1
00:00:06,720 --> 00:00:10,354
你那個富有、古怪的叔叔剛去世，

2
00:00:10,354 --> 00:00:16,854
你和你 99 個卑劣的親戚
被邀請去聽他的遺囑宣讀。


3
00:00:16,854 --> 00:00:19,374
他想把所有的錢都留給你，

4
00:00:19,374 --> 00:00:24,805
可是，他知道如果這樣做，
你的親戚們會一直騷擾你。


5
00:00:24,805 --> 00:00:27,062
因此，他指望

6
00:00:27,062 --> 00:00:32,660
他教過你所有你需要知道
關於謎語的資訊。


7
00:00:32,660 --> 00:00:35,558
你的叔叔在遺囑留下了以下註記：

8
00:00:35,558 --> 00:00:37,777
「我設計了一個謎題，

9
00:00:37,777 --> 00:00:42,028
如果你們 100 個人能一起解答，
你們就平均分配我的遺產。


10
00:00:42,028 --> 00:00:46,185
但是，如果你是第一個找到模式，
並解開謎語，


11
00:00:46,185 --> 00:00:48,721
而不是經由一個個慢慢細算，

12
00:00:48,721 --> 00:00:52,521
你將會得到全部的遺產。

13
00:00:52,521 --> 00:00:54,098
祝你好運。」

14
00:00:54,098 --> 00:00:58,929
律師帶你和你的 99 個親戚
去一座公寓裡的密室，


15
00:00:58,929 --> 00:01:01,795
裡面有 100 個櫃子，

16
00:01:01,795 --> 00:01:04,270
每個藏有一個字。

17
00:01:04,270 --> 00:01:05,440
他解釋：

18
00:01:05,440 --> 00:01:09,805
「每個親戚會分配到 1 至 100 中一個數字。

19
00:01:09,805 --> 00:01:12,705
一號繼承人會打開所有櫃子，

20
00:01:12,705 --> 00:01:16,702
之後，二號繼承人會把
每個 2 的倍數的櫃子關上。


21
00:01:16,702 --> 00:01:20,879
三號繼承人會把
每個 3 的倍數的櫃子的狀態反轉，


22
00:01:20,879 --> 00:01:23,775
明確地說，
如果本來是開著，她會關上它，


23
00:01:23,775 --> 00:01:26,580
但如果本來是關著，她會打開它。

24
00:01:26,580 --> 00:01:31,179
這方式會繼續，直到你們 100 個人都做完。

25
00:01:31,179 --> 00:01:34,462
最後保持開著的櫃子裡的字

26
00:01:34,462 --> 00:01:38,037
會幫助你破解保險箱密碼。」

27
00:01:38,037 --> 00:01:42,644
在你表哥 Thaddeus 開始排隊之前，

28
00:01:42,644 --> 00:01:49,012
你驅前告訴律師
你知道哪幾個櫃子最後仍然開著。


29
00:01:49,012 --> 00:01:51,366
但是，如何知道的？

30
00:01:51,366 --> 00:01:54,332
如果你想自己找出答案，
你可以現在暫停影片！


31
00:01:54,332 --> 00:01:55,421
答案揭曉：3

32
00:01:55,421 --> 00:01:56,577
答案揭曉：2

33
00:01:56,577 --> 00:01:58,248
答案揭曉：1

34
00:01:58,248 --> 00:02:02,151
關鍵是要瞭解一個櫃子被觸碰的次數

35
00:02:02,151 --> 00:02:06,427
等於櫃子編號的因子數目。

36
00:02:06,427 --> 00:02:09,064
例如，在 6 號櫃子，

37
00:02:09,064 --> 00:02:10,708
第 1 個人會打開，

38
00:02:10,708 --> 00:02:12,602
第 2 個人會把它關上，

39
00:02:12,602 --> 00:02:14,316
第 3 個人會再打開，

40
00:02:14,316 --> 00:02:17,212
第 6 個人會把它關上。

41
00:02:17,212 --> 00:02:22,332
數字 1、2、3、6 都是 6 的因子，

42
00:02:22,332 --> 00:02:25,165
所以當櫃子編號有偶數個因子時，

43
00:02:25,165 --> 00:02:26,812
最後會保持關著，

44
00:02:26,812 --> 00:02:28,833
而當它有奇數個因子時，

45
00:02:28,833 --> 00:02:30,962
它會保持開著。

46
00:02:30,962 --> 00:02:33,953
大部分的櫃子編號都有偶數個因子，

47
00:02:33,953 --> 00:02:37,713
這是合理的，因為因子本來就是配對。

48
00:02:37,713 --> 00:02:41,475
事實上，只有奇數個因子的櫃子編號

49
00:02:41,475 --> 00:02:43,774
都是完全平方數，

50
00:02:43,774 --> 00:02:48,952
因為那些有一個因子是自己相乘等於櫃子編號。

51
00:02:48,952 --> 00:02:51,334
以 9 號櫃子為例，一號繼承人會打開它，

52
00:02:51,334 --> 00:02:52,818
三號會關上它，

53
00:02:52,818 --> 00:02:54,934
而九號會打開它。

54
00:02:54,934 --> 00:02:57,094
3 x 3 = 9,

55
00:02:57,094 --> 00:02:59,379
但 3 只能被算一次。

56
00:02:59,379 --> 00:03:04,529
所以，完全平方數的櫃子
最後都會保持打開。


57
00:03:04,529 --> 00:03:07,426
你知道這 10 個櫃子就是答案，

58
00:03:07,426 --> 00:03:11,285
所以你立刻打開它們，並讀裡面的字：

59
00:03:11,285 --> 00:03:17,043
「密碼是首五個只被觸碰兩次的櫃子。」

60
00:03:17,043 --> 00:03:21,881
你知道只被觸碰兩次的櫃子
必須是質數，


61
00:03:21,881 --> 00:03:24,454
因為每個只有兩個因子：

62
00:03:24,454 --> 00:03:26,508
1 和那數字本身。

63
00:03:26,508 --> 00:03:30,835
所以密碼是 2 - 3 - 5 - 7 - 11。

64
00:03:30,835 --> 00:03:33,199
那個律師帶你到保險箱，

65
00:03:33,209 --> 00:03:35,050
你聲明了你的遺產權。

66
00:03:35,050 --> 00:03:38,520
可惜你的親戚
一直忙於惡劣地彼此對待，


67
00:03:38,530 --> 00:03:42,540
以致無法專注於你古怪叔叔的謎語。

68
00:03:42,661 --> 00:03:47,681
翻譯：Wing Kiu Lee