1
00:00:00,000 --> 00:00:01,000
Рецимо да морамо да израчунамо

2
00:00:01,000 --> 00:00:05,000
колико се пута 16 садржи у 1,388.

3
00:00:05,000 --> 00:00:07,000
И оно што желим да урадим је
да најпре размислимо како

4
00:00:07,000 --> 00:00:13,000
традиционално решавамо овакве задатке,
а затим да уведемо други метод
који дозвољава мало више процењивања.

5
00:00:13,000 --> 00:00:17,000
Дакле, традиционално бисмо рекли, па,
16 се не садржи у 1 ниједном,

6
00:00:17,000 --> 00:00:21,000
дакле, када померите за још једно место,
колико пута се садржи у 13?

7
00:00:21,000 --> 00:00:25,000
Па, и даље се не садржи у 13,
те затим идете све до 138.

8
00:00:25,000 --> 00:00:29,000
И онда кажете, па, 16 се садржи у 138,
али колико пута се

9
00:00:29,000 --> 00:00:34,000
садржи у 138? И можете прво да испробате 9,
и сво рачунање ћу радити овде са

10
00:00:34,000 --> 00:00:48,000
десне стране, тако да бисте могли да кажете 16 пута 9,
6 пута 9 је 54, 1 пута 9 је 9,

11
00:00:48,000 --> 00:00:57,000
плус 5 је 14, дакле, то је 144 пута,
али ипак, то је веће од 138.

12
00:00:57,000 --> 00:01:01,000
Тако да ће се садржати 8 пута,
8 пута ће бити мање од 138,

13
00:01:01,000 --> 00:01:04,000
тако да ћемо забележити 8 овде. И примећујете да сам
морао да урадим ово мало тестирање овде зато што

14
00:01:04,000 --> 00:01:09,000
сам морао да се уверим да сам добио тачан одговор
са овим 8 овде. Затим када кажемо 8

15
00:01:09,000 --> 00:01:17,000
пута 6 је 48, и затим 8 пута 1 је 8, плус 4, је 12.

16
00:01:17,000 --> 00:01:25,000
Дакле, 8 пута 16 је 128, тако да када одузмем,
добијам остатак од 138, тако да добијам остатак

17
00:01:25,000 --> 00:01:30,000
од 8 минус 8 је 0, 3-2 је 1, и ово се укида.

18
00:01:30,000 --> 00:01:33,000
Дакле, имам остатак 10,
али и даље имам остатак 8, тако да спуштам

19
00:01:33,000 --> 00:01:37,000
то доле и имам 108.
И затим све то урадим поново.

20
00:01:37,000 --> 00:01:40,000
Хајде да се отарасим овога, тако да се нико не збуни,
кажемо колико пута се

21
00:01:40,000 --> 00:01:46,000
16 садржи у 108? И можете да процените
да дефинитивно није 8 пута, 8 пута

22
00:01:46,000 --> 00:01:50,000
је 128, да ли је, можда, 7 пута?
И можда ћете да урадите мало рачунања са стране,

23
00:01:50,000 --> 00:02:04,000
дакле, то је 16 пута 7, 6 пута 7 је 42, 1 пута 7 је 7
плус 4 је 11, тако да добијате 112. Дакле, то је

24
00:02:04,000 --> 00:02:08,000
и даље превелико, тако да ће то бити 6,
али обратите пажњу, морали смо да урадимо овај мали,
споредни посао са стране

25
00:02:08,000 --> 00:02:14,000
овде како бисмо дошли до... како бисмо увидели да
није 7, и сада знамо да ће 6 бити највише колико ће се

26
00:02:14,000 --> 00:02:22,000
садржати у 108, а да се не премаши. Дакле, 6 пута 6
је 36, преносимо 3 или прегрупишемо 3 у зависности

27
00:02:22,000 --> 00:02:30,000
од тога како размишљате о томе. 6 пута 1 је 6
плус 3 је 9, плус 6 је... или плус 6 је 9. Затим одузимате

28
00:02:30,000 --> 00:02:36,000
поново, 8 минус 6 је 2, и затим само можете да кажете
10 минус 9 је 1, или чак можете да позајмите,

29
00:02:36,000 --> 00:02:41,000
од овога можете да направите 10 и онда се ово брише,
10-9 је 1, тако да имате 12. И ако не прелазимо

30
00:02:41,000 --> 00:02:44,000
на децимале, отприлике сте готови,
зато што се 16 не садржи у 12,

31
00:02:44,000 --> 00:02:57,000
дакле, 16 се у 1.288 садржи 86 пута са остатком 12.
И то је све пристојан начин да се то уради.

32
00:02:57,000 --> 00:03:00,000
И то је традиционалан начин како да се то уради,
али оно што желим да урадим је да

33
00:03:00,000 --> 00:03:04,000
уведем други, можда мало интересантнији начин
да се решавају задаци са дељењм великих бројева.

34
00:03:04,000 --> 00:03:13,000
Дакле, још једном, 16 се садржи у 1.388.
Оно што ћемо радити је много слободнији начин

35
00:03:13,000 --> 00:03:18,000
за процењивање или у суштини - за погађање.
И оно што желимо да урадимо је да само погађамо...

36
00:03:18,000 --> 00:03:25,000
погађаћемо колико пута се 16 садржи у бројевима,
а да не преценимо,

37
00:03:25,000 --> 00:03:30,000
да не одлетимо превисоко. И сада ћемо причати,
нећемо размишљати само о 1 или 13 или 138.

38
00:03:30,000 --> 00:03:35,000
Размишљаћемо о целом броју као о целини,
и пре него што то урадимо, склонићу

39
00:03:35,000 --> 00:03:39,000
нам две ствари са пута, само зато што ће нам помоћи.
Само ћу нас подсетити

40
00:03:39,000 --> 00:03:44,000
колико је 16 пута 2 и 16 пута 5. Ово само бирам
као насумичне бројеве које можемо да искористимо

41
00:03:44,000 --> 00:03:47,000
како бисмо процењивали. Не морате да користите 2 и 5,
можете да користите било које бројеве.

42
00:03:47,000 --> 00:03:52,000
Можда ћу вам тамо показати друге примере.
Дакле, 16 пута 2 је, знамо, 32.

43
00:03:52,000 --> 00:04:02,000
16 пута 5 је 50+30 што је 80.
Хајде да само имамо на уму ова два резултата док се

44
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
позабавимо овим овде.
Дакле, прва ствар на коју помислите је најбољи погодак

45
00:04:05,000 --> 00:04:13,000
колико пута се 16 садржи у 1.388.
Или други начин да размишњате о томе, колико пута

46
00:04:13,000 --> 00:04:18,000
се 16 садржи у 1.000, хајде да само грубо проценимо.

47
00:04:18,000 --> 00:04:27,000
Па, знамо да неће бити 100,
зато што би 100 пута 16 било 1.600.

48
00:04:27,000 --> 00:04:32,000
Само убаците те две нуле на крају.
И кажете колико пута се састоји у 1.000.

49
00:04:32,000 --> 00:04:43,000
Знамо да је 16 пута 5 једнако 80. Знамо да би 16 пута 50
било 800. Хајде да то употребимо.

50
00:04:43,000 --> 00:04:47,000
Користим 5 уместо 2,
множим га са још 10 да бих добио 50,

51
00:04:47,000 --> 00:04:53,000
зато што је 800 много ближе
него 320 до 1000 које нам је важно.

52
00:04:53,000 --> 00:05:02,000
Можемо да кажемо, па, 16 пута 50 даће нам 800.
Још једном, како то знам?

53
00:05:02,000 --> 00:05:10,000
Па, 16 пута 5 је 80 што знам унапред,
тако да је 16 пута 50, помножио сам са 10, је 800.

54
00:05:10,000 --> 00:05:20,000
И затим само одузимате. 8-0 је 8,
и затим кажете 13-5 је 588.

55
00:05:20,000 --> 00:05:27,000
Сада треба да се запитамо, колико пута се
16 садржи у 588? Колико близу тога можемо доћи.

56
00:05:27,000 --> 00:05:30,000
И хајде само да претпоставимо да само знамо
ове ствари овде, или да можемо да множимо 16

57
00:05:30,000 --> 00:05:35,000
да умношцима од 10.
Дакле, 800 још једном би било превише.

58
00:05:35,000 --> 00:05:43,000
Хајде само да идемо са 320 овде.
Знамо да је 16 пута 2 једнако 32

59
00:05:43,000 --> 00:05:54,000
дакле, 16 пута 20 ће бити 320. Управо сам помножио
2 са 10 што ће нам дати производ у виду умношка од 10.

60
00:05:54,000 --> 00:06:04,000
Дакле, можемо да одузмемо ово овде.
8-0 је 8, 8-2 је 6 и затим 5-3 је 2.

61
00:06:04,000 --> 00:06:13,000
Сада ми остаје 268 и кажемо,
колико пута се 16 садржи у 268.

62
00:06:13,000 --> 00:06:21,000
Да видимо, 800 је превише, чак и 320 је сада превише.
Па, можемо да кажемо, хајде да видимо 10 пута 16

63
00:06:21,000 --> 00:06:25,000
даје 160. Хајде да то испробамо.
Чак ни не морамо да добијемо сасвим тачан одговор.

64
00:06:25,000 --> 00:06:28,000
Не морамо да добијемо највећи садржалац који је
мањи од 268. Само морамо да се уверимо

65
00:06:28,000 --> 00:06:38,000
да смо и даље у оквиру 268. Ако множимо
- користимо нову боју овде - 16 пута 10 добијамо 160.

66
00:06:38,000 --> 00:06:52,000
160 одузимамо поново. 8-0 је 8, 6-6 је 0 и 2-1 је 1.
Остаје нам да видимо колико пута се 16 садржи у 108.

67
00:06:52,000 --> 00:06:57,000
И можемо да се вратимо до... знамо да је
16 пута 5 једнако 80. Дакле, хајде да испробамо 5.

68
00:06:57,000 --> 00:07:08,000
16 пута 5 је 80, одузимамо то овде.
8-0 је 8, 10-8 је 2, тако да нам остаје 28.

69
00:07:08,000 --> 00:07:13,000
Сада је прилично једноставно. Колико се пута
16 садржи у 28? Па, садржи се само једном.

70
00:07:13,000 --> 00:07:24,000
Затим када одузмет 16 од 28, 8-6 је 2 и 2-1 је 1.
Имате остатак 12.

71
00:07:24,000 --> 00:07:27,000
Можемо да кажемо:
"Како знамо колико се пута 16 садржи у 1.388?"

72
00:07:27,000 --> 00:07:36,000
Па, садржи се 50 пута плус 20 пута плус 10 пута
плус 5 пута плус 1 пут.

73
00:07:36,000 --> 00:07:40,000
То ће бити, можете само да саберете
све ове бројеве да десне стране.

74
00:07:40,000 --> 00:07:50,000
То ће бити 50 плус 20 је 70, плус 10 је 80,
плус 5 је 85 плус 1 је 86. Дакле, ево га.

75
00:07:50,000 --> 00:07:55,000
Садржи се 86 пута са остатком 12.

76
00:07:55,000 --> 00:07:58,000
Оно што је кул у вези са овим методом је да сваки корак,
могао бих да ставим 60 овде

77
00:07:58,000 --> 00:08:04,000
и могао бих да исправно израчунам.
Или сам могао да изаберем да моја два множиоца буду
16 пута 6 и 16 пута 3

78
00:08:04,000 --> 00:08:07,000
и добили бисте другачије резултате овде,
али бих на крају ипак добио добар резултат.

79
00:08:07,000 --> 00:08:10,000
Дакле, оно шта ради је да нам даје одређени метод
како бисмо увек размишљали,

80
00:08:10,000 --> 00:08:16,000
на неки начин одламамо комаде на које делимо.
Дакле, прво одламамо део од 800.

81
00:08:16,000 --> 00:08:24,000
Затим одламамо комад од 320, и настављамо
све док више не будемо могли да делимо са 16.

82
00:08:24,000 --> 00:08:25,000
Надам се да ово сматрате иоле интересантним.