mínus 8, 9,-

41
00:02:53,006 --> 00:02:58,078
Myslím, že nebudu mít dostatek prostoru-7-6-5,

42
00:02:58,078 --> 00:03:05,015
Měl jsem si to předem nakreslit 4, -3, -2, -1

43
00:03:05,015 --> 00:03:12,053
0, 1, 2, 3, 4 a 5 nakreslím tady.

44
00:03:12,053 --> 00:03:14,049
Trochu tuhle šipku odstrčím. OK.

45
00:03:14,049 --> 00:03:15,054
5 mínus 12

46
00:03:15,056 --> 00:03:18,043
Když začneme na 5 - použiji jinou barvu ...

47
00:03:18,043 --> 00:03:20,094
Začínáme na čísle 5 a postupujeme o 12 doleva,

48
00:03:20,094 --> 00:03:22,080
protože odčítáme 12.

49
00:03:22,080 --> 00:03:33,087
Pokračujeme 1, 2, 3 ...

50
00:03:33,087 --> 00:03:38,026
-7

51
00:03:38,026 --> 00:03:45,058
Je to docela zajímavé, protože také 12 mínus 5 je 7.

52
00:03:45,059 --> 00:03:48,090
Zamyslete se trochu nad tím, proč je to tak.

53
00:03:48,090 --> 00:03:58,091
Proč je rozdíl mezi 12 a pětkou 7 a rozdíl mezi ...

54
00:04:00,003 --> 00:04:03,081
V této situaci také říkáme rozdíl mezi 5 a 12 je -7,

55
00:04:03,081 --> 00:04:05,016
ale tato čísla jsou daleko od sebe,

56
00:04:05,016 --> 00:04:07,049
Jenže teď začínáme s menším číslem.

57
00:04:07,049 --> 00:04:11,078
Myslím, že poslední věta vás zcela zmátla, ale pojďme dál.

58
00:04:11,078 --> 00:04:18,005
Právě jsme řekli, že 5 mínus 12 je -7.

59
00:04:18,005 --> 00:04:19,043
Spočítejme další příklad.

60
00:04:19,043 --> 00:04:25,084
Kolik je -3 plus 5?

61
00:04:25,084 --> 00:04:28,005
Použijeme stejnou číselnou osu.

62
00:04:28,006 --> 00:04:31,049
-3 plus 5.

63
00:04:31,049 --> 00:04:33,057
Musíme jít o 5 míst doprava.

64
00:04:33,057 --> 00:04:38,042
1, 2, 3, 4, 5.

65
00:04:38,042 --> 00:04:42,060
A výsledek je 2.

66
00:04:42,060 --> 00:04:44,036
To se rovná 2.

67
00:04:44,036 --> 00:04:48,079
Takže -3 plus 5 je 2

68
00:04:48,079 --> 00:04:53,084
To je zajímavé, protože i 5 mínus 3 se rovná 2.

69
00:04:53,084 --> 00:04:57,000
Ukazuje se, že 5 mínus 3 je vlastně totéž.

70
00:04:57,000 --> 00:05:04,005
Toto je pouze jiný způsob zápisu 5 plus -3 nebo -3 plus 5.

71
00:05:04,005 --> 00:05:07,005
Obecně, snazším způsobem jak řešit záporná čísla ...

72
00:05:07,005 --> 00:05:11,063
Je to jako klasické sčítání a odčítání,

73
00:05:11,063 --> 00:05:18,063
ale teď, když odečítáme můžeme jít doleva od 0.

74
00:05:18,063 --> 00:05:19,082
Další příklad.

75
00:05:19,082 --> 00:05:27,011
Takže ... Co se stane, když máme příklad, řekněme, 2 mínus -3?

76
00:05:27,011 --> 00:05:32,007
Když přemýšlíte o tom, jaký by měl být výsledek, myslím, že to bude dávat smysl.

77
00:05:32,007 --> 00:05:36,013
Ale ukazuje se, že záporná čísla, záporná znaménka se vlastně vyruší.

78
00:05:36,013 --> 00:05:43,005
Takže to je vlastně totéž jako 2 plus 3 a to se rovná 5.

79
00:05:43,006 --> 00:05:46,030
Uděláme další příklad.

80
00:05:46,030 --> 00:05:52,086
Kolik je -7 mínus -2?

81
00:05:52,086 --> 00:05:58,000
No, je to totéž jako -7 plus 2

82
00:05:58,001 --> 00:06:03,056
a pamatujte, začínáme na mínus sedmi a půjdeme o 2 čísla doprava.

83
00:06:03,056 --> 00:06:06,022
Posuneme-li se o 1 místo doprava, dostaneme se na -6

84
00:06:06,022 --> 00:06:11,039
a pokud budeme pokračovat doprava, dostaneme -5.

85
00:06:11,039 --> 00:06:16,054
To dává smysl, protože -7 plus 2 je totéž jako 2 mínus 7.

86
00:06:16,055 --> 00:06:22,047
Pokud jsou 2°C a ochladí se o 7 stupňů, je -5.

87
00:06:22,047 --> 00:06:23,023
Udělejme pár příkladů.

88
00:06:23,024 --> 00:06:25,025
Myslím, že čím víc jich spočítáte, čím víc si to procvičíte,

89
00:06:25,025 --> 00:06:26,084
a ve cvičeních je to vysvětleno dobře

90
00:06:26,084 --> 00:06:29,005
a pravděpodobně lépe, než to vysvětluji já.

91
00:06:29,005 --> 00:06:31,010
Tak pojďme zkusit jiné příklady

92
00:06:31,010 --> 00:06:36,047
Pokud řeknu -7 mínus 3

93
00:06:36,047 --> 00:06:39,039
Půjdeme od -7 nalevo o 3 místa.

94
00:06:39,041 --> 00:06:45,042
Dostaneme o 3 méně než -7 a to je -10.

95
00:06:45,043 --> 00:06:49,005
To dává smysl, protože pokud bychom měli 7 plus 3

96
00:06:49,005 --> 00:06:52,050
jsme na čísle 7 napravo od 0 a posuneme se o 3 doprava,

97
00:06:52,050 --> 00:06:54,053
dostaneme číslo plus 10.

98
00:06:54,053 --> 00:06:58,068
Takže pokud začínáme 7 míst vlevo od 0 a posun o 3 další místa doleva dostaneme -10.

99
00:06:58,068 --> 00:06:59,045
Udělejme další.

100
00:06:59,047 --> 00:07:04,021
Já vím že vás asi matu, ale procvičování nám určitě pomůže.

101
00:07:04,021 --> 00:07:12,035
Tak řekněme 3 mínus -3 záporná znaménka se vyruší,

102
00:07:12,035 --> 00:07:14,056
takže se to rovná 6.

103
00:07:14,056 --> 00:07:17,008
Kolik je 3 mínus 3?

104
00:07:17,008 --> 00:07:18,068
3 mínus 3 je jednoduché.

105
00:07:18,068 --> 00:07:20,068
Je to přesně 0.

106
00:07:20,068 --> 00:07:23,098
Kolik je -3 mínus 3?

107
00:07:23,099 --> 00:07:28,087
Teď dostaneme o 3 méně než -3 a to je -6.

108
00:07:28,087 --> 00:07:34,002
Kolik je -3 mínus -3?

109
00:07:34,004 --> 00:07:35,050
Zajímavé.

110
00:07:35,050 --> 00:07:40,079
Mínusy se vyruší, takže dostáváme -3 plus 3.

111
00:07:40,080 --> 00:07:46,006
Takže, když začínáme na 3 nalevo od 0 a posuneme se o 3 doprava skončíme znovu na 0.

112
00:07:46,006 --> 00:07:48,024
Dává to smysl...

113
00:07:48,025 --> 00:07:49,036
Zopakuji to:

114
00:07:49,037 --> 00:07:53,029
-3 mínus -3.

115
00:07:53,029 --> 00:07:56,038
Něco méně stejné číslo by mělo být rovno 0, je to tak?

116
00:07:56,038 --> 00:07:57,094
Proto je to rovno 0.

117
00:07:57,094 --> 00:08:03,018
A proto to také má smysl, že se tyto dva mínusy vyruší

118
00:08:03,018 --> 00:08:05,049
a to je vlastně totéž co tohle.

119
00:08:07,042 --> 00:08:12,013
Kolik je 12 mínus 13?

120
00:08:12,013 --> 00:08:13,061
Je to docela jednoduché.

121
00:08:13,062 --> 00:08:17,093
12 mínus 12 je 0 a 12 mínus 13 je -1

122
00:08:17,093 --> 00:08:20,092
Protože jsme se posunuli o 1 místo doleva od 0.

123
00:08:20,093 --> 00:08:24,067
Spočítejme 8 méně 5

124
00:08:24,067 --> 00:08:27,026
No to je vlastně klasický příklad, výsledek je 3.

125
00:08:27,026 --> 00:08:29,063
Kolik je 5 mínus 8?

126
00:08:29,063 --> 00:08:31,098
Posuneme se až k 0

127
00:08:31,098 --> 00:08:35,041
a pak ještě o 3 vlevo od 0, takže to je -3.

128
00:08:35,041 --> 00:08:38,049
Zde bych mohl nakreslit číselnou osu.

129
00:08:38,049 --> 00:08:47,023
Pokud je toto 0, tohle je 5 a teď se posuneme o 8 doleva.

130
00:08:47,023 --> 00:08:48,028
Skončíme na -3.

131
00:08:48,029 --> 00:08:49,039
A tak byste to mohli udělat pro všechny příklady.

132
00:08:49,039 --> 00:08:51,076
Vlastně to může být dobrý trénink.

133
00:08:51,076 --> 00:08:54,011
Myslím, že tohle bude docela dobrým úvodem

134
00:08:54,011 --> 00:08:56,022
a doporučuji abyste si to dobře procvičili ve cvičeních,

135
00:08:56,022 --> 00:08:58,028
protože tato cvičení ...

136
00:08:58,028 --> 00:08:58,097
- zvláště pokud používáte nápovědy -

137
00:08:58,097 --> 00:08:59,067
... mají docela pěknou grafiku.

138
00:08:59,067 --> 00:09:03,098
Mnohem hezčí než cokoli, co já zvládnu nakreslit na tuto tabuli.

139
00:09:03,098 --> 00:09:09,013
Tak to zkuste a vytvořím nějaké další, které vás snad nebudou tolik mást.

140
00:09:09,013 --> 00:09:12,070
Také se budete moci účastnit se semináře na sčítání a odčítání záporných čísel.

141
00:09:12,070 --> 00:09:14,015
Doufám, že jste bavili!

142
00:09:14,015 --> 00:09:15,046
Na shledanou.