0:00:00.740,0:00:04.160
จงเขียนการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 75.

0:00:04.160,0:00:07.390
เขียนคำตอบของคุณโดยใช้เลขยกกำลัง.

0:00:07.390,0:00:08.970
เรามีสิ่งที่น่าสนใจหลายอย่าง.

0:00:08.970,0:00:12.410
การแยกตัวประกอบเฉพาะ แล้วก็[br]สัญลักษณ์เลขยกกำลัง.

0:00:12.410,0:00:15.460
เราจะคิดถึงการใช้เลขยกกำลังทีหลัง.

0:00:15.460,0:00:18.560
อย่างแรกที่เราต้องคิดคือว่าจำนวน

0:00:18.560,0:00:19.380
เฉพาะคืออะไร?

0:00:19.380,0:00:22.240
เพื่อทบทวน จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่

0:00:22.240,0:00:26.130
หารด้วยตัวเองหรือ 1 ลงตัวเท่านั้น ตัวอย่าง

0:00:26.130,0:00:28.880
จำนวนเฉพาะ -- ขอผมเขียนเลขลงไปนะ.

0:00:28.880,0:00:34.753
เฉพาะ. ไม่เฉพาะ. ไม่เฉพาะ.

0:00:34.760,0:00:36.840
2 เป็นจำนวนเฉพาะ.

0:00:36.840,0:00:39.850
มันหารด้วย 1 กับ 2 ลงตัวเท่านั้น.

0:00:39.850,0:00:42.490
3 เป็นจำนวนเฉพาะอีกตัว.

0:00:42.490,0:00:46.790
4 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมัน

0:00:46.790,0:00:49.790
หารด้วย 1, 2 และ 4 ลงตัว.

0:00:49.790,0:00:50.580
เราก็ทำต่อไป.

0:00:50.580,0:00:56.220
5, ทีนี้, 5 หารด้วย 1 กับ 5 ลงตัวเท่านั้น[br]5 จึงเป็นจำนวนเฉพาะ.

0:00:56.220,0:00:59.920
6 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เพราะมัน[br]หารด้วย 2 กับ 3 ลงตัว.

0:00:59.920,0:01:01.590
ผมว่าคุณคงเข้าใจแนวคิดทั่วไป.

0:01:01.590,0:01:04.160
คุณไปที่ 7, 7 เป็นจำนวนเฉพาะ.

0:01:04.160,0:01:06.470
มันหารด้วย 1 กับ 7 ลงตัวเท่านั้น.

0:01:06.470,0:01:08.220
8 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.

0:01:08.220,0:01:11.440
9 คุณอาจบอกว่าเป็นจำนวนเฉพาะ แต่นึกดู

0:01:11.440,0:01:15.420
มันหารด้วย 3 ลงตัว, 9 จึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.

0:01:15.420,0:01:18.970
จำนวนเฉพาะไม่เหมือนจำนวนคี่.

0:01:18.970,0:01:21.400
แล้วถ้าคุณไปที่ 10, 10 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ.

0:01:21.400,0:01:23.560
มันหารด้วย 2 กับ 5 ลงตัว.

0:01:23.560,0:01:27.220
11 มันหารด้วย 1 กับ 11 ลงตัวเท่านั้น[br]11 จึงเป็น

0:01:27.220,0:01:28.240
จำนวนเฉพาะ.

0:01:28.240,0:01:29.780
เราก็ทำไปเรื่อยๆ แบบนี้.

0:01:29.780,0:01:31.570
คนเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อหา

0:01:31.570,0:01:33.260
จำนวนเฉพาะที่มากที่สุด อะไรพวกนั้น.

0:01:33.260,0:01:35.220
ทีนี้ เรารู้ว่าจำนวนเฉพาะคืออะไรแล้ว

0:01:35.220,0:01:39.240
การแยกตัวประกอบเฉพาะ ก็คือ[br]การแยกจำนวน อย่างเช่น 75 เป็น

0:01:39.240,0:01:41.620
ผลคูณของจำนวนเฉพาะ.

0:01:41.620,0:01:43.180
ลองทำดู.

0:01:43.180,0:01:45.530
เราจะเริ่มด้วย 75, แล้วผมจะใช้

0:01:45.530,0:01:49.080
สิ่งที่เราเรียกว่า ต้นไม้ตัวประกอบ.

0:01:49.080,0:01:51.750
อย่างแรก เราพยายามหาจำนวนเฉพาะ[br]ที่น้อยที่สุด

0:01:51.750,0:01:53.890
ที่หาร 75 ลงตัว.

0:01:53.890,0:01:55.430
จำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดคือ 2.

0:01:55.430,0:01:57.390
2 หาร 75 ลงตัวไหม?

0:01:57.390,0:02:00.705
75 เป็นจำนวนคี่ หรือเลขในหลักหน่วย

0:02:00.705,0:02:02.280
คือ 5 เป็นจำนวนคี่.

0:02:02.280,0:02:06.580
5 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว[br]2 จึงหาร 75 ไม่ลงตัว.

0:02:06.580,0:02:08.090
แล้วเราลอง 3 ได้.

0:02:08.090,0:02:09.639
3 หาร 75 ลงตัวไหม?

0:02:09.639,0:02:12.440
ตรงนี้, 7 บวก 5 ได้ 12.

0:02:12.440,0:02:15.480
12 หารด้วย 3 ลงตัว, 3 จึงหารได้.

0:02:15.480,0:02:20.440
75 ก็เท่ากับ 3 คูณสักค่า.

0:02:20.440,0:02:22.990
ถ้าคุณเคยรับเงินทอน คุณก็รู้ว่าถ้า

0:02:22.990,0:02:25.890
คุณมีเหรียญควอร์เตอร์ 3 เหรียญ[br]คุณจะได้ 75 เซ็นต์ หรือถ้าคุณมี

0:02:25.890,0:02:28.930
3 คูณ 25, คุณจะได้ 75.

0:02:28.930,0:02:31.560
นี่ก็คือ 3 คูณ 25.

0:02:31.560,0:02:33.720
และคุณคูณออกมาได้[br]ถ้าคุณไม่เชื่อผม.

0:02:33.720,0:02:35.960
คูณ 3 กับ 25 ออกมา.

0:02:35.960,0:02:40.470
ทีนี้ 25 หารด้วย --

0:02:40.470,0:02:44.910
75 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว,[br]25 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว

0:02:44.910,0:02:46.000
เช่นกัน.

0:02:46.000,0:02:48.730
แต่ 25 อาจหารด้วย 3 ลงตัวก็ได้.

0:02:48.730,0:02:52.290
แล้วถ้าคุณเอาเลขในหลัก[br]2 บวก 5, จะได้ 7.

0:02:52.290,0:02:57.700
7 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว[br]25 จึงหารด้วย 3 ไม่ลงตัว.

0:02:57.700,0:02:59.480
เราก็เลื่อนไปยัง 5.

0:02:59.480,0:03:01.430
25 หารด้วย 5 ลงตัวไหม?

0:03:01.430,0:03:01.980


0:03:01.980,0:03:03.590
แน่นอน. 5 คูณ 5.

0:03:03.590,0:03:08.330
25 เท่ากับ 5 คูณ 5.

0:03:08.330,0:03:11.730
เราแยกตัวประกอบเฉพาะเสร็จแล้ว

0:03:11.730,0:03:13.390
เพราะเรามีจำนวนเฉพาะหมด.

0:03:13.390,0:03:18.270
เราจึงเขียน 75 นั่นว่าคือ[br]3 คูณ 5 คูณ 5.

0:03:18.270,0:03:25.640
75 จึงเท่ากับ 3 คูณ 5 คูณ 5.

0:03:25.640,0:03:27.350
เราบอกได้ว่า มันคือ 3 คูณ 25.

0:03:27.350,0:03:29.400
25 คือ 5 คูณ 5.

0:03:29.400,0:03:33.370
3 คูณ 25, 25 คือ 5 คูณ 5.

0:03:33.370,0:03:36.460
นี่ก็คือการแยกตัวประกอบเฉพาะ[br]แต่เขาอยากให้เรา

0:03:36.460,0:03:41.690
เขียนคำตอบของเราโดยใช้[br]เลขยกกำลัง.

0:03:41.690,0:03:44.560
นั่นหมายความว่า ถ้าเรามี[br]จำนวนเฉพาะซ้ำ เราก็เขียนมันเป็น

0:03:44.560,0:03:45.920
เลขยกกำลังได้.

0:03:45.920,0:03:48.480
5 คูณ 5 คืออะไร?

0:03:48.480,0:03:52.380
5 คูณ 5 คือ 5 คูณตัวเองสองครั้ง.

0:03:52.380,0:03:56.310
มันก็เหมือนกับ 5 ยกกำลังสอง.

0:03:56.310,0:03:58.380
ถ้าเราอยากเขียนคำตอบของเรา[br]โดยใช้เลขยกกำลัง

0:03:58.380,0:04:03.420
เราก็บอกได้ว่า มันเท่ากับ 3 คูณ 5

0:04:03.420,0:04:08.110
ยกกำลังสอง ซึ่งเท่ากับ 5 คูณ 5.