WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.730 . 00:00:00.730 --> 00:00:04.180 Find alle faktorerne til 120. 00:00:04.180 --> 00:00:06.160 Eller sagt på en anden måde, find alle de hele tal, 00:00:06.160 --> 00:00:09.650 som 120 kan deles med. 00:00:09.650 --> 00:00:12.040 Den første er måske ret tydelig. 00:00:12.040 --> 00:00:14.560 Alle hele tal kan deles med 1. 00:00:14.560 --> 00:00:21.090 Vi kan skrive, at 120 er lig med 1 gange 120. 00:00:21.090 --> 00:00:22.990 Lad os skrive en liste over faktorer herovre. 00:00:22.990 --> 00:00:26.530 . 00:00:26.530 --> 00:00:28.390 Det her kommer til at være vores liste over faktorer. 00:00:28.390 --> 00:00:29.900 Vi har lige fundet 2 faktorer. 00:00:29.900 --> 00:00:31.910 Vi prøvede at finde ud af, om det kan deles med 1. 00:00:31.910 --> 00:00:33.940 Alle hele tal kan deles med 1. 00:00:33.940 --> 00:00:37.630 Det her er et helt tal, så 1 er en faktor i den lave ende. 00:00:37.630 --> 00:00:38.490 1 er en faktor. 00:00:38.490 --> 00:00:40.580 Det er faktisk den mindste faktor, 00:00:40.580 --> 00:00:42.330 og tallets største faktor er 120. 00:00:42.330 --> 00:00:46.580 Vi kan ikke have et tal større end 120, 00:00:46.580 --> 00:00:49.500 som går op i 120 et helt antal gange. 00:00:49.500 --> 00:00:52.400 121 vil ikke gå op i 120 et helt antal gange. 00:00:52.400 --> 00:00:54.710 Den største faktor i vores faktorliste 00:00:54.710 --> 00:00:57.080 vil være 120. 00:00:57.080 --> 00:00:58.470 Lad os undersøge, om der er andre faktorer. 00:00:58.470 --> 00:01:02.200 Lad os se, om 2 går op i 120. 00:01:02.200 --> 00:01:06.910 Vi har 120 lig med et eller andet gange 2. 00:01:06.910 --> 00:01:09.680 Når vi kigger her, ser vi måske med det samme, 00:01:09.680 --> 00:01:12.760 at 120 er et lige tal. 00:01:12.760 --> 00:01:15.000 På enernes plads står der 0. 00:01:15.000 --> 00:01:18.430 Så længe tallets enere er 0, 2, 4, 6 eller 8, 00:01:18.430 --> 00:01:21.110 det vil sige, når enerne er lige, så er hele tallet et lige tal, 00:01:21.110 --> 00:01:23.540 og hele tallet kan divideres med 2. 00:01:23.540 --> 00:01:26.440 Vi skal finde ud af, hvad vi skal gange 2 med for at få 120. 00:01:26.440 --> 00:01:33.690 Vi kan se på 120 som 12 gange 10, 00:01:33.690 --> 00:01:36.480 eller vi kan se på det som 2 gange 6 gange 00:01:36.480 --> 00:01:38.890 10 eller 2 gange 60. 00:01:38.890 --> 00:01:40.340 Vi kan dividere det, hvis vi vil. 00:01:40.340 --> 00:01:43.690 Vi kan sige, at 2 går op i 120. 00:01:43.690 --> 00:01:45.420 2 går ikke op i 1. 00:01:45.420 --> 00:01:47.240 2 går op i 12 6 gange. 00:01:47.240 --> 00:01:49.270 6 gange 2 er 12. 00:01:49.270 --> 00:01:50.410 Vi trækker fra. 00:01:50.410 --> 00:01:51.100 Vi får 0. 00:01:51.100 --> 00:01:52.090 Vi trækker 0 ned. 00:01:52.090 --> 00:01:53.910 2 går op i 0 0 gange. 00:01:53.910 --> 00:01:58.010 0 gange 2 er 0, og vi har ingen rest her, 00:01:58.010 --> 00:01:59.430 så det går op i 60 gange. 00:01:59.430 --> 00:02:02.050 Vi har altså 2 faktorer mere lige her. 00:02:02.050 --> 00:02:04.420 Vi har vores faktorer. 00:02:04.420 --> 00:02:08.070 Vi har altså fundet den næstlaveste faktor, som er 2, 00:02:08.070 --> 00:02:10.110 og den næsthøjeste faktor er 60. 00:02:10.110 --> 00:02:13.310 . 00:02:13.310 --> 00:02:14.880 Lad os se på 3. 00:02:14.880 --> 00:02:19.780 Er 120 lig med 3 gange et eller andet? 00:02:19.780 --> 00:02:22.060 Vi kan undersøge det ved at dividere det fra starten, 00:02:22.060 --> 00:02:24.410 men forhåbentlig kender vi allerede 00:02:24.410 --> 00:02:25.630 divisionsreglen. 00:02:25.630 --> 00:02:29.220 For at finde ud af om noget kan deles med 3, 00:02:29.220 --> 00:02:30.910 lægger vi tallets cifre sammen, og hvis summen af cifrene 00:02:30.910 --> 00:02:32.600 kan deles med 3, så virker det. 00:02:32.600 --> 00:02:38.540 Vi gør det herovre. 00:02:38.540 --> 00:02:44.180 1 plus 2 plus 0, det er lig med 1 plus 2, som er 3, 00:02:44.180 --> 00:02:48.700 plus 0 er 3, og 3 kan helt klart deles med 3. 00:02:48.700 --> 00:02:52.610 Så 120 kan deles med 3. 00:02:52.610 --> 00:02:56.050 Vi skal finde ud af, hvilket tal vi skal gange med 3, 00:02:56.050 --> 00:02:57.840 og det kan vi regne i hovedet. 00:02:57.840 --> 00:03:01.140 Vi kan sige, at 3 går op i 12 4 gange. 00:03:01.140 --> 00:03:04.440 Lad os lige regne det ud her, 00:03:04.440 --> 00:03:06.030 så vi kan se, hvordan man gør. 00:03:06.030 --> 00:03:08.090 3 går op i 12 4 gange. 00:03:08.090 --> 00:03:10.570 4 gange 3 er 12. 00:03:10.570 --> 00:03:11.460 Vi trækker fra. 00:03:11.460 --> 00:03:12.690 Vi har ikke noget i rest. 00:03:12.690 --> 00:03:14.680 Vi trækker 0 ned her. 00:03:14.680 --> 00:03:16.730 3 går op i 0 0 gange. 00:03:16.730 --> 00:03:18.940 0 gange 3 er 0. 00:03:18.940 --> 00:03:20.510 Vi har ingen rest. 00:03:20.510 --> 00:03:22.077 3 går altså op i 120 40 gange. 00:03:22.077 --> 00:03:24.690 . 00:03:24.690 --> 00:03:28.110 Vi kan også sige, at 120 er det samme som 00:03:28.110 --> 00:03:29.860 12 gange 10. 00:03:29.860 --> 00:03:34.280 12 divideret med 3 er 4, men det vil blive 4 gange 10, 00:03:34.280 --> 00:03:35.630 fordi vi mangler de 10. 00:03:35.630 --> 00:03:36.740 Vi kan gøre, som det passer os bedst. 00:03:36.740 --> 00:03:40.070 Eller vi kan ignorere nullet, dividere med 3, og så får vi 4, 00:03:40.070 --> 00:03:41.290 og så kan vi bagefter sætte nullet på igen. 00:03:41.290 --> 00:03:42.370 Du kan gøre det, der fungerer bedst. 00:03:42.370 --> 00:03:43.650 Nu har vi har 2 faktorer mere. 00:03:43.650 --> 00:03:50.780 I den lave ende har vi 3, og i den høje ende har vi 40. 00:03:50.780 --> 00:03:53.600 Lad os se, om 4 kan deles med 120. 00:03:53.600 --> 00:03:57.030 Vi bruger divisionsreglen for 4, hvor vi ignorerer alt, 00:03:57.030 --> 00:03:59.300 hvad der var foran tiernes plads 00:03:59.300 --> 00:04:01.040 og kun ser på de sidste 2 cifre. 00:04:01.040 --> 00:04:05.700 Hvis vi skal finde ud af, om 4 er divisor, 00:04:05.700 --> 00:04:07.130 kigger vi bare på de sidste 2 cifre. 00:04:07.130 --> 00:04:09.130 De sidste 2 cifre er 20. 00:04:09.130 --> 00:04:13.430 20 kan helt sikkert deles med 4, 00:04:13.430 --> 00:04:14.220 så 120 kan deles med 4. 00:04:14.220 --> 00:04:16.180 4 vil være en faktor. 00:04:16.180 --> 00:04:19.250 Vi skal finde ud af, hvad vi skal gange 4 med for at få 120, 00:04:19.250 --> 00:04:20.100 og det kan vi regne ud i hovedet. 00:04:20.100 --> 00:04:23.430 Vi kan sige, at 12 divideret med 4 er 3, så 120 00:04:23.430 --> 00:04:27.210 divideret med 4 er 30. 00:04:27.210 --> 00:04:29.890 Vi har altså 2 faktorer mere: 4 og 30. 00:04:29.890 --> 00:04:32.670 Vi kan regne det ud ved lang division, 00:04:32.670 --> 00:04:35.940 hvis vi vil være sikre. Lad os fortsætte. 00:04:35.940 --> 00:04:40.750 Nu skal vi finde ud af, om 5 er en faktor til 120. 00:04:40.750 --> 00:04:44.630 Er 5 gange et eller andet lig med 120? 00:04:44.630 --> 00:04:46.750 Vi kan gøre det simpelt. 00:04:46.750 --> 00:04:48.550 Først og fremmest kan vi undersøge, om det er deleligt. 00:04:48.550 --> 00:04:50.650 120 ender på 0. 00:04:50.650 --> 00:04:53.400 Hvis tallet ender på 0 eller 5, så kan det deles med 5. 00:04:53.400 --> 00:04:55.340 5 går altså helt sikkert op i 120. 00:04:55.340 --> 00:04:56.690 Lad os undersøge, hvor mange gange. 00:04:56.690 --> 00:04:59.575 5 går op i 120. 00:04:59.575 --> 00:05:00.830 Det går ikke op i 1. 00:05:00.830 --> 00:05:02.750 Det går op i 12 2 gange. 00:05:02.750 --> 00:05:04.780 2 gange 5 er 10. 00:05:04.780 --> 00:05:05.850 Vi trækker fra. 00:05:05.850 --> 00:05:07.130 Vi får 2 i rest. 00:05:07.130 --> 00:05:08.830 Vi trækker 0 ned. 00:05:08.830 --> 00:05:11.290 5 går op i 20 4 gange. 00:05:11.290 --> 00:05:18.620 4 gange 5 er 20, og så trækker vi fra, og vi har ikke nogen rest som forventet, 00:05:18.620 --> 00:05:21.120 fordi det burde gå lige op. 00:05:21.120 --> 00:05:24.760 Tallet ender nemlig på 0 eller 5. 00:05:24.760 --> 00:05:27.640 Lad os lige slette alt det her, så vi kan have noget mere plads 00:05:27.640 --> 00:05:29.680 at skrive på senere. 00:05:29.680 --> 00:05:33.810 5 gange 24 er også lig med 120, 00:05:33.810 --> 00:05:37.950 så vi har 2 faktorer mere: 5 og 24. 00:05:37.950 --> 00:05:40.400 Lad os lige gøre plads herovre, da vi kommer til 00:05:40.400 --> 00:05:42.510 at have en masse faktorer. 00:05:42.510 --> 00:05:45.230 Vi flytter det her over. 00:05:45.230 --> 00:05:50.400 Vi kopierer det her og sætter det ind herovre, 00:05:50.400 --> 00:05:53.680 så vi har mere plads til vores faktorer. 00:05:53.680 --> 00:05:55.580 Vi har 5 og 24. 00:05:55.580 --> 00:05:58.590 Lad os gå videre til 6. 00:05:58.590 --> 00:06:02.470 120 er lig med 6 gange hvad? 00:06:02.470 --> 00:06:05.050 For at det skal kunne deles med 6, 00:06:05.050 --> 00:06:07.370 skal det kunne deles med 2 og 3. 00:06:07.370 --> 00:06:09.630 Vi ved, at det allerede kan deles med 2 og 3, 00:06:09.630 --> 00:06:12.530 så det kan helt klart deles med 6, 00:06:12.530 --> 00:06:14.140 og forhåbentligt kan vi regne det ud i hovedet. 00:06:14.140 --> 00:06:17.300 5 var lidt sværere at regne ud i hovedet, 00:06:17.300 --> 00:06:21.930 men med 120 kan vi sige, at 12 divideret med 6 er 2, 00:06:21.930 --> 00:06:26.140 og så har vi 0 her, så 120 divideret med 6 er 20. 00:06:26.140 --> 00:06:28.550 Hvis vi vil, kan vi regne det ud ved hjælp af lang division. 00:06:28.550 --> 00:06:30.925 6 gange 20 er 2 faktorer mere. 00:06:30.925 --> 00:06:33.590 . 00:06:33.590 --> 00:06:35.850 Lad os se på 7. 00:06:35.850 --> 00:06:37.230 Vi ser på 7. 00:06:37.230 --> 00:06:40.490 7 er et sært tal, og for at teste det, 00:06:40.490 --> 00:06:41.900 kan vi se på det på andre måder. 00:06:41.900 --> 00:06:45.130 Lad os prøve at dividere 7 op i 120. 00:06:45.130 --> 00:06:46.300 7 går ikke op i 1. 00:06:46.300 --> 00:06:48.070 Det går op i 12 1 gang. 00:06:48.070 --> 00:06:50.130 1 gange 7 er 7. 00:06:50.130 --> 00:06:51.020 Vi trækker fra. 00:06:51.020 --> 00:06:53.150 12 minus 7 er 5. 00:06:53.150 --> 00:06:56.000 Vi trækker 0 ned. 00:06:56.000 --> 00:06:59.610 7 gange 7 er 49. Så det går op tallet 7 gange. 00:06:59.610 --> 00:07:01.650 7 gange 7 er 49. 00:07:01.650 --> 00:07:02.480 Vi trækker fra. 00:07:02.480 --> 00:07:05.820 Vi har en rest, så det går ikke lige op. 00:07:05.820 --> 00:07:07.515 7 virker altså ikke. 00:07:07.515 --> 00:07:10.700 Vi kan ikke bruge 7. 00:07:10.700 --> 00:07:12.770 Lad os se på 8. 00:07:12.770 --> 00:07:15.680 Lad os se på, om 8 virker. 00:07:15.680 --> 00:07:17.360 . 00:07:17.360 --> 00:07:18.850 Vi gør det samme. 00:07:18.850 --> 00:07:26.540 Vi dividerer 120 med 8. 00:07:26.540 --> 00:07:27.890 Lad os regne det ud. 00:07:27.890 --> 00:07:29.640 . 00:07:29.640 --> 00:07:30.270 . 00:07:30.270 --> 00:07:33.390 8 går op i 12. Det går ikke op i 1, 00:07:33.390 --> 00:07:35.500 men det går op i 12 1 gang. 00:07:35.500 --> 00:07:38.250 1 gange 8 er 8. 00:07:38.250 --> 00:07:39.240 VI trækker fra. 00:07:39.240 --> 00:07:41.160 12 minus 8 er 4. 00:07:41.160 --> 00:07:43.150 Vi trækker 0 ned. 00:07:43.150 --> 00:07:45.280 8 går op i 40 5 gange. 00:07:45.280 --> 00:07:49.190 5 gange 8 er 40, og vi har ingen rest, 00:07:49.190 --> 00:07:49.940 så 8 går op i 120. 00:07:49.940 --> 00:07:53.250 Lad os lige fjerne det her. 00:07:53.250 --> 00:08:02.630 120 er lig med 8 gange 15, så lad os tilføje det til vores faktorliste. 00:08:02.630 --> 00:08:09.440 Vi har nu 8 og 15. 00:08:09.440 --> 00:08:11.920 Kan 120 deles med 9? 00:08:11.920 --> 00:08:13.870 Kan 120 deles med 9? 00:08:13.870 --> 00:08:16.300 For at teste det, lægger vi bare cifrene sammen. 00:08:16.300 --> 00:08:20.430 1 plus 2 plus 0 er lig med 3. 00:08:20.430 --> 00:08:24.350 Det passer med divisionsreglen for 3, 00:08:24.350 --> 00:08:27.320 men 3 kan ikke deles med 9, 00:08:27.320 --> 00:08:28.700 så vores tal kan ikke deles med 9. 00:08:28.700 --> 00:08:31.380 9 dur ikke. 00:08:31.380 --> 00:08:32.950 9 kan vi ikke bruge. 00:08:32.950 --> 00:08:34.730 Lad os gå til 10. 00:08:34.730 --> 00:08:36.450 Det er lige til. 00:08:36.450 --> 00:08:39.679 120 ender på 0, så 120 kan deles med 10. 00:08:39.679 --> 00:08:41.559 Lad os skrive det ned. 00:08:41.559 --> 00:08:46.610 120 er lig med 10 gange - og det er ret nemt - 00:08:46.610 --> 00:08:49.780 10 gange 12. 00:08:49.780 --> 00:08:51.560 Det er præcis, hvad 120 er lig med. 00:08:51.560 --> 00:08:53.800 Det er 10 gange 12, så lad os skrive de faktorer på listen. 00:08:53.800 --> 00:08:56.500 10 og 12. 00:08:56.500 --> 00:08:58.220 Og så har vi 1 tal tilbage. 00:08:58.220 --> 00:08:58.740 Vi har 11. 00:08:58.740 --> 00:09:00.440 Vi behøver ikke at gå videre end 11, fordi vi allerede 00:09:00.440 --> 00:09:02.670 har brugt 12, og vi ved, at der ikke er nogen faktor over 12, 00:09:02.670 --> 00:09:07.270 fordi det er en faldende rækkefølge, 00:09:07.270 --> 00:09:08.610 og vi har allerede udfyldt alle hullerne. 00:09:08.610 --> 00:09:09.830 Vi kunne prøve med 11. 00:09:09.830 --> 00:09:12.040 Vi kan prøve det i hånden, hvis vi har lyst. 00:09:12.040 --> 00:09:15.370 11 går op i 120. Hvis vi kender vores 11-tabel, 00:09:15.370 --> 00:09:17.880 ved vi, at det ikke kad lade sig gøre, 00:09:17.880 --> 00:09:18.900 men lad os lige se på det. 00:09:18.900 --> 00:09:21.250 11 går op i 12 1 gang. 00:09:21.250 --> 00:09:23.250 1 gang 11 er 11. 00:09:23.250 --> 00:09:24.630 Vi trækker fra. 00:09:24.630 --> 00:09:26.460 1 til rest, vi trækker 0 ned. 00:09:26.460 --> 00:09:29.010 11 går op i 10 0 gange. 00:09:29.010 --> 00:09:30.960 0 gange 11 er 0. 00:09:30.960 --> 00:09:33.500 Vi har en rest på 10. 00:09:33.500 --> 00:09:36.150 11 går altså op i 20 10 gange med en rest på 10, 00:09:36.150 --> 00:09:37.900 og det går helt klart ikke op. 00:09:37.900 --> 00:09:45.220 Vi har altså alle vores faktorer her: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8,10, 00:09:45.220 --> 00:09:51.260 12,15, 20, 24, 30, 40, 60 og 120. 00:09:51.260 --> 00:09:52.750 Vi er nu færdige. 00:09:52.750 --> 00:09:52.934 .