0:00:00.938,0:00:04.559
எதிர்ம மற்றும் நேர்ம எண்களை எவ்வாறு பெருக்க வேண்டுமென்று நமக்கு தெரியும்.

0:00:04.559,0:00:06.649
இப்பொழுது அதை எவ்வாறு வகுக்கலாம் என்று பார்ப்போம்.

0:00:06.649,0:00:08.562
நீங்கள் பார்க்க போவதும்

0:00:08.562,0:00:10.632
அதே போன்ற முறை தான்.

0:00:10.632,0:00:12.164
இரு எண்களும் நேர்ம எண்களாக

0:00:12.164,0:00:15.455
இருந்தால் விடை நேர்மமாக இருக்கும்.

0:00:15.455,0:00:18.890
ஒரு எண் எதிர்மமாக இருந்தால், விடை எதிர்மம்.

0:00:18.890,0:00:22.542
இரண்டுமே எதிர்மம் என்றால், விடை நேர்மம்.

0:00:22.542,0:00:26.359
காணொளியை இடை நிறுத்தம் செய்து உங்களுக்கும்

0:00:26.359,0:00:29.473
இதே விடை வருகிறதா என்று முயற்சியுங்கள்.

0:00:29.473,0:00:32.840
8 வகுத்தல் எதிர்ம 2.

0:00:32.840,0:00:35.957
8 வகுத்தல் 2 என்றால்,

0:00:35.957,0:00:40.326
இது நேர்ம 4 ஆகும். ஆனால், இரண்டில் ஒரு எண்

0:00:40.326,0:00:45.425
எதிர்மமாக இருக்கிறது, எனவே, இதன் விடை எதிர்மம் ஆகும்.

0:00:45.425,0:00:49.556
8 வகுத்தல் -2 என்பது -4 ஆகும்.

0:00:49.556,0:00:53.425
அடுத்தது, -16 வகுத்தல் 4

0:00:53.425,0:00:54.423
இப்பொழுது கவனமாக பாருங்கள்.

0:00:54.423,0:00:59.727
நேர்ம 16 வகுத்தல் நேர்ம 4 என்றால், இது 4 ஆகும்.

0:00:59.727,0:01:02.675
ஆனால், இதில் ஒரு எண் எதிர்மம் ஆகும்.

0:01:02.675,0:01:05.121
இரண்டில் சரியாக ஒரு எண் எதிர்மம்,

0:01:05.121,0:01:09.104
எனவே, நமது விடையும் எதிர்மத்தில் இருக்கும்.

0:01:09.104,0:01:12.174
இப்பொழுது எதிர்ம 30 வகுத்தல் எதிர்ம 5 ஆகும்.

0:01:12.174,0:01:17.285
30 வகுத்தல் 5 என்றால், 6 ஆகும்.

0:01:17.285,0:01:20.573
எதிர்மம் வகுத்தல் எதிர்மம் என்றால்

0:01:20.573,0:01:25.631
எதிர்மங்கள் நீங்கி விடை நேர்மத்தில் கிடைக்கும்.

0:01:25.631,0:01:27.332
தேவைப்பட்டால், இங்கு + என்று எழுதலாம்.

0:01:27.332,0:01:30.448
இது + 6 ஆகும்.

0:01:30.448,0:01:34.065
எதிர்மம் வகுத்தல் எதிர்மம் என்பதன்

0:01:34.065,0:01:37.063
விடை நேர்மம் ஆகும்.

0:01:37.063,0:01:39.035
18 வகுத்தல் 2

0:01:39.035,0:01:40.612
இது சற்று குழப்பமான கேள்வி.

0:01:40.612,0:01:43.934
எதிர்ம எண்களை பற்றி பார்ப்பதற்கு முன்னர் இது உங்களுக்கு தெரிந்திருக்க வேண்டும்.

0:01:43.934,0:01:47.067
நேர்மம் வகுத்தல் நேர்மம்,

0:01:47.067,0:01:49.035
இதன் விடை நேர்மம் தான்,

0:01:49.035,0:01:52.918
எனவே, இதன் விடை + 9 ஆகும்.

0:01:52.918,0:01:55.769
இப்பொழுது சுவாரஸ்யமான கேள்விகளை பார்க்கலாம்.

0:01:55.769,0:01:57.967
இது சற்று கடினமான கணக்கு.

0:01:57.967,0:02:01.464
இதில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் உள்ளது.

0:02:01.464,0:02:03.698
இங்கு எழுதியிருப்பது போல,

0:02:03.698,0:02:06.030
முதலில் தொகுதியை பெருக்க வேண்டும்.

0:02:06.030,0:02:07.794
இந்த புள்ளி எதை குறிக்கிறது என்றால்,

0:02:07.794,0:02:10.164
இது மேலும் ஒரு பெருக்கல் குறி ஆகும்.

0:02:10.164,0:02:12.381
இதை "x" என்றும் எழுதலாம்.

0:02:12.381,0:02:15.628
இயற்கணிதத்தில் இந்த புள்ளியை தான் அதிகமாக பார்ப்பீர்கள்.

0:02:15.628,0:02:17.358
x என்பது வேறு ஒரு அமைப்பு ஆகும்.

0:02:17.358,0:02:23.383
இதனை "x" உடன் குழப்ப வேண்டாம்,

0:02:23.383,0:02:25.584
அது இயற்கணிதத்தில் வருவது.

0:02:25.584,0:02:27.927
அதனால் தான் நான் புள்ளியை உபயோகிக்கிறேன்.

0:02:27.927,0:02:31.093
-7 பெருக்கல் 3

0:02:31.093,0:02:33.447
இது தொகுதியில் உள்ளது, இதன் விடையை

0:02:33.447,0:02:35.597
-1 உடன் வகுக்க வேண்டும்.

0:02:35.597,0:02:37.640
எனவே, இந்த தொகுதி, -7 x 3 என்பது,

0:02:37.640,0:02:41.437
7 x 3 என்றால், 21 ஆகும்.

0:02:41.437,0:02:45.303
ஆனால், இதில் ஒன்று எதிர்மம் என்பதால்,

0:02:45.303,0:02:47.078
இது -21 ஆகும்,

0:02:47.078,0:02:49.732
எனவே, இது -21 வகுத்தல் -1 ஆகும்

0:02:49.732,0:02:51.894
-21 வகுத்தல் -1,

0:02:51.894,0:02:54.944
எதிர்மங்கள் நீங்கி விடும், இது நேர்மம் ஆகும்.

0:02:54.944,0:02:57.920
இது நேர்ம 21 ஆகும்.

0:02:57.920,0:02:59.510
இது அனைத்தையும் எழுதிக்கொள்கிறேன்,

0:02:59.510,0:03:03.266
நேர்மம் வகுத்தல் எதிர்மம் என்றால்,

0:03:03.266,0:03:07.425
விடை எதிர்மம் ஆகும்.

0:03:07.425,0:03:11.407
எதிர்மம் வகுத்தல் நேர்மம் என்றால்,

0:03:11.407,0:03:15.121
விடை எதிர்மம் ஆகும்.

0:03:15.121,0:03:18.020
எதிர்மம் வகுத்தல் நேர்மம் என்றால்,

0:03:18.020,0:03:20.454
அதன் விடை நேர்மம் ஆகும்.

0:03:20.454,0:03:24.954
பிறகு, நேர்மம் வகுத்தல் நேர்மம் என்றால்,

0:03:24.954,0:03:27.770
இதன் விடை நேர்மம் தான்.

0:03:27.770,0:03:29.359
இப்பொழுது, இறுதியாக ஒன்று,

0:03:29.359,0:03:30.589
இது அனைத்தும் பெருக்கல் தான்,

0:03:30.589,0:03:31.989
இது சுவாரஸ்யமானது,

0:03:31.989,0:03:34.539
நாம் 3 எண்களை பெருக்குகிறோம்,

0:03:34.539,0:03:37.116
நாம் இடது பக்கத்திலிருந்து வலது பக்கம் செல்லலாம்

0:03:37.116,0:03:39.405
பிறகு, முதலில் எதிர்ம 2 பெருக்கல்

0:03:39.405,0:03:41.089
-2 x -7

0:03:41.089,0:03:42.627
-2 பெருக்கல் -7

0:03:42.627,0:03:44.043
இவை இரண்டும் எதிர்மங்கள் தான்,

0:03:44.043,0:03:45.094
எதிர்மங்கள் நீங்கி விடும்,

0:03:45.094,0:03:46.844
இந்த பகுதி,

0:03:46.844,0:03:49.539
இது 14 ஆகும்.

0:03:49.539,0:03:51.408
நாம் இப்பொழுது நேர்ம 14 ஐ

0:03:51.408,0:03:55.207
எதிர்ம 1 உடன் பெருக்குகிறோம்.

0:03:55.207,0:03:57.908
நேர்மம் பெருக்கல் எதிர்மம் ஆகும்.

0:03:57.908,0:03:59.590
இதில் ஒன்று எதிர்ம எண்.

0:03:59.590,0:04:01.470
எனவே, இதன் விடை எதிர்மத்தில் இருக்கும்.

0:04:01.470,0:04:05.020
இதன் விடை -14 ஆகும்.

0:04:05.020,0:04:06.087
மேலும் சிலவற்றை பார்க்கலாம்.

0:04:06.087,0:04:08.655
இது சற்று குழப்பமான கணக்கு.

0:04:08.655,0:04:12.070
0 வகுத்தல் -5

0:04:12.070,0:04:14.252
0 வகுத்தல் -5 என்றால் என்ன.

0:04:14.252,0:04:16.503
இது 0/-5 ஆகும்.

0:04:16.503,0:04:19.219
0 வை எந்த எண்ணால் வகுத்தாலும்

0:04:19.219,0:04:22.355
அதன் விடை 0 தான்.

0:04:22.355,0:04:25.035
இது மாறாக இருந்தால் என்ன செய்வது?

0:04:25.035,0:04:27.371
அதாவது, -5 வகுத்தல் 0,

0:04:27.371,0:04:29.837
நமக்கு ஒரு எண்ணை 0 ஆல் வகுத்தால் என்னவாகும் என்று தெரியாது.

0:04:29.837,0:04:31.522
இதை நாம் இன்னும் வரையறுக்க வில்லை.

0:04:31.522,0:04:35.254
இது போன்ற கூற்றுகளை நாம்

0:04:35.254,0:04:38.301
வரையறுக்காதது என்று கூறுவோம்.

0:04:38.301,0:04:43.213
நாம் ஒரு எண்ணை 0 ஆல் வகுத்தால் என்னவென்று வரையறுக்கவில்லை.

0:04:43.213,0:04:46.347
இதேபோன்று, 0 வகுத்தல் 0

0:04:46.347,0:04:50.431
என்றாலும், வரையறுக்காதது தான்.