[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.49,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:00.49,0:00:04.83,Default,,0000,0000,0000,,3.4028 மீள் தொடர் எண்
Dialogue: 0,0:00:04.83,0:00:07.33,Default,,0000,0000,0000,,எந்த எண் தொகுதியை சார்ந்தது?
Dialogue: 0,0:00:07.33,0:00:09.15,Default,,0000,0000,0000,,இதற்கு விடை அளிப்பதற்கு முன், இந்த எண்
Dialogue: 0,0:00:09.15,0:00:10.69,Default,,0000,0000,0000,,எதைக் குறிக்கிறது எனப் பார்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:00:10.69,0:00:13.00,Default,,0000,0000,0000,,குறிப்பாக மேலே உள்ள இந்தக் கோட்டின் அர்த்தம் என்ன.
Dialogue: 0,0:00:13.00,0:00:15.77,Default,,0000,0000,0000,,மேலே உள்ள கோடு, இந்த 28 முடியாமல்,
Dialogue: 0,0:00:15.77,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,நீண்டு கொண்டே வரும் என்பதைக் குறிக்கிறது.
Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:25.09,Default,,0000,0000,0000,,இந்த எண்ணை 3.4028 என்று வெளிப்படுத்தலாம்.
Dialogue: 0,0:00:25.09,0:00:26.11,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் 28 முடியாமல் தொடர்ந்து வரும்.
Dialogue: 0,0:00:26.11,0:00:29.74,Default,,0000,0000,0000,,மீண்டும் மீண்டும் வந்துகொண்டே இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:00:29.74,0:00:32.30,Default,,0000,0000,0000,,28 ஐ மீண்டும் மீண்டும் எழுதிக்கொண்டே போகலாம்.
Dialogue: 0,0:00:32.30,0:00:35.21,Default,,0000,0000,0000,,அதைவிட, 28-ன் மேல் இப்படி ஒரு கோடு வரைந்தால்,
Dialogue: 0,0:00:35.21,0:00:37.62,Default,,0000,0000,0000,,அது தொடர்ந்து கொண்டே இருக்கும் என அர்த்தம்.
Dialogue: 0,0:00:37.62,0:00:41.29,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது இது, எந்த எண் தொகுதியை சேர்ந்தது என்று பார்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:00:41.29,0:00:44.60,Default,,0000,0000,0000,,நாம் பார்த்ததிலே பெரிய அளவு எண் தொகுதிகளை கொண்டது
Dialogue: 0,0:00:44.60,0:00:45.33,Default,,0000,0000,0000,,மெய்யெண்கள் தான்.
Dialogue: 0,0:00:45.33,0:00:48.42,Default,,0000,0000,0000,,இது, இந்த எண் மெய்யெண்கள் தொகுதியைச் சார்ந்தது.
Dialogue: 0,0:00:48.42,0:00:50.30,Default,,0000,0000,0000,,மெய்யெண்களில் நமது அனைத்து எண் வரிசைகலும்
Dialogue: 0,0:00:50.30,0:00:51.99,Default,,0000,0000,0000,,இதில் அடங்கும்.
Dialogue: 0,0:00:51.99,0:00:55.66,Default,,0000,0000,0000,,3.4028 தொடரும் எண்ணும் இதில் தான் உள்ளது.
Dialogue: 0,0:00:55.66,0:01:01.34,Default,,0000,0000,0000,,இது எதிர்மறை 1. இது 0,1,2,3,4,
Dialogue: 0,0:01:01.34,0:01:04.73,Default,,0000,0000,0000,,3.4028 இங்கு 3.4 க்கு சற்று அதிகமாக இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:01:04.73,0:01:06.49,Default,,0000,0000,0000,,3.41 க்கு சற்று குறைவாக இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:01:06.49,0:01:07.76,Default,,0000,0000,0000,,இது இந்த இடத்தில் இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:01:07.76,0:01:09.45,Default,,0000,0000,0000,,எனவே இது கண்டிப்பாக எண் கோட்டில் வருகிறது.
Dialogue: 0,0:01:09.45,0:01:11.09,Default,,0000,0000,0000,,இது ஒரு மெய்யெண்.
Dialogue: 0,0:01:11.09,0:01:13.87,Default,,0000,0000,0000,,இந்த எண் கண்டிப்பாக
Dialogue: 0,0:01:13.87,0:01:16.37,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு மெய் எண்ணாக இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:01:16.37,0:01:19.08,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால், நாம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது,
Dialogue: 0,0:01:19.08,0:01:20.18,Default,,0000,0000,0000,,இது ஒரு விகிதமுறு எண்ணா என்று தான்.
Dialogue: 0,0:01:20.18,0:01:25.04,Default,,0000,0000,0000,,விகிதமுறு எண் என்பதன் பொருள்,
Dialogue: 0,0:01:25.04,0:01:26.89,Default,,0000,0000,0000,,விகிதமாகவோ அல்லது பின்னமாகவோ பிரிக்க முடிந்தது.
Dialogue: 0,0:01:26.89,0:01:34.39,Default,,0000,0000,0000,,p என்பது விகிதமுறு எண்ணாக இருந்தால்,
Dialogue: 0,0:01:34.39,0:01:37.84,Default,,0000,0000,0000,,அது இரண்டு முழு எண்களின் விகிதமாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:37.84,0:01:44.07,Default,,0000,0000,0000,,அப்படியென்றால், p என்பது
Dialogue: 0,0:01:44.07,0:01:47.90,Default,,0000,0000,0000,,m/n, ஆகிய இரண்டு எண்களின் விகிதமாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:47.90,0:01:50.96,Default,,0000,0000,0000,,இந்த 2 முழு எண்களை நான் இப்போது விகிதத்தில் கூறமுடியுமா?
Dialogue: 0,0:01:50.96,0:01:51.41,Default,,0000,0000,0000,,என்பதுதான் நமது கேள்வி.
Dialogue: 0,0:01:51.41,0:01:52.41,Default,,0000,0000,0000,,வேறு வழியில் இதை யோசிக்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:01:52.41,0:01:53.99,Default,,0000,0000,0000,,இதை நாம் பின்னமாக மாற்ற முடியுமா?
Dialogue: 0,0:01:53.99,0:01:58.51,Default,,0000,0000,0000,,இதை இப்பொழுது பின்னமாக வெளிப்படுத்தலாம்.
Dialogue: 0,0:01:58.51,0:02:01.31,Default,,0000,0000,0000,,x ஐ இந்த எண்ணுக்கு சமமாக எடுத்துக் கொள்வோம்.
Dialogue: 0,0:02:01.31,0:02:09.96,Default,,0000,0000,0000,,x = 3.4028 தொடரும் எண் எனலாம்.
Dialogue: 0,0:02:09.96,0:02:12.65,Default,,0000,0000,0000,,10,000x என்றால் என்ன என்று பார்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:02:12.65,0:02:14.47,Default,,0000,0000,0000,,10,000x -ஐ ஏன் எடுத்தேன் என்றால்,
Dialogue: 0,0:02:14.47,0:02:16.96,Default,,0000,0000,0000,,தசமப் புள்ளியை வலதுபக்கம் நகர்த்தவேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:16.96,0:02:21.71,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, 10,000x
Dialogue: 0,0:02:21.71,0:02:23.38,Default,,0000,0000,0000,,இது எதற்கு சமம்?
Dialogue: 0,0:02:23.38,0:02:26.35,Default,,0000,0000,0000,,ஒவ்வொரு முறை 10 ஆல் பெருக்கும் பொழுதும் தசமப்புள்ளியை
Dialogue: 0,0:02:26.35,0:02:27.42,Default,,0000,0000,0000,,வலதுபக்கம் ஒரு இடம் நகர்த்த வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:27.42,0:02:29.79,Default,,0000,0000,0000,,10,000 என்பது 10ன் 4 அடுக்குக்குச் சமம்.
Dialogue: 0,0:02:29.79,0:02:31.78,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, தசமப்புள்ளியை வலதுபக்கம் நான்கு
Dialogue: 0,0:02:31.78,0:02:32.83,Default,,0000,0000,0000,,இடம் நகர்த்த வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:32.83,0:02:36.40,Default,,0000,0000,0000,,1,2,3,4
Dialogue: 0,0:02:36.40,0:02:40.58,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இந்த எண் 34,028 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:40.58,0:02:42.70,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால், இங்கு 28 தொடருகிறது.
Dialogue: 0,0:02:42.70,0:02:45.82,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, 28 தொடர்ந்து கொண்டே செல்லுகிறது.
Dialogue: 0,0:02:45.82,0:02:46.72,Default,,0000,0000,0000,,தொடர்ந்துகொண்டே இருக்கிறது.
Dialogue: 0,0:02:46.72,0:02:49.55,Default,,0000,0000,0000,,இவை அனைத்தும் தசமப்புள்ளியின் இடதுபக்கம்
Dialogue: 0,0:02:49.55,0:02:50.43,Default,,0000,0000,0000,,5 இடங்கள் நகர்கிறது.
Dialogue: 0,0:02:50.43,0:02:51.07,Default,,0000,0000,0000,,இந்த கண்ணோட்டத்தில் பார்த்தால்,
Dialogue: 0,0:02:51.07,0:02:53.14,Default,,0000,0000,0000,,இது உங்களுக்கு புரியும்.
Dialogue: 0,0:02:53.14,0:02:54.67,Default,,0000,0000,0000,,இது தோராயமாக 3 1/2.
Dialogue: 0,0:02:54.67,0:02:57.81,Default,,0000,0000,0000,,10,000 -ஆல் பெருக்கும்போது சராசரியாக 35,000 வரும்.
Dialogue: 0,0:02:57.81,0:02:59.49,Default,,0000,0000,0000,,இது தான் 10,000x.
Dialogue: 0,0:02:59.49,0:03:00.97,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது 100x என்ன என்று யோசிப்போம்.
Dialogue: 0,0:03:00.97,0:03:04.34,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது நான் என்ன செய்ய முயல்கிறேன் என்றால்
Dialogue: 0,0:03:04.34,0:03:06.59,Default,,0000,0000,0000,,கழிக்கும் பொழுது x-ன் உருவில் வரும் இரண்டு எண்கள் தேவை.
Dialogue: 0,0:03:06.59,0:03:08.13,Default,,0000,0000,0000,,அதன் தொடரும் பகுதி மறைய வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:08.13,0:03:10.97,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு அந்த எண்ணை சராசரி எண்ணாகக் கருதலாம்.
Dialogue: 0,0:03:10.97,0:03:13.26,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது 100 x என்பது என்ன என்று யோசிப்போம்.
Dialogue: 0,0:03:13.26,0:03:15.53,Default,,0000,0000,0000,,100x.
Dialogue: 0,0:03:15.53,0:03:17.01,Default,,0000,0000,0000,,இது தசமப்புள்ளியை நகர்த்தும்.
Dialogue: 0,0:03:17.01,0:03:18.37,Default,,0000,0000,0000,,நினைவு கொள்ளவும், தசமப்புள்ளி முன்பு இங்கு இருந்தது.
Dialogue: 0,0:03:18.37,0:03:20.86,Default,,0000,0000,0000,,இது தசமப்புள்ளியை வலதுபக்கமாக இரண்டு இடம் தள்ளி நகர்த்துகிறது.
Dialogue: 0,0:03:20.86,0:03:24.83,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே,100x என்பது - இதை இப்படி எழுதுகிறேன்.
Dialogue: 0,0:03:24.83,0:03:30.75,Default,,0000,0000,0000,,340.28. இதில் 28 தொடர்கிறது.
Dialogue: 0,0:03:30.75,0:03:32.22,Default,,0000,0000,0000,,28 இங்கு மீள்நிகழ்வு எண்ணாகப் போடலாம்
Dialogue: 0,0:03:32.22,0:03:33.01,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால், அது அர்த்தமுள்ளதாகத் தெரியவில்லை.
Dialogue: 0,0:03:33.01,0:03:34.67,Default,,0000,0000,0000,,இதை தசமப்புள்ளிக்கு அடுத்ததாக எழுதவேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:34.67,0:03:37.34,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே, 28ஐ எழுதி அது மீண்டும் மீண்டும் தொடர்வதைக் காட்டுகிறோம்.
Dialogue: 0,0:03:37.34,0:03:39.71,Default,,0000,0000,0000,,மிகவும் சுவாரஸ்யமான ஒன்றை இங்கு பார்க்கப் போகிறோம்.
Dialogue: 0,0:03:39.71,0:03:42.40,Default,,0000,0000,0000,,இந்த இரண்டு எண்களும் xன் பெருக்குத் தொகைகள்.
Dialogue: 0,0:03:42.40,0:03:45.79,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது கீழுள்ள எண்ணை மேலுள்ள எண்ணால்
Dialogue: 0,0:03:45.79,0:03:46.71,Default,,0000,0000,0000,,கழித்தால் என்னவாகும்?
Dialogue: 0,0:03:46.71,0:03:48.53,Default,,0000,0000,0000,,இந்த தொடரும் எண் மறைந்துவிடும்.
Dialogue: 0,0:03:48.53,0:03:49.17,Default,,0000,0000,0000,,இதை இப்பொழுது செய்வோம்.
Dialogue: 0,0:03:49.17,0:03:52.28,Default,,0000,0000,0000,,இதை சமன்பாட்டின் இருபக்கமும் செய்யவேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:52.28,0:03:53.23,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது செய்துபார்ப்போம்.
Dialogue: 0,0:03:53.23,0:03:58.21,Default,,0000,0000,0000,,ஆகவே, இப்பொழுது இடதுபக்கத்தில் உள்ள 10,000x ல்
Dialogue: 0,0:03:58.21,0:04:03.62,Default,,0000,0000,0000,,இருந்து 100xஐ கழித்தால் வருவது 9,900x.
Dialogue: 0,0:04:03.62,0:04:06.96,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது வலதுபக்கம் பார்த்தோமானால்
Dialogue: 0,0:04:06.96,0:04:08.23,Default,,0000,0000,0000,,தசமப்பகுதி நீங்கிவிடும்.
Dialogue: 0,0:04:08.23,0:04:12.03,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்து 34,028 ல் இருந்து 340ஐக் கழித்தால் என்ன வரும் எனக் கணக்கிட வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:12.03,0:04:14.12,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது அதைக் கண்டுபிடிப்போம்.
Dialogue: 0,0:04:14.12,0:04:16.01,Default,,0000,0000,0000,,8, 0 வைவிட பெரியது. எனவே, எதையும்
Dialogue: 0,0:04:16.01,0:04:16.65,Default,,0000,0000,0000,,மாற்றி அமைக்கத்தேவையில்லை.
Dialogue: 0,0:04:16.65,0:04:19.77,Default,,0000,0000,0000,,2, 4 ஐவிடச் சிறியது.
Dialogue: 0,0:04:19.77,0:04:22.20,Default,,0000,0000,0000,,அதனால், இதை மாற்றி அமைக்கவேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:22.20,0:04:25.51,Default,,0000,0000,0000,,பக்கத்தில் உள்ள எண் 0 ஆக இருப்பதால் அங்கிருந்து கடன் வாங்க முடியாது.
Dialogue: 0,0:04:25.51,0:04:27.71,Default,,0000,0000,0000,,இதில் 0, 3 ஐவிட குறைவாக உள்ளது. அதனால் அதையும்
Dialogue: 0,0:04:27.71,0:04:29.00,Default,,0000,0000,0000,,மாற்றி அமைத்து கடன் வாங்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:29.00,0:04:31.77,Default,,0000,0000,0000,,முதலில் 4ல் இருந்து கடன் வாங்குவோம்.
Dialogue: 0,0:04:31.77,0:04:36.59,Default,,0000,0000,0000,,4ல் இருந்து கடன் வாங்கும்பொழுது 4, 3 ஆகிறது
Dialogue: 0,0:04:36.59,0:04:38.14,Default,,0000,0000,0000,,0, 10 ஆகிறது.
Dialogue: 0,0:04:38.14,0:04:40.46,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது 2க்கு 10ல் இருந்து கடன் வாங்கலாம்.
Dialogue: 0,0:04:40.46,0:04:44.09,Default,,0000,0000,0000,,2, 12 ஆகிறது. 10 ,9 ஆகிறது.
Dialogue: 0,0:04:44.09,0:04:45.82,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது நாம் கழித்தலைச் செய்யலாம்.
Dialogue: 0,0:04:45.82,0:04:48.39,Default,,0000,0000,0000,,8 கழித்தல் 0 என்பது 8 ஆகும்.
Dialogue: 0,0:04:48.39,0:04:51.11,Default,,0000,0000,0000,,12 கழித்தல் 4 = 8.
Dialogue: 0,0:04:51.11,0:04:53.88,Default,,0000,0000,0000,,9 கழித்தல் 3 = 6.
Dialogue: 0,0:04:53.88,0:04:55.92,Default,,0000,0000,0000,,3 கழித்தல் பூஜ்யம் என்பது 3
Dialogue: 0,0:04:55.92,0:04:57.95,Default,,0000,0000,0000,,3 கழித்தல் பூஜ்யம் என்பது 3.
Dialogue: 0,0:04:57.95,0:05:05.32,Default,,0000,0000,0000,,ஆகையால், 9,900x என்பது 33,688 க்கு சமம்.
Dialogue: 0,0:05:05.32,0:05:09.18,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு, நாம் 340ஐ மேலுள்ள எண்ணில் இருந்து கழித்தோம்.
Dialogue: 0,0:05:09.18,0:05:13.11,Default,,0000,0000,0000,,கழித்தலில் 33,688 கிடைக்கிறது.
Dialogue: 0,0:05:13.11,0:05:15.71,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது x ஐக் கண்டுபிடிக்க
Dialogue: 0,0:05:15.71,0:05:21.61,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டு பக்கமும் 9,900 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:05:21.61,0:05:23.99,Default,,0000,0000,0000,,இடது பக்கமும் 9,900 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:05:23.99,0:05:26.90,Default,,0000,0000,0000,,வலது பக்கமும் 9,900 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:05:26.90,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது மீதம் என்ன வரும்?
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:36.85,Default,,0000,0000,0000,,x என்பது 33,688 ன் கீழ் 9,900 க்கு சமம்.
Dialogue: 0,0:05:36.85,0:05:38.55,Default,,0000,0000,0000,,இதன் முக்கியத்துவம் என்ன?
Dialogue: 0,0:05:38.55,0:05:41.90,Default,,0000,0000,0000,,x என்ற பெயரில் இந்த எண்ணைத்தான் (3.4028) எடுத்துக்கொண்டோம்
Dialogue: 0,0:05:41.90,0:05:44.58,Default,,0000,0000,0000,,இதில்தான் மீள்நிகழ்வு எண் 28 உள்ளது.
Dialogue: 0,0:05:44.58,0:05:47.50,Default,,0000,0000,0000,,கொஞ்சம் இயற்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தி
Dialogue: 0,0:05:47.50,0:05:49.66,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டின் பெருக்குத்தொகையையும் ஒன்றில் இருந்து ஒன்றைக் கழித்து
Dialogue: 0,0:05:49.66,0:05:52.53,Default,,0000,0000,0000,,x ஐ ஒரு பின்னத்தில் வெளிப்படுத்திவிட்டோம்.
Dialogue: 0,0:05:52.53,0:05:55.78,Default,,0000,0000,0000,,இதை நாம் இன்னும் எளிதாக்கவில்லை.
Dialogue: 0,0:05:55.78,0:05:58.90,Default,,0000,0000,0000,,இவை 2 ஆல் வகுபடும். 4 ஆல் கூட வகுபடலாம்.
Dialogue: 0,0:05:58.90,0:06:01.96,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இதை எளிதாக்கி குறைந்த மதிப்பில் கொண்டு வரலாம்.
Dialogue: 0,0:06:01.96,0:06:02.91,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால், அது நமக்குத் தேவையில்லை.
Dialogue: 0,0:06:02.91,0:06:03.91,Default,,0000,0000,0000,,நமக்குத் தேவையானதெல்லாம் அவை x-ஐ குறிக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:06:03.91,0:06:05.06,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது, இந்த எண்ணை பின்னத்தில் குறிக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:06:05.06,0:06:11.61,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டு முழு எண்களின் விகிதமாக.
Dialogue: 0,0:06:11.62,0:06:14.72,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இந்த எண் விகிதமுறு எண்.
Dialogue: 0,0:06:14.72,0:06:16.55,Default,,0000,0000,0000,,இந்த எண்ணும் விகிதமுறு எண்.
Dialogue: 0,0:06:16.55,0:06:19.01,Default,,0000,0000,0000,,நாம் இங்கு செய்த முறை இந்த ஒரு
Dialogue: 0,0:06:19.01,0:06:20.70,Default,,0000,0000,0000,,எண்ணிற்கு மட்டும் இல்லை.
Dialogue: 0,0:06:20.70,0:06:24.37,Default,,0000,0000,0000,,தொடர் எண்கள் இருக்கும் எந்த ஒரு எண்ணிற்கும் இந்த
Dialogue: 0,0:06:24.37,0:06:25.00,Default,,0000,0000,0000,,செயல்முறையைப் பயன்படுத்திக் கொள்ளலாம்.
Dialogue: 0,0:06:25.00,0:06:27.53,Default,,0000,0000,0000,,ஆகையால், தொடர் எண்கள் எப்பொழுதும் விகிதமுறு எண்களாகத்தான் இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:06:27.53,0:06:30.09,Default,,0000,0000,0000,,விகிதமுறா எண்களில் தொடர் எண்கள் இருக்காது.
Dialogue: 0,0:06:30.09,0:06:32.86,Default,,0000,0000,0000,,உதாரணத்திற்கு, பை(pi).
Dialogue: 0,0:06:32.86,0:06:34.59,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு நாம் அறியும் மேலும் ஒன்று,
Dialogue: 0,0:06:34.59,0:06:35.81,Default,,0000,0000,0000,,இவை முழு எண்கள் இல்லை.
Dialogue: 0,0:06:35.81,0:06:37.41,Default,,0000,0000,0000,,ஒருங்கிணைந்த முழு எண்கள் தான்
Dialogue: 0,0:06:37.41,0:06:38.02,Default,,0000,0000,0000,,நாம் எதிர்கொள்ளும் முழு எண்கள்.
Dialogue: 0,0:06:38.02,0:06:40.39,Default,,0000,0000,0000,,இவை முழு எண்களுக்கு இடைப்பட்டவை.
Dialogue: 0,0:06:40.39,0:06:43.36,Default,,0000,0000,0000,,இது இயல் எண்ணும் இல்லை, முழுஎண்ணும் இல்லை.
Dialogue: 0,0:06:43.36,0:06:46.24,Default,,0000,0000,0000,,அது இருக்கும் இடத்தை வைத்து முழுக்களின் பகுதியாக கருத்தில் கொள்ளலாம்.
Dialogue: 0,0:06:46.24,0:06:47.36,Default,,0000,0000,0000,,கண்டிப்பாக அந்த எண் இவற்றில் எதுவும் இல்லை.
Dialogue: 0,0:06:47.36,0:06:49.11,Default,,0000,0000,0000,,இது ஒரு மெய் எண் மற்றும் விகிதமுறு எண்.
Dialogue: 0,0:06:49.11,0:06:51.46,Default,,0000,0000,0000,,இதைப் பற்றி இவ்வளவு தான் கூற முடியும்.