0:00:06.720,0:00:10.354
你那個富有、古怪的叔叔剛去世，

0:00:10.354,0:00:16.854
你和你 99 個卑劣的親戚[br]被邀請去聽他的遺囑宣讀。[br]

0:00:16.854,0:00:19.374
他想把所有的錢都留給你，

0:00:19.374,0:00:24.805
可是，他知道如果這樣做，[br]你的親戚們會一直騷擾你。[br]

0:00:24.805,0:00:27.062
因此，他指望

0:00:27.062,0:00:32.660
他教過你所有你需要知道[br]關於謎語的資訊。[br]

0:00:32.660,0:00:35.558
你的叔叔在遺囑留下了以下註記：

0:00:35.558,0:00:37.777
「我設計了一個謎題，

0:00:37.777,0:00:42.028
如果你們 100 個人能一起解答，[br]你們就平均分配我的遺產。[br]

0:00:42.028,0:00:46.185
但是，如果你是第一個找到模式，[br]並解開謎語，[br]

0:00:46.185,0:00:48.721
而不是經由一個個慢慢細算，

0:00:48.721,0:00:52.521
你將會得到全部的遺產。

0:00:52.521,0:00:54.098
祝你好運。」

0:00:54.098,0:00:58.929
律師帶你和你的 99 個親戚[br]去一座公寓裡的密室，[br]

0:00:58.929,0:01:01.795
裡面有 100 個櫃子，

0:01:01.795,0:01:04.270
每個藏有一個字。

0:01:04.270,0:01:05.440
他解釋：

0:01:05.440,0:01:09.805
「每個親戚會分配到 1 至 100 中一個數字。

0:01:09.805,0:01:12.705
一號繼承人會打開所有櫃子，

0:01:12.705,0:01:16.702
之後，二號繼承人會把[br]每個 2 的倍數的櫃子關上。[br]

0:01:16.702,0:01:20.879
三號繼承人會把[br]每個 3 的倍數的櫃子的狀態反轉，[br]

0:01:20.879,0:01:23.775
明確地說，[br]如果本來是開著，她會關上它，[br]

0:01:23.775,0:01:26.580
但如果本來是關著，她會打開它。

0:01:26.580,0:01:31.179
這方式會繼續，直到你們 100 個人都做完。

0:01:31.179,0:01:34.462
最後保持開著的櫃子裡的字

0:01:34.462,0:01:38.037
會幫助你破解保險箱密碼。」

0:01:38.037,0:01:42.644
在你表哥 Thaddeus 開始排隊之前，

0:01:42.644,0:01:49.012
你驅前告訴律師[br]你知道哪幾個櫃子最後仍然開著。[br]

0:01:49.012,0:01:51.366
但是，如何知道的？

0:01:51.366,0:01:54.332
如果你想自己找出答案，[br]你可以現在暫停影片！[br]

0:01:54.332,0:01:55.421
答案揭曉：3

0:01:55.421,0:01:56.577
答案揭曉：2

0:01:56.577,0:01:58.248
答案揭曉：1

0:01:58.248,0:02:02.151
關鍵是要瞭解一個櫃子被觸碰的次數

0:02:02.151,0:02:06.427
等於櫃子編號的因子數目。

0:02:06.427,0:02:09.064
例如，在 6 號櫃子，

0:02:09.064,0:02:10.708
第 1 個人會打開，

0:02:10.708,0:02:12.602
第 2 個人會把它關上，

0:02:12.602,0:02:14.316
第 3 個人會再打開，

0:02:14.316,0:02:17.212
第 6 個人會把它關上。

0:02:17.212,0:02:22.332
數字 1、2、3、6 都是 6 的因子，

0:02:22.332,0:02:25.165
所以當櫃子編號有偶數個因子時，

0:02:25.165,0:02:26.812
最後會保持關著，

0:02:26.812,0:02:28.833
而當它有奇數個因子時，

0:02:28.833,0:02:30.962
它會保持開著。

0:02:30.962,0:02:33.953
大部分的櫃子編號都有偶數個因子，

0:02:33.953,0:02:37.713
這是合理的，因為因子本來就是配對。

0:02:37.713,0:02:41.475
事實上，只有奇數個因子的櫃子編號

0:02:41.475,0:02:43.774
都是完全平方數，

0:02:43.774,0:02:48.952
因為那些有一個因子是自己相乘等於櫃子編號。

0:02:48.952,0:02:51.334
以 9 號櫃子為例，一號繼承人會打開它，

0:02:51.334,0:02:52.818
三號會關上它，

0:02:52.818,0:02:54.934
而九號會打開它。

0:02:54.934,0:02:57.094
3 x 3 = 9,

0:02:57.094,0:02:59.379
但 3 只能被算一次。

0:02:59.379,0:03:04.529
所以，完全平方數的櫃子[br]最後都會保持打開。[br]

0:03:04.529,0:03:07.426
你知道這 10 個櫃子就是答案，

0:03:07.426,0:03:11.285
所以你立刻打開它們，並讀裡面的字：

0:03:11.285,0:03:17.043
「密碼是首五個只被觸碰兩次的櫃子。」

0:03:17.043,0:03:21.881
你知道只被觸碰兩次的櫃子[br]必須是質數，[br]

0:03:21.881,0:03:24.454
因為每個只有兩個因子：

0:03:24.454,0:03:26.508
1 和那數字本身。

0:03:26.508,0:03:30.835
所以密碼是 2 - 3 - 5 - 7 - 11。

0:03:30.835,0:03:33.199
那個律師帶你到保險箱，

0:03:33.209,0:03:35.050
你聲明了你的遺產權。

0:03:35.050,0:03:38.520
可惜你的親戚[br]一直忙於惡劣地彼此對待，[br]

0:03:38.530,0:03:42.540
以致無法專注於你古怪叔叔的謎語。

0:03:42.661,0:03:47.681
翻譯：Wing Kiu Lee