0:00:00.697,0:00:02.763
OK, povedzme, že si mnou a že si na hodine matematiky

0:00:02.763,0:00:04.371
a mal by si učiť o exponencionálnych

0:00:04.371,0:00:05.690
funkciách, ale máš problém

0:00:05.690,0:00:07.674
s udržaním pozornosti, pretože

0:00:07.674,0:00:10.077
bohužiaľ -tvoja hodina matematiky najskôr

0:00:10.077,0:00:11.745
nie je neuveriteľne zaujímavá.

0:00:11.745,0:00:14.721
Mal bysi si kresliť a popisovať nejaké osi,

0:00:14.721,0:00:16.904
aby si si mohol vytvoriť graf pre funkciu y = 2 na x-tú

0:00:16.904,0:00:18.274
a vyzerá to, že si tvoj učiteľ myslí,

0:00:18.274,0:00:19.876
že kreslenie a popisovanie osí

0:00:19.876,0:00:21.949
je samotnou podstaotu matematiky,

0:00:21.949,0:00:24.543
ale teba to nebaví a nemôžeš si pomôcť, aby si si nemyslel...

0:00:24.543,0:00:25.797
Prečo?!

0:00:25.797,0:00:28.398
Takže urobíš to, čo by urobil akýkoľvek uvedomelý študent

0:00:28.398,0:00:29.697
v tejto situácii a začneš si čmárať

0:00:29.697,0:00:31.207
a pretože si mnou, tak ťa baví

0:00:31.207,0:00:33.321
si pri kreslení vymýšľať rôzne hry.

0:00:33.321,0:00:34.505
Tu je dnešná hra.

0:00:34.505,0:00:35.991
Kreslíš čiaru, ale zakaždým, keď narazíš na

0:00:35.991,0:00:37.941
niektorú z modrých čiar na papieri,

0:00:37.941,0:00:39.427
tak sa tá tvoja čiara rozdelí do dvoch.

0:00:39.427,0:00:42.191
Možno je tá čiara niečo ako krk mýtickej hydry,

0:00:42.191,0:00:44.257
namiesto ktorého vždy, keď je useknutý

0:00:44.257,0:00:47.601
modrou linkou, narastú dva nové.

0:00:47.601,0:00:49.163
Chceš vedieť, či sa týmto spôsobom

0:00:49.163,0:00:50.829
môžeš dostať až na samý koniec stránky, pretože

0:00:50.829,0:00:52.864
ak sa ti to podarí, tak si budeš môcť

0:00:52.864,0:00:54.991
na tie konce nakresliť všetky tie maličké hydrie hlavičky.

0:00:54.991,0:00:56.977
Ale na prvý pokus si sa veľmi ďaleko nedostal.

0:00:56.977,0:00:58.793
Rozhodneš sa skúsiť to znovu, tentoraz si však

0:00:58.793,0:01:00.883
už od začietku robíš trochu väčšie medzery.

0:01:00.883,0:01:02.368
Bohužiaľ, papier sa rýchlo zaplňuje,

0:01:02.368,0:01:03.832
aj keď si sa tentokrát dostal ďalej.

0:01:03.832,0:01:04.903
Možno keby si mal viac priestoru.

0:01:04.903,0:01:06.754
Alebo keby si si viac zastrúhal a zaostril ceruzku,

0:01:06.754,0:01:08.239
tak by si sa mohol dostať až na koniec stránky.

0:01:08.239,0:01:10.333
Áno, ale nezabudni si nakresliť a poísať tie osi.

0:01:10.333,0:01:12.831
Keby každým švihnutím Herkulovho meča odpadli

0:01:12.831,0:01:14.613
všetky hlavy a teda by sa tým zdvojnásobil ich počet,

0:01:14.613,0:01:16.281
no, vidíš kam tým mierim.

0:01:16.281,0:01:17.767
Nebudem sa snažiť učiť ťa matematiku,

0:01:17.767,0:01:19.616
len sa snažím ukázať, ako ju využiť pre čmáracie účely.

0:01:19.616,0:01:21.704
V tomto prípade tu bude spústa hláv.

0:01:21.704,0:01:23.615
Veľa šťastia, Herkules.

0:01:23.615,0:01:26.448
Ale možno kreslenie týchto vidličkových stromčekov

0:01:26.448,0:01:28.845
nie je až tak zaujímavé, aby to nadlho udržalo tvoju pozornosť,

0:01:28.845,0:01:30.847
takže si začneš kresliť ľubovoľné tvary.

0:01:30.847,0:01:32.907
Alebo trochu menej ľubovoľné tvary.

0:01:32.907,0:01:35.002
Možno začneš kresliť binárny stromček,

0:01:35.002,0:01:36.237
ktorý vyzerá ako strom.

0:01:36.237,0:01:38.172
A možno máš obraz teraz trochu rozmazaný,

0:01:38.172,0:01:40.207
pretože tvoja kemera, rovnako ako tvoja hodina matematiky,

0:01:40.207,0:01:43.544
je nezaostrená, rozmazaná a celkovo nie veľmi dobrá.

0:01:43.544,0:01:45.379
Možno trochu zmeníš prvadlá

0:01:45.379,0:01:47.601
začneš kresliť trojkovito rozvetvené kríky, ktorých každá vetvička

0:01:47.601,0:01:48.963
sa rozdeľujedo troch nových.

0:01:48.963,0:01:51.837
Bohužiaľ, tvoja hodina matematiky má 45 minút

0:01:51.837,0:01:54.206
a skôr budeš potrebovať omnoho zaujímavejšiu čmárajúcu hru.

0:01:54.206,0:01:56.241
Povedzme, že pôjdeš späť k tej hre, kde sa nakreslená čiara

0:01:56.241,0:01:57.642
rozdeľuje na každej úrovni.

0:01:57.642,0:02:00.120
Ale tentokrát, namiesto snahy o to, aby si na papier natlačil

0:02:00.120,0:02:02.481
všetky čiary, ich teraz necháš, aby do seba vzájomne narážali.

0:02:02.481,0:02:04.601
A keď do seba narazia, nastane ohnivá explózia

0:02:04.601,0:02:07.810
a tir skrížené čiary sa tým ukončia.

0:02:07.810,0:02:09.256
Možno si pretočíš blok na šírku,

0:02:09.256,0:02:10.370
aby si mal istotu, že budeš mať dostatok

0:02:10.370,0:02:12.479
miesta na šírku.

0:02:12.479,0:02:14.225
Možno, keď sa vrátiš k mytológii,

0:02:14.225,0:02:16.212
mal Herkules nejakú metódu, ktorá namiesto vypalovanie krkov,,

0:02:16.212,0:02:19.194
aby znova nerástli, zlepovala krky

0:02:19.209,0:02:21.978
k sebe, keď sa dostali príliš blízko.

0:02:21.978,0:02:23.917
A namiesto toho, aby vyrástli nové hlavy, tak sa

0:02:23.917,0:02:26.216
len naplnili krvou.

0:02:26.216,0:02:28.035
Možno to znie trochu morbídne pre hodinu matematiky,

0:02:28.035,0:02:31.255
ale možno, keby školské osnovy neboli tak desivé

0:02:31.255,0:02:33.447
a učebné metódy tak otrasné,

0:02:33.447,0:02:35.231
nemusl by si sa zabávať sám

0:02:35.231,0:02:37.151
týmito príbehmi a hrami.

0:02:37.151,0:02:38.634
Ale keď už som u tejto čmárajúcej hry,

0:02:38.634,0:02:40.491
deje sa tu niečo veľmi zaujímavého.

0:02:40.491,0:02:42.574
Vyzerá to, že tvoje jednoduché pravidlá o delení

0:02:42.574,0:02:45.628
a explóziách vytváraju Sierpinského trojuholník.

0:02:45.628,0:02:47.112
Čo je naozaj úžasný fraktál.

0:02:47.112,0:02:48.514
Ale cieľom nie je naučiť sa niečo o fraktáloch

0:02:48.514,0:02:50.767
alebo celulárnych automatoch alebo o Sierpinskom,

0:02:50.767,0:02:52.369
ale ukázať, že jednoduché čmárajúce hry môžu

0:02:52.369,0:02:53.668
viesť k takým úžasným a krásnym matematickým

0:02:53.668,0:02:56.806
výsledkom, že sú slávne.

0:02:56.806,0:02:59.304
Alebo aspoň slávne pre ľudí ako som ja.

0:02:59.304,0:03:00.651
A ak si dobrý vo vymýšľaní čmárajúcich hier,

0:03:00.651,0:03:01.793
mohol by si nakoniec skončiť pri nejakej naozajstnej

0:03:01.793,0:03:05.760
matematiky v pribehu tvojej hodiny matematiky.

0:03:05.760,0:03:08.709
Každopádne, možno nejaká presnosť pre teba nie je tak dôležitá.

0:03:08.709,0:03:09.581
Možno si tú hru skúsiš znovu,

0:03:09.581,0:03:11.506
akurát si nebudeš strážiť rozostupy medzi čiarami

0:03:11.506,0:03:12.116
a keď urobíš chybu a

0:03:12.116,0:03:14.020
náhodou ti vyrastie hlava tam, kde by nemala,

0:03:14.020,0:03:15.785
tak sa s tým nejako vyrovnáš.

0:03:15.785,0:03:18.043
Týmto si sa zoznámil s prvkom

0:03:18.043,0:03:19.313
náhodnej chyby a chceš vedieť, ako to

0:03:19.313,0:03:20.982
ovplyvní konečný obrázok.

0:03:20.982,0:03:22.966
Stále to vyzerá ako fakt dobrá čmáranica,

0:03:22.966,0:03:24.452
má niekoľko rovnakých prvkov,

0:03:24.452,0:03:25.810
aj keď jej chýby skutočná štruktúra.

0:03:25.810,0:03:27.001
Keď už sme pri tej štruktúre, možno preto,

0:03:27.001,0:03:28.916
že si už veľmi znudený a tvoja hodina

0:03:28.916,0:03:31.696
vyzerá, že nikdy neskončí,

0:03:31.696,0:03:34.613
začneš sa pozerať na počet krkov v každej úrovni

0:03:34.613,0:03:37.199
a začneš premýšľať nad tým, aký je v tom ukrytý vzorec.

0:03:37.199,0:03:40.056
Možno si nezabudol na mocniny dvoch

0:03:40.056,0:03:41.453
No, takže dúfam, že som ti ukázal niečo

0:03:41.453,0:03:44.583
zábavného pre prípad, keď sa budeš nabudúce nudiť.

0:03:44.583,0:03:48.000
Veľa šťastia do hodín matematiky.