0:00:00.000,0:00:01.000
Рецимо да морамо да израчунамо

0:00:01.000,0:00:05.000
колико се пута 16 садржи у 1,388.

0:00:05.000,0:00:07.000
И оно што желим да урадим је[br]да најпре размислимо како

0:00:07.000,0:00:13.000
традиционално решавамо овакве задатке,[br]а затим да уведемо други метод[br]који дозвољава мало више процењивања.

0:00:13.000,0:00:17.000
Дакле, традиционално бисмо рекли, па,[br]16 се не садржи у 1 ниједном,

0:00:17.000,0:00:21.000
дакле, када померите за још једно место,[br]колико пута се садржи у 13?

0:00:21.000,0:00:25.000
Па, и даље се не садржи у 13,[br]те затим идете све до 138.

0:00:25.000,0:00:29.000
И онда кажете, па, 16 се садржи у 138,[br]али колико пута се

0:00:29.000,0:00:34.000
садржи у 138? И можете прво да испробате 9,[br]и сво рачунање ћу радити овде са

0:00:34.000,0:00:48.000
десне стране, тако да бисте могли да кажете 16 пута 9,[br]6 пута 9 је 54, 1 пута 9 је 9,

0:00:48.000,0:00:57.000
плус 5 је 14, дакле, то је 144 пута,[br]али ипак, то је веће од 138.

0:00:57.000,0:01:01.000
Тако да ће се садржати 8 пута,[br]8 пута ће бити мање од 138,

0:01:01.000,0:01:04.000
тако да ћемо забележити 8 овде. И примећујете да сам[br]морао да урадим ово мало тестирање овде зато што

0:01:04.000,0:01:09.000
сам морао да се уверим да сам добио тачан одговор[br]са овим 8 овде. Затим када кажемо 8

0:01:09.000,0:01:17.000
пута 6 је 48, и затим 8 пута 1 је 8, плус 4, је 12.

0:01:17.000,0:01:25.000
Дакле, 8 пута 16 је 128, тако да када одузмем,[br]добијам остатак од 138, тако да добијам остатак

0:01:25.000,0:01:30.000
од 8 минус 8 је 0, 3-2 је 1, и ово се укида.

0:01:30.000,0:01:33.000
Дакле, имам остатак 10,[br]али и даље имам остатак 8, тако да спуштам

0:01:33.000,0:01:37.000
то доле и имам 108.[br]И затим све то урадим поново.

0:01:37.000,0:01:40.000
Хајде да се отарасим овога, тако да се нико не збуни,[br]кажемо колико пута се

0:01:40.000,0:01:46.000
16 садржи у 108? И можете да процените[br]да дефинитивно није 8 пута, 8 пута

0:01:46.000,0:01:50.000
је 128, да ли је, можда, 7 пута?[br]И можда ћете да урадите мало рачунања са стране,

0:01:50.000,0:02:04.000
дакле, то је 16 пута 7, 6 пута 7 је 42, 1 пута 7 је 7[br]плус 4 је 11, тако да добијате 112. Дакле, то је

0:02:04.000,0:02:08.000
и даље превелико, тако да ће то бити 6,[br]али обратите пажњу, морали смо да урадимо овај мали,[br]споредни посао са стране

0:02:08.000,0:02:14.000
овде како бисмо дошли до... како бисмо увидели да[br]није 7, и сада знамо да ће 6 бити највише колико ће се

0:02:14.000,0:02:22.000
садржати у 108, а да се не премаши. Дакле, 6 пута 6[br]је 36, преносимо 3 или прегрупишемо 3 у зависности

0:02:22.000,0:02:30.000
од тога како размишљате о томе. 6 пута 1 је 6[br]плус 3 је 9, плус 6 је... или плус 6 је 9. Затим одузимате

0:02:30.000,0:02:36.000
поново, 8 минус 6 је 2, и затим само можете да кажете[br]10 минус 9 је 1, или чак можете да позајмите,

0:02:36.000,0:02:41.000
од овога можете да направите 10 и онда се ово брише,[br]10-9 је 1, тако да имате 12. И ако не прелазимо

0:02:41.000,0:02:44.000
на децимале, отприлике сте готови,[br]зато што се 16 не садржи у 12,

0:02:44.000,0:02:57.000
дакле, 16 се у 1.288 садржи 86 пута са остатком 12.[br]И то је све пристојан начин да се то уради.

0:02:57.000,0:03:00.000
И то је традиционалан начин како да се то уради,[br]али оно што желим да урадим је да

0:03:00.000,0:03:04.000
уведем други, можда мало интересантнији начин[br]да се решавају задаци са дељењм великих бројева.

0:03:04.000,0:03:13.000
Дакле, још једном, 16 се садржи у 1.388.[br]Оно што ћемо радити је много слободнији начин

0:03:13.000,0:03:18.000
за процењивање или у суштини - за погађање.[br]И оно што желимо да урадимо је да само погађамо...

0:03:18.000,0:03:25.000
погађаћемо колико пута се 16 садржи у бројевима,[br]а да не преценимо,

0:03:25.000,0:03:30.000
да не одлетимо превисоко. И сада ћемо причати,[br]нећемо размишљати само о 1 или 13 или 138.

0:03:30.000,0:03:35.000
Размишљаћемо о целом броју као о целини,[br]и пре него што то урадимо, склонићу

0:03:35.000,0:03:39.000
нам две ствари са пута, само зато што ће нам помоћи.[br]Само ћу нас подсетити

0:03:39.000,0:03:44.000
колико је 16 пута 2 и 16 пута 5. Ово само бирам[br]као насумичне бројеве које можемо да искористимо

0:03:44.000,0:03:47.000
како бисмо процењивали. Не морате да користите 2 и 5,[br]можете да користите било које бројеве.

0:03:47.000,0:03:52.000
Можда ћу вам тамо показати друге примере.[br]Дакле, 16 пута 2 је, знамо, 32.

0:03:52.000,0:04:02.000
16 пута 5 је 50+30 што је 80.[br]Хајде да само имамо на уму ова два резултата док се

0:04:02.000,0:04:05.000
позабавимо овим овде.[br]Дакле, прва ствар на коју помислите је најбољи погодак

0:04:05.000,0:04:13.000
колико пута се 16 садржи у 1.388.[br]Или други начин да размишњате о томе, колико пута

0:04:13.000,0:04:18.000
се 16 садржи у 1.000, хајде да само грубо проценимо.

0:04:18.000,0:04:27.000
Па, знамо да неће бити 100,[br]зато што би 100 пута 16 било 1.600.

0:04:27.000,0:04:32.000
Само убаците те две нуле на крају.[br]И кажете колико пута се састоји у 1.000.

0:04:32.000,0:04:43.000
Знамо да је 16 пута 5 једнако 80. Знамо да би 16 пута 50[br]било 800. Хајде да то употребимо.

0:04:43.000,0:04:47.000
Користим 5 уместо 2,[br]множим га са још 10 да бих добио 50,

0:04:47.000,0:04:53.000
зато што је 800 много ближе[br]него 320 до 1000 које нам је важно.

0:04:53.000,0:05:02.000
Можемо да кажемо, па, 16 пута 50 даће нам 800.[br]Још једном, како то знам?

0:05:02.000,0:05:10.000
Па, 16 пута 5 је 80 што знам унапред,[br]тако да је 16 пута 50, помножио сам са 10, је 800.

0:05:10.000,0:05:20.000
И затим само одузимате. 8-0 је 8,[br]и затим кажете 13-5 је 588.

0:05:20.000,0:05:27.000
Сада треба да се запитамо, колико пута се[br]16 садржи у 588? Колико близу тога можемо доћи.

0:05:27.000,0:05:30.000
И хајде само да претпоставимо да само знамо[br]ове ствари овде, или да можемо да множимо 16

0:05:30.000,0:05:35.000
да умношцима од 10.[br]Дакле, 800 још једном би било превише.

0:05:35.000,0:05:43.000
Хајде само да идемо са 320 овде.[br]Знамо да је 16 пута 2 једнако 32

0:05:43.000,0:05:54.000
дакле, 16 пута 20 ће бити 320. Управо сам помножио[br]2 са 10 што ће нам дати производ у виду умношка од 10.

0:05:54.000,0:06:04.000
Дакле, можемо да одузмемо ово овде.[br]8-0 је 8, 8-2 је 6 и затим 5-3 је 2.

0:06:04.000,0:06:13.000
Сада ми остаје 268 и кажемо,[br]колико пута се 16 садржи у 268.

0:06:13.000,0:06:21.000
Да видимо, 800 је превише, чак и 320 је сада превише.[br]Па, можемо да кажемо, хајде да видимо 10 пута 16

0:06:21.000,0:06:25.000
даје 160. Хајде да то испробамо.[br]Чак ни не морамо да добијемо сасвим тачан одговор.

0:06:25.000,0:06:28.000
Не морамо да добијемо највећи садржалац који је[br]мањи од 268. Само морамо да се уверимо

0:06:28.000,0:06:38.000
да смо и даље у оквиру 268. Ако множимо[br]- користимо нову боју овде - 16 пута 10 добијамо 160.

0:06:38.000,0:06:52.000
160 одузимамо поново. 8-0 је 8, 6-6 је 0 и 2-1 је 1.[br]Остаје нам да видимо колико пута се 16 садржи у 108.

0:06:52.000,0:06:57.000
И можемо да се вратимо до... знамо да је[br]16 пута 5 једнако 80. Дакле, хајде да испробамо 5.

0:06:57.000,0:07:08.000
16 пута 5 је 80, одузимамо то овде.[br]8-0 је 8, 10-8 је 2, тако да нам остаје 28.

0:07:08.000,0:07:13.000
Сада је прилично једноставно. Колико се пута[br]16 садржи у 28? Па, садржи се само једном.

0:07:13.000,0:07:24.000
Затим када одузмет 16 од 28, 8-6 је 2 и 2-1 је 1.[br]Имате остатак 12.

0:07:24.000,0:07:27.000
Можемо да кажемо:[br]"Како знамо колико се пута 16 садржи у 1.388?"

0:07:27.000,0:07:36.000
Па, садржи се 50 пута плус 20 пута плус 10 пута[br]плус 5 пута плус 1 пут.

0:07:36.000,0:07:40.000
То ће бити, можете само да саберете[br]све ове бројеве да десне стране.

0:07:40.000,0:07:50.000
То ће бити 50 плус 20 је 70, плус 10 је 80,[br]плус 5 је 85 плус 1 је 86. Дакле, ево га.

0:07:50.000,0:07:55.000
Садржи се 86 пута са остатком 12.

0:07:55.000,0:07:58.000
Оно што је кул у вези са овим методом је да сваки корак,[br]могао бих да ставим 60 овде

0:07:58.000,0:08:04.000
и могао бих да исправно израчунам.[br]Или сам могао да изаберем да моја два множиоца буду[br]16 пута 6 и 16 пута 3

0:08:04.000,0:08:07.000
и добили бисте другачије резултате овде,[br]али бих на крају ипак добио добар резултат.

0:08:07.000,0:08:10.000
Дакле, оно шта ради је да нам даје одређени метод[br]како бисмо увек размишљали,

0:08:10.000,0:08:16.000
на неки начин одламамо комаде на које делимо.[br]Дакле, прво одламамо део од 800.

0:08:16.000,0:08:24.000
Затим одламамо комад од 320, и настављамо[br]све док више не будемо могли да делимо са 16.

0:08:24.000,0:08:25.000
Надам се да ово сматрате иоле интересантним.