1 00:00:00,093 --> 00:00:04,054 Když už něco víme o násobení kladných a záporných čísel, 2 00:00:04,054 --> 00:00:06,064 zamysleme se nad tím, jak je můžeme dělit. 3 00:00:06,064 --> 00:00:10,063 Uvidíte, že je to velmi podobné. 4 00:00:10,063 --> 00:00:13,516 Pokud jsou obě čísla kladná, tak dostanete kladný výsledek. 5 00:00:13,516 --> 00:00:18,089 Pokud je jedno z čísel záporné, ale ne obě, budete mít záporný výsledek. 6 00:00:18,089 --> 00:00:22,054 A pokud jsou obě čísla záporná, znaménka se vyruší a budete mít kladný výsledek. 7 00:00:22,054 --> 00:00:26,035 Doporučuji vám si zastavit video a zkusit si tyto příklady samostatně 8 00:00:26,035 --> 00:00:29,047 a teprve poté si ověřit, zda vám to vyšlo stejně jako mně. 9 00:00:29,047 --> 00:00:32,084 8 děleno -2 10 00:00:32,084 --> 00:00:35,095 Pokud bych řekl 8 děleno 2, tak výsledek by byl 4. 11 00:00:35,095 --> 00:00:40,032 Protože je jedno z těchto dvou čísel záporné, 12 00:00:40,032 --> 00:00:45,042 toto je záporné, tak výsledek bude záporný. 13 00:00:45,042 --> 00:00:49,055 8 děleno -2 je -4. 14 00:00:49,055 --> 00:00:53,042 Teď -16 děleno 4 ... 15 00:00:53,042 --> 00:00:54,042 Buďte teď velmi opatrní. 16 00:00:54,042 --> 00:00:59,072 Pokud bych řekl 16 děleno 4, vyšlo by 4. 17 00:00:59,072 --> 00:01:02,067 Ale protože jedno z těchto dvou čísel je záporné, 18 00:01:02,067 --> 00:01:05,012 přesně jedno z těchto dvou čísel je záporné, 19 00:01:05,012 --> 00:01:08,010 tak dostanu záporný výsledek. 20 00:01:08,010 --> 00:01:12,017 Teď mám -30 děleno -5. 21 00:01:12,017 --> 00:01:17,028 Pokud bych řekl jen 30 děleno 5, vyšlo by 6. 22 00:01:17,028 --> 00:01:20,057 Ale protože mám záporné číslo děleno záporné, 23 00:01:20,057 --> 00:01:25,063 tak záporná znaménka se vyruší a můj výsledek bude kladných 6. 24 00:01:25,063 --> 00:01:27,033 A napíši sem znaménko plus, i když se to běžně nedělá. 25 00:01:27,033 --> 00:01:30,044 Je to kladná 6. 26 00:01:30,044 --> 00:01:34,006 U dělení dvou záporných čísel, stejně jako u násobení dvou záporných čísel, 27 00:01:34,006 --> 00:01:37,006 je výsledek kladný. 28 00:01:37,006 --> 00:01:39,003 18 děleno 2. 29 00:01:39,003 --> 00:01:40,061 Je to tak trochu chyták. 30 00:01:40,061 --> 00:01:43,093 To už jste uměli předtím, než jsme začali mluvit o záporných číslech. 31 00:01:43,093 --> 00:01:45,506 Je to kladné číslo děleno kladným. 32 00:01:46,506 --> 00:01:49,003 Výsledek tedy bude kladný. 33 00:01:49,003 --> 00:01:52,091 A bude se rovnat 9. 34 00:01:52,091 --> 00:01:55,076 Teď začneme se zajímavými příklady. 35 00:01:55,076 --> 00:01:57,096 Zde máme složený příklad. 36 00:01:57,096 --> 00:02:01,046 Máme tu násobení i dělení. 37 00:02:01,046 --> 00:02:06,003 Napřed budeme chtít vynásobit čísla v čitateli 38 00:02:06,003 --> 00:02:07,079 a pokud nevíte, co znamená tato malá tečka, 39 00:02:07,079 --> 00:02:10,015 tak je to jen další způsob, jak zapsat násobení. 40 00:02:10,015 --> 00:02:15,062 Mohl jsem ho zapsat jako malé "x", ale v algebře je tečka mnohem běžnější. 41 00:02:15,062 --> 00:02:17,035 Protože "x" se používá ... 42 00:02:17,035 --> 00:02:25,058 Lidé by si ho pletli s písmenem x, které se v algebře hodně používá. 43 00:02:25,058 --> 00:02:27,092 Proto se velice často používá tečka. 44 00:02:27,092 --> 00:02:31,509 Zde, v čitateli, máme -7 krát 3 45 00:02:31,509 --> 00:02:35,059 a tento součin vydělíme -1. 46 00:02:35,059 --> 00:02:37,563 Takže v čitateli máme -7 krát 3. 47 00:02:37,563 --> 00:02:41,043 Kladných 7 krát 3 by bylo 21, 48 00:02:41,043 --> 00:02:46,007 ale jedno z těchto dvou čísel je záporné, takže to bude -21. 49 00:02:46,007 --> 00:02:49,073 Bude to -21 lomeno -1. 50 00:02:49,073 --> 00:02:54,094 A -21 děleno -1, záporné číslo děleno záporným, bude kladné. 51 00:02:54,094 --> 00:02:57,091 Bude to kladných 21. 52 00:02:57,091 --> 00:02:59,050 Všechno to zapíšu. 53 00:02:59,050 --> 00:03:07,042 Takže kdyby se kladné číslo dělilo záporným, vyšel by záporný výsledek. 54 00:03:07,042 --> 00:03:13,512 Kdybych měl záporné číslo děleno kladným, také by vyšlo záporné číslo. 55 00:03:13,512 --> 00:03:20,045 Pokud záporné číslo dělíme záporným, tak výsledek bude kladný 56 00:03:20,045 --> 00:03:27,077 a pokud budu mít kladné číslo děleno kladným, tak dostanu opět kladné číslo. 57 00:03:27,077 --> 00:03:29,035 Teď spočítejme tento poslední příklad. 58 00:03:29,035 --> 00:03:31,058 To je vlastně všechno násobení, ale je to zajímavé, 59 00:03:31,058 --> 00:03:34,053 protože násobíme tři čísla a to jsme ještě nedělali. 60 00:03:34,053 --> 00:03:37,011 Můžeme postupovat zleva doprava. 61 00:03:37,011 --> 00:03:41,008 Mohli bychom začít s -2 krát -7. 62 00:03:41,008 --> 00:03:42,062 -2 krát -7 63 00:03:42,062 --> 00:03:44,004 Jsou to dvě záporná čísla. Jejich záporná znaménka se vyruší. 64 00:03:44,004 --> 00:03:45,009 Takže nám vyjde ... 65 00:03:45,009 --> 00:03:46,084 ... tato část tady .... 66 00:03:46,084 --> 00:03:49,053 vychází nám kladných 14. 67 00:03:49,053 --> 00:03:55,020 A tak budeme násobit kladných 14 krát -1. 68 00:03:55,020 --> 00:03:57,090 Teď máme kladné číslo krát záporné. 69 00:03:57,090 --> 00:03:59,059 Právě jedno z nich je záporné, 70 00:03:59,059 --> 00:04:05,002 takže výsledek bude záporný a dostávám -14. 71 00:04:05,002 --> 00:04:06,008 Dám vám další příklady ... 72 00:04:06,008 --> 00:04:08,065 A mohli bychom těmto příkladům říkat chytáky. 73 00:04:08,065 --> 00:04:14,025 Co by se stalo, kdybych měl 0 děleno -5. 74 00:04:14,025 --> 00:04:16,050 Tohle je nula záporných pětin. 75 00:04:16,050 --> 00:04:22,035 0 dělená čímkoli nenulovým se rovná 0. 76 00:04:22,035 --> 00:04:23,503 Ale co kdyby to bylo naopak? 77 00:04:23,503 --> 00:04:27,037 Co se stane, kdybychom -5 dělili 0? 78 00:04:27,037 --> 00:04:29,083 Nevíme, co se stane, když dělíme 0. 79 00:04:29,083 --> 00:04:31,052 Nedefinovali jsme to. 80 00:04:31,052 --> 00:04:38,030 Výsledek takového dělení stále není znám, takže říkáme, že to není definováno. 81 00:04:38,030 --> 00:04:43,021 Nedefinovali jsme, co se stane, když je něco děleno 0. 82 00:04:43,021 --> 00:04:46,034 A podobně, i kdybychom měli 0 dělenou 0. 83 00:04:46,034 --> 00:04:50,043 To také není nedefinované.