[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.95,0:00:08.70,Default,,0000,0000,0000,,Giống như nhiều anh hùng\Ntrong thần thoại Hy Lạp,
Dialogue: 0,0:00:08.70,0:00:10.94,Default,,0000,0000,0000,,nhà hiền triết Hippasus được đồn rằng
Dialogue: 0,0:00:10.94,0:00:13.93,Default,,0000,0000,0000,,đã bị trừng phạt đến chết\Nbởi các vị thần.
Dialogue: 0,0:00:13.93,0:00:15.61,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng tội lỗi của ông là gì?
Dialogue: 0,0:00:15.61,0:00:16.96,Default,,0000,0000,0000,,Có phải ông đã giết người,
Dialogue: 0,0:00:16.96,0:00:19.47,Default,,0000,0000,0000,,hay mạo phạm\Nmột nghi lễ thiêng liêng?
Dialogue: 0,0:00:19.47,0:00:23.52,Default,,0000,0000,0000,,Không, tội của Hippasus\Nlà một chứng minh toán học:
Dialogue: 0,0:00:23.52,0:00:26.58,Default,,0000,0000,0000,,sự khám phá ra số vô tỉ.
Dialogue: 0,0:00:26.58,0:00:30.31,Default,,0000,0000,0000,,Hippasus nằm trong một nhóm\Ngọi là các nhà toán học Pythagore
Dialogue: 0,0:00:30.31,0:00:32.72,Default,,0000,0000,0000,,những người có sự tôn kính\Ntôn giáo dành cho các con số.
Dialogue: 0,0:00:32.72,0:00:35.46,Default,,0000,0000,0000,,Châm ngôn của họ,\N"Tất cả là số",
Dialogue: 0,0:00:35.46,0:00:39.01,Default,,0000,0000,0000,,nói rằng các con số \Nlà những viên gạch xây dựng Vũ trụ
Dialogue: 0,0:00:39.01,0:00:43.32,Default,,0000,0000,0000,,và cho rằng tất cả mọi thứ\Ntừ vũ trụ học và siêu hình học
Dialogue: 0,0:00:43.32,0:00:46.48,Default,,0000,0000,0000,,đến âm nhạc và đạo đức\Nđều đi theo các quy tắc vĩnh cửu
Dialogue: 0,0:00:46.48,0:00:50.18,Default,,0000,0000,0000,,được gọi là tỉ số.
Dialogue: 0,0:00:50.18,0:00:53.49,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, bất cứ con số nào\Nđều có thể viết thành một tỉ lệ.
Dialogue: 0,0:00:53.49,0:00:55.100,Default,,0000,0000,0000,,5 thành 5/1,
Dialogue: 0,0:00:55.100,0:00:58.82,Default,,0000,0000,0000,,0.5 thành 1/2
Dialogue: 0,0:00:58.82,0:01:00.34,Default,,0000,0000,0000,,và cứ như thế.
Dialogue: 0,0:01:00.34,0:01:07.48,Default,,0000,0000,0000,,Ngay cả số thập phân kéo dài vô hạn \Nnày có thể được viết chính xác là 34/45.
Dialogue: 0,0:01:07.48,0:01:11.26,Default,,0000,0000,0000,,Tất cả những số này\Nngày nay chúng ta gọi là số hữu tỉ.
Dialogue: 0,0:01:11.26,0:01:16.05,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng Hippasus tìm ra một con số\Nvi phạm nguyên tắc hài hoà này,
Dialogue: 0,0:01:16.05,0:01:18.82,Default,,0000,0000,0000,,con số đã từng\Nkhông được phép tồn tại.
Dialogue: 0,0:01:18.82,0:01:21.40,Default,,0000,0000,0000,,Vấn đề bắt đầu với một hình đơn giản,
Dialogue: 0,0:01:21.40,0:01:25.10,Default,,0000,0000,0000,,hình vuông với mỗi cạnh\Ntương ứng một đơn vị.
Dialogue: 0,0:01:25.10,0:01:26.90,Default,,0000,0000,0000,,Theo định lý Pythagore,
Dialogue: 0,0:01:26.90,0:01:30.18,Default,,0000,0000,0000,,độ dài đường chéo\Nsẽ là căn bậc hai của 2,
Dialogue: 0,0:01:30.18,0:01:32.53,Default,,0000,0000,0000,,nhưng cố gắng hết sức, \NHippasus không thể
Dialogue: 0,0:01:32.53,0:01:35.33,Default,,0000,0000,0000,,biểu diễn nó bằng \Ntỉ lệ của hai số nguyên.
Dialogue: 0,0:01:35.33,0:01:39.84,Default,,0000,0000,0000,,Thay vì từ bỏ, ông quyết định\Nsẽ chứng minh điều này là không thể.
Dialogue: 0,0:01:39.84,0:01:44.20,Default,,0000,0000,0000,,Hippasus bắt đầu bằng giả sử rằng suy nghĩ\Ncủa các nhà toán học Pythagore là đúng,
Dialogue: 0,0:01:44.20,0:01:48.88,Default,,0000,0000,0000,,rằng căn bậc hai của 2 có thể diễn tả\Nthành tỉ số của hai số nguyên.
Dialogue: 0,0:01:48.88,0:01:52.98,Default,,0000,0000,0000,,Gọi hai số nguyên giả định này\Nlà p và q.
Dialogue: 0,0:01:52.98,0:01:56.36,Default,,0000,0000,0000,,Giả sử tỉ lệ này đã được rút gọn \Nđến thể tối giản,
Dialogue: 0,0:01:56.36,0:01:59.96,Default,,0000,0000,0000,,tức p và q không thể có \Nước số chung khác 1.
Dialogue: 0,0:01:59.96,0:02:02.99,Default,,0000,0000,0000,,Để chứng minh rằng \Ncăn 2 không phải số hữu tỉ,
Dialogue: 0,0:02:02.99,0:02:08.07,Default,,0000,0000,0000,,Hippasus chỉ cần chứng minh rằng\Np/q không thể tồn tại.
Dialogue: 0,0:02:08.07,0:02:11.42,Default,,0000,0000,0000,,Vì vậy, ông nhân cả hai vế\Ncủa phương trình với q
Dialogue: 0,0:02:11.42,0:02:13.29,Default,,0000,0000,0000,,và bình phương hai vế,
Dialogue: 0,0:02:13.29,0:02:15.32,Default,,0000,0000,0000,,kết quả cho ông phương trình này.
Dialogue: 0,0:02:15.32,0:02:19.27,Default,,0000,0000,0000,,Một số bất kỳ nhân 2\Ncho ra một số chẵn,
Dialogue: 0,0:02:19.27,0:02:22.33,Default,,0000,0000,0000,,nên p^2 phải là số chẵn.
Dialogue: 0,0:02:22.33,0:02:24.72,Default,,0000,0000,0000,,Điều này là không thể\Nnếu p là số lẻ
Dialogue: 0,0:02:24.72,0:02:28.15,Default,,0000,0000,0000,,bởi vì số lẻ nhân với chính nó\Nluôn luôn cho số lẻ,
Dialogue: 0,0:02:28.15,0:02:30.70,Default,,0000,0000,0000,,vậy nên p cũng là số chẵn.
Dialogue: 0,0:02:30.70,0:02:36.18,Default,,0000,0000,0000,,Vì vây, p có thể được biểu diễn bằng 2a,\Ntrong đó a là một số nguyên.
Dialogue: 0,0:02:36.18,0:02:39.07,Default,,0000,0000,0000,,Thay vào phương trình và tối giản
Dialogue: 0,0:02:39.07,0:02:43.25,Default,,0000,0000,0000,,ta có q² = 2a².
Dialogue: 0,0:02:43.25,0:02:47.18,Default,,0000,0000,0000,,Tương tự, hai lần một số bất kỳ\Ncho ta một số chẵn,
Dialogue: 0,0:02:47.18,0:02:49.92,Default,,0000,0000,0000,,nên q² phải là số chẵn,
Dialogue: 0,0:02:49.92,0:02:52.01,Default,,0000,0000,0000,,và q cũng phải là số chẵn,
Dialogue: 0,0:02:52.01,0:02:54.39,Default,,0000,0000,0000,,vậy cả p và q là số chẵn.
Dialogue: 0,0:02:54.39,0:02:57.71,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng nếu điều này đúng,\Nthì chúng có ước chung là 2,
Dialogue: 0,0:02:57.71,0:03:00.58,Default,,0000,0000,0000,,điều này mâu thuẫn với\Ngiả thiết ban đầu,
Dialogue: 0,0:03:00.58,0:03:04.80,Default,,0000,0000,0000,,và đó là cách Hippasus kết luận rằng\Nkhông có tỉ số như vậy tồn tại.
Dialogue: 0,0:03:04.80,0:03:06.76,Default,,0000,0000,0000,,Đó gọi là chứng minh bằng phản chứng,
Dialogue: 0,0:03:06.76,0:03:08.23,Default,,0000,0000,0000,,và theo như truyền thuyết,
Dialogue: 0,0:03:08.23,0:03:11.45,Default,,0000,0000,0000,,các vị thần không đánh giá cao\Nviệc bị phản chứng.
Dialogue: 0,0:03:11.45,0:03:14.93,Default,,0000,0000,0000,,Điều thú vị là, mặc dù chúng ta \Nkhông thể biểu diễn số vô tỉ
Dialogue: 0,0:03:14.93,0:03:16.80,Default,,0000,0000,0000,,bằng tỉ lệ của các số nguyên,
Dialogue: 0,0:03:16.80,0:03:20.89,Default,,0000,0000,0000,,Ta có thể biểu thị chính xác\Nmột số trong số chúng trên trục số.
Dialogue: 0,0:03:20.89,0:03:22.15,Default,,0000,0000,0000,,Lấy căn bậc hai của 2.
Dialogue: 0,0:03:22.15,0:03:27.84,Default,,0000,0000,0000,,Những gì ta cần là tạo tam giác vuông có \Nmỗi cạnh góc vuông tương ứng một đơn vị.
Dialogue: 0,0:03:27.84,0:03:32.60,Default,,0000,0000,0000,,Cạnh huyền có chiều dài là căn 2,\Ncó thể được biểu diễn trên trục thế này.
Dialogue: 0,0:03:32.60,0:03:35.14,Default,,0000,0000,0000,,Ta có thể tạo một góc vuông nữa
Dialogue: 0,0:03:35.14,0:03:38.49,Default,,0000,0000,0000,,với đáy là chiều dài đó\Nvà một đơn vị chiều cao,
Dialogue: 0,0:03:38.49,0:03:41.14,Default,,0000,0000,0000,,và cạnh huyền của nó bằng\Ncăn bậc hai của 3,
Dialogue: 0,0:03:41.14,0:03:43.93,Default,,0000,0000,0000,,cũng có thể được biểu diễn \Ntrên trục thế này.
Dialogue: 0,0:03:43.93,0:03:45.95,Default,,0000,0000,0000,,Chìa khoá ở đây là số thập phân và tỉ lệ
Dialogue: 0,0:03:45.95,0:03:48.95,Default,,0000,0000,0000,,chỉ là những cách để diễn tả các con số.
Dialogue: 0,0:03:48.95,0:03:52.95,Default,,0000,0000,0000,,Căn bậc hai của 2 đơn giản là \Ncạnh huyền của một tam giác vuông
Dialogue: 0,0:03:52.95,0:03:54.88,Default,,0000,0000,0000,,với hai cạnh bên \Ncó chiều dài một.
Dialogue: 0,0:03:54.88,0:03:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Tương tự, số vô tỉ nổi tiếng pi
Dialogue: 0,0:03:58.26,0:04:01.13,Default,,0000,0000,0000,,luôn luôn bằng chính xác\Ncái mà nó đại diện,
Dialogue: 0,0:04:01.13,0:04:04.57,Default,,0000,0000,0000,,tỉ lệ của chu vi một đường tròn\Nbất kì với đường kính của nó.
Dialogue: 0,0:04:04.57,0:04:07.56,Default,,0000,0000,0000,,Xấp xỉ 22/7,
Dialogue: 0,0:04:07.56,0:04:10.71,Default,,0000,0000,0000,,hay 335/113
Dialogue: 0,0:04:10.71,0:04:13.71,Default,,0000,0000,0000,,sẽ không bao giờ bằng chính xác pi.
Dialogue: 0,0:04:13.71,0:04:16.51,Default,,0000,0000,0000,,Chúng ta sẽ không bao giờ biết \Nđiều gì thực sự xảy ra với Hippasus,
Dialogue: 0,0:04:16.51,0:04:17.58,Default,,0000,0000,0000,,nhưng chúng ta biết rằng
Dialogue: 0,0:04:17.58,0:04:20.74,Default,,0000,0000,0000,,khám phá của ông\Nlà một cuộc cách mạng toán học.
Dialogue: 0,0:04:20.74,0:04:22.61,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nên, dù thần thoại nói \Nthế nào đi nữa,
Dialogue: 0,0:04:22.61,0:04:25.49,Default,,0000,0000,0000,,thì cũng đừng sợ hãi \Nkhám phá những điều không thể.