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00:00:07.255 --> 00:00:10.812
ハイゼンベルクの不確定性原理とは
量子力学に端を発し

00:00:10.812 --> 00:00:14.686
ポップカルチャーにまで浸透した
思想の一つです

00:00:14.686 --> 00:00:18.112
それによると物質の
正確な位置と正確な速度を

00:00:18.112 --> 00:00:22.893
同時に知ることは不可能であり
また あらゆることの比喩として

00:00:22.893 --> 00:00:26.409
文芸評論やスポーツのコメントにも
使われています

00:00:26.409 --> 00:00:29.429
この不確定性は通常
測定によってもたらされたとされ

00:00:29.429 --> 00:00:34.561
物質の位置を測定すると
速度を変えてしまう その逆も然りです

00:00:34.561 --> 00:00:38.378
本当の起源はもっと深遠であり
驚くべきものです

00:00:38.378 --> 00:00:41.759
不確定性原理は
この世のあらゆるものが

00:00:41.759 --> 00:00:46.318
同時に粒子としても波としても
振る舞うがゆえに存在します

00:00:46.318 --> 00:00:50.458
量子力学においては正確な位置と
物質の正確な速度というものには

00:00:50.458 --> 00:00:51.896
意味がありません

00:00:51.896 --> 00:00:53.147
これを理解するには

00:00:53.147 --> 00:00:57.053
粒子や波のように振る舞うという意味を
考えてみる必要があります

00:00:57.053 --> 00:01:01.857
粒子はある瞬間に
一か所に存在するものだと定義されます

00:01:01.857 --> 00:01:05.286
これは特定の場所で
物質が見つかる確率を表す

00:01:05.286 --> 00:01:09.030
スパイク状のグラフで表すことができるため

00:01:09.030 --> 00:01:13.707
ある位置で見つかる確率は100%
残りの場所では０となります

00:01:13.707 --> 00:01:17.621
一方 波は湖面の波紋のように

00:01:17.621 --> 00:01:20.338
空間に広がっているのです

00:01:20.338 --> 00:01:23.767
人は波のパターンをはっきりと
とらえることはできますが

00:01:23.767 --> 00:01:25.933
最も大切なのは
その波長であり

00:01:25.933 --> 00:01:28.640
これは波が持つ並んだ
２つの山の間の距離 または

00:01:28.640 --> 00:01:30.459
２つの谷間の距離でもあります

00:01:30.459 --> 00:01:33.017
しかし 一つの場所に
特定する事はできません

00:01:33.017 --> 00:01:36.282
様々な別の場所にも
確率的に存在します

00:01:36.282 --> 00:01:39.099
波長は量子力学には
欠かすことができないものです

00:01:39.099 --> 00:01:42.419
実は 物質の波長は
その運動量に関係があり

00:01:42.419 --> 00:01:44.024
これは質量×速度で表せます

00:01:44.024 --> 00:01:46.909
ですから 速く動く物質は
運動量が大きく

00:01:46.909 --> 00:01:50.019
これは波長が短い事を意味します

00:01:50.019 --> 00:01:54.559
また重い物は動きは遅くとも
運動量が大きいのです

00:01:54.559 --> 00:01:57.156
これも波長が短いことを意味します

00:01:57.156 --> 00:02:00.927
そのため身の回りの物質が持つ
波の特性には気づくことがないのです

00:02:00.927 --> 00:02:02.644
例えば ボールを
空中に放り投げると

00:02:02.644 --> 00:02:07.029
その波長は一兆分の一兆分の
そのまた十億分の一メートルとなり

00:02:07.029 --> 00:02:09.364
これだけ短いと検知することはできません

00:02:09.364 --> 00:02:12.324
しかし 原子や電子といった小さな物質は

00:02:12.324 --> 00:02:16.142
物理実験で観測できる波長を
持っています

00:02:16.142 --> 00:02:19.475
つまり 純粋な波があれば
その波長を測定することができます

00:02:19.475 --> 00:02:23.101
すなわち 運動量はわかるものの
位置は確定しません

00:02:23.101 --> 00:02:25.248
粒子の位置については
よくわかりますが

00:02:25.248 --> 00:02:28.489
波長を持たないため
その運動量は不明とされます

00:02:28.489 --> 00:02:31.600
位置と運動量の両方を持つ
粒子を得るには

00:02:31.600 --> 00:02:33.760
２つの図をあわせてやり

00:02:33.760 --> 00:02:37.163
ごく狭いエリアに波があるグラフを
作成する必要があります

00:02:37.163 --> 00:02:38.800
どうすればいいのでしょうか？

00:02:38.800 --> 00:02:41.554
それは異なる波長を持つ波を
組み合わせる事で

00:02:41.554 --> 00:02:46.528
これは量子的物体に異なる運動量を持つ
可能性を与えることを意味します

00:02:46.528 --> 00:02:49.282
２つの波を足し合わせると

00:02:49.282 --> 00:02:52.055
山が並んで大きな波を作り出す
場所があることに気づきます

00:02:52.055 --> 00:02:55.821
また山が谷を埋めてしまう
場所もあります

00:02:55.821 --> 00:02:58.279
その結果 波がある場所と

00:02:58.279 --> 00:03:01.106
全くないところに分けることができます

00:03:01.106 --> 00:03:02.590
３つ目の波を加えると

00:03:02.590 --> 00:03:05.709
波を打ち消す範囲が広くなり

00:03:05.709 --> 00:03:09.891
４つ目で波を打ち消す範囲は広がり
波の範囲の間隔が狭くなります

00:03:09.891 --> 00:03:13.089
このように波を加え続けていくと

00:03:13.089 --> 00:03:16.168
ある狭い範囲にはっきりとした
波長の波束を作ることができます

00:03:16.168 --> 00:03:20.224
これこそ波と粒子の性質を持つ
量子的な物体です

00:03:20.224 --> 00:03:23.311
しかし これを行うと

00:03:23.311 --> 00:03:25.805
位置と運動量の双方の確実性が
失われてしまいます

00:03:25.805 --> 00:03:28.223
この位置を一点に
限定する事はできません

00:03:28.223 --> 00:03:30.918
ただ波束の中心付近のある範囲に
それを見い出せる

00:03:30.918 --> 00:03:32.837
確率が高いことを示しているだけです

00:03:32.837 --> 00:03:35.586
なお 複数の波を足していくことで
波束をつくった場合

00:03:35.586 --> 00:03:38.012
その内のどの単一の波についても

00:03:38.012 --> 00:03:41.291
対応する運動量があって
ある確率で見出されます

00:03:41.291 --> 00:03:44.740
さあ これで位置と運動量
双方が不確定となり

00:03:44.740 --> 00:03:46.816
これらの不確定性が結びつきました

00:03:46.816 --> 00:03:49.209
位置の不確定性を
減少させたいと思えば

00:03:49.209 --> 00:03:52.628
波をさらに加えて
波束をさらに小さくする必要がありますが

00:03:52.628 --> 00:03:54.865
そうすると運動の不確定さが増します

00:03:54.865 --> 00:03:58.047
運動量の精度を高めようとすると
波束が大きくなってしまい

00:03:58.047 --> 00:04:01.012
今度は位置が確定しなくなるのです

00:04:01.012 --> 00:04:03.221
これがハイゼンベルクの不確定性原理です

00:04:03.221 --> 00:04:08.207
1927年にドイツの物理学者
W. ハイゼンベルクが提唱しました

00:04:08.207 --> 00:04:12.589
この不確定性は測定の
精度の問題なのではなく

00:04:12.589 --> 00:04:17.107
粒子と波の特性が結びついた
結果なので避けることはできません

00:04:17.107 --> 00:04:20.663
不確定性原理は
測定の限界を示すだけではありません

00:04:20.663 --> 00:04:23.733
物質が持ちうる特性の限界であり

00:04:23.733 --> 00:04:28.157
これは宇宙の基本的な仕組みに
組み込まれているのです