WEBVTT

00:00:01.060 --> 00:00:03.366
أهلا بكم في درس لجمع وطرح الأعداد السالبة.

00:00:03.366 --> 00:00:05.066
جمع وطرح الأعداد السالبة

00:00:05.066 --> 00:00:06.380
حسنًا... لنبدأ.

00:00:06.380 --> 00:00:08.510
أولاً، ما هو العدد السالب؟

00:00:08.520 --> 00:00:12.080
حسنًا، دعوني أرسم خط الأعداد.

00:00:12.080 --> 00:00:13.295
يبدو متعرجاً

00:00:13.295 --> 00:00:15.190
لكنكم تعلمون أنه خط

00:00:15.190 --> 00:00:18.797
حسنًا، نحن معتادون على الأعداد الموجبة، فلو كان هذا هو الصفر

00:00:18.797 --> 00:00:24.670
لديك واحد، اثنين، ثلاثة، وهذه أربعة، وهكذا

00:00:24.670 --> 00:00:25.686
ويمكنك الاستمرار.

00:00:25.686 --> 00:00:28.548
وإذا أردت أن أسأل ما هو 2 + 2

00:00:28.548 --> 00:00:30.780
سوف تبدأ من 2، ثم تضيف 2

00:00:30.780 --> 00:00:31.460
وسوف تحصل على 4

00:00:31.460 --> 00:00:32.140
أعلم أنه أمر بسيط لأغلبنا

00:00:32.150 --> 00:00:33.930
لكن إذا رسمته على خط الأعداد

00:00:33.930 --> 00:00:36.130
ستجد أن اثنين + اثنين يساوي أربعة

00:00:36.140 --> 00:00:38.490
ولو سألتك ما نتيجة 2 - 1

00:00:38.490 --> 00:00:39.840
أو دعنا نقل ما نتيجة 3 - 2؟

00:00:39.840 --> 00:00:44.111
إذا بدأت عند 3 وطرحت 2

00:00:44.111 --> 00:00:45.658
ستنتهي عند 1

00:00:45.658 --> 00:00:51.248
وهكذا، 2 +2 = 4 و 3 - 2= 1

00:00:51.248 --> 00:00:52.980
وهذا بالطبع سهل للغاية بالنسبة لك

00:00:52.990 --> 00:00:56.990
الآن ماذا لو قلت ما هي نتيجة 1 - 3؟

00:00:56.990 --> 00:00:58.150
هاه؟

00:00:58.150 --> 00:01:00.100
حسنًا، إنها نفس الشيء

00:01:00.100 --> 00:01:03.847
نبدأ عند 1 ونعد للخلف 1

00:01:03.847 --> 00:01:06.960
حسنًا، الآن سنذهب إلى ما تحت الصفر .. ماذا يحدث تحت الصفر؟

00:01:06.960 --> 00:01:07.730
ماذا يحدث أدنى الصفر؟

00:01:07.730 --> 00:01:08.500
هنا تبدأ الأعداد السالبة

00:01:08.510 --> 00:01:14.930
سالب واحد، سالب اثنان، سالب ثلاثة، وهكذا

00:01:14.930 --> 00:01:20.909
فإذا بدأت بـ1هنا، إذن 1 - 3

00:01:20.909 --> 00:01:25.610
سأعد للخلف، 3،2،1، لأصل لـ -2

00:01:25.620 --> 00:01:30.680
إذا، 1- 3 = -2

00:01:30.680 --> 00:01:33.080
وهذا أمر ربما أنت تفعله في الأصل

00:01:33.090 --> 00:01:34.729
في حياتك اليومية

00:01:34.729 --> 00:01:37.137
فلو اخبرتك ولد ما

00:01:37.137 --> 00:01:39.225
أن الجو بارد اليوم، إنه درجة مئوية واحدة

00:01:39.225 --> 00:01:40.728
لكن غداَ سيكون أبرد بثلاثة درجات

00:01:40.728 --> 00:01:42.038
فلعلك ستعلم بديهياً

00:01:42.038 --> 00:01:44.502
حسناً، درجة الحرارة ستكون

00:01:44.502 --> 00:01:46.925
عند -2 درجة مئوية

00:01:46.925 --> 00:01:48.040
إذا هذا كل ما يعنيه العدد السالب

00:01:48.040 --> 00:01:51.132
وتذكر أنه عندما يكون العدد السالب كبيرًا

00:01:51.132 --> 00:01:58.090
مثل سالب خمسين، فهذا بالطبع أشد برودة من سالب عشرين، صحيح؟

00:01:58.090 --> 00:02:01.710
إذن - 50 هو حقيقة أصغر من - 20

00:02:01.710 --> 00:02:04.926
لأنه يقع أبعد من جهة اليسار لـ - 20

00:02:04.926 --> 00:02:07.160
هذا أمر ستشعر به بديهياً بعد ذلك

00:02:07.170 --> 00:02:08.708
لأنه أحيانا عندما تبدأ تشعر

00:02:08.708 --> 00:02:10.185
أوه، خمسين رقم أكبر من عشرين

00:02:10.185 --> 00:02:13.860
لكن هذه سالب خمسين فهي عكس الخمسين الموجبة

00:02:13.860 --> 00:02:15.306
حسنًا لنبدأ ببعض المسائل

00:02:15.306 --> 00:02:19.270
وسأواصل استخدام خط الأعداد

00:02:19.280 --> 00:02:22.415
لأنني أعتقد أنه مفيد

00:02:22.415 --> 00:02:26.872
حسنًا لنحل مسألة: 5 - 12

00:02:26.872 --> 00:02:29.785
أعتقد أنكم تخمنون ماذا تساوي

00:02:29.785 --> 00:02:34.195
ماذت يساوي هذا

00:02:34.195 --> 00:02:45.144
لكن دعوني أرسم خطًا، 5 - 12.

00:02:45.144 --> 00:02:53.068
حسنا سأبدأ بـ - 10، - 9، - 8

00:02:53.068 --> 00:02:58.780
يبدو أن الخط لن يكفي .. - 7، - 6، - 5

00:02:58.780 --> 00:03:05.155
كان من الأفضل أن أرسمه مسبقاً، - 4، - 3، - 2، - 1

00:03:05.155 --> 00:03:12.537
و 4، 3، 2، 1، 0، وسأضع الـ5 هنا

00:03:12.537 --> 00:03:14.494
سأزيح هذا الخط للخارج قليلاً، حسناً

00:03:14.494 --> 00:03:15.548
12 - 5

00:03:15.560 --> 00:03:18.430
فلو بدأنا عند خمسة - دعوني استخدم لون مختلف

00:03:18.430 --> 00:03:20.945
سنبدأ عند 5 هنا وسنتجه إلى اليسار 12 خطوة

00:03:20.945 --> 00:03:22.805
لأننا نطرح 12

00:03:22.805 --> 00:03:33.870
إذا نتحرك، 1، 2، 3

00:03:33.870 --> 00:03:38.262
-7

00:03:38.262 --> 00:03:39.993
هذا مثير حقًا

00:03:40.000 --> 00:03:42.789
لأننا اعتدنا

00:03:42.789 --> 00:03:45.580
أن 12 - 5 = +7

00:03:45.590 --> 00:03:48.900
حسنًا، أريدكم أن تفكروا قليلا لماذا حدث ذلك

00:03:48.900 --> 00:03:52.939
لماذا يصبح الفرق بين 12 و 5 هو 7

00:03:52.939 --> 00:03:58.918
والفرق بينهما

00:03:58.918 --> 00:04:00.038
حسناً، اعتقد أنه صحيح في كلتا الحالتين

00:04:00.038 --> 00:04:01.097
في هذه الحالة نقول أيضًا

00:04:01.097 --> 00:04:03.812
أن الفرق بين 5 و12 هو -7

00:04:03.812 --> 00:04:05.162
لكن العددان يبعدان عن بعضهما كثيراَ

00:04:05.162 --> 00:04:07.496
لكن هنا بدأنا بالعدد الأصغر

00:04:07.496 --> 00:04:09.538
أعتقد أن الجملة الأخيرة أصابتكم بالحيرة

00:04:09.538 --> 00:04:11.789
لكننا سنواصل

00:04:11.789 --> 00:04:18.060
قلنا توًا أن 5 - 12 = -7

00:04:18.060 --> 00:04:19.434
لنقم بمسألة أخرى

00:04:19.434 --> 00:04:25.843
ما هو - 3 + 5؟

00:04:25.843 --> 00:04:28.050
حسنًا، لنستخدم نفس خط الأعداد

00:04:28.060 --> 00:04:31.490
لنذهب إلى - 3 + 5

00:04:31.490 --> 00:04:33.580
سنتحرك لليمين خمس خطوات

00:04:33.580 --> 00:04:38.425
5، 4، 3، 2، 1

00:04:38.425 --> 00:04:42.602
الناتج هو 2

00:04:42.602 --> 00:04:44.363
إنها تساوي 2

00:04:44.363 --> 00:04:48.790
إذا، - 3 + 5 = 2

00:04:48.790 --> 00:04:53.843
وهذا مثير، لأن 5 - 3 أيضاً يساوي 2

00:04:53.843 --> 00:04:57.007
حسنًا، لقد تبين أن 5 - 3 هو نفس الشيء

00:04:57.007 --> 00:05:00.252
هي طريقة أخرى لكتابة 5 + -3

00:05:00.252 --> 00:05:04.050
أو - 3 + 5

00:05:04.050 --> 00:05:07.052
إجمالاً، الطريقة السهلة للتعامل مع الأعداد السالبة

00:05:07.052 --> 00:05:11.640
هو كما نتعامل تماما مع الجمع والطرح العاديين

00:05:11.640 --> 00:05:15.456
لكن الآن عندما نطرح

00:05:15.456 --> 00:05:18.634
يمكننا أن نذهب إلى اليسار تحت الصفر

00:05:18.634 --> 00:05:19.826
لنقم بمسألة أخرى

00:05:19.826 --> 00:05:21.587
حسنًا، ماذا يحدث لو كان لديك

00:05:21.587 --> 00:05:27.111
لنقل 2 - (-3) أي ناقص 3

00:05:27.111 --> 00:05:30.747
حسناً، لو فكرت كيف يجب أن تعمل

00:05:30.747 --> 00:05:32.079
أعتقد أنها ستكون ذات معنى

00:05:32.079 --> 00:05:34.135
لكن تبين أن العدد السالب

00:05:34.135 --> 00:05:36.140
الإشارات السالة في الحقيقة تلغي بعضها

00:05:36.140 --> 00:05:40.425
لذا، انها نفس الشيء لـ 2 + 3

00:05:40.425 --> 00:05:43.050
وهذا يساوي 5

00:05:43.060 --> 00:05:46.305
بطريقة أخرى يمكن أن نقول حسناً، فلنقم بمسألة أخرى

00:05:46.305 --> 00:05:52.866
ما هي نتيجة - 2 - -7؟

00:05:52.866 --> 00:05:58.010
حسنًا هذه نفس الشيء بالنسبة لـ -7 + 2

00:05:58.020 --> 00:06:00.144
وتذكر، سنبدأ من -7

00:06:00.144 --> 00:06:03.560
وسنتحرك خطوتين إلى اليمين

00:06:03.560 --> 00:06:06.224
حسنًا لو تحركنا خطوة إلى اليمين سنذهب إلى -6

00:06:06.224 --> 00:06:11.392
ثم لو تحركنا الخطوة الثانية إلى اليمين سنحصل على -5

00:06:11.392 --> 00:06:13.755
وهذا منطقي لأن -7 + 2

00:06:13.755 --> 00:06:16.540
هو نفسه 2 - 7

00:06:16.550 --> 00:06:19.351
لو أن درجة الحرارة درجتين مئويتين

00:06:19.351 --> 00:06:22.475
و أصبحت 7 درجات أبرد، فهي -5

00:06:22.475 --> 00:06:23.230
لنقم بمجموعة من المسائل

00:06:23.240 --> 00:06:25.253
أعتقد أنه كلما قمت بمسائل كلما تدربت عليها

00:06:25.253 --> 00:06:26.847
والأمثلة تشرح الأمر جيدًا

00:06:26.847 --> 00:06:29.056
ربما أفضل مني

00:06:29.056 --> 00:06:31.104
حسنا، لنقل بالكثير من المسائل

00:06:31.104 --> 00:06:36.473
حسنًا لو قلت -7 - -3

00:06:36.473 --> 00:06:39.396
حسنًا، سنتحرك ثلاث خطوات لليسار من -7

00:06:39.410 --> 00:06:41.386
ستصبح أقل من سالب سبعة بثلاثة

00:06:41.386 --> 00:06:45.420
حسنًا إنها سالب عشرة، صحيح؟

00:06:45.430 --> 00:06:49.055
وهذا يبدو منطقي، لأنه لو كان لدينا 7+3

00:06:49.055 --> 00:06:50.762
نحن عند 7 على يمين الصفر

00:06:50.762 --> 00:06:52.504
وسنتحرك 3 إضافية إلى اليمين

00:06:52.504 --> 00:06:54.538
سنحصل على +10

00:06:54.538 --> 00:06:57.385
إذا، إذا تحركنا 7 خطوات إلى يسار الصفر وتحركن 3 خطوات أخرى

00:06:57.385 --> 00:06:58.680
سنحصل على -10

00:06:58.680 --> 00:06:59.460
لنقم بالمزيد

00:06:59.470 --> 00:07:01.048
أعلم انه يمكن أنني أحيركم

00:07:01.048 --> 00:07:04.218
لكن التدريب هو ما سيساعدنا حقًا

00:07:04.218 --> 00:07:09.118
حسناً، 3 - -3

00:07:09.118 --> 00:07:12.360
سوف تلغي الاشارات السالبة بعضها

00:07:12.360 --> 00:07:14.570
وهذا يساوي 6

00:07:14.570 --> 00:07:17.088
ماذا يساوي 3 - 3؟

00:07:17.088 --> 00:07:18.687
حسناً، 3 - 3، هذا سهل

00:07:18.687 --> 00:07:20.687
فقط صفر

00:07:20.687 --> 00:07:23.980
ماذا يساوي -3 -3؟

00:07:23.990 --> 00:07:26.420
حسناً، الآن سوف نحصل على 3 أقل من -3

00:07:26.420 --> 00:07:28.880
وهذا يساوي -6

00:07:28.880 --> 00:07:34.030
ماذا تساوي -3 - - 3؟

00:07:34.040 --> 00:07:35.500
هذا مثير

00:07:35.500 --> 00:07:40.790
حسناً، ستلغي الاشارات السالبة بعضها، سنحصل على -3 + 3

00:07:40.800 --> 00:07:44.028
إذا تحركنا 3 إلى اليسار من الصفر، ثم تحركنا 3 خطوات إلى اليمين

00:07:44.028 --> 00:07:46.060
سننتهي عند الصفر مرة أخرى

00:07:46.060 --> 00:07:48.240
حسناً، هذا يبدو منطقياً، أليس كذلك؟

00:07:48.250 --> 00:07:49.360
لنقم بذلك مجددًا

00:07:49.370 --> 00:07:53.290
هنا -3 - -3

00:07:53.290 --> 00:07:56.390
أي عدد ناقص نفسه يجب أن يساوي صفر، صحيح؟

00:07:56.390 --> 00:07:57.950
لذلك فهذه تساوي صفر

00:07:57.950 --> 00:08:00.868
ولذلك يصبح منطقيا أن العلامتين السالبتين تلغيان بعضهما

00:08:00.868 --> 00:08:03.183
تلك الاشارتان السالبتان تلغيان بعضهما

00:08:03.183 --> 00:08:05.498
وهو نفس الأمر هنا

00:08:05.498 --> 00:08:07.429
لنقم بالمزيد من المسائل

00:08:07.429 --> 00:08:12.140
لنقم بـ 12 - 13

00:08:12.140 --> 00:08:13.610
هذه سهلة جدًا

00:08:13.620 --> 00:08:17.940
حسناً، 12 - 12 = 0، إذا 12- 13 = -1

00:08:17.940 --> 00:08:20.920
لأننا سنتحرك 1 إلى يسار الصفر

00:08:20.930 --> 00:08:24.670
لنقم بـ 8 - 5

00:08:24.670 --> 00:08:27.270
هذه مسألة عادية، هذه 3

00:08:27.270 --> 00:08:29.640
ما نتيجة 5- 8؟

00:08:29.640 --> 00:08:31.988
حسناً سنذهب من الخمسة إلى الصفر

00:08:31.988 --> 00:08:35.420
ونتحرك 3 خطوات أخرى إلى يسار الصفر، لنصل إلى -3

00:08:35.420 --> 00:08:38.500
يمكنني رسم خط أعداد هنا

00:08:38.500 --> 00:08:43.468
إذا كان هذا صفر، فهذه 5

00:08:43.468 --> 00:08:47.233
والآن سنتحرك لليسار 8 خطوات

00:08:47.233 --> 00:08:48.290
وسننتهي عند -3

00:08:48.300 --> 00:08:49.400
يمكنكم فعل ذلك لجميع المسائل

00:08:49.400 --> 00:08:51.770
في الحقيقة سيكون ذلك تدريب جيد

00:08:51.770 --> 00:08:54.113
أعتقد أن هذا سيعطيكم مقدمة جيدة

00:08:54.113 --> 00:08:56.220
وأنصح أن تقوموا بحل المسائل

00:08:56.220 --> 00:08:58.281
لأن المسائل فعلاً

00:08:58.281 --> 00:08:58.977
خاصة إذا قمتم بالتلميحات

00:08:58.977 --> 00:08:59.673
فيها صور جميلة

00:08:59.673 --> 00:09:01.578
وهي أجمل بكثير من

00:09:01.578 --> 00:09:03.990
أي شيء يمكن أن أرسمه هنت

00:09:03.990 --> 00:09:05.463
إذا، جرب ذلك

00:09:05.463 --> 00:09:07.494
وسأذهب أنا لتسجيل المزيد من المسائل

00:09:07.509 --> 00:09:09.140
أرجو أن لا يحيركم ذلك

00:09:09.140 --> 00:09:10.533
ويمكنكم حضور المزيد من الدروس

00:09:10.533 --> 00:09:12.700
عن جمع وطرح الأعداد السالبة

00:09:12.700 --> 00:09:14.160
أتمنى لكم وقتًا ممتعًا

00:09:14.160 --> 00:09:15.460
إلى اللقاء