0:00:00.000,0:00:00.730
.

0:00:00.730,0:00:04.180
૧૨૦ ના બધા જ અવયવો શોધો. અથવા બીજી રીતે

0:00:04.180,0:00:06.160
વિચારીએ તો, એવી પૂર્ણાક

0:00:06.160,0:00:09.650
સંખ્યાઓ શોધો જે ૧૨૦ ને ભાગે છે.

0:00:09.650,0:00:12.040
તેથી પહેલુ, તે સ્પષ્ટ છે. કે દરેક પૂર્ણાક સંખ્યા ને

0:00:12.040,0:00:14.560
૧ વડે ભાગી શકાય.

0:00:14.560,0:00:21.090
તેથી ૧૨૦ બરાબર ૧ ગુણ્યા ૧૨૦ રીતે લખી શકીએ.

0:00:21.090,0:00:22.990
તેથી ચલો અહી તેના અવયવો ની યાદી લખીએ.તેથી અહિ

0:00:22.990,0:00:26.530
તેથી ચલો અહી તેના અવયવો ની યાદી લખીએ.તેથી અહિ

0:00:26.530,0:00:28.390
આપણા અવયવો ની યાદી બનશે.

0:00:28.390,0:00:29.900
આપણને હજુ ફક્ત ૨ જ અવયવ મળ્યા છે. આપણે કહ્યુ, તે ૧ વડે ભાગી શકાય?

0:00:29.900,0:00:31.910
આપણને હજુ ફક્ત ૨ જ અવયવ મળ્યા છે. આપણે કહ્યુ, તે ૧ વડે ભાગી શકાય?

0:00:31.910,0:00:33.940
સારુ, દરેક પૂર્ણાક સંખ્યા ૧ વડે ભાગી શકાય.

0:00:33.940,0:00:37.630
આ પૂર્ણાક સંખ્યા છે, તેથી ૧ એ સૌથી નીચેનો અવયવ છે.

0:00:37.630,0:00:38.490
તે તેનો ખરેખર નાના મા નાનો અવયવ છે, અને તેનો

0:00:38.490,0:00:40.580
તે તેનો ખરેખર નાના મા નાનો અવયવ છે, અને તેનો

0:00:40.580,0:00:42.330
સૌથી મોટો અવયવ ૧૨૦ છે.

0:00:42.330,0:00:46.580
તમારી પાસે ૧૨૦ કરતા મોટી સંખ્યા ના હોઇ શકે કે જે

0:00:46.580,0:00:49.500
૧૨૦ ને પૂર્ણ રીતે ભાગે. ૧૨૧ એ ૧૨૦

0:00:49.500,0:00:52.400
મા ના આવે.તેથી આપણા અવયવો ની યાદી મા ૧૨૦

0:00:52.400,0:00:54.710
મા ના આવે.તેથી આપણા અવયવો ની યાદી મા ૧૨૦

0:00:54.710,0:00:57.080
તે સૌથી મોટો અવયવ થશે.

0:00:57.080,0:00:58.470
હવે ચાલો બીજા અવયવો વીશે વિચારીએ.ચલો વિચારીએ કે ૨ એ ૧૨૦ ને ભાગે કે નહિ?

0:00:58.470,0:01:02.200
હવે ચાલો બીજા અવયવો વીશે વિચારીએ.ચલો વિચારીએ કે ૨ એ ૧૨૦ ને ભાગે કે નહિ?

0:01:02.200,0:01:06.910
તો ૧૨૦ બરાબર ૨ ગુણ્યા કઇંક છે?

0:01:06.910,0:01:09.680
સારુ, જ્યારે તમે અહી જુઓ છો, ત્યારે કદાચ તમે તરત જ

0:01:09.680,0:01:12.760
ઓળખી કાઢશો કે ૧૨૦ એ બેકી સંખ્યા છે.

0:01:12.760,0:01:15.000
તેનો એકમનો અંક ૦ છે.

0:01:15.000,0:01:18.430
જ્યારે એકમનો અંક ૦, ૨, ૪, ૬, ૮ હોય એટલે કે બેકી હોય ત્યારે આખી સંખ્યા બેકી થાય અને તેને

0:01:18.430,0:01:21.110
જ્યારે એકમનો અંક ૦, ૨, ૪, ૬, ૮ હોય એટલે કે બેકી હોય ત્યારે આખી સંખ્યા બેકી થાય અને તેને

0:01:21.110,0:01:23.540
૨ વડે ભાગી શકાય તેમ છે.

0:01:23.540,0:01:26.440
અને ૨ ને કેટલા વડે ગુણતા ૧૨૦ મળે તે શોધવા માટે

0:01:26.440,0:01:33.690
તમે ૧૨૦ ને એવી રીતે વીચારી શકો કે ૧૨ ગુણ્યા ૧૦ અથવા બીજી રીતે

0:01:33.690,0:01:36.480
તે ૨ ગુણ્યા ૬ ગુણ્યા ૧૦

0:01:36.480,0:01:38.890
અથવા ૨ ગુણ્યા ૬૦.

0:01:38.890,0:01:40.340
તમે તેને ઇચ્છો તો ભાગી શકો છો.

0:01:40.340,0:01:43.690
તમે કહી શકો, ૨ એ ૧૨૦ મા આવે.

0:01:43.690,0:01:45.420
૨ એ ૧ મા એકપણ વાર નહિ આવે.

0:01:45.420,0:01:47.240
૨ એ ૧૨ મા ૬ વાર આવે.

0:01:47.240,0:01:49.270
૬ ગુણ્યા ૨ એ ૧૨ થાય.

0:01:49.270,0:01:50.410
બાદબાકી .તમને ૦ મળશે.૦ ને અહિ નીચે લાવો.

0:01:50.410,0:01:51.100
બાદબાકી .તમને ૦ મળશે.૦ ને અહિ નીચે લાવો.

0:01:51.100,0:01:52.090
બાદબાકી .તમને ૦ મળશે.૦ ને અહિ નીચે લાવો.

0:01:52.090,0:01:53.910
૨ એ ૦ મા શુન્ય વાર આવે.

0:01:53.910,0:01:58.010
૦ ગુણ્યા ૨ એ ૦ , અને તમને ત્યા કોઇ શેષ નહિ મળે, તેથી તે ૬૦ વાર થાય.

0:01:58.010,0:01:59.430
૦ ગુણ્યા ૨ એ ૦ , અને તમને ત્યા કોઇ શેષ નહિ મળે, તેથી તે ૬૦ વાર થાય.

0:01:59.430,0:02:02.050
તેથી આપની પાસે બીજા 2 વધારે અવયવ થયા.

0:02:02.050,0:02:04.420
તેથી આપણી પાસે અવયવો છે.

0:02:04.420,0:02:08.070
તેથી પછીનો નાનો અવયવ ૨ થાય , અને પછીનો

0:02:08.070,0:02:10.110
મોટો અવયવ, જો આપણે મોટી બાજુ થી શરુ કરીએ તો, ૬૦ થાય.

0:02:10.110,0:02:13.310
મોટો અવયવ, જો આપણે મોટી બાજુ થી શરુ કરીએ તો, ૬૦ થાય.

0:02:13.310,0:02:14.880
ચલો હવે ૩ માટે વિચારો.૧૨૦ બરાબર ૩ ગુણ્યા કઇંક થાય?

0:02:14.880,0:02:19.780
ચલો હવે ૩ માટે વિચારો.૧૨૦ બરાબર ૩ ગુણ્યા કઇંક થાય?

0:02:19.780,0:02:22.060
સારુ, આપણે તેને ચકાસી શકીએ અને તેને ભાગી શકીએ,

0:02:22.060,0:02:24.410
પરંતુ આશા છે કે, તમે ભાગાકાર ના નિયમને જાણો જ છો.

0:02:24.410,0:02:25.630
પરંતુ આશા છે કે, તમે ભાગાકાર ના નિયમને જાણો જ છો.

0:02:25.630,0:02:29.220
કોઈ સંખ્યા ને ૩ વડે ભાગી શકાય કે નહીં તે શોધાવા માટે, તમે તે સંખ્યા ના બધા આંકડા ઉમેરો,

0:02:29.220,0:02:30.910
અને જો સરવાળો ૩ વડે ભાગી શકાય તો, આપણે આખી સંખ્યા ને ૩ વડે ભાગી શકીએ.

0:02:30.910,0:02:32.600
અને જો સરવાળો ૩ વડે ભાગી શકાય તો, આપણે આખી સંખ્યા ને ૩ વડે ભાગી શકીએ.

0:02:32.600,0:02:38.540
તેથી જો તમે ૧૨૦ લો-- ચલો તે મને અહિ કરવા દો.

0:02:38.540,0:02:44.180
૧ વત્તા ૨ વતા ૦, સારુ, તે ૧ વત્તા ૨ એ ૩ વત્તા ૦

0:02:44.180,0:02:48.700
એટલે ૩, અને ૩ એ સ્પષ્ટપણે ૩ વડે ભાગી શકાય.

0:02:48.700,0:02:52.610
તેથી ૧૨૦ એ ૩ વડે ભાગી શકાય.

0:02:52.610,0:02:56.050
૩ ને કઇ સંખ્યા થી ગુણવાથી ૧૨૦ મળે તે શોધવા માટે,તમે તે તમારા મગજ મા વિચારી શકો છો,

0:02:56.050,0:02:57.840
૩ ને કઇ સંખ્યા થી ગુણવાથી ૧૨૦ મળે તે શોધવા માટે,તમે તે તમારા મગજ મા વિચારી શકો છો,

0:02:57.840,0:03:01.140
તમે કહી શકો, ૩ ને ૪ વડે ગુણવાથી ૧૨ થાય, અને પછી

0:03:01.140,0:03:04.440
તમે-- સારુ, મને તે કરવા દો, માત્ર એમની માટે કે જેઓ તે બરાબર છે કે નહિ તે જોવા માગતા હોય.

0:03:04.440,0:03:06.030
તમે-- સારુ, મને તે કરવા દો, માત્ર એમની માટે કે જેઓ તે બરાબર છે કે નહિ તે જોવા માગતા હોય.

0:03:06.030,0:03:08.090
૩ ગુણ્યા ૪ એ ૧૨ થાય.

0:03:08.090,0:03:10.570
૪ ગુણ્યા ૩ એ ૧૨ થાય.

0:03:10.570,0:03:11.460
બાદબાકી કરો.અહિ કઇ જ વધ્યુ નહિ.તે ૦ અહિ નીચે મુકો.

0:03:11.460,0:03:12.690
બાદબાકી કરો.અહિ કઇ જ વધ્યુ નહિ.તે ૦ અહિ નીચે મુકો.

0:03:12.690,0:03:14.680
બાદબાકી કરો.અહિ કઇ જ વધ્યુ નહિ.તે ૦ અહિ નીચે મુકો.

0:03:14.680,0:03:16.730
૦ મા ૩ શુન્ય વાર હશે.

0:03:16.730,0:03:18.940
૦ ગુણ્યા ૩ એ ૦ થાય.

0:03:18.940,0:03:20.510
હવે કઇ બાકી નથી રહ્યુ.

0:03:20.510,0:03:22.077
તેથી જવાબ ૪૦ થાય.

0:03:22.077,0:03:24.690
.તેથી જવાબ ૪૦ થાય.

0:03:24.690,0:03:28.110
હવે આ ૧૨ ગુણ્યા ૧૦ ની બરાબર જ છે.

0:03:28.110,0:03:29.860
હવે આ ૧૨ ગુણ્યા ૧૦ ની બરાબર જ છે.

0:03:29.860,0:03:34.280
૧૨ ભાગ્યા ૩ એ ૪, પરંતુ તે ૪ ગુણ્યા ૧૦ થશે.

0:03:34.280,0:03:35.630
કારણ કે તમારી પાસે ૧૦ વધેલા છે. તે આ રીતે થશે.

0:03:35.630,0:03:36.740
કારણ કે તમારી પાસે ૧૦ વધેલા છે. તે આ રીતે થશે.

0:03:36.740,0:03:40.070
અથવા તમે ૦ ને અવગણી શકો છો, ભાગ્યા ૩, તમને ૪ મળશે, અને

0:03:40.070,0:03:41.290
પછી પાછળ ૦ મુકી દો.કોઈ પણ રીતે થશે. તેથી આપણી પાસે બીજા બે અવયવ છે.

0:03:41.290,0:03:42.370
પછી પાછળ ૦ મુકી દો.કોઈ પણ રીતે થશે. તેથી આપણી પાસે બીજા બે અવયવ છે.

0:03:42.370,0:03:43.650
પછી પાછળ ૦ મુકી દો.કોઈ પણ રીતે થશે. તેથી આપણી પાસે બીજા બે અવયવ છે.

0:03:43.650,0:03:50.780
નાની બાજુમા આપણી પાસે ૩, અને મોટી બાજુમા આપણી પાસે ૪૦.

0:03:50.780,0:03:53.600
હવે, ચલો જોઇએ કે ૧૨૦ ને ૪ વડે ભાગી શકાય કે નહિ.

0:03:53.600,0:03:57.030
હવે આપણે ૪ નો ભાગાકાર નો નિયમ એ છે કે

0:03:57.030,0:03:59.300
દશાંશ પહેલા ના બધા આંકડા ને અવગણો અને માત્ર

0:03:59.300,0:04:01.040
છેલ્લા ૨ આંકડા જુઓ.

0:04:01.040,0:04:05.700
તેથી જો આપણે વિચારતા હોઇએ કે ૪ વડે ભાગી શકાય કે નહિ,

0:04:05.700,0:04:07.130
તો ફક્ત છેલ્લા ૨ આંકડા જુઓ.છેલ્લા બે આંકડા ૨૦ છે.

0:04:07.130,0:04:09.130
તો ફક્ત છેલ્લા ૨ આંકડા જુઓ.છેલ્લા બે આંકડા ૨૦ છે.

0:04:09.130,0:04:13.430
૨૦ એ સ્પષ્ટરીતે ૪ વડે ભાગી શાકાય, તેથી ૧૨૦

0:04:13.430,0:04:14.220
એ ૪ વડે ભાગી શકાય.૪ એ અવયવ હશે.

0:04:14.220,0:04:16.180
એ ૪ વડે ભાગી શકાય.૪ એ અવયવ હશે.

0:04:16.180,0:04:19.250
અને ૪ ને કેટલા વડે ગુણવાથી ૧૨૦ મળે તે શોધવા

0:04:19.250,0:04:20.100
તે તમે તમારા મગજ મા કરી શકો છો.તમે કહી શકો ૧૨ ભાગ્યા ૪ એ ૩ છે, તો ૧૨૦ ભાગ્યા ૪ એ ૩૦ થાય.

0:04:20.100,0:04:23.430
તે તમે તમારા મગજ મા કરી શકો છો.તમે કહી શકો ૧૨ ભાગ્યા ૪ એ ૩ છે, તો ૧૨૦ ભાગ્યા ૪ એ ૩૦ થાય.

0:04:23.430,0:04:27.210
તે તમે તમારા મગજ મા કરી શકો છો.તમે કહી શકો ૧૨ ભાગ્યા ૪ એ ૩ છે, તો ૧૨૦ ભાગ્યા ૪ એ ૩૦ થાય.

0:04:27.210,0:04:29.890
તેથી આપણી પાસે બિજા ૨ અવયવ થાય: ૪ અને ૩૦.

0:04:29.890,0:04:32.670
અને તમે આ લાંબા ભાગાકારમા કરી શકો છો, જો તમે

0:04:32.670,0:04:35.940
ચકાસવા ઇચ્છતા હો કે તે કામ કરે છે કે નહિ, તો ચલો આગળ વધીએ.

0:04:35.940,0:04:40.750
અને પછી આપણી પાસે ૧૨૦ બરાબર-- ૫ એ અવયવ છે?

0:04:40.750,0:04:44.630
૫ ગુણ્યા કઇક બરાબર ૧૨૦ થાય?

0:04:44.630,0:04:46.750
આ આટલુ સરળ ના કરી શકીએ-- સારુ, સૌથી પહેલા,આપણે ચકાસી શકીએ કે તે ૫ વડે ભાગી શકાય તેમ છે કે નહિ?

0:04:46.750,0:04:48.550
આ આટલુ સરળ ના કરી શકીએ-- સારુ, સૌથી પહેલા,આપણે ચકાસી શકીએ કે તે ૫ વડે ભાગી શકાય તેમ છે કે નહિ?

0:04:48.550,0:04:50.650
અને ૧૨૦ ને છેલ્લે ૦ છે.

0:04:50.650,0:04:53.400
જો કોઈ સંખ્યા ને છેલ્લે ૦ અથવા ૫ હોય તો તે ૫ વડે ભાગી શકાય.

0:04:53.400,0:04:55.340
તેથી ૫ વડે ભાગી શકાશે.

0:04:55.340,0:04:56.690
ચલો શોધીએ કેટલી વખત.તો ૫ એ ૧૨૦ મા જશે.

0:04:56.690,0:04:59.575
ચલો શોધીએ કેટલી વખત.તો ૫ એ ૧૨૦ મા જશે.

0:04:59.575,0:05:00.830
તે ૧ મા નહી જાય.તે ૧૨ મા ૨ વાર જશે

0:05:00.830,0:05:02.750
તે ૧ મા નહી જાય.તે ૧૨ મા ૨ વાર જશે

0:05:02.750,0:05:04.780
૨ ગુણ્યા ૫ એ ૧૦ છે.

0:05:04.780,0:05:05.850
બાદબાકી કરો. તમને ૨ મળશે. ૦ નીચે લાવો.

0:05:05.850,0:05:07.130
બાદબાકી કરો. તમને ૨ મળશે. ૦ નીચે લાવો.

0:05:07.130,0:05:08.830
બાદબાકી કરો. તમને ૨ મળશે. ૦ નીચે લાવો.

0:05:08.830,0:05:11.290
૫ એ ૨૦ મા ૪ વખત જશે.

0:05:11.290,0:05:18.620
૪ ગુણ્યા ૫ એ ૨૦ છે, અને પછી બાદબાકી કરો, અને પછી કઇ નહિ વધે

0:05:18.620,0:05:21.120
જેમ આપણે વિચારેલુ તેમ.

0:05:21.120,0:05:24.760
આ સંખ્યા મા છેલ્લે ૦ અથવા ૫ છે.

0:05:24.760,0:05:27.640
ચલો મને આ બધુ રદ્દ કરવા દો તો આપણને

0:05:27.640,0:05:29.680
પછીથી કામ કરવા માટે જગ્યા મળે.

0:05:29.680,0:05:33.810
તેથી ૫ ગુણ્યા ૨૪ બરાબર ૧૨૦ થાય, આપણી પાસે બીજા ૨

0:05:33.810,0:05:37.950
અવયવ છે: ૫ અને ૨૪.

0:05:37.950,0:05:40.400
ચલો મને અહિ થોડી જગ્યા કરવા દો કારણે કે મને લાગે છે આપણે ઘણા બધા અવયવો જોઇશુ.

0:05:40.400,0:05:42.510
ચલો મને અહિ થોડી જગ્યા કરવા દો કારણે કે મને લાગે છે આપણે ઘણા બધા અવયવો જોઇશુ.

0:05:42.510,0:05:45.230
તેથી મને તે અહિ ખસેડવા દો.

0:05:45.230,0:05:50.400
મને રદ્દ કરી ને અહિ મુકવા દો અને ખસેડવા દો.

0:05:50.400,0:05:53.680
તેથી અહિ આપણી પાસે આપણા અવયવો માટે જગ્યા છે.

0:05:53.680,0:05:55.580
તેથી આપણી પાસે ૫ અને ૨૪ છે.

0:05:55.580,0:05:58.590
ચલો ૬ તરફ જોઇએ.

0:05:58.590,0:06:02.470
તો ૧૨૦ બરાબર ૬ ગુણ્યા શુ?

0:06:02.470,0:06:05.050
હવે, ૬ વડે ભાગવા માટે, તે ૨ અને ૩ વડે ભાગી શકાય તેમ હોવુ જ પડે.

0:06:05.050,0:06:07.370
હવે, ૬ વડે ભાગવા માટે, તે ૨ અને ૩ વડે ભાગી શકાય તેમ હોવુ જ પડે.

0:06:07.370,0:06:09.630
હવે, આપણે જાણીએ છીએ કે તે ૨ અને ૩ વડે ભાગી શકાય છે,તો તે ચોક્કસ ૬ વડે ભગાશે જ, અને આશા છે કે

0:06:09.630,0:06:12.530
હવે, આપણે જાણીએ છીએ કે તે ૨ અને ૩ વડે ભાગી શકાય છે,તો તે ચોક્કસ ૬ વડે ભગાશે જ, અને આશા છે કે

0:06:12.530,0:06:14.140
તમે આ તમારા મગજ મા કરી શકો છો.

0:06:14.140,0:06:17.300
૫ એ થોડોક અઘરો હતો મગજ મા કરવા માટે. પરંતુ ૧૨૦,

0:06:17.300,0:06:21.930
તમે કહિ શકો છો, ૧૨ ભાગ્યા ૬ એ ૨, અને પછી તમારી પાસે ત્યા

0:06:21.930,0:06:26.140
૦ છે, તો ૧૨૦ ભાગ્યા ૬ એ ૨૦ હશે.

0:06:26.140,0:06:28.550
અને તમને ગમે તો તમે તે લાંબા ભાગાકાર થી કરી શકો છો.તેથી ૬ અને ૨૦ એ બિજા બે અવયવ મળ્યા.

0:06:28.550,0:06:30.925
અને તમને ગમે તો તમે તે લાંબા ભાગાકાર થી કરી શકો છો.તેથી ૬ અને ૨૦ એ બિજા બે અવયવ મળ્યા.

0:06:30.925,0:06:33.590
અને તમને ગમે તો તમે તે લાંબા ભાગાકાર થી કરી શકો છો.તેથી ૬ અને ૨૦ એ બિજા બે અવયવ મળ્યા.

0:06:33.590,0:06:35.850
હવે ચલો ૭ માટે વિચારો.

0:06:35.850,0:06:37.230
ચલો ૭ માટે વિચારીએ.

0:06:37.230,0:06:40.490
૭ એ બહુ વિચિત્ર સંખ્યા છે, અને તેને ફક્ત ચકાસવા માટે, તમે

0:06:40.490,0:06:41.900
તેને કરવા માટેના બીજી રીત વિચારી શકો.ચલો ૧૨૦ ને ૭ વડે ભાગવા પ્રયત્ન કરીએ.

0:06:41.900,0:06:45.130
તેને કરવા માટેના બીજી રીત વિચારી શકો.ચલો ૧૨૦ ને ૭ વડે ભાગવા પ્રયત્ન કરીએ.

0:06:45.130,0:06:46.300
૭ એ ૧ મા નહી જાય. તે ૧૨ મા ૧ વાર જશે. ૧ ગુણ્યા ૭ એ ૭.

0:06:46.300,0:06:48.070
૭ એ ૧ મા નહી જાય. તે ૧૨ મા ૧ વાર જશે. ૧ ગુણ્યા ૭ એ ૭.

0:06:48.070,0:06:50.130
૭ એ ૧ મા નહી જાય. તે ૧૨ મા ૧ વાર જશે. ૧ ગુણ્યા ૭ એ ૭.

0:06:50.130,0:06:51.020
બાદબાકી કરો. ૧૨ ઓછા ૭ એ ૫ થાય. ૦ ને નીચે લાવો.

0:06:51.020,0:06:53.150
બાદબાકી કરો. ૧૨ ઓછા ૭ એ ૫ થાય. ૦ ને નીચે લાવો.

0:06:53.150,0:06:56.000
બાદબાકી કરો. ૧૨ ઓછા ૭ એ ૫ થાય. ૦ ને નીચે લાવો.

0:06:56.000,0:06:59.610
૭ ગુણ્યા ૭ એ ૪૯ થાય, તેથી તે ગુણ્યા ૭ થશે.

0:06:59.610,0:07:01.650
૭ ગુણ્યા ૭ એ ૪૯ થાય.

0:07:01.650,0:07:02.480
બાદબાકી.

0:07:02.480,0:07:05.820
તમારી પાસે શેષ છે, તેથી તે ભાગતી નથી.

0:07:05.820,0:07:07.515
તો ૭ એ કામ નહિ કરે.

0:07:07.515,0:07:10.700
.

0:07:10.700,0:07:12.770
હવે ૮ માટે વીચારો.

0:07:12.770,0:07:15.680
ચલો વિચારીએ કે ૮ કામ કરે છે કે નહિ.

0:07:15.680,0:07:17.360
હુ ફરીથી એ જ રીતે કરીશ.

0:07:17.360,0:07:18.850
હુ ફરીથી એ જ રીતે કરીશ.

0:07:18.850,0:07:26.540
ચલો ૧૨૦ ભાગ્યા ૮ લો.

0:07:26.540,0:07:27.890
ચલો તે કરીએ. અને થોડા અણસારા તરીકે-- સારુ,

0:07:27.890,0:07:29.640
ચલો તે કરીએ. અને થોડા અણસારા તરીકે-- સારુ,

0:07:29.640,0:07:30.270
તે કામ કરશે.

0:07:30.270,0:07:33.390
૧૨ ભાગ્યા ૮-- ૧ ને ૮ વડે નહીં ભાગે - તે

0:07:33.390,0:07:35.500
૧૨ મા ૧ વાર જશે

0:07:35.500,0:07:38.250
૧ ગુણ્યા ૮ એ ૮ થાય.

0:07:38.250,0:07:39.240
બાદબાકી કરો. ૧૨ ઓછા ૮ એ ૪. ૦ નીચે લાવો.

0:07:39.240,0:07:41.160
બાદબાકી કરો. ૧૨ ઓછા ૮ એ ૪. ૦ નીચે લાવો.

0:07:41.160,0:07:43.150
બાદબાકી કરો. ૧૨ ઓછા ૮ એ ૪. ૦ નીચે લાવો.

0:07:43.150,0:07:45.280
૪૦ માટે ૮ ગુણ્યા ૫.

0:07:45.280,0:07:49.190
૫ ગુણ્યા ૮ એ ૪૦ થાય, અને કોઇ શેષ નહિ વધે, તેથી તે પણ જશે.

0:07:49.190,0:07:49.940
૫ ગુણ્યા ૮ એ ૪૦ થાય, અને કોઇ શેષ નહિ વધે, તેથી તે પણ જશે.

0:07:49.940,0:07:53.250
તેથી ૧૨૦-- ચલો મને તેમાથી દુર કરવા દો.

0:07:53.250,0:08:02.630
૧૨૦ બરાબર ૮ ગુણ્યા ૧૫, તેથી તેને આપણા અવયવોના યાદી મા ઉમેરો

0:08:02.630,0:08:09.440
હવે આપણી પાસે હવે ૮ અને ૧૫ છે.

0:08:09.440,0:08:11.920
હવે, તે ૯ વડે ભાગી શકાય?

0:08:11.920,0:08:13.870
૧૨૦ ૯ વડે ભાગી શકાય?

0:08:13.870,0:08:16.300
તેને ચકાસવા માટે, તમે ફક્ત આંકડાને ઉમેરો.

0:08:16.300,0:08:20.430
૧ વત્તા ૨ વત્તા ૦ એ ૩ બરાબર થાય.

0:08:20.430,0:08:24.350
સારુ, તે આપણા ૩ ના ભાગાકાર ના નિયમને સંતોષે છે, પરંતુ ૩ એ

0:08:24.350,0:08:27.320
૯ વડે ના ભાગી શકાય, તેથી આપણી સંખ્યા

0:08:27.320,0:08:28.700
૯ વડે ના ભાગી શકાય.તેથી ૯ કામ નહિ કરે.૯ કામ નથી કરતો.

0:08:28.700,0:08:31.380
૯ વડે ના ભાગી શકાય.તેથી ૯ કામ નહિ કરે.૯ કામ નથી કરતો.

0:08:31.380,0:08:32.950
૯ વડે ના ભાગી શકાય.તેથી ૯ કામ નહિ કરે.૯ કામ નથી કરતો.

0:08:32.950,0:08:34.730
તેથી ચલો ૧૦ તરફ જઇએ.

0:08:34.730,0:08:36.450
સારુ, તે બહુ જ સીધુ સરળ છે.

0:08:36.450,0:08:39.679
તેમા છેલ્લે ૦ છે, તેથી ૧૦ વડે ભાગી શકાય.

0:08:39.679,0:08:41.559
તેથી ચલો મને તે લખવા દો.

0:08:41.559,0:08:46.610
૧૨૦ બરાબર ૧૦ ગુણ્યા-- અને તે બહુ સીધુ સરળ છે

0:08:46.610,0:08:49.780
સીધુ સરળ છે-- ૧૦ ગુણ્યા ૧૨.

0:08:49.780,0:08:51.560
તે બરાબર ૧૨૦ થાય.

0:08:51.560,0:08:53.800
તે ૧૦ ગુણ્યા ૧૨, તેથી ચલો તે અવયવો લખીએ.

0:08:53.800,0:08:56.500
૧૦ અને ૧૨.

0:08:56.500,0:08:58.220
અને પછી આપણી પાસે એક સંખ્યા બાકી રહી.

0:08:58.220,0:08:58.740
૧૧

0:08:58.740,0:09:00.440
આપણે ૧૧ થી ઉપર નહિ જવુ પડે, કારણ કે આપણે ૧૨ સુધી ગયા જ છીએ, અને આપણે જાણીએ છીએ કે તેની ઉપર કોઇ અવયવ નથી.કારણ કે આપણે ઉતરતા ક્રમમા જઇ રહ્યા છીએ, તેથી આપણે

0:09:00.440,0:09:02.670
આપણે ૧૧ થી ઉપર નહિ જવુ પડે, કારણ કે આપણે ૧૨ સુધી ગયા જ છીએ, અને આપણે જાણીએ છીએ કે તેની ઉપર કોઇ અવયવ નથી.કારણ કે આપણે ઉતરતા ક્રમમા જઇ રહ્યા છીએ, તેથી આપણે

0:09:02.670,0:09:07.270
આપણે ૧૧ થી ઉપર નહિ જવુ પડે, કારણ કે આપણે ૧૨ સુધી ગયા જ છીએ, અને આપણે જાણીએ છીએ કે તેની ઉપર કોઇ અવયવ નથી.કારણ કે આપણે ઉતરતા ક્રમમા જઇ રહ્યા છીએ, તેથી આપણે

0:09:07.270,0:09:08.610
ખરેખર બધી જ જગ્યાઓ ભરી દિધી છે. તમે ૧૧ નો પ્રયત્ન કરી શકો છો.

0:09:08.610,0:09:09.830
ખરેખર બધી જ જગ્યાઓ ભરી દિધી છે. તમે ૧૧ નો પ્રયત્ન કરી શકો છો.

0:09:09.830,0:09:12.040
જો તમને ગમે તો આપણે તે કરી શકીએ.

0:09:12.040,0:09:15.370
૧૨૦ ભાગ્યા ૧૧-- હવે તમે જાણો છો, જો તમે તમારુ ૧૧ સુધીનુ

0:09:15.370,0:09:17.880
ગુણાકાર કોષ્ટક જાણો છો તો, તે કામ નહિ કરે પરંતુ

0:09:17.880,0:09:18.900
હુ ફક્ત તમને બતાવીશ. ૧૨૧ ભાગ્યા ૧૧ એ ગુણ્યા ૧

0:09:18.900,0:09:21.250
હુ ફક્ત તમને બતાવીશ. ૧૨ માં ૧૧ એક વખત જશે.

0:09:21.250,0:09:23.250
૧ ગુણ્યા ૧૧ એ ૧૧ થાય.

0:09:23.250,0:09:24.630
બાદબાકી. ૧ શેષ, ૦ ને નીચે લાવો.

0:09:24.630,0:09:26.460
બાદબાકી. ૧ શેષ, ૦ ને નીચે લાવો.

0:09:26.460,0:09:29.010
૧૧ એ ૧૦ મા ૦ વાર જશે.

0:09:29.010,0:09:30.960
૦ ગુણ્યા ૧૧ એ ૦ થાય, તમારી પાસે અહે ૧૦ શેષ રહે.

0:09:30.960,0:09:33.500
૦ ગુણ્યા ૧૧ એ ૦ થાય, તમારી પાસે અહે ૧૦ શેષ રહે.

0:09:33.500,0:09:36.150
તેથી ૧૧ એ ૧૨૦ મા ૧૦ વાર જશે અને ૧૦ શેષ વધશે.

0:09:36.150,0:09:37.900
તે ચોક્કસ અવયવ મા નહિ જાય. તેથી આપણી પાસે બધા જ અવયવ છે : ૧, ૨, ૩, ૪,૫, ૬, ૮, ૧૦,

0:09:37.900,0:09:45.220
તે ચોક્કસ અવયવ મા નહિ જાય. તેથી આપણી પાસે બધા જ અવયવ છે\ : ૧, ૨, ૩, ૪,૫, ૬, ૮, ૧૦,

0:09:45.220,0:09:51.260
૧૨, ૧૫, ૨૦, ૨૪, ૩૦, ૪૦, ૬૦ અને ૧૨૦. અને તે થઇ ગયુ.

0:09:51.260,0:09:52.750
૧૨, ૧૫, ૨૦, ૨૪, ૩૦, ૪૦, ૬૦ અને ૧૨૦. અને તે થઇ ગયુ.

0:09:52.750,0:09:52.934
.