WEBVTT

00:00:06.720 --> 00:00:10.354
你有钱又古怪的叔叔去世了，

00:00:10.354 --> 00:00:16.854
你和你的99个恶心的亲戚
被邀请到他遗嘱的宣读会。

00:00:16.854 --> 00:00:19.374
他想要把所有钱留给你，

00:00:19.374 --> 00:00:24.805
但他知道如果他这么做了，
你的亲戚会永远缠着你。

00:00:24.805 --> 00:00:27.062
所以他只能寄希望于

00:00:27.062 --> 00:00:32.660
他教给过你的所有猜谜技巧

00:00:32.660 --> 00:00:35.558
你叔叔在遗嘱中写道：

00:00:35.558 --> 00:00:37.777
“我设计了一个谜题。

00:00:37.777 --> 00:00:42.028
如果你们100个人一起回答，
就100个人均分我的钱。

00:00:42.028 --> 00:00:46.185
但是，如果你是第一个
找到答案解决问题的人

00:00:46.185 --> 00:00:48.721
而没有用暴力跑腿法，

00:00:48.721 --> 00:00:52.521
你将会独享我的所有遗产。

00:00:52.521 --> 00:00:54.098
祝你好运。”

00:00:54.098 --> 00:00:58.929
律师把你和99个亲戚
带到了宅第的密室。

00:00:58.929 --> 00:01:01.795
这有100个储藏柜，

00:01:01.795 --> 00:01:04.270
每个柜子里藏着一个词。

00:01:04.270 --> 00:01:05.440
他说：“

00:01:05.440 --> 00:01:09.805
每个亲戚被分发1到100里的一个数字。

00:01:09.805 --> 00:01:12.705
1号继承人要打开每个储藏柜。

00:01:12.705 --> 00:01:16.702
2号将关上偶数号码的储藏柜。

00:01:16.702 --> 00:01:20.879
3号改变整除3的储藏柜的状态，

00:01:20.879 --> 00:01:23.775
如果储藏柜开着，那就关上，

00:01:23.775 --> 00:01:26.580
如果储藏柜关着，那就打开。

00:01:26.580 --> 00:01:31.179
100个人都按这个规律执行。

00:01:31.179 --> 00:01:34.462
最终开着的柜子里的词，

00:01:34.462 --> 00:01:38.037
会帮你打开保险箱。

00:01:38.037 --> 00:01:42.644
在1号继承人开始打开柜子之前，

00:01:42.644 --> 00:01:49.012
你就大步向前告诉了律师哪些柜子会是开着的。

00:01:49.012 --> 00:01:51.366
怎么做到的呢？

00:01:51.366 --> 00:01:54.332
如果你想自己想，就暂停视频！

00:01:54.332 --> 00:01:55.421
3秒后出答案

00:01:55.421 --> 00:01:56.577
2秒后出答案

00:01:56.577 --> 00:01:58.248
1秒后出答案

00:01:58.248 --> 00:02:02.151
关键是算出每个柜子被改变状态的次数

00:02:02.151 --> 00:02:06.427
是和柜子号码的因子数相同的。

00:02:06.427 --> 00:02:09.064
比如对于6号柜子，

00:02:09.064 --> 00:02:10.708
1号继承人把它打开，

00:02:10.708 --> 00:02:12.602
2号把它关上，

00:02:12.602 --> 00:02:14.316
3号把它打开，

00:02:14.316 --> 00:02:17.212
最后6号把它关上。

00:02:17.212 --> 00:02:22.332
1，2，3，6就是6的四个因数。

00:02:22.332 --> 00:02:25.165
所以如果一个柜子有偶数个因数，

00:02:25.165 --> 00:02:26.812
它最后就是关着的，

00:02:26.812 --> 00:02:28.833
如果一个柜子有奇数个因数，

00:02:28.833 --> 00:02:30.962
它就是开着的。

00:02:30.962 --> 00:02:33.953
大多数柜子有偶数个因子因数，

00:02:33.953 --> 00:02:37.713
因为因数自然是成对出现的。

00:02:37.713 --> 00:02:41.475
实际上，仅有的几个有奇数个因数的柜子

00:02:41.475 --> 00:02:43.774
是完全平方柜^_^

00:02:43.774 --> 00:02:48.952
因为它们有一个因数自己乘自己得到柜号

00:02:48.952 --> 00:02:51.334
对于9号柜子，1号继承人把它打开，

00:02:51.334 --> 00:02:52.818
3号把它关上，

00:02:52.818 --> 00:02:54.934
最后9号把它打开。

00:02:54.934 --> 00:02:57.094
3 x 3 = 9,

00:02:57.094 --> 00:02:59.379
但是3只能算一个因数。

00:02:59.379 --> 00:03:04.529
因此，每个完全平方柜最后是开着的。

00:03:04.529 --> 00:03:07.426
你知道了这十个柜子就是答案，

00:03:07.426 --> 00:03:11.285
所以你立刻打开了它们。里面写着：

00:03:11.285 --> 00:03:17.043
“保险箱的密码是前五个只被碰了两次的柜子。”

00:03:17.043 --> 00:03:21.881
你发现满足条件的是质数柜

00:03:21.881 --> 00:03:24.454
因为它们每个只有两个因数：

00:03:24.454 --> 00:03:26.508
1和它本身。

00:03:26.508 --> 00:03:30.835
所以密码是2-3-5-7-11。

00:03:30.835 --> 00:03:33.209
律师把你带到保险箱前，

00:03:33.209 --> 00:03:35.045
你获得了你叔叔的遗产。

00:03:35.045 --> 00:03:38.527
你的亲戚光顾着互相恶心了

00:03:38.527 --> 00:03:41.344
没注意你的怪叔叔出的题