0:00:00.938,0:00:04.559
Nu hvor vi ved lidt om at gange positive og negative tal,

0:00:04.559,0:00:06.649
skal vi se på, hvordan man dividerer med dem.

0:00:06.649,0:00:08.562
Vi kommer til at finde ud af,

0:00:08.562,0:00:10.632
at det er næsten samme metode, vi bruger.

0:00:10.632,0:00:12.164
Hvis begge tal er positive,

0:00:12.164,0:00:15.455
bliver resultatet positivt. Hvis kun ét af tallene er negativt,

0:00:15.455,0:00:18.890
bliver resultatet negativt.

0:00:18.890,0:00:22.542
Hvis begge tal er negative, går de ud med hinanden, og resultatet bliver positivt.

0:00:22.542,0:00:26.359
Lad os prøve. Du kan eventuelt pause videoen og

0:00:26.359,0:00:29.473
selv regne ud og se, om du får samme resultat som her.

0:00:29.473,0:00:32.840
Vi starter med 8 divideret med minus 2.

0:00:32.840,0:00:35.957
Hvis vi bare sagde plus 8 divideret med plus 2,

0:00:35.957,0:00:40.326
ville det blive plus 4, men eftersom præcis ét af tallene

0:00:40.326,0:00:45.425
er negativt, nemlig minus 2, bliver vores resultat negativt,

0:00:45.425,0:00:49.556
så plus 8 divideret med minus 2 er minus 4.

0:00:49.556,0:00:53.425
Nu kigger vi på minus 16 divideret med plus 4.

0:00:53.425,0:00:54.423
Her skal vi passe på.

0:00:54.423,0:00:59.727
Hvis vi bare sagde plus 16 divideret med plus 4, ville det blive plus 4.

0:00:59.727,0:01:02.675
Men fordi ét af de 2 tal er negativt,

0:01:02.675,0:01:05.121
bliver vores resultat negativt.

0:01:05.121,0:01:09.104
.

0:01:09.104,0:01:12.174
Nu ser vi på minus 30 divideret med minus 5.

0:01:12.174,0:01:17.285
Hvis vi bare sagde plus 30 divideret med plus 5, ville det blive plus 6.

0:01:17.285,0:01:20.573
Fordi vi har divideret et negativt tal med et negativt tal,

0:01:20.573,0:01:25.631
går de negative fortegn ud med hinanden, så vores svar er stadig plus 6.

0:01:25.631,0:01:27.332
Vi kunne skrive plus her, for det er et positivt tal,

0:01:27.332,0:01:30.448
men det gør man normalt ikke.

0:01:30.448,0:01:34.065
Hvis vi dividerer et negativt tal med et negativt tal, er det ligesom

0:01:34.065,0:01:37.063
at gange et negativt tal med et negativt tal. Resultatet bliver positivt.

0:01:37.063,0:01:39.035
Plus 18 divideret med plus 2.

0:01:39.035,0:01:40.612
Det er et trickspørgsmål.

0:01:40.612,0:01:43.934
Inden vi begyndte at tale om negative tal, vidste vi,

0:01:43.934,0:01:47.067
at et positivt tal divideret med et positivt tal

0:01:47.067,0:01:49.035
bliver et positivt tal.

0:01:49.035,0:01:52.918
Det er altså lig med plus 9.

0:01:52.918,0:01:55.769
Nu begynder det at blive interessant.

0:01:55.769,0:01:57.967
Her er en dobbelt opgave.

0:01:57.967,0:02:01.464
Vi skal både gange OG dividere.

0:02:01.464,0:02:03.698
Måden det er skrevet på viser,

0:02:03.698,0:02:06.030
at vi først skal gange tælleren ud.

0:02:06.030,0:02:07.794
Hvis du ikke kender den lille prik,

0:02:07.794,0:02:10.164
er det bare en anden måde at skrive gange på.

0:02:10.164,0:02:12.381
Vi kunne også have sat et kryds,

0:02:12.381,0:02:15.628
men det bliver mere og mere almindeligt inden for algebra at sætte en prik.

0:02:15.628,0:02:17.358
I algebra skal vi nemlig undgå

0:02:17.358,0:02:23.383
at forveksle det med bogstavet x,

0:02:23.383,0:02:25.584
der bliver brugt meget.

0:02:25.584,0:02:27.927
Derfor bruger vi prikken.

0:02:27.927,0:02:31.093
I tælleren skal vi gange minus 7 med 3,

0:02:31.093,0:02:33.447
og så skal vi dividere resultatet

0:02:33.447,0:02:35.597
med minus 1.

0:02:35.597,0:02:37.640
Vi starter altså med tælleren. Minus 7 gange 3.

0:02:37.640,0:02:41.437
Plus 7 gange plus 3 ville blive 21,

0:02:41.437,0:02:45.303
men fordi ét af de 2 tal er negative,

0:02:45.303,0:02:47.078
bliver svaret minus 21,

0:02:47.078,0:02:49.732
så det bliver minus 21 divideret med minus 1.

0:02:49.732,0:02:51.894
Vi har altså minus 21 divideret med minus 1,

0:02:51.894,0:02:54.944
og vi ved, at et negativt tal divideret med et negativt tal bliver positivt.

0:02:54.944,0:02:57.920
Svaret er altså plus 21.

0:02:57.920,0:02:59.510
Jeg skriver lige reglerne ned her ovre.

0:02:59.510,0:03:03.266
Hvis vi dividerer et positivt tal med et negativt,

0:03:03.266,0:03:07.425
bliver svaret negativt.

0:03:07.425,0:03:11.407
Hvis vi dividerer et negativt tal med et positivt,

0:03:11.407,0:03:15.121
bliver svaret også negativt.

0:03:15.121,0:03:18.020
Hvis vi dividerer et negativt tal med et negativt,

0:03:18.020,0:03:20.454
bliver svaret positivt,

0:03:20.454,0:03:24.954
og til sidst, hvis vi dividerer et positivt tal med et positivt,

0:03:24.954,0:03:27.770
bliver svaret selvfølgelig positivt, men det vidste vi jo allerede.

0:03:27.770,0:03:29.359
Lad os lave den sidste herovre.

0:03:29.359,0:03:30.589
Vi skal faktisk kun gange,

0:03:30.589,0:03:31.989
men det er interessant, fordi vi skal gange

0:03:31.989,0:03:34.539
3 tal sammen, og det har vi ikke gjort før.

0:03:34.539,0:03:37.116
Vi kan starte fra venstre og gå mod højre.

0:03:37.116,0:03:39.405
Vi starter altså med minus 2 gange minus 7.

0:03:39.405,0:03:41.089
Bemærk at jeg har brugt et kryds som gange her og ikke en prik.

0:03:41.089,0:03:42.627
.

0:03:42.627,0:03:44.043
De er begge negative tal,

0:03:44.043,0:03:45.094
og negative tal går ud med hinanden,

0:03:45.094,0:03:46.844
så den her del

0:03:46.844,0:03:49.539
bliver plus 14.

0:03:49.539,0:03:51.408
Nu skal vi gange plus 14

0:03:51.408,0:03:55.207
med minus 1.

0:03:55.207,0:03:57.908
Nu har vi altså et positivt tal gange et negativt tal.

0:03:57.908,0:03:59.590
Eftersom præcis ét af tallene er negativt,

0:03:59.590,0:04:01.470
bliver vores svar negativt.

0:04:01.470,0:04:05.020
Det bliver altså minus 14.

0:04:05.020,0:04:06.087
Lad os prøve at kigge på

0:04:06.087,0:04:08.655
et par trickspørgsmål.

0:04:08.655,0:04:12.070
Hvad får vi, hvis vi dividerer 0

0:04:12.070,0:04:14.252
med minus 5?

0:04:14.252,0:04:16.503
Her har vi 0 divideret med minus 5,

0:04:16.503,0:04:19.219
og 0 divideret med hvad som helst, der ikke er 0,

0:04:19.219,0:04:22.355
vil altid give 0.

0:04:22.355,0:04:25.035
Men hvad hvis det var omvendt?

0:04:25.035,0:04:27.371
Hvad får vi, hvis det er minus 5 divideret med 0?

0:04:27.371,0:04:29.837
Vi ved faktisk ikke, hvad der sker, hvis man dividerer noget med 0.

0:04:29.837,0:04:31.522
Det har man ikke fundet ud af.

0:04:31.522,0:04:35.254
Man har diskuteret forskellige måder at gøre det overskueligt på,

0:04:35.254,0:04:38.301
så man har vedtaget, at det er udefineret.

0:04:38.301,0:04:43.213
Vi har ikke fundet ud af, hvad der sker, når man dividerer noget med 0.

0:04:43.213,0:04:46.347
Selv hvis det var 0 divideret med 0,

0:04:46.347,0:04:50.431
er det stadig udefineret.