हमे 75 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन निकालना है.

हम अपना उत्तर एक्सपोनेंट की तरह लिखना हैं.

हमारे पास यहाँ कुछ रोचक जानकारी है.

प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन ,फिर यह कह रहे हैं एक्सपोनेंट की तरह लिखने को

हम एक्स्पोनेन्षियल के बारे मैं बाद मैं सोचते हैं.

पहली बात यहाँ सोचने वाली यह है की

प्राइम नंबर क्या है?

और याद दिलाने के लिए ,एक प्राइम नंबर वो संख्या है जो

या तो खुद से या फिर 1 से विभाजित होती है

प्राइम संख्याओं के उदाहरण--हम उनमे से कुछ नीचे लिख रहे हैं.

प्राइम, प्राइम नही

2 प्राइम संख्या है.

यह सिर्फ़ 2 और 1 से विभाजित हो सकती है.

3 भी प्राइम संख्या है.

4 प्राइम संख्या नही है,क्योंकि

ये 1,2 और 4 से विभाजित हो सकता है.

हम आगे बढ़ते रहते हैं.

5 भी प्राइम संख्या है क्योंकि यह सिर्फ़ 5 और 1 से विभाजित होता है.

6 प्राइम संख्या नही है,क्योंकि यह 2 और 3 से विभाजित हो सकता है.

हम ऐसा समझते हैं की आपको इसके बारे में कुछ पता चल गया होगा.

हम अब 7 पर पहुचते हैं,7 प्राइम है.

ये सिर्फ़ 1 और 7 से विभाजित हो सकता है.

8 प्राइम नही है.

9 को तुम प्राइम कहना चाहते,लेकिन याद रखो

ये 3 से भी विभाजित होता है इसलिए 9 से प्राइम नही है.

प्राइम का मतलब ऑड संख्या नही होती.

अगर हम 10 को देखते हैं तो ये 10 भी प्राइम नही है.

ये 2 और 5 से विभाजित हो सकता है.

11,ये सिर्फ़ 11 और 1 से विभाजित हो सकता है

इसलिए ये 11 प्राइम है.

हम इस तरह से आगे बढ़ते रहते हैं.

लोगो ने कंप्यूटर के प्रोग्राम लिखे हैं

सबसे बड़ी प्राइम संख्या देखने के लिए.

अब हम जान गये की प्राइम क्या होता है

प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन में हम संख्याओं को तोड़ते हैं, जैसे 75,

प्राइम संख्याओं के गुना के रूप मैं.

अब हम करने का प्रयास करते हैं.

हम 75 से शुरुवत करते हैं,और मैं इसे करूँगा

उसे जिसे हम फॅक्ट्राइज़ेशन टीन भी कहते सकते हैं

हम अब पता करने की कोशिश करते हैं की सबसे छोटी प्राइम संख्या

जो 75 को विभाजित कर देगी.

सबसे छोटी प्राइम संख्या है 2.

क्या 2 से 75 विभाजित होता है?

75 एक ऑड संख्या है,या इस संख्या इकाई स्थान पर

5 है,जो की ऑड संख्या है.

5,2 से विभाजित नही होता है,इसलिए 75 को 2 विभाजित नही करेगा.

हम अब 3 से प्रयास करते हैं.

क्या 75,3 से विभाजित होता है?

7 जमा 5 बराबर 12.

12, 3 से विभाजित हो जाता है,इसलिए 3 से 75 विभाजित हो जाएगा.

इसलिए 75 होगा 3 गुना किसिके.

अगर तुमने कभी छूटे पैसे के बारे में बात की हो तो आप जानते

होंगे की हमारे पास तीन चौथाई है ,हमारे पास 75 सेंट हैं या

या हमारे पास 25 का 3 गुना है जो 75 है.

इसलिए ये 25 का 3 गुना है.

अगर आप को विश्वास नही हो तो आप गुना कर के देख सकते हैं.

हम 3 का 75 मैं गुना करते हैं.

अब , क्या 25 विभाजित होते हैं –आप 2 को छोड़ सकते हैं .

अगर 75 ,2 से विभाजित नही हो सकता है

25 भी तब 2 से विभाजित नही हो सकता.

लेकिन 25 हो सकता है की 3 से विभाजित हो जाए.

अगर हम 2 जमा 5 करते हैं तो पाते हैं 7.

7 3 से विभाजित नही होता ,इसलिए 25 ,3 से विभाजित नही हो सकता.

इसलिए हम उपर की तरफ बढ़ते रहते हैं:5.

क्या 25 ,5 से विभाजित हो सकता है?

बिल्कुल.

ये 5 गुना 5 है .

इसलिए 25 है 5 गुना 5.

अब हमने प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन कर लिया है क्योंकि

अब हमारे पास सभी प्राइम संख्या हैं.

इसलिए हम लिख सकते हैं 75 है 3 गुना 5 गुना 5

75 है 3 गुना 5 गुना 5.

हम ये भी कह सकते हैं 25 का 3 गुना है.

5 गुना 5 बराबर 25.

3 गुना 25,25 है 5 गुना 5.

इसलिए ये हमारा प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन है,

लेकिन वो चाहते हैं की हम इसे एक्स्पोनेन्षियल में लिखें

इसलिए इसका मतलब होता है,अगर हमारे पास बार बार एक ही प्राइम आता हैं तो हम उसे लिख सकते हैं

एक्सपोनेंट की तरह.

5 गुना 5 क्या होगा.

5 गुना 5 है 5 के अपने आप से 2 बार गुना .

ये बराबर है 5 के घात 2.

अगर हम अपना उत्तर एक्सपोनेंट में लिखना चाहते हैं

तो हम कह सकते हैं यह बराबर होगा 3 गुना 5

के घात 2 के ,जो की बराबर है 5 गुना 5.