Помер Ваш
багатий та ексцентричний дядько,

Вас та 99 ваших підступних родичів запросили 
почути його останню волю.

Він хотів залишити усі гроші Вам,

але знав, що у цьому випадку 
родичі не залишать Вас у спокої.

Він пам'ятав,

що навчив Вас усьому про загадки.

Дядько залишив у своєму заповіті
ось такі вказівки:

"Я створив головоломку.

Якщо всі ви 100 разом дасте відповідь,
то зможете розділити гроші порівну.

Однак якщо хтось першим дасть відповідь,

не зрушивши з місця,

увесь спадок дістанеться тій людині.

Щасти".

Юрист веде Вас та 99 Ваших родичів
у помістя із таємною кімнатою,

у якій розміщено 100 сейфів,

у кожному заховано по одному слові.

Він пояснює:

"Кожному родичу
присвоєно номер від 1 до 100.

Перший відкриває кожну шафку.

Другий закриває кожну другу шафку.

Третій змінює статус
кожного третього сейфа,

особливо якщо він відкритий, 
то його потрібно закрити,

а якщо закритий, то відкрити.

Це триватиме, поки всі 100 з вас,
не зроблять своєї спроби.

Слова у шафках, 
які залишаться відкритими в кінці,

допоможуть дізнатися
код до головного сейфу.

Двоюрідний брат Тадеус ще навіть
не підійшов до рядів із шафками,

як Ви вийшли наперед і сказали юристові,
що знаєте, які шафки будуть відкритими.

Але як Вам це вдалося?

Поставте відео на паузу, якщо хочете
самостійно дізнатися відповідь.

Дізнатися відповідь через 3

2

1

Потрібно зрозуміти, що періодичність, 
з якою змінюють статус шафки,

така ж, як і величина фактору
на номері шафки.

Наприклад, шафку 6

відкриє перша людина,

закриє друга,

відкриє третя

та закриє шоста.

Числа 1, 2, 3, 4 та 6 є факторами для 
шафки №6.

Тому якщо ящик має парне число факторів,

він залишиться закритим,

а якщо непарне число факторів -

то відкритим.

Більшість ящиків мають парне
число факторів,

тому що фактори зазвичай стоять у парі.

До того ж, шафками, що мають
непарне число факторів

є квадрати простого числа,

бо вони мають лише 1 фактор, який при
множенні на себе дорівнює номеру.

Шафку №9 відкриє перший,

закриє 3

і відкриє 9.

3 x 3 = 9,

однак 3 можна порахувати лише 1 раз.

Тому кожна шафка, що є квадратом
простого числа, залишиться відкритою.

У цих 10 шафках знаходиться відповідь,

тому Ви відразу відкриваєте їх та читаєте
слова, сховані всередині:

"Код знаходиться у перших п'ятьох
шафках, яких торкалися лише двічі".

Bи розумієте, що єдиними шафками, яких 
торкалися двічі, були ті з простими числами,

позаяк кожна має лише 2 фактори:

1 та власне номер шафки.

Тому код - 2-3-5-7-11.

Юрист відводить Вас до сейфу,

Ви отримуєте спадок.

Ваші ж родичі, на жаль, завжди більше
обливали одне одного брудом,

ніж звертали увагу на загадки 
вашого ексцентричного дядька.