1
00:00:00,000 --> 00:00:00,730
.

2
00:00:00,730 --> 00:00:04,180
૧૨૦ ના બધા જ અવયવો શોધો. અથવા બીજી રીતે

3
00:00:04,180 --> 00:00:06,160
વિચારીએ તો, એવી પૂર્ણાક

4
00:00:06,160 --> 00:00:09,650
સંખ્યાઓ શોધો જે ૧૨૦ ને ભાગે છે.

5
00:00:09,650 --> 00:00:12,040
તેથી પહેલુ, તે સ્પષ્ટ છે. કે દરેક પૂર્ણાક સંખ્યા ને

6
00:00:12,040 --> 00:00:14,560
૧ વડે ભાગી શકાય.

7
00:00:14,560 --> 00:00:21,090
તેથી ૧૨૦ બરાબર ૧ ગુણ્યા ૧૨૦ રીતે લખી શકીએ.

8
00:00:21,090 --> 00:00:22,990
તેથી ચલો અહી તેના અવયવો ની યાદી લખીએ.તેથી અહિ

9
00:00:22,990 --> 00:00:26,530
તેથી ચલો અહી તેના અવયવો ની યાદી લખીએ.તેથી અહિ

10
00:00:26,530 --> 00:00:28,390
આપણા અવયવો ની યાદી બનશે.

11
00:00:28,390 --> 00:00:29,900
આપણને હજુ ફક્ત ૨ જ અવયવ મળ્યા છે. આપણે કહ્યુ, તે ૧ વડે ભાગી શકાય?

12
00:00:29,900 --> 00:00:31,910
આપણને હજુ ફક્ત ૨ જ અવયવ મળ્યા છે. આપણે કહ્યુ, તે ૧ વડે ભાગી શકાય?

13
00:00:31,910 --> 00:00:33,940
સારુ, દરેક પૂર્ણાક સંખ્યા ૧ વડે ભાગી શકાય.

14
00:00:33,940 --> 00:00:37,630
આ પૂર્ણાક સંખ્યા છે, તેથી ૧ એ સૌથી નીચેનો અવયવ છે.

15
00:00:37,630 --> 00:00:38,490
તે તેનો ખરેખર નાના મા નાનો અવયવ છે, અને તેનો

16
00:00:38,490 --> 00:00:40,580
તે તેનો ખરેખર નાના મા નાનો અવયવ છે, અને તેનો

17
00:00:40,580 --> 00:00:42,330
સૌથી મોટો અવયવ ૧૨૦ છે.

18
00:00:42,330 --> 00:00:46,580
તમારી પાસે ૧૨૦ કરતા મોટી સંખ્યા ના હોઇ શકે કે જે

19
00:00:46,580 --> 00:00:49,500
૧૨૦ ને પૂર્ણ રીતે ભાગે. ૧૨૧ એ ૧૨૦

20
00:00:49,500 --> 00:00:52,400
મા ના આવે.તેથી આપણા અવયવો ની યાદી મા ૧૨૦

21
00:00:52,400 --> 00:00:54,710
મા ના આવે.તેથી આપણા અવયવો ની યાદી મા ૧૨૦

22
00:00:54,710 --> 00:00:57,080
તે સૌથી મોટો અવયવ થશે.

23
00:00:57,080 --> 00:00:58,470
હવે ચાલો બીજા અવયવો વીશે વિચારીએ.ચલો વિચારીએ કે ૨ એ ૧૨૦ ને ભાગે કે નહિ?

24
00:00:58,470 --> 00:01:02,200
હવે ચાલો બીજા અવયવો વીશે વિચારીએ.ચલો વિચારીએ કે ૨ એ ૧૨૦ ને ભાગે કે નહિ?

25
00:01:02,200 --> 00:01:06,910
તો ૧૨૦ બરાબર ૨ ગુણ્યા કઇંક છે?

26
00:01:06,910 --> 00:01:09,680
સારુ, જ્યારે તમે અહી જુઓ છો, ત્યારે કદાચ તમે તરત જ

27
00:01:09,680 --> 00:01:12,760
ઓળખી કાઢશો કે ૧૨૦ એ બેકી સંખ્યા છે.

28
00:01:12,760 --> 00:01:15,000
તેનો એકમનો અંક ૦ છે.

29
00:01:15,000 --> 00:01:18,430
જ્યારે એકમનો અંક ૦, ૨, ૪, ૬, ૮ હોય એટલે કે બેકી હોય ત્યારે આખી સંખ્યા બેકી થાય અને તેને

30
00:01:18,430 --> 00:01:21,110
જ્યારે એકમનો અંક ૦, ૨, ૪, ૬, ૮ હોય એટલે કે બેકી હોય ત્યારે આખી સંખ્યા બેકી થાય અને તેને

31
00:01:21,110 --> 00:01:23,540
૨ વડે ભાગી શકાય તેમ છે.

32
00:01:23,540 --> 00:01:26,440
અને ૨ ને કેટલા વડે ગુણતા ૧૨૦ મળે તે શોધવા માટે

33
00:01:26,440 --> 00:01:33,690
તમે ૧૨૦ ને એવી રીતે વીચારી શકો કે ૧૨ ગુણ્યા ૧૦ અથવા બીજી રીતે

34
00:01:33,690 --> 00:01:36,480
તે ૨ ગુણ્યા ૬ ગુણ્યા ૧૦

35
00:01:36,480 --> 00:01:38,890
અથવા ૨ ગુણ્યા ૬૦.

36
00:01:38,890 --> 00:01:40,340
તમે તેને ઇચ્છો તો ભાગી શકો છો.

37
00:01:40,340 --> 00:01:43,690
તમે કહી શકો, ૨ એ ૧૨૦ મા આવે.

38
00:01:43,690 --> 00:01:45,420
૨ એ ૧ મા એકપણ વાર નહિ આવે.

39
00:01:45,420 --> 00:01:47,240
૨ એ ૧૨ મા ૬ વાર આવે.

40
00:01:47,240 --> 00:01:49,270
૬ ગુણ્યા ૨ એ ૧૨ થાય.

41
00:01:49,270 --> 00:01:50,410
બાદબાકી .તમને ૦ મળશે.૦ ને અહિ નીચે લાવો.

42
00:01:50,410 --> 00:01:51,100
બાદબાકી .તમને ૦ મળશે.૦ ને અહિ નીચે લાવો.

43
00:01:51,100 --> 00:01:52,090
બાદબાકી .તમને ૦ મળશે.૦ ને અહિ નીચે લાવો.

44
00:01:52,090 --> 00:01:53,910
૨ એ ૦ મા શુન્ય વાર આવે.

45
00:01:53,910 --> 00:01:58,010
૦ ગુણ્યા ૨ એ ૦ , અને તમને ત્યા કોઇ શેષ નહિ મળે, તેથી તે ૬૦ વાર થાય.

46
00:01:58,010 --> 00:01:59,430
૦ ગુણ્યા ૨ એ ૦ , અને તમને ત્યા કોઇ શેષ નહિ મળે, તેથી તે ૬૦ વાર થાય.

47
00:01:59,430 --> 00:02:02,050
તેથી આપની પાસે બીજા 2 વધારે અવયવ થયા.

48
00:02:02,050 --> 00:02:04,420
તેથી આપણી પાસે અવયવો છે.

49
00:02:04,420 --> 00:02:08,070
તેથી પછીનો નાનો અવયવ ૨ થાય , અને પછીનો

50
00:02:08,070 --> 00:02:10,110
મોટો અવયવ, જો આપણે મોટી બાજુ થી શરુ કરીએ તો, ૬૦ થાય.

51
00:02:10,110 --> 00:02:13,310
મોટો અવયવ, જો આપણે મોટી બાજુ થી શરુ કરીએ તો, ૬૦ થાય.

52
00:02:13,310 --> 00:02:14,880
ચલો હવે ૩ માટે વિચારો.૧૨૦ બરાબર ૩ ગુણ્યા કઇંક થાય?

53
00:02:14,880 --> 00:02:19,780
ચલો હવે ૩ માટે વિચારો.૧૨૦ બરાબર ૩ ગુણ્યા કઇંક થાય?

54
00:02:19,780 --> 00:02:22,060
સારુ, આપણે તેને ચકાસી શકીએ અને તેને ભાગી શકીએ,

55
00:02:22,060 --> 00:02:24,410
પરંતુ આશા છે કે, તમે ભાગાકાર ના નિયમને જાણો જ છો.

56
00:02:24,410 --> 00:02:25,630
પરંતુ આશા છે કે, તમે ભાગાકાર ના નિયમને જાણો જ છો.

57
00:02:25,630 --> 00:02:29,220
કોઈ સંખ્યા ને ૩ વડે ભાગી શકાય કે નહીં તે શોધાવા માટે, તમે તે સંખ્યા ના બધા આંકડા ઉમેરો,

58
00:02:29,220 --> 00:02:30,910
અને જો સરવાળો ૩ વડે ભાગી શકાય તો, આપણે આખી સંખ્યા ને ૩ વડે ભાગી શકીએ.

59
00:02:30,910 --> 00:02:32,600
અને જો સરવાળો ૩ વડે ભાગી શકાય તો, આપણે આખી સંખ્યા ને ૩ વડે ભાગી શકીએ.

60
00:02:32,600 --> 00:02:38,540
તેથી જો તમે ૧૨૦ લો-- ચલો તે મને અહિ કરવા દો.

61
00:02:38,540 --> 00:02:44,180
૧ વત્તા ૨ વતા ૦, સારુ, તે ૧ વત્તા ૨ એ ૩ વત્તા ૦

62
00:02:44,180 --> 00:02:48,700
એટલે ૩, અને ૩ એ સ્પષ્ટપણે ૩ વડે ભાગી શકાય.

63
00:02:48,700 --> 00:02:52,610
તેથી ૧૨૦ એ ૩ વડે ભાગી શકાય.

64
00:02:52,610 --> 00:02:56,050
૩ ને કઇ સંખ્યા થી ગુણવાથી ૧૨૦ મળે તે શોધવા માટે,તમે તે તમારા મગજ મા વિચારી શકો છો,

65
00:02:56,050 --> 00:02:57,840
૩ ને કઇ સંખ્યા થી ગુણવાથી ૧૨૦ મળે તે શોધવા માટે,તમે તે તમારા મગજ મા વિચારી શકો છો,

66
00:02:57,840 --> 00:03:01,140
તમે કહી શકો, ૩ ને ૪ વડે ગુણવાથી ૧૨ થાય, અને પછી

67
00:03:01,140 --> 00:03:04,440
તમે-- સારુ, મને તે કરવા દો, માત્ર એમની માટે કે જેઓ તે બરાબર છે કે નહિ તે જોવા માગતા હોય.

68
00:03:04,440 --> 00:03:06,030
તમે-- સારુ, મને તે કરવા દો, માત્ર એમની માટે કે જેઓ તે બરાબર છે કે નહિ તે જોવા માગતા હોય.

69
00:03:06,030 --> 00:03:08,090
૩ ગુણ્યા ૪ એ ૧૨ થાય.

70
00:03:08,090 --> 00:03:10,570
૪ ગુણ્યા ૩ એ ૧૨ થાય.

71
00:03:10,570 --> 00:03:11,460
બાદબાકી કરો.અહિ કઇ જ વધ્યુ નહિ.તે ૦ અહિ નીચે મુકો.

72
00:03:11,460 --> 00:03:12,690
બાદબાકી કરો.અહિ કઇ જ વધ્યુ નહિ.તે ૦ અહિ નીચે મુકો.

73
00:03:12,690 --> 00:03:14,680
બાદબાકી કરો.અહિ કઇ જ વધ્યુ નહિ.તે ૦ અહિ નીચે મુકો.

74
00:03:14,680 --> 00:03:16,730
૦ મા ૩ શુન્ય વાર હશે.

75
00:03:16,730 --> 00:03:18,940
૦ ગુણ્યા ૩ એ ૦ થાય.

76
00:03:18,940 --> 00:03:20,510
હવે કઇ બાકી નથી રહ્યુ.

77
00:03:20,510 --> 00:03:22,077
તેથી જવાબ ૪૦ થાય.

78
00:03:22,077 --> 00:03:24,690
.તેથી જવાબ ૪૦ થાય.

79
00:03:24,690 --> 00:03:28,110
હવે આ ૧૨ ગુણ્યા ૧૦ ની બરાબર જ છે.

80
00:03:28,110 --> 00:03:29,860
હવે આ ૧૨ ગુણ્યા ૧૦ ની બરાબર જ છે.

81
00:03:29,860 --> 00:03:34,280
૧૨ ભાગ્યા ૩ એ ૪, પરંતુ તે ૪ ગુણ્યા ૧૦ થશે.

82
00:03:34,280 --> 00:03:35,630
કારણ કે તમારી પાસે ૧૦ વધેલા છે. તે આ રીતે થશે.

83
00:03:35,630 --> 00:03:36,740
કારણ કે તમારી પાસે ૧૦ વધેલા છે. તે આ રીતે થશે.

84
00:03:36,740 --> 00:03:40,070
અથવા તમે ૦ ને અવગણી શકો છો, ભાગ્યા ૩, તમને ૪ મળશે, અને

85
00:03:40,070 --> 00:03:41,290
પછી પાછળ ૦ મુકી દો.કોઈ પણ રીતે થશે. તેથી આપણી પાસે બીજા બે અવયવ છે.

86
00:03:41,290 --> 00:03:42,370
પછી પાછળ ૦ મુકી દો.કોઈ પણ રીતે થશે. તેથી આપણી પાસે બીજા બે અવયવ છે.

87
00:03:42,370 --> 00:03:43,650
પછી પાછળ ૦ મુકી દો.કોઈ પણ રીતે થશે. તેથી આપણી પાસે બીજા બે અવયવ છે.

88
00:03:43,650 --> 00:03:50,780
નાની બાજુમા આપણી પાસે ૩, અને મોટી બાજુમા આપણી પાસે ૪૦.

89
00:03:50,780 --> 00:03:53,600
હવે, ચલો જોઇએ કે ૧૨૦ ને ૪ વડે ભાગી શકાય કે નહિ.

90
00:03:53,600 --> 00:03:57,030
હવે આપણે ૪ નો ભાગાકાર નો નિયમ એ છે કે

91
00:03:57,030 --> 00:03:59,300
દશાંશ પહેલા ના બધા આંકડા ને અવગણો અને માત્ર

92
00:03:59,300 --> 00:04:01,040
છેલ્લા ૨ આંકડા જુઓ.

93
00:04:01,040 --> 00:04:05,700
તેથી જો આપણે વિચારતા હોઇએ કે ૪ વડે ભાગી શકાય કે નહિ,

94
00:04:05,700 --> 00:04:07,130
તો ફક્ત છેલ્લા ૨ આંકડા જુઓ.છેલ્લા બે આંકડા ૨૦ છે.

95
00:04:07,130 --> 00:04:09,130
તો ફક્ત છેલ્લા ૨ આંકડા જુઓ.છેલ્લા બે આંકડા ૨૦ છે.

96
00:04:09,130 --> 00:04:13,430
૨૦ એ સ્પષ્ટરીતે ૪ વડે ભાગી શાકાય, તેથી ૧૨૦

97
00:04:13,430 --> 00:04:14,220
એ ૪ વડે ભાગી શકાય.૪ એ અવયવ હશે.

98
00:04:14,220 --> 00:04:16,180
એ ૪ વડે ભાગી શકાય.૪ એ અવયવ હશે.

99
00:04:16,180 --> 00:04:19,250
અને ૪ ને કેટલા વડે ગુણવાથી ૧૨૦ મળે તે શોધવા

100
00:04:19,250 --> 00:04:20,100
તે તમે તમારા મગજ મા કરી શકો છો.તમે કહી શકો ૧૨ ભાગ્યા ૪ એ ૩ છે, તો ૧૨૦ ભાગ્યા ૪ એ ૩૦ થાય.

101
00:04:20,100 --> 00:04:23,430
તે તમે તમારા મગજ મા કરી શકો છો.તમે કહી શકો ૧૨ ભાગ્યા ૪ એ ૩ છે, તો ૧૨૦ ભાગ્યા ૪ એ ૩૦ થાય.

102
00:04:23,430 --> 00:04:27,210
તે તમે તમારા મગજ મા કરી શકો છો.તમે કહી શકો ૧૨ ભાગ્યા ૪ એ ૩ છે, તો ૧૨૦ ભાગ્યા ૪ એ ૩૦ થાય.

103
00:04:27,210 --> 00:04:29,890
તેથી આપણી પાસે બિજા ૨ અવયવ થાય: ૪ અને ૩૦.

104
00:04:29,890 --> 00:04:32,670
અને તમે આ લાંબા ભાગાકારમા કરી શકો છો, જો તમે

105
00:04:32,670 --> 00:04:35,940
ચકાસવા ઇચ્છતા હો કે તે કામ કરે છે કે નહિ, તો ચલો આગળ વધીએ.

106
00:04:35,940 --> 00:04:40,750
અને પછી આપણી પાસે ૧૨૦ બરાબર-- ૫ એ અવયવ છે?

107
00:04:40,750 --> 00:04:44,630
૫ ગુણ્યા કઇક બરાબર ૧૨૦ થાય?

108
00:04:44,630 --> 00:04:46,750
આ આટલુ સરળ ના કરી શકીએ-- સારુ, સૌથી પહેલા,આપણે ચકાસી શકીએ કે તે ૫ વડે ભાગી શકાય તેમ છે કે નહિ?

109
00:04:46,750 --> 00:04:48,550
આ આટલુ સરળ ના કરી શકીએ-- સારુ, સૌથી પહેલા,આપણે ચકાસી શકીએ કે તે ૫ વડે ભાગી શકાય તેમ છે કે નહિ?

110
00:04:48,550 --> 00:04:50,650
અને ૧૨૦ ને છેલ્લે ૦ છે.

111
00:04:50,650 --> 00:04:53,400
જો કોઈ સંખ્યા ને છેલ્લે ૦ અથવા ૫ હોય તો તે ૫ વડે ભાગી શકાય.

112
00:04:53,400 --> 00:04:55,340
તેથી ૫ વડે ભાગી શકાશે.

113
00:04:55,340 --> 00:04:56,690
ચલો શોધીએ કેટલી વખત.તો ૫ એ ૧૨૦ મા જશે.

114
00:04:56,690 --> 00:04:59,575
ચલો શોધીએ કેટલી વખત.તો ૫ એ ૧૨૦ મા જશે.

115
00:04:59,575 --> 00:05:00,830
તે ૧ મા નહી જાય.તે ૧૨ મા ૨ વાર જશે

116
00:05:00,830 --> 00:05:02,750
તે ૧ મા નહી જાય.તે ૧૨ મા ૨ વાર જશે

117
00:05:02,750 --> 00:05:04,780
૨ ગુણ્યા ૫ એ ૧૦ છે.

118
00:05:04,780 --> 00:05:05,850
બાદબાકી કરો. તમને ૨ મળશે. ૦ નીચે લાવો.

119
00:05:05,850 --> 00:05:07,130
બાદબાકી કરો. તમને ૨ મળશે. ૦ નીચે લાવો.

120
00:05:07,130 --> 00:05:08,830
બાદબાકી કરો. તમને ૨ મળશે. ૦ નીચે લાવો.

121
00:05:08,830 --> 00:05:11,290
૫ એ ૨૦ મા ૪ વખત જશે.

122
00:05:11,290 --> 00:05:18,620
૪ ગુણ્યા ૫ એ ૨૦ છે, અને પછી બાદબાકી કરો, અને પછી કઇ નહિ વધે

123
00:05:18,620 --> 00:05:21,120
જેમ આપણે વિચારેલુ તેમ.

124
00:05:21,120 --> 00:05:24,760
આ સંખ્યા મા છેલ્લે ૦ અથવા ૫ છે.

125
00:05:24,760 --> 00:05:27,640
ચલો મને આ બધુ રદ્દ કરવા દો તો આપણને

126
00:05:27,640 --> 00:05:29,680
પછીથી કામ કરવા માટે જગ્યા મળે.

127
00:05:29,680 --> 00:05:33,810
તેથી ૫ ગુણ્યા ૨૪ બરાબર ૧૨૦ થાય, આપણી પાસે બીજા ૨

128
00:05:33,810 --> 00:05:37,950
અવયવ છે: ૫ અને ૨૪.

129
00:05:37,950 --> 00:05:40,400
ચલો મને અહિ થોડી જગ્યા કરવા દો કારણે કે મને લાગે છે આપણે ઘણા બધા અવયવો જોઇશુ.

130
00:05:40,400 --> 00:05:42,510
ચલો મને અહિ થોડી જગ્યા કરવા દો કારણે કે મને લાગે છે આપણે ઘણા બધા અવયવો જોઇશુ.

131
00:05:42,510 --> 00:05:45,230
તેથી મને તે અહિ ખસેડવા દો.

132
00:05:45,230 --> 00:05:50,400
મને રદ્દ કરી ને અહિ મુકવા દો અને ખસેડવા દો.

133
00:05:50,400 --> 00:05:53,680
તેથી અહિ આપણી પાસે આપણા અવયવો માટે જગ્યા છે.

134
00:05:53,680 --> 00:05:55,580
તેથી આપણી પાસે ૫ અને ૨૪ છે.

135
00:05:55,580 --> 00:05:58,590
ચલો ૬ તરફ જોઇએ.

136
00:05:58,590 --> 00:06:02,470
તો ૧૨૦ બરાબર ૬ ગુણ્યા શુ?

137
00:06:02,470 --> 00:06:05,050
હવે, ૬ વડે ભાગવા માટે, તે ૨ અને ૩ વડે ભાગી શકાય તેમ હોવુ જ પડે.

138
00:06:05,050 --> 00:06:07,370
હવે, ૬ વડે ભાગવા માટે, તે ૨ અને ૩ વડે ભાગી શકાય તેમ હોવુ જ પડે.

139
00:06:07,370 --> 00:06:09,630
હવે, આપણે જાણીએ છીએ કે તે ૨ અને ૩ વડે ભાગી શકાય છે,તો તે ચોક્કસ ૬ વડે ભગાશે જ, અને આશા છે કે

140
00:06:09,630 --> 00:06:12,530
હવે, આપણે જાણીએ છીએ કે તે ૨ અને ૩ વડે ભાગી શકાય છે,તો તે ચોક્કસ ૬ વડે ભગાશે જ, અને આશા છે કે

141
00:06:12,530 --> 00:06:14,140
તમે આ તમારા મગજ મા કરી શકો છો.

142
00:06:14,140 --> 00:06:17,300
૫ એ થોડોક અઘરો હતો મગજ મા કરવા માટે. પરંતુ ૧૨૦,

143
00:06:17,300 --> 00:06:21,930
તમે કહિ શકો છો, ૧૨ ભાગ્યા ૬ એ ૨, અને પછી તમારી પાસે ત્યા

144
00:06:21,930 --> 00:06:26,140
૦ છે, તો ૧૨૦ ભાગ્યા ૬ એ ૨૦ હશે.

145
00:06:26,140 --> 00:06:28,550
અને તમને ગમે તો તમે તે લાંબા ભાગાકાર થી કરી શકો છો.તેથી ૬ અને ૨૦ એ બિજા બે અવયવ મળ્યા.

146
00:06:28,550 --> 00:06:30,925
અને તમને ગમે તો તમે તે લાંબા ભાગાકાર થી કરી શકો છો.તેથી ૬ અને ૨૦ એ બિજા બે અવયવ મળ્યા.

147
00:06:30,925 --> 00:06:33,590
અને તમને ગમે તો તમે તે લાંબા ભાગાકાર થી કરી શકો છો.તેથી ૬ અને ૨૦ એ બિજા બે અવયવ મળ્યા.

148
00:06:33,590 --> 00:06:35,850
હવે ચલો ૭ માટે વિચારો.

149
00:06:35,850 --> 00:06:37,230
ચલો ૭ માટે વિચારીએ.

150
00:06:37,230 --> 00:06:40,490
૭ એ બહુ વિચિત્ર સંખ્યા છે, અને તેને ફક્ત ચકાસવા માટે, તમે

151
00:06:40,490 --> 00:06:41,900
તેને કરવા માટેના બીજી રીત વિચારી શકો.ચલો ૧૨૦ ને ૭ વડે ભાગવા પ્રયત્ન કરીએ.

152
00:06:41,900 --> 00:06:45,130
તેને કરવા માટેના બીજી રીત વિચારી શકો.ચલો ૧૨૦ ને ૭ વડે ભાગવા પ્રયત્ન કરીએ.

153
00:06:45,130 --> 00:06:46,300
૭ એ ૧ મા નહી જાય. તે ૧૨ મા ૧ વાર જશે. ૧ ગુણ્યા ૭ એ ૭.

154
00:06:46,300 --> 00:06:48,070
૭ એ ૧ મા નહી જાય. તે ૧૨ મા ૧ વાર જશે. ૧ ગુણ્યા ૭ એ ૭.

155
00:06:48,070 --> 00:06:50,130
૭ એ ૧ મા નહી જાય. તે ૧૨ મા ૧ વાર જશે. ૧ ગુણ્યા ૭ એ ૭.

156
00:06:50,130 --> 00:06:51,020
બાદબાકી કરો. ૧૨ ઓછા ૭ એ ૫ થાય. ૦ ને નીચે લાવો.

157
00:06:51,020 --> 00:06:53,150
બાદબાકી કરો. ૧૨ ઓછા ૭ એ ૫ થાય. ૦ ને નીચે લાવો.

158
00:06:53,150 --> 00:06:56,000
બાદબાકી કરો. ૧૨ ઓછા ૭ એ ૫ થાય. ૦ ને નીચે લાવો.

159
00:06:56,000 --> 00:06:59,610
૭ ગુણ્યા ૭ એ ૪૯ થાય, તેથી તે ગુણ્યા ૭ થશે.

160
00:06:59,610 --> 00:07:01,650
૭ ગુણ્યા ૭ એ ૪૯ થાય.

161
00:07:01,650 --> 00:07:02,480
બાદબાકી.

162
00:07:02,480 --> 00:07:05,820
તમારી પાસે શેષ છે, તેથી તે ભાગતી નથી.

163
00:07:05,820 --> 00:07:07,515
તો ૭ એ કામ નહિ કરે.

164
00:07:07,515 --> 00:07:10,700
.

165
00:07:10,700 --> 00:07:12,770
હવે ૮ માટે વીચારો.

166
00:07:12,770 --> 00:07:15,680
ચલો વિચારીએ કે ૮ કામ કરે છે કે નહિ.

167
00:07:15,680 --> 00:07:17,360
હુ ફરીથી એ જ રીતે કરીશ.

168
00:07:17,360 --> 00:07:18,850
હુ ફરીથી એ જ રીતે કરીશ.

169
00:07:18,850 --> 00:07:26,540
ચલો ૧૨૦ ભાગ્યા ૮ લો.

170
00:07:26,540 --> 00:07:27,890
ચલો તે કરીએ. અને થોડા અણસારા તરીકે-- સારુ,

171
00:07:27,890 --> 00:07:29,640
ચલો તે કરીએ. અને થોડા અણસારા તરીકે-- સારુ,

172
00:07:29,640 --> 00:07:30,270
તે કામ કરશે.

173
00:07:30,270 --> 00:07:33,390
૧૨ ભાગ્યા ૮-- ૧ ને ૮ વડે નહીં ભાગે - તે

174
00:07:33,390 --> 00:07:35,500
૧૨ મા ૧ વાર જશે

175
00:07:35,500 --> 00:07:38,250
૧ ગુણ્યા ૮ એ ૮ થાય.

176
00:07:38,250 --> 00:07:39,240
બાદબાકી કરો. ૧૨ ઓછા ૮ એ ૪. ૦ નીચે લાવો.

177
00:07:39,240 --> 00:07:41,160
બાદબાકી કરો. ૧૨ ઓછા ૮ એ ૪. ૦ નીચે લાવો.

178
00:07:41,160 --> 00:07:43,150
બાદબાકી કરો. ૧૨ ઓછા ૮ એ ૪. ૦ નીચે લાવો.

179
00:07:43,150 --> 00:07:45,280
૪૦ માટે ૮ ગુણ્યા ૫.

180
00:07:45,280 --> 00:07:49,190
૫ ગુણ્યા ૮ એ ૪૦ થાય, અને કોઇ શેષ નહિ વધે, તેથી તે પણ જશે.

181
00:07:49,190 --> 00:07:49,940
૫ ગુણ્યા ૮ એ ૪૦ થાય, અને કોઇ શેષ નહિ વધે, તેથી તે પણ જશે.

182
00:07:49,940 --> 00:07:53,250
તેથી ૧૨૦-- ચલો મને તેમાથી દુર કરવા દો.

183
00:07:53,250 --> 00:08:02,630
૧૨૦ બરાબર ૮ ગુણ્યા ૧૫, તેથી તેને આપણા અવયવોના યાદી મા ઉમેરો

184
00:08:02,630 --> 00:08:09,440
હવે આપણી પાસે હવે ૮ અને ૧૫ છે.

185
00:08:09,440 --> 00:08:11,920
હવે, તે ૯ વડે ભાગી શકાય?

186
00:08:11,920 --> 00:08:13,870
૧૨૦ ૯ વડે ભાગી શકાય?

187
00:08:13,870 --> 00:08:16,300
તેને ચકાસવા માટે, તમે ફક્ત આંકડાને ઉમેરો.

188
00:08:16,300 --> 00:08:20,430
૧ વત્તા ૨ વત્તા ૦ એ ૩ બરાબર થાય.

189
00:08:20,430 --> 00:08:24,350
સારુ, તે આપણા ૩ ના ભાગાકાર ના નિયમને સંતોષે છે, પરંતુ ૩ એ

190
00:08:24,350 --> 00:08:27,320
૯ વડે ના ભાગી શકાય, તેથી આપણી સંખ્યા

191
00:08:27,320 --> 00:08:28,700
૯ વડે ના ભાગી શકાય.તેથી ૯ કામ નહિ કરે.૯ કામ નથી કરતો.

192
00:08:28,700 --> 00:08:31,380
૯ વડે ના ભાગી શકાય.તેથી ૯ કામ નહિ કરે.૯ કામ નથી કરતો.

193
00:08:31,380 --> 00:08:32,950
૯ વડે ના ભાગી શકાય.તેથી ૯ કામ નહિ કરે.૯ કામ નથી કરતો.

194
00:08:32,950 --> 00:08:34,730
તેથી ચલો ૧૦ તરફ જઇએ.

195
00:08:34,730 --> 00:08:36,450
સારુ, તે બહુ જ સીધુ સરળ છે.

196
00:08:36,450 --> 00:08:39,679
તેમા છેલ્લે ૦ છે, તેથી ૧૦ વડે ભાગી શકાય.

197
00:08:39,679 --> 00:08:41,559
તેથી ચલો મને તે લખવા દો.

198
00:08:41,559 --> 00:08:46,610
૧૨૦ બરાબર ૧૦ ગુણ્યા-- અને તે બહુ સીધુ સરળ છે

199
00:08:46,610 --> 00:08:49,780
સીધુ સરળ છે-- ૧૦ ગુણ્યા ૧૨.

200
00:08:49,780 --> 00:08:51,560
તે બરાબર ૧૨૦ થાય.

201
00:08:51,560 --> 00:08:53,800
તે ૧૦ ગુણ્યા ૧૨, તેથી ચલો તે અવયવો લખીએ.

202
00:08:53,800 --> 00:08:56,500
૧૦ અને ૧૨.

203
00:08:56,500 --> 00:08:58,220
અને પછી આપણી પાસે એક સંખ્યા બાકી રહી.

204
00:08:58,220 --> 00:08:58,740
૧૧

205
00:08:58,740 --> 00:09:00,440
આપણે ૧૧ થી ઉપર નહિ જવુ પડે, કારણ કે આપણે ૧૨ સુધી ગયા જ છીએ, અને આપણે જાણીએ છીએ કે તેની ઉપર કોઇ અવયવ નથી.કારણ કે આપણે ઉતરતા ક્રમમા જઇ રહ્યા છીએ, તેથી આપણે

206
00:09:00,440 --> 00:09:02,670
આપણે ૧૧ થી ઉપર નહિ જવુ પડે, કારણ કે આપણે ૧૨ સુધી ગયા જ છીએ, અને આપણે જાણીએ છીએ કે તેની ઉપર કોઇ અવયવ નથી.કારણ કે આપણે ઉતરતા ક્રમમા જઇ રહ્યા છીએ, તેથી આપણે

207
00:09:02,670 --> 00:09:07,270
આપણે ૧૧ થી ઉપર નહિ જવુ પડે, કારણ કે આપણે ૧૨ સુધી ગયા જ છીએ, અને આપણે જાણીએ છીએ કે તેની ઉપર કોઇ અવયવ નથી.કારણ કે આપણે ઉતરતા ક્રમમા જઇ રહ્યા છીએ, તેથી આપણે

208
00:09:07,270 --> 00:09:08,610
ખરેખર બધી જ જગ્યાઓ ભરી દિધી છે. તમે ૧૧ નો પ્રયત્ન કરી શકો છો.

209
00:09:08,610 --> 00:09:09,830
ખરેખર બધી જ જગ્યાઓ ભરી દિધી છે. તમે ૧૧ નો પ્રયત્ન કરી શકો છો.

210
00:09:09,830 --> 00:09:12,040
જો તમને ગમે તો આપણે તે કરી શકીએ.

211
00:09:12,040 --> 00:09:15,370
૧૨૦ ભાગ્યા ૧૧-- હવે તમે જાણો છો, જો તમે તમારુ ૧૧ સુધીનુ

212
00:09:15,370 --> 00:09:17,880
ગુણાકાર કોષ્ટક જાણો છો તો, તે કામ નહિ કરે પરંતુ

213
00:09:17,880 --> 00:09:18,900
હુ ફક્ત તમને બતાવીશ. ૧૨૧ ભાગ્યા ૧૧ એ ગુણ્યા ૧

214
00:09:18,900 --> 00:09:21,250
હુ ફક્ત તમને બતાવીશ. ૧૨ માં ૧૧ એક વખત જશે.

215
00:09:21,250 --> 00:09:23,250
૧ ગુણ્યા ૧૧ એ ૧૧ થાય.

216
00:09:23,250 --> 00:09:24,630
બાદબાકી. ૧ શેષ, ૦ ને નીચે લાવો.

217
00:09:24,630 --> 00:09:26,460
બાદબાકી. ૧ શેષ, ૦ ને નીચે લાવો.

218
00:09:26,460 --> 00:09:29,010
૧૧ એ ૧૦ મા ૦ વાર જશે.

219
00:09:29,010 --> 00:09:30,960
૦ ગુણ્યા ૧૧ એ ૦ થાય, તમારી પાસે અહે ૧૦ શેષ રહે.

220
00:09:30,960 --> 00:09:33,500
૦ ગુણ્યા ૧૧ એ ૦ થાય, તમારી પાસે અહે ૧૦ શેષ રહે.

221
00:09:33,500 --> 00:09:36,150
તેથી ૧૧ એ ૧૨૦ મા ૧૦ વાર જશે અને ૧૦ શેષ વધશે.

222
00:09:36,150 --> 00:09:37,900
તે ચોક્કસ અવયવ મા નહિ જાય. તેથી આપણી પાસે બધા જ અવયવ છે : ૧, ૨, ૩, ૪,૫, ૬, ૮, ૧૦,

223
00:09:37,900 --> 00:09:45,220
તે ચોક્કસ અવયવ મા નહિ જાય. તેથી આપણી પાસે બધા જ અવયવ છે\ : ૧, ૨, ૩, ૪,૫, ૬, ૮, ૧૦,

224
00:09:45,220 --> 00:09:51,260
૧૨, ૧૫, ૨૦, ૨૪, ૩૦, ૪૦, ૬૦ અને ૧૨૦. અને તે થઇ ગયુ.

225
00:09:51,260 --> 00:09:52,750
૧૨, ૧૫, ૨૦, ૨૪, ૩૦, ૪૦, ૬૦ અને ૧૨૦. અને તે થઇ ગયુ.

226
00:09:52,750 --> 00:09:52,934
.