Добре дошли на урока
за събиране и изваждане на отрицателни числа.
Започваме.
Първо - какво е отрицателно число?
Нека начертая числова ос.
Е, не е най- правата линия,
но мисля, че ще схванете идеята.
Вече сме свикнали с положителните числа, и например ако това е 0
след него имаме едно, имаме 2, имаме 3, имаме 4
и така продължавате.
И ако аз Ви попитам, колко е 2+2,
Вие ще започнете от 2 , след което ще прибавите 2,
така ще стигнете до 4.
Имам предвид, за повечето от нас това е втора природа.
И ако Вие наистина го изпишете върху числовата ос,
ще кажете 2+2=4.
И ако аз Ви попитам, колко е 2-1
или по-добре 3-2.
Ако започнете на 3 и извадите 2,
ще се озовете на 1.
Това прави 2+2=4, и 3-2=1.
А това е прекалено лесно за Вас.
Какво щеше да стане, ако бях Ви попитал колко е 1-3 ?
Ха.
Едно и също е, принципът е еднакъв.
Започваме от 1 и ще се придвижим--
сега ние ще отидем под 0,
какво се случва под 0?
Тогава отиваме при отрицателните числа.
-1, -2, -3, и така нататък.
И така, ако започна на 1 точно тук, за 1-3
и отброя 1,2,3 ще се озова на -2
Това ще рече, че 1-3=-2
Това най-вероятно е нещо, на което вече сте способни
във Вашето ежедневие.
И ако Ви кажех, че
е много студено днес, температурата е 1 градус,
но утре ще бъде с три градуса по-студено
Вие най-вероятно щяхте да се досетите веднага,
че отиваме към отрицателните стойности
и температурата ще бъде -2 градуса.
Като цяло това е значението на отрицателните числа.
Но, само запомнете, когато отрицателното число е голямо,
като например -50, значи, че е по-студено от -20, нали?
То това ще рече, че -50 е всъщност по-малко от -20,
защото е много по-наляво от -20.
Това са неща, които усещате по интуиция.
Понякога, когато се замислите, Ви се струва,
че 50 е по-голямо от 20,
но е - 50, за разлика от 50.
Така, нека решим няколко задачи,
и аз ще продължа да използвам числовата ос,
защото я смятам за полезна.
Нека решим задачата 5-12.
Предполагам, че вече може би се досещате
на какво е равно.
Но нека начертаем числовата ос, за да изобразим 5-12.
От ляво започваме с -10, -9, -8, ...
Мисля, че няма да ми стигне мястото -7, -6, -5
трябваше да подготвя чертежа предварително -4, -3, -2, -1
0, 1, 2, 3, 4, и ще сложа 5 точно тук.
Ще преместя стрелката малко след чертежа. Ок.
5-12
И така, ако започнем на 5, ще използвам различен цвят,
започваме с 5 точно тук и продължаваме наляво до 12,
защото изваждаме 12.
И така започваме 1, 2, 3...
Отрицателно 7.
Интересно.
Защото това също се случва да е
и при 12 - 5 = +7.
Искам да помислите за малко, защо се получава така.
Защо разликата между 12 и 5 е 7,
и разликата между
е, предполагам, че е така или иначе.
В тази ситуация също така виждаме,
че разликата между 5 и 12 е - 7,
но цифрите са толкова далеч една от друга,
но сега започваме с по-малкото число.
Мисля, че последното ми изречение, доста Ви обърка,
но продължаваме напред.
Току що казахме 5-12=-7
Нека направим още една задача.
Колко е -3+5?
Нека използваме същата числова ос.
Нека отидем на -3 и прибавим 5
като преброим до 5 в дясна посока
едно, две, три, четири, пет.
Отговора е две.
Равно е на две.
Така -3+5=2
Интересно, понеже 5-3 също така е равно на 2
И така, оказва се че 5-3 е същото нещо.
Просто е различен начин да изпишеш 5 плюс -3
или -3 плюс 5.
Основен и лесен начин да смяташ с отрицателни числа
точно, както нормалното събиране и изваждане,
но когато вадим
може да отидем наляво от нулата.
Нека направим още една.
Какво ще получим, ако имаме
да кажем 2 минус -3?
Ако, се замислите малко как трябва да стане
мисля, че ще схванете смисъла,
но се оказва, че отрицателното число
и отрицателният знак взаимно се изключват.
И се оказва, че е същото нещо, както 2 плюс +3
и това просто е равно на 5.
Друг начин за казване е. Нека направим още един пример.
Колко е -7 минус -2 ?
Е, това е същото като -7 + 2.
И запомнете, в началото започваме с -7
и се преместваме 2 надясно.
И ако се се преместим с 1 надясно ще стигнем -6
и ако се преместим с 2 надясно се озоваваме на -5.
В това има смисъл, понеже -7 + 2
е същото, като 2 - 7.
Ако е два градуса и
стане 7 градуса по-студено, ще бъде -5.
Нека направи няколко подобни примера.
Смятам, че колкото повече се упражнявате
от примерите, които са добре обяснени,
най-вероятно ще се справяте все по-добре.
Така, че нека решим куп задачи.
И ако кажа -7-3,
сега ще отидем с 3 наляво от -7
и ще получим с 3 по-малко то -7
което прави -10, нали?
В това има смисъл, понеже ако имахме 7 + 3
щяхме да сме на 7 надясно от 0
и щяхме да отидем с още 3 надясно
и щяхме да получим положително 10.
Така, че за 7 наляво от 0 отиваме с 3 по-наляво
и получаваме - 10.
Продължаваме с примерите.
Знам, че най-вероятно Ви обърквам,
но практиката е тази, която ще Ви бъде от полза.
И така, нека решим примера 3 минус -3
така, отрицателните взаимно се изключват,
и в резултат се получава 6.
Колко е 3-3?
Е, 3-3 е лесно.
Това е равно просто на 0.
А, колко е -3 минус 3?
Сега ще получим с 3 по-малко от -3,
което е равно на -6.
Колко е -3 минус -3?
Интересно.
Така, минусите взаимно се изключват, и се получава -3 плюс 3.
И ако започнем от 3 наляво от 0 и се изместим с 3 надясно
се озоваваме на 0 отново.
Това звучи логично, нали?
Нека го повторим
-3 минус -3.
Всичко минус себе си трябва да се равнява на 0, нали?
Точно за това нашият пример е равен на 0.
И за това звучи логично -
тези, на които отрицателните знаци взаимно се изключват
нещата са едни и същи.
Продължаваме.
Нека направим 12-13.
Доста лесен пример.
Така, знаем, че 12 - 12 = 0, така че 12 - 13 = -1,
защото се местим с 1 наляво от 0.
Нека решим 8 - 5.
Е, това е нормална задача, отговорът е 3.
А, тогава 5 - 8?
Отиваме на 0
и след това с 3 се местим наляво от нея, так че получаваме -3.
Бих могъл да начертая числова ос.
Ако това е 0, тук е 5
и сега ще отидем на ляво от 8
и тогава се озоваваме на -3.
Може да направите същото за всички примери.
Това, всъщност ще бъде чудесен опит за Вас.
Това е чудесно въведение
и аз препоръчвам да се съсредоточите върху модулите.
Защото модулите всъщност,
особено, ако използвате
подсказките, те са страхотни.
Доста по-приятни са
от всичко, което съм способен да нарисувам.
Та, опитайте се!
А аз ще запиша още няколко модула,
които се надявам да не ви объркат много.
Може да погледнете и урока
по събиране и изваждане на отрицателни числа
Дано сте се забавлявали.
Чао.