Kita teruskan dgn bab akhir dlm Geometri Koordinat.
Kali ini mengenai Lokus.
Cth soalan: Titik bergerak, P (x,y)
bergerak pd jarak malar
dari titik A dan B.
Jika ditafsir kpd persamaan Matematik,
PA = PB
Jarak PA = jarak PB
Sekarang kita guna formula jarak,
x2 = x, x1 = -1,
maka, PA: √ [(x - (-1))2 + (y - 1)2] =
PB: √ [(x - 5)2 + (y - (-1))2]
Jadi,
√ [(x +1)2 + (y - 1)2] = √ [(x - 5)2 + (y +1)2]
Bagaimana nak hapuskan kesemua √ ?
Caranya dgn kuasa-dua kan persamaan kiri dan kanan.
Maka tiada lagi √ .
(x + 1)2 + (y - 1)2 = (x-5)2 + (y + 1 )2
Kembangkan persamaan ini.
PA: x2 + 2x + 1 + y2 - 2y + 1
PB: x2 - 10x + 25 + y2 + 2y + 1
Sekarang, jadikan persamaan ini = 0
Kumpulkan semua anu ke sebelah kiri.
x2 & y2 ada di kedua-dua belah.
Jadi ia boleh terus dihapuskan.
Maka, 2x - 2y + 2 +10x -25 -2y - 1= 0
Ringkaskan persamaan ini.
12x - 4y - 24 = 0
÷ persamaan ini dgn 4
3x - y - 6 = 0
Inilah cara utk dapatkan persamaan Lokus.
Anda cuma tafsirkan ayat ke dlm bentuk persamaan Matematik.