0:00:00.740,0:00:04.160
हमे 75 का प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन निकालना है.

0:00:04.160,0:00:07.390
हम अपना उत्तर एक्सपोनेंट की तरह लिखना हैं.

0:00:07.390,0:00:08.970
हमारे पास यहाँ कुछ रोचक जानकारी है.

0:00:08.970,0:00:12.410
प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन ,फिर यह कह रहे हैं एक्सपोनेंट की तरह लिखने को

0:00:12.410,0:00:15.460
हम एक्स्पोनेन्षियल के बारे मैं बाद मैं सोचते हैं.

0:00:15.460,0:00:18.560
पहली बात यहाँ सोचने वाली यह है की

0:00:18.560,0:00:19.380
प्राइम नंबर क्या है?

0:00:19.380,0:00:22.240
और याद दिलाने के लिए ,एक प्राइम नंबर वो संख्या है जो

0:00:22.240,0:00:26.130
या तो खुद से या फिर 1 से विभाजित होती है

0:00:26.130,0:00:28.880
प्राइम संख्याओं के उदाहरण--हम उनमे से कुछ नीचे लिख रहे हैं.

0:00:28.880,0:00:34.753
प्राइम, प्राइम नही

0:00:34.760,0:00:36.840
2 प्राइम संख्या है.

0:00:36.840,0:00:39.850
यह सिर्फ़ 2 और 1 से विभाजित हो सकती है.

0:00:39.850,0:00:42.490
3 भी प्राइम संख्या है.

0:00:42.490,0:00:46.790
4 प्राइम संख्या नही है,क्योंकि

0:00:46.790,0:00:49.790
ये 1,2 और 4 से विभाजित हो सकता है.

0:00:49.790,0:00:50.580
हम आगे बढ़ते रहते हैं.

0:00:50.580,0:00:56.220
5 भी प्राइम संख्या है क्योंकि यह सिर्फ़ 5 और 1 से विभाजित होता है.

0:00:56.220,0:00:59.920
6 प्राइम संख्या नही है,क्योंकि यह 2 और 3 से विभाजित हो सकता है.

0:00:59.920,0:01:01.590
हम ऐसा समझते हैं की आपको इसके बारे में कुछ पता चल गया होगा.

0:01:01.590,0:01:04.160
हम अब 7 पर पहुचते हैं,7 प्राइम है.

0:01:04.160,0:01:06.470
ये सिर्फ़ 1 और 7 से विभाजित हो सकता है.

0:01:06.470,0:01:08.220
8 प्राइम नही है.

0:01:08.220,0:01:11.440
9 को तुम प्राइम कहना चाहते,लेकिन याद रखो

0:01:11.440,0:01:15.420
ये 3 से भी विभाजित होता है इसलिए 9 से प्राइम नही है.

0:01:15.420,0:01:18.970
प्राइम का मतलब ऑड संख्या नही होती.

0:01:18.970,0:01:21.400
अगर हम 10 को देखते हैं तो ये 10 भी प्राइम नही है.

0:01:21.400,0:01:23.560
ये 2 और 5 से विभाजित हो सकता है.

0:01:23.560,0:01:27.220
11,ये सिर्फ़ 11 और 1 से विभाजित हो सकता है

0:01:27.220,0:01:28.240
इसलिए ये 11 प्राइम है.

0:01:28.240,0:01:29.780
हम इस तरह से आगे बढ़ते रहते हैं.

0:01:29.780,0:01:31.570
लोगो ने कंप्यूटर के प्रोग्राम लिखे हैं

0:01:31.570,0:01:33.260
सबसे बड़ी प्राइम संख्या देखने के लिए.

0:01:33.260,0:01:35.220
अब हम जान गये की प्राइम क्या होता है

0:01:35.220,0:01:39.240
प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन में हम संख्याओं को तोड़ते हैं, जैसे 75,

0:01:39.240,0:01:41.620
प्राइम संख्याओं के गुना के रूप मैं.

0:01:41.620,0:01:43.180
अब हम करने का प्रयास करते हैं.

0:01:43.180,0:01:45.530
हम 75 से शुरुवत करते हैं,और मैं इसे करूँगा

0:01:45.530,0:01:49.080
उसे जिसे हम फॅक्ट्राइज़ेशन टीन भी कहते सकते हैं

0:01:49.080,0:01:51.750
हम अब पता करने की कोशिश करते हैं की सबसे छोटी प्राइम संख्या

0:01:51.750,0:01:53.890
जो 75 को विभाजित कर देगी.

0:01:53.890,0:01:55.430
सबसे छोटी प्राइम संख्या है 2.

0:01:55.430,0:01:57.390
क्या 2 से 75 विभाजित होता है?

0:01:57.390,0:02:00.705
75 एक ऑड संख्या है,या इस संख्या इकाई स्थान पर

0:02:00.705,0:02:02.280
5 है,जो की ऑड संख्या है.

0:02:02.280,0:02:06.580
5,2 से विभाजित नही होता है,इसलिए 75 को 2 विभाजित नही करेगा.

0:02:06.580,0:02:08.090
हम अब 3 से प्रयास करते हैं.

0:02:08.090,0:02:09.639
क्या 75,3 से विभाजित होता है?

0:02:09.639,0:02:12.440
7 जमा 5 बराबर 12.

0:02:12.440,0:02:15.480
12, 3 से विभाजित हो जाता है,इसलिए 3 से 75 विभाजित हो जाएगा.

0:02:15.480,0:02:20.440
इसलिए 75 होगा 3 गुना किसिके.

0:02:20.440,0:02:22.990
अगर तुमने कभी छूटे पैसे के बारे में बात की हो तो आप जानते

0:02:22.990,0:02:25.890
होंगे की हमारे पास तीन चौथाई है ,हमारे पास 75 सेंट हैं या

0:02:25.890,0:02:28.930
या हमारे पास 25 का 3 गुना है जो 75 है.

0:02:28.930,0:02:31.560
इसलिए ये 25 का 3 गुना है.

0:02:31.560,0:02:33.720
अगर आप को विश्वास नही हो तो आप गुना कर के देख सकते हैं.

0:02:33.720,0:02:35.960
हम 3 का 75 मैं गुना करते हैं.

0:02:35.960,0:02:40.470
अब , क्या 25 विभाजित होते हैं –आप 2 को छोड़ सकते हैं .

0:02:40.470,0:02:44.910
अगर 75 ,2 से विभाजित नही हो सकता है

0:02:44.910,0:02:46.000
25 भी तब 2 से विभाजित नही हो सकता.

0:02:46.000,0:02:48.730
लेकिन 25 हो सकता है की 3 से विभाजित हो जाए.

0:02:48.730,0:02:52.290
अगर हम 2 जमा 5 करते हैं तो पाते हैं 7.

0:02:52.290,0:02:57.700
7 3 से विभाजित नही होता ,इसलिए 25 ,3 से विभाजित नही हो सकता.

0:02:57.700,0:02:59.480
इसलिए हम उपर की तरफ बढ़ते रहते हैं:5.

0:02:59.480,0:03:01.430
क्या 25 ,5 से विभाजित हो सकता है?

0:03:01.430,0:03:01.980
बिल्कुल.

0:03:01.980,0:03:03.590
ये 5 गुना 5 है .

0:03:03.590,0:03:08.330
इसलिए 25 है 5 गुना 5.

0:03:08.330,0:03:11.730
अब हमने प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन कर लिया है क्योंकि

0:03:11.730,0:03:13.390
अब हमारे पास सभी प्राइम संख्या हैं.

0:03:13.390,0:03:18.270
इसलिए हम लिख सकते हैं 75 है 3 गुना 5 गुना 5

0:03:18.270,0:03:25.640
75 है 3 गुना 5 गुना 5.

0:03:25.640,0:03:27.350
हम ये भी कह सकते हैं 25 का 3 गुना है.

0:03:27.350,0:03:29.400
5 गुना 5 बराबर 25.

0:03:29.400,0:03:33.370
3 गुना 25,25 है 5 गुना 5.

0:03:33.370,0:03:36.460
इसलिए ये हमारा प्राइम फॅक्ट्राइज़ेशन है,

0:03:36.460,0:03:41.690
लेकिन वो चाहते हैं की हम इसे एक्स्पोनेन्षियल में लिखें

0:03:41.690,0:03:44.560
इसलिए इसका मतलब होता है,अगर हमारे पास बार बार एक ही प्राइम आता हैं तो हम उसे लिख सकते हैं

0:03:44.560,0:03:45.920
एक्सपोनेंट की तरह.

0:03:45.920,0:03:48.480
5 गुना 5 क्या होगा.

0:03:48.480,0:03:52.380
5 गुना 5 है 5 के अपने आप से 2 बार गुना .

0:03:52.380,0:03:56.310
ये बराबर है 5 के घात 2.

0:03:56.310,0:03:58.380
अगर हम अपना उत्तर एक्सपोनेंट में लिखना चाहते हैं

0:03:58.380,0:04:03.420
तो हम कह सकते हैं यह बराबर होगा 3 गुना 5

0:04:03.420,0:04:08.110
के घात 2 के ,जो की बराबर है 5 गुना 5.